Trigonometria - Identidades Trigonométricas Fundamentales - William Taipe

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Trigonometría IDENTIDADES TRIGONOMÉTRICAS FUNDAMENTALES

) " +  ) " =  +  "  " ) 1 ) − 1 ) 2 ) 3 ) − 3 7. Elimine x de:

1. Simplifica:

1 −    1 −   +      )  )  ) 2 ) 1 ) 2  2. !: " + " = ; Calcule :

=

%=

&162( ) "

) 8 ) 9 ) 10 ) 11 ) 12 3. ./01:

1 + tan x = a sec x 1 − tan x = b sec x

#

+  ) ") + 7

A) a 2 + b 2 = 1 B) a 2 + b 2 = 2 C) a 2 + b 2 = ab D) a 2 + b 2 = 4 E) a 2 − b 2 = ab 8. ! " + " = 3

1 + 4 − 4 2=3 1 − 4 ) 1 ) 4 ) 4 ) 4 ) 4 4. 50:

1 + )  +  )  2 + 6  +  6  5 ) 8 2 ) 3 −2 ) 3 3 ) 4 4 ) 3

;0;: : = " − " ) 2√3 ) √2 ) √3 ) − √3 ) − 2√6 A 9. ! ∶   −    =  ;  ∈ C 

;0; ∶  +  √3 ) 4 3 √5 ) 3 2 ) 3 5 ) √7 2 ) − 2 √3 10. ./01 ∶

=

5. Si

S=

se

sabe

que

1 + cos x sen x

A) a 2 B) a C) D)

1 a 1

1 − cos x = a; sen x

determine

=

# D +  # D 1 − 1 − DD D

) 0 ) 1 ) D ) D ) D 11. Simplifique:

E = (sen θ + cos θ)2 + (sen θ − cos θ)2 A) 2 sen θ cos θ B) 1 C) 2 D) 4 sen θ cos θ E) 3

a2 2 E) a 1

6. :;; ; <;= / ∶  + , !:

William Taipe

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Trigonometría 12.

Determine el valor de: W =

sen x + cot x 1 + cos x

A) cosx B) tan x C) cotx D) secx E) cscx 13.

A) 1 19.

Simplifique: K =

tan2 x − sen2 x cot2 x − cos2 x

A) tan 4 x B) tan6 x C) cot4 x

D) cot6 x E) 1 14. Si sen x = a ; tan x = b . Halle N = (1 − a 2 )(1 + b 2 ) A) 0 B) 1 C) 2 D) 3 E) 4 15. Si a sen x + b cos x = a ; calcule el valor de:

E = a cos x − b sen x A) a B) b C) a + b D) a − b E) a 2 + b 2 16.

Sabiendo que tan 8 x + cot8 x = 47 , calcule

W = tan x − cot x A) 2 B) −2 C) ±1 D) 0 E) 47

1 , calcule el valor de la 3 sen x − sec x + cos x − csc x expresión Q = sen x + cos x A) 1 B) −1 C) 2 D) −2 E) 0 18. Calcule S + R 17.

S=

2

R=

Si sen x cos x =

2 sen 4 x − 3 sen2 x + 4 1 + cot2 x

William Taipe

2 cos4 x − 3 cos2 x + 4 1 + tan2 x B) 2 C) 3 D) 4 E) 5 :;; ; <;= / H  ; !I0;// ∶

1 + 4 4 = 1+H 4 ) 4 ) " ) − 4 ) 24 ) 4 20.

./01 ∶ % = J

) −  ) −  ) 

KLM N O MPKM N OQMPKM N O ;  KLM N O MPKM N OQKLM N O

)  ) − 

∈ CC