Magnitud Lineal

 

Magnitud Angular

Magnitud Lineal

Relación

espacio recorrido (s)

s=φ⋅R

φ

velocidad lineal (v)

v=ω⋅R

ω

at=α⋅R

α

 aceleración tangencial  (a )t 

aceleración aceleració n normal (a )  n)

an=v2R=ω 2 ⋅R

-

Período y Frecuencia en el M.C.U. El movimiento circular uniforme (m.c.u.) es un movimiento periódico, periódico, es decir, se repite cada cierto tiempocon tiempo con iguales características. características. Esto nos permite definir las siguientes magnitudes: •

Período:: Se trata del tiempo que tarda el cuerpo en dar una Período un a vuelta completa. Se representa por T y se mide en segundos s  s!. Su e"presi#n viene dada por:

 T=2π/ω •

Frecuencia:: Se trata del n$mero de vueltas que el cuerpo da en cada segundo. Se Frecuencia representa por f y se mide en la inversa del segundo s  s-1! , que tam%i&n se denomina 'ercio Hz  Hz !. !. Su e"presi#n viene dada por:

f =ω2⋅π La frecuencia es la inversa del período. (elacionando frecuencia, período y velocidad angular mediante las e"presiones anteriores, por tanto, nos queda:

f =1/  T ω=2⋅πT=2⋅π⋅f  Finalmente recuerda que la relaci#n entre la velocidad angular y la velocidad lineal nos permite escri%ir la $ltima de nuestras e"presiones que relaciona velocidad angular, velocidad lineal, período, frecuencia y radio en el movimiento circular uniforme m.c.u.!:

v=ω⋅R=2⋅πT⋅R=2⋅π⋅f⋅R )o olvides que el concepto de frecuencia y de período s#lo tiene sentido en los movimientos períodicos, así, en el movimiento circular uniformemente acelerado, por e*emplo, no tiene sentido 'a%lar de frecuencia o de período.

+educci#n de Ecuaciones del M.C.U. Para o%tener las ecuaciones del movimiento circular un iforme (m.c.u.) procedemos de forma similar a como lo 'acíamos con el movimiento rectilíneo uniforme  m.r.u.!, pero considerando magnitudes angulares, en lugar de lineales. endremos en cuenta las siguientes propiedades:

•

•

-a aceleraci#n angular es cero α=0 ! Por otro lado esto implica que la velocidad angular media e instantnea del movimiento tienen el mismo valor en todo momento

Con esas restricciones nos queda:

ωm=ωωm=∆φ∆t=φ−φ0t−t0= t0=0φ−φ0t⎫⎭⎬⎪⎪→φ−φ0=ω⋅t→