TRAYECTORIA DE UN CHORRO LIBRE
KELLY MOSQUERA MEJIA Cc:1124062864 YESSICA MARIA RAMIREZ RAMIREZ GRISALES Cc: 1007618!"
UNI#ERSIDAD DE LA GUAJIRA $ACULTAD DE INGENIERIA %ROGRAMA DE INGENIERIA AMBIENTAL RIOHACHA& LA GUAJIRA 2017
TRAYECTORIA DE UN CHORRO LIBRE
LABORATORIO %RESENTADO COMO REQUISITO EN LA ASIGNATURA DE HIDRAULICA A%LICADA AL DOCENTE MIGUEL %ITRE
UNI#ERSIDAD DE LA GUAJIRA $ACULTAD DE INGENIERIA %ROGRAMA DE INGENIERIA AMBIENTAL RIOHACHA& LA GUAJIRA 2017
TABLA DE CONTENIDO
1' INTRODUCCION 2' OBJETI#OS 2'1' G()(*+, 2'2' E-.(c/c' MATERIALES 4' METODOLOGIA !' %ROCEDIMIENTO 6' 7' 8' "'
ANALISIS Y RESULTADOS CUESTIONARIO CONCLUSION BIBLIOGRA$IAS
1' INTRODUCCION
En el presente informe se estudiará la experiencia de una trayectoria de chorro libre con dos orificios de diámetros diferentes. Para llevarla a cabo, se utilizará un el Banco Hidráulico y un equipo de chorro, el cual permite la salida de agua a travs de diferentes mecanismos. En el equipo de chorro la salida del chorro se dispone ! agu"as con reglas indicadoras, fácilmente a"ustables a la trayectoria del chorro, y siendo muy sencillo tomar el dato de altura. #as diferentes toberas quedan enrasadas a la superficie interior del dep$sito, consiguiendo as% tener las m%nimas perturbaciones posibles. &n chorro libre describe una trayectoria, ba"o la acci$n de la gravedad con un componente vertical de velocidad continuamente variable. #a trayectoria es una l%nea de corriente y por consecuencia, despreciando la presi$n del aire, puede aplicarse el teorema de Bernoulli. #a trayectoria del chorro de agua, la cual se comporta te$ricamente como un lanzamiento parab$lico, debido al efecto de la gravedad, despreciando la resistencia del aire.
2' OBJETI#OS 2'1' G()(*+, 'nalizar el comportamiento la trayectoria de un chorro libre con dos orificios de diferentes diámetros.
2'2'
E-.(c/c(bservar c$mo se comporta la gráfica a travs de la trayectoria de chorro libre )eterminar el coeficiente de descarga y las prdidas que ocurren mediante la trayectoria de chorro libre
' MATERIALES Banco hidráulico *++El aparato de chorro y orificio *++ /ronometro
4' METODOLOGIA El Banco Hidráulico suministra agua a un tanque de nivel constante. El orificio está instalado en un costado de la base del tanque mediante un acoplamiento especial que genera una superficie interior enrasada. #a carga se mantiene a valor constante mediante un rebosadero a"ustable y una escala indica su nivel. &n dispositivo de trazado de la trayectoria del chorro permite determinar el camino recorrido por el mismo. El equipo posee patas a"ustables que permiten su nivelaci$n.
#a primera parte de la experiencia consisti$ en medir tres caudales distintos, con cotas diferentes.
Para cada caudal se procedi$ a medir la forma del chorro, esto gracias a las varas de metal que se a"ustaban al l%mite del chorro, y "unto a una ho"a graduada en el panel, se procedi$ a medir numricamente la trayectoria del chorro.
D(3(*)+c5) (, c(c()3( ( (,c+
)e la aplicaci$n de la ecuaci$n de Bernoulli 0conservaci$n de la energ%a mecánica para un flu"o estable sin fricci$n e incompresible1 #a velocidad ideal del flu"o del orificio en una vena conectada de un chorro 0diámetro más estrecho1 es2
Ec+c5) 1
v 1 √ 2 gh =
)onde h es la altura del flu"o encima del orificio
#a velocidad real es2 v
c v √ 2 gh
=
Ec+c5) 2 /v es el coeficiente de velocidad, el cual permite por efectos de viscosidad y por lo tanto /v ˂+
Ec+c5) x vt =
Ec+c5) 4 2
y
=
g
t
2
Ec+c5) ! t
=
√
2
y g
3ituaci$n por t de 4 a 5 y por v de 5 a 6 produce en resultado
cv=
x 2 √ yh
D(3(*)+c5) (, c(c()3( ( (-c+*9+ +; c+*9+
Ec+c5) 6 Qt V 1 A0 =
El caudal real del chorro esta definido por
Ec+c5) 7
Qr
=
V t
Ec+c5) 8 /oeficiente de descarga /d C d
=
Qr Q t
3i el caudal real del chorro se puede definir como2 Qr A c v =
'c es el área de la secci$n transversal de la vena contracta dada por A c
=
cc A 0
)onde 'o es el área del orificio y /c es el coeficiente contracci$n y por lo tanto, /c ˂+ Por consiguiente Qr c c A 0 √ 2 gh
Ec+c5) "
=
El producto de /c /v, es llamado el coeficiente de descarga, /d, para finalmente 3i el /d es asumido constante, entonces la gráfica de 7 vs 8 será lineal, y la pendiente, S C d A 0 √ 2 g =
D(3(*)+c5) (, c(c()3( ( (-c+*9+ +; c+*9+
Para un flu"o inestable, el tiempo, t, para la carga a tirar desde h+ hacia h está dado por
√ h − √ h 1
t =
2 A r
C d A 0 √ 2 g
¿
1
)onde 'r es el are de la secci$n transversal del dep$sito 0incluyendo la cámara secundaria1
!' %ROCEDIMIENTO E<%ERIMENTAL !'1'
%RUEBA 1 3e posiciona el tubo de rebose para dar una carga alta. 'notamos el valor de la carga #a trayectoria del chorro es contenida usando las agu"as montadas en el tablero vertical para seguir el perfil de chorro 3e libera los tornillos para cada agu"a en turno y mueva hasta que su punto este "usto encima del chorro soque los tornillos /olocamos una ho"a de papel al tablero entre las agu"as 9arcamos la ubicaci$n de la cima de cada agu"a en el papel
'notamos las distancias horizontales desde el plano del orificio, marcando la posici$n desde la primera agu"a :epetimos el proceso con la carga ba"a :epetimos el procedimiento para el segundo orificio
!'2'
%*(+ 2 9edimos el caudal por colecci$n temporizada, usando la probeta provista y anote el valor de la carga del deposito :epetimos el proceso para diferentes cargas a"ustando el nivel del tubo de rebose
3e repite el proceso en el segundo orificio
!''
%*(+ Elevamos el tubo de rebose para obtener la carga máxima, el tanque de carga es llenado "usto deba"o de la cima y la válvula de control del banco hidráulico cerrada y la bomba detenida 3e inici$ con un cronometro cuando el nivel alcanzo la primera marca de escala conveniente0h+1 3e tomaron lecturas de cargas 0h1 cayendo en intervalos de 6segundos 3e repiti$ el primer proceso realizado en el segundo orificio
RECOLECCION DE DATOS TABLA 1' %*(+ 1 C+*9+ +,3+ 6= Do (m) 0,006
Carga h (m) 0,396
X horizontal (m) 0,0135
Y vercal (m) 0,189
0,006
0,396 0,396
0,0635
0,185 0,1
0,1635
0,006 0,006
0,396 0,396 0,396
0,!135 0,!636
0,166 0,15 0,13"
0,006
0,396
0,3135
0,11!
0,006
0,396
0,3635
0,085
0,006 0,006
0,1135
TABLA 1' 3e logra observar los datos tomados para la carga alta en el primer orificio con diámetro de ; pulgadas
TABLA 2' %*(+ 1 C+*9+ +;+ 6= Do (m) 0,006
Carga h (m)
0,006
0,309 0,309
0,0635 0,1635
0,006 0,006
0,309 0,309 0,309
0,!135 0,!636
0,159 0,139 0,11
0,006
0,309
0,3135
0,089
0,006
0,309
0,3635
0,05"
0,006 0,006
0,309
X horizontal (m) 0,0135 0,1135
Y vercal (m) 0,189 0,183 0,13
TABLA 2' 3e observa los datos tomados para la carga ba"a en el primer orificio con diámetro de ; pulgadas
TABLA ' %*(+ 1 C+*9+ +,3+ = Do (m) 0,003 0,003 0,003
Carga h (m) 0,395 0,395 0,395
X horizontal (m) 0,0135 0,0635 0,1135
Y vercal (m) 0,188 0,183 0,15
0,003
0,395
0,1635
0,166
0,003
0,!135
0,003 0,003
0,395 0,395 0,395
0,!636 0,3135
0,151 0,135 0,11"
0,003
0,395
0,3635
0,08
TABLA ' 3e observa los datos tomados para la carga alta en el segundo orificio con diámetro de 5 pulgadas
TABLA 4' %*(+ 1 C+*9+ +;+ = Do (m) 0,003 0,003 0,003
Carga h (m) 0,3"! 0,3"! 0,3"!
X horizontal (m) 0,0135 0,0635 0,1135
Y vercal (m)
0,003
0,3"!
0,1635
0,16
0,003
0,!135
0,003 0,003
0,3"! 0,3"! 0,3"!
0,!636 0,3135
0,1"! 0,119 0,089
0,003
0,3"!
0,3635
0,053
0,188 0,18! 0,1!
TABLA 4' 3e observa los datos tomados para la carga ba"a en el segundo orificio con diámetro de 5 pulgadas
TABLA !' %*(+ 2' C+*9+ +,3+ 6= Do (m) Carga h (m) 0,006 0,396 0,006
0,309
# (m$) 0,000"9
% (&) 6,9
0,000509
!,39
TABLA !' 3e puede apreciar los datos tomados para la carga alta en el primer orificio con diámetro de ; pulgadas
TABLA 6' %*(+ 2' C+*9+ +;+ 6=
Do (m) Carga h (m) # (m$) % (&) 0,003 0,395 0,0003!! 0,003
0,3"!
0,0005"
3,0" ","8
TABLA 6' 3e puede apreciar los datos tomados para la carga ba"a en el primer orificio con diámetro de ; pulgadas
TABLA 7' %*(+ 2' C+*9+ +,3+ = Do (m) 0,006 0,006 0,006 0,006
'o (m)
%(&g) 0,3"5 0,!98 0,!"9
10 !0 30 10
0
TABLA 7' 3e puede apreciar los datos tomados para la carga alta en el segundo orificio con diámetro de 5 pulgadas
TABLA 8' %*(+ 2' C+*9+ +;+ = Do (m)
'o (m) 0,003 0,003 0,003 0,003 0,003 0,003 0,003 0,003 0,003
%(&g) 0,38 0,36 0,3"8 0,333 0,316 0,303 !,8 0,!95 0,!55
10 !0 30 "0 50 60 0 10 !0
TABLA 8' 3e puede apreciar los datos tomados para la carga ba"a en el segundo orificio con diámetro de 5 pulgadas
6' ANALISIS Y RESULTADOS %RUEBA >1
TABLA "' Carga Alta 6" d(m)
0,006 0,006
h (m)
0,396 0,396
x(m)
0,0135 0,0635
y(m)
0,0189 0,0185
(yh)0.5
0,08651!"3 0,08559!06
S
0,00011"68 0,00011"68
Cv
0,080!3" 0,309"56"
0,006 0,006 0,006 0,006 0,006 0,006
0,396 0,396 0,396 0,396 0,396 0,396
0,1135 0,1635 0,!135 0,!635 0,3135 0,3635
0,01 0,0166 0,015 0,013" 0,011! 0,0189
0,083!09 0,0810" 0,001" 0,0!8"50" 0,066593 0,08651!"3
0,00011"68 0,00011"68 0,00011"68 0,00011"68 0,00011"68 0,00011"68
0,68"69" 1,008!915" 1,385093 1,8086335 !,3536991! !,10085"!5
TABLA "' 3e logra observar los resultados de la pendiente y el coeficiente de velocidad obtenidos con los datos recolectados para la carga alta en el primer orificio con diámetro de ; pulgadas.
GRA$ICA 1' (h)05 v& X Carga alta 6 01 008 5 0 ) h (
006
(*) + 0* - 009 ./ + 0!8
00" 00! 0 001
006
011
016
0!1
0!6
031
036
* (m) (h)05
2i near ((h)05)
GRA$ICA 1' En la gráfica podemos observar la l%nea de tendencia para la ra%z de la carga multiplicada por la distancia vertical con respecto a la distancia horizontal, se logra apreciar la ecuaci$n de esta, para la carga alta en el primer orificio con diámetro de ; pulgadas.
TABLA 10' d(m)
0,006 0,006 0,006 0,006 0,006 0,006
h (m)
0,309 0,309 0,309 0,309 0,309 0,309
x(m)
0,0135 0,0635 0,1135 0,1635 0,!135 0,!635
y(m)
0,189 0,183 0,13 0,159 0,139 0,11
Carga Baja 6" (yh)0.5
0,!"166!99 0,!39613 0,!31!0 0,!!16551" 0,!0!"6!3 0,190139"!
S
0,00038313 0,00038313 0,00038313 0,00038313 0,00038313 0,00038313
Cv
0,0!931"6 0,133513 0,!"5"503 0,36881618 0,515088 0,69!91!59
0,006 0,006
0,309 0,309
0,3135 0,3635
0,089 0,05"
0,16583"!5 0,1!91"3
0,00038313 0,00038313
0,9"5!!088 1,"001361
TABLA 10' 3e logra observar los resultados de la pendiente y el coeficiente de velocidad obtenidos con los datos recolectados para la carga ba"a en el primer orificio con diámetro de ; pulgadas.
GRA$ICA 2' (h)05 #& X Carga 4aa 6 03 0!5 0! 5 0 ) h (
(*) + 0*! - 001* - 0!" ./ + 1
(h)05 ol nomia l ((h)05)
015 01 005 0 001 006 011 016 0!1 0!6 031 036
*(m)
GRA$ICA 2' En la gráfica podemos observar la l%nea de tendencia para la ra%z de la carga multiplicada por la distancia vertical con respecto a la distancia horizontal, se logra apreciar la ecuaci$n de esta, para la carga ba"a en el primer orificio con diámetro de ; pulgadas.
TABLA 11' d(m)
0,003 0,003 0,003 0,003 0,003 0,003 0,003 0,003
h (m)
0,395 0,395 0,395 0,395 0,395 0,395 0,395 0,395
x(m)
0,0135 0,0635 0,1135 0,1635 0,!135 0,!635 0,3135 0,3635
y(m)
0,0188 0,0183 0,015 0,0166 0,0151 0,0135 0,011" 0,008
Carga Alta 3" (yh)0.5
0,0861"!" 0,0850!059 0,0831"1"5 0,080953 0,0!3018 0,030!39 0,0610"" 0,0586!16
S
0,00016853 0,00016853 0,00016853 0,00016853 0,00016853 0,00016853 0,00016853 0,00016853
Cv
0,083!96 0,33"389 0,68!51! 1,0095605 1,38!!31" 1,80"!0!13 !,33591!53 3,100389"1
TABLA 11' 3e logra observar los resultados de la pendiente y el coeficiente de velocidad obtenidos con los datos recolectados para la carga alta en el segundo orificio con diámetro de 5 pulgadas.
GRA$ICA ' (h)05 v& * Carga alta 3 01 009 008 (*) + 0*! - 0* - 008 00 ./ + 1 006 5 0 ) 005 h 00" ( 003 00! 001 0 001 006 011 016 0!1 0!6 031 036
(h)05 ol nomia l ((h)05)
*(m)
GRA$ICA ' En la gráfica podemos observar la l%nea de tendencia para la ra%z de la carga multiplicada por la distancia vertical con respecto a la distancia horizontal, se logra apreciar la ecuaci$n de esta, para la carga alta en el segundo orificio con diámetro de 5 pulgadas '
TABLA 12' d(m)
0,003 0,003 0,003 0,003 0,003 0,003 0,003 0,003
h (m)
0,3"! 0,3"! 0,3"! 0,3"! 0,3"! 0,3"! 0,3"! 0,3"!
x(m)
y(m)
0,0135 0,0635 0,1135 0,1635 0,!135 0,!635 0,3135 0,3635
0,0188 0,018! 0,01! 0,016 0,01"! 0,0119 0,0089 0,0053
Carga Baja 3" (yh)0.5
0,08018"9 0,0889"8 0,0669681 0,039!9 0,0696888 0,0639"98 0,055106" 0,0"!5"6"
S
0,000!0611 0,000!0611 0,000!0611 0,000!0611 0,000!0611 0,000!0611 0,000!0611 0,000!0611
Cv
0,08"18056 0,"0!"3"!9 0,399!651 1,105133"3 1,53183031 !,065!0939 !,8"118"8 ",!6893!3
TABLA 12' 3e logra observar los resultados de la pendiente y el coeficiente de velocidad obtenidos con los datos recolectados para la carga ba"a en el segundo orificio con diámetro de 5 pulgadas
GRA$ICA 4' (h)05 v& X Carga 4aa 3 009 008 00 006 5 0 ) h (
(*) + 0*! - 0* - 008 ./ + 099 (h)05 ol nomia l ((h)05)
005 00" 003 00! 001 0 001 006 011 016 0!1 0!6 031 036
*(m)
GRA$ICA 4' En la gráfica podemos observar la l%nea de tendencia para la ra%z de la carga multiplicada por la distancia vertical con respecto a la distancia horizontal, se logra apreciar la ecuaci$n de esta, para la carga ba"a en el segundo orificio con diámetro de 5 pulgadas '
ANALISIS %RUEBA >1 En las tablas de la prueba + se observan cada uno de los datos calculados y cada uno de los coeficientes requeridos para la experimentaci$n, el coeficiente de velocidad en las primeras 5 tomas son menor a uno y va de forma creciente, la pendiente en las cargas altas de ambos orificios están relativamente menores a las cargas ba"as, cabe decir que la pendiente se calcul$ con los coeficientes de descarga y el área calculados en la segunda prueba ya que los diámetros son los mismos, en las respectivas graficas se logra observar en la l%nea de tendencia una forma descendente exceptuando la primera grafica de la carga alta con diámetro seis, esta l%nea de tendencia es una l%nea semi recta, a comparaci$n de las otras que son polinomicas.
%RUEBA >2
TABLA 1' prueba 2 d(m)
0,006 0,006 0,003 0,003
h (m)
v(m3)
0,396 0,309 0,395 0,3"!
t(s)
0,000"9 0,000509 0,0003!! 0,0005"
6,9 !,39 3,0" ","8
(m3!s)
(h)0.5 (m)05
0,0033!1 0,001!1651 0,001""!56 0,0016"16
A
0,6!9!8531 0,555868 0,6!8"90!5 0,58"8066
Cd
!,83705 !,83705 ,0706 ,0706
9,1566701 3,05917-00 5,38!7-00 6,58!97-00
TABLA 1' 3e observan los resultados del área de orificio, coeficiente de descarga, la ra%z de las cargas tomadas, con su respectivo caudal.
TABLA 14' prueba 2 v# !,83858
r t Cd S ,!165705 ,88705 9,637-0" 0,00011"68
!,"6!!30 !,8386"!! !,5903""9
!,1!970" 6,96705 1,059!70" 1,9705 1,!05"70" 1,83705
9,637-0" 385!56,"8! 385!56,"8!
0,00038313 0,00016853 0,000!0611
TABLA 14' Esta tabla representa las variables para calcular los datos mencionados anteriormente en la tabla +5, exceptuando la pendiente '
GRA$ICA !'
r v& 'o0,5 !500070" !000070" 1500070" r 8
(*) + 0* - 0 ./ + 083 2inea r ()
1000070" 50000705 000007-00 05"000056000058000 06000006!000 06"000
'o0,5
GRA$ICA !' En la gráfica podemos observar la l%nea de tendencia para el caudal real con respecto a la ra%z de las cargas recolectadas, se logra apreciar la ecuaci$n de esta, siendo su l%nea de tendencia lineal.
ANALISIS %RUEBA >2 En las tablas cabe denotar que el área de oricio es menor para el segundo orificio con diámetro de 5 pulgadas, el coeficiente de descarga es la relaci$n entre caudal real que pasa a travs del aparato y el caudal ideal, el coeficiente es mayor para el diámetro de ; pulgadas en la carga alta y en el segundo orificio para la carga alta se obtuvo un coeficiente menor, en la tabla +=, obtuvimos la pendiente, ya que en el cálculo de esta se tuvieron en cuenta los datos que obtenidos en los cálculos de esta prueba para mayor precisi$n de su resultado.
%RUEBA > TABLA 1!'
TABLA 1!' En esta tabla se muestra los cálculos realizados de las cargas altas y ba"as para los diferentes diámetros, con sus respectivas cargas, tanto la constante como la que se tom$ con el tiempo.
GRA$ICA 6' (h10,5 h0,5) #& t Carga lta 6 0 10 00! ) 5 , 0 3 h 5 , 0 3 1 h (
!0
30
00" (h10,5 h0,5) 2inear ((h10,5 h0,5))
006 008 01 01! 01"
t(&)
GRA$ICA 6' En la gráfica podemos observar la l%nea de tendencia para la ra%z de la resta de las cargas recolectadas con respecto al tiempo, del primer orificio de carga alta, se logra apreciar la ecuaci$n de esta, siendo su l%nea de tendencia lineal de forma descendente.
GRA$ICA 7'
(h10,5 h0,5) #& t Carga lta 3 1! 1 ) 5 , 0 3 h 5 , 0 3 1 h (
08 06
2inear ()
0" 0! 0 10 0!
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GRA$ICA 7' En la gráfica podemos observar la l%nea de tendencia para la ra%z de la resta de las cargas recolectadas con respecto al tiempo, del segundo orificio de carga alta, se logra apreciar la ecuaci$n de esta, siendo su l%nea de tendencia lineal de forma ascendente.
GRA$ICA 8'
(h10,5 h0,5) #& t Carga :aa 3 0 10 001 ) 5 , 0 3 h 5 , 0 3 1 h (
!0
00! 003 2inear ()
00" 005 006 00 008 009
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GRA$ICA 8' En la gráfica podemos observar la l%nea de tendencia para la ra%z de la resta de las cargas recolectadas con respecto al tiempo, del segundo orificio de
carga ba"a, se logra apreciar la ecuaci$n de esta, siendo su l%nea de tendencia lineal de forma descendente.
ANALISIS %RUEBA > En la tabla podemos notar que el coeficiente de descarga es constante en los dos orificios, teniendo respectivamente cada uno un valor, la pendiente para ambos diámetros es constante, sabiendo que para el orificio con diámetro de ; pulgadas para la carga ba"a, no se obtuvieron datos ya que este es nulo en los primeros +segundos.
7' CUESTIONARIO: DESEM%E?O Y COM%RENSION 1' @E- ;-3c+,( +-* ( (, c(c()3( ( (-c+*9+ (- )+ c)-3+)3( -*( )+ 9++ ( .*(+- ( ,;- (-3+,(- 3%, porque el flu"o posee este aspecto y que la persona debe de conocer ya que son como un valor que define cuanto fluido se descarga en un lapso de tiempo y a una velocidad conocida.
2' @%* ,- C -) +,*(- -9)c+3+()3( ()*(- ( 1 Porque el coeficiente de descarga es el cociente de las áreas o sea la divisi$n del área de la secci$n transversal y el área del orificio multiplicado por dos veces a gravedad y tambin tomando en cuenta la perdida de la carga.
' C.+*( ,- +,*(- ( C 3()- .+*+ ,+- .*(+- ( c+*9+ c)-3+)3(- (-c()()3(-' @C, +,* (- (, *(-,3+ +* +,( 3e puede decir que el flu"o al estar ba"o constantes se mantiene en un estado laminar la cual no está muy disturbado y al estar ba"o carga variable el flu"o cambia en muchos aspectos como velocidad, caudal y otros y con esto se puede decir el valor más fiable es la de carga constante.
4' @Q +c3*(- ),() () ,- c(c()3(- #a velocidad, el caudal, la carga que le es e"ercida y tambin el diámetro del orificio la cual transita el fluido.
!' @D( 3*+ +)(*+ c+,c,+*/+ (, c(c()3( ( (,c+ () (-3+ .*c3c+ /omo el coeficiente de velocidad es la relaci$n entre la velocidad media real en la secci$n recta del chorro y la velocidad media experimental se podr%a calcular dividiendo la velocidad real entre la velocidad experimental o ideal.
8' CONCLUSION Podemos concluir que es posible calcular el coeficiente de velocidad y de descarga de dos orificios peque>os a partir de la trayectoria de un chorro libre que pasa por un orificio con un diámetro de 5 pulgadas y ya sea con una carga constante o una carga variable aplicando el os y que var%an de acuerdo a la carga que le es aplicado directamente sobre l y podemos decir que estos valores son bastante confiables 0informe 1
"' BIBLIOGRA$IA
?uia de laboratorio de hidráulica, trayectoria de un chorro libre https2@@AAA.slideshare.net@diegoc-4@mecnicadefluidosprcticanmero5 estudiodeorificios http2@@documents.mx@documents@informe4;+c5b5ea;b.html 0informe 1 http2@@fluidos.eia.edu.co@hidraulica@articuloses@conceptosbasicosmfluidos@cho [email protected] http2@@discoverarmfield.com@es@products@vieA@f++@descargapororificiosy trayectoriadechorrolibre
