Trayectoria Libre Media

TRAYECTORIA LIBRE MEDIA •

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Es la distancia promedio entre colisiones posibles de una molécula individual con respecto a las demás. El recorrido de una molécula de un punto inicial a uno final, no es en línea recta dentro de cualquier área, pero los trayectos entre colisiones si lo son. Es aleatoria, y no en un solo plano. Se relaciona con el diámetro de la molécula y la densidad del gas. La trayectoria libre media aumenta conforme disminuye el numero de moléculas por unidad de volumen.

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En un tiempo t, encontramos moléculas que recorren una distancia vt, considerando aquellas moléculas con v promedio. Y si tememos una molécula con un diámetro de 2d que barre un cilindro con una área transversal de πd^2 y de longitud vt, el volumen del cilindro será πd^2vt. Y adicional a esto sabemos que nv es el numero de moléculas por unidad de volumen , la cantidad de moléculas dentro del cilindro será igual a: πd^2vt nv , por ende el numero de choques será igual al numero de moléculas en el cilindro.

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Entonces la trayectoria libre media sera igual a la distancia promedio recorrida en un tiempo t, dividida por el numero de choques:

Trayectoria libre media = vt/ πd^2vt nv = 1/ πd^2vt

Y al ser mas exactos obtenemos: 1/√2 πd^2vt