UNIVERSIDAD NACIONAL SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCO INFORME N° 03 DE MECÁNICA DE FLUIDOS - I TEMA: TEOREMA DE BERNOULLI DOCENTE: ASTETE SAMANAEZ, Edwin DOCENTE DE TEORIA: AYBAR GALDOS Alcides ASISTENTE: ENRIQUE CASTRO Luis INTEGRANTES: FERNANDEZ LARA jhon …………………….... 110566 SEMESTRE: 2014-I
FACULTAD DE INGENIERÍA CIVIL CUSCO - PERU
PRESENTACION El siguiente trabajo que estoy presentando es un trabajo que lo hice con mucho esmero ya que es trabajo de mucha importancia y me servirá en mi vida profesional y no solo en eso, también me será útil en mi vida cotidiana después de esta corta presentación de mi trabajo presento ante usted ingeniero mi trabajo que fue realizado con mucha dedicación ………………………………………………………………………………………..su alumno
INTRODUCCIÓN Dentro del estudio del flujo de fluidos encontramos el impacto de un chorro sobre una superficie. En el siguiente informe se realizara el estudio de tres situaciones sencillas (una superficie plana, una curva y otra semiesférica) pero que dan una idea de cómo la energía que puede traer un fluido puede ser aprovechada para realizar un trabajo cualquiera, además de tener otros criterios como la eficiencia.
OBJETIVOS
Por ello nos enfocaremos en determinar la fuerza que se genera a través de un impacto de chorro a una superficie, sea plana o curva. En este informe se procederá a realizar los experimentos para determinar las fuerzas ejercidas por un impacto de un chorro, para que después se comparen con las expresiones teóricas y medir el grado de error que se obtuvo al efectuar las mediciones.
Medir y determinar experimentalmente la fuerza ejercida por un chorro de agua sobre tres superficies distintas.
Comparar a dichas fuerzas con las expresiones teóricas y determinar el error de las mediciones.
Comprender la aplicación de estos experimentos.
Comparar a dichas fuerzas con las expresiones teóricas y determinar el error de las mediciones.
MARCO TEORICO La teoría del fenómeno del impacto de chorro sobre una superficie es la base de la teoría de la mecánica de fluidos y turbo maquinas. Al considerar una placa simétrica alrededor del eje y como muestra la figura, se tiene a un caudal, con una velocidad de entrada en el punto 1, este al golpear con la placa es desviado un ángulo determinado, de manera que el fluido deja la placa con una velocidad y un caudal diferente.
Tomando en cuenta la figura N°1, se determina que los cambios de altura así como la diferencia de presión piezométrica son despreciables para tal caso. Observando el efecto del peso del c horro de agua antes de llegar a la placa, se tiene un intercambio de Energía cinética por Energía Potencial.
Aplicando la ecuación de Bernoulli en los puntos 1y 2, se tiene:
√ Considere un chorro de agua que impacta sobre una placa causando un cambio de dirección del chorro en un ángulo respecto a un chorro incidente en dirección y despreciando la fricción producida entre el chorro y la placa; tenemos que la magnitud de la velocidad por la superficie de la placa es proporcional a la velocidad de entrada. Aplicando la ecuación de conservación de la cantidad de movimiento en un volumen controlado obtenemos:
∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ De la ecuación de continuidad deducimos que:
De la figura N°1 se tiene la magnitud del vector velocidad:
De la ecuación (7) y (8) obtenemos:
√ ( ) Fy: representa el valor teórico del impacto producido por el chorro sobre la placa Dónde: p: Densidad del fluido (Kg/m3). Parel agua 1000 kg/m3. Q: Caudal β: Angula que forma el fluido desalojado con el vector normal a la superficie de
impacto V: Velocidad con la que el chorro impacto sobre la superficies (m/s).
A: Área transversal del chorro (m 2). De la ecuación (1). Se tiene:
Para una superficie plana (a=90°) la ecuación (1) tiene la forma:
Para una superficie curva (a=120°) la ecuación (1) tiene la forma:
Para una superficie semiesférica (a=180°) la ecuación (1) tiene la forma:
MATERIALES Pesas
Banco hidráulico
DESCRIPCION DEL EQUIPO 1. Depósito de agua. 2. Tobera. 3. Superficie plana, semiesférica. 4. Masas calibradas. 5. Calibre.
curva
y
Relación de materiales y equipos a traer Para el desarrollo del laboratorio.
Cronómetro. Traer un texto de consulta sobre el tema en estudio.
Trabajo Preparatorio Del libro de consulta tomar datos correspondientes sobre impacto de chorro sobre superficie.
PROCEDIMIENTO a)
Equilibre el equipo con ayuda de[ nivel de burbuja situado sobre la tapa del cilindro.
b)
Regule la altura de los soportes ajustables; hasta que la burbuja se estabilice en el centro del indicador.
c)
Ajuste el calibre (5) hasta que se sitúe al mismo nivel que la señal de la plataforma auxiliar.
d)
Coloque en la plataforma un peso y anote su valor.
e)
Regule el flujo que impacta contra la superficie para conseguir que la señal de la plataforma este a la misma altura que la indicación del calibre (que vuelva a la posición original).
f)
En esta situación de equilibrio, mida el flujo de salida a través de la boquilla. Para ello afore el caudal, tomando medidas de volumen en un tiempo determinado.
Tener la precaución de asegurar que se establezca el equilibrio entre la fuerza ejercida por el chorro y la fuerza ejercida por las pesas. Los resultados obtenidos pueden anotarse en la tabla siguiente Tomar los da tos necesarios para los cálculos en u n cuadró en forma ordenada, el cual se entregara al docente de Laboratorio. Para verificar el estado de equilibrio y comprobar que, tanto el muelle como fas fuerzas de rozamiento que aparezcan no han ejercido influencia sobre el experimento, la fuerza ejercida por el chorro Fa debe ser aproximadamente la misma que las ejercidas por fas masas. Es decir:
Donde:
Fm (N) es la fuerza vertical ejercida por las pesas colocadas.
M (kg) es la masa total de las pesas colocadas. G (m/s2) es la aceleración de la gravedad.
Especificaciones Diámetro de chorro: 8mm. Diámetros de la superficie de impacto: 40mm. Superficie de impacto: Superficie semiesférica de 180° Superficie de la curva de 120° Superficie plana. Conjunto de pesas de 5, 10,20,50,100 gr. (suministrado)
DATOS Nº 1
MASA
CAUDAL
Nº 2
MASA
CAUDAL
1
0,2
800
1
0,2
825
2
0,25
1000
2
0,25
1000
3
0,3
1200
3
0,3
1150
4
0,35
1300
4
0,35
1250
5
0,4
1400
5
0,4
1300
tipo de superficie : 120
tipo de superficie : 90
Nº 3
MASA
CAUDAL
1
0,2
800
2
0,25
900
3
0,3
950
4
0,35
1050
5
0,4
1250
tipo de superficie : 180
CALCULO DE LOS RESULTADOS Nº
MASA
CAUDAL
ϸ
1
0,2 0,000222222
1000
2
0,25 0,000277778
1000
3
0,3 0,000333333
1000
4
0,35 0,000361111
1000
5
0,4 0,000388889
1000
AREA 2,51327E05 2,51327E05 2,51327E05 2,51327E05 2,51327E05
G
FM
FA
9,81 1,96
1,96487584
9,81 2,45
3,0701185
9,81 2,94
4,42097064
9,81 3,43
5,18850027
9,81 3,92
6,01743226
tipo de superficie: 90
Nº
MASA
CAUDAL
ϸ
1
0,2 0,000229167
1000
2
0,25 0,000277778
1000
3
0,3 0,000319444
1000
4
0,35 0,000347222
1000
5
0,4 0,000361111
1000
AREA 2,51327E05 2,51327E05 2,51327E05 2,51327E05 2,51327E05
G
FM
FA
9,81 1,96
2,0895994
9,81 2,45
3,0701185
9,81 2,94
4,06023172
9,81 3,43
4,79706016
9,81 3,92
5,18850027
tipo de superficie: 120 Nº
MASA
1 2
CAUDAL
0,2 0,000222222 0,25
ϸ
1000
0,00025
1000
3
0,3 0,000263889
1000
4
0,35 0,000291667
1000
5
0,4 0,000347222
1000
AREA 2,51327E05 2,51327E05 2,51327E05 2,51327E05 2,51327E05
G
FM
FA
9,81 1,96
1,96487584
9,81 2,45
2,48679599
9,81 2,94
2,77078195
9,81 3,43
3,38480565
9,81 3,92
4,79706016
tipo de superficie: 180
1) Realizar el diagrama de cuerpo libre de cada una de las placas utilizadas en la medición de fuerza de impacto explicar cómo se mide dicha fuerza?
SUPERFICIE DE CURVA DE 120°
∑∑ ∑
SUPERFICIE SEMIESFERICA DE 180°
∑∑ ∑
SUPERFICIE PLANA
∑∑ ∑
2) ¿qué placa necesita menos caudal para levantar el peso? Superficie semiesférica de 180°
3) ¿Cómo influye la velocidad de salida para el aprovechamiento de la energía Sin considerar altura, y tomando en cuenta el teorema de Bernoulli, 4) Graficar: el valor de la fuerza de impacto vs el caudal con el cual se trabaja. ¿Qué relación tiene el caudal con la cantidad de movimiento para este tipo de análisis?
Y1 Y2
Fm
(N) Fa (N)
A) SUPERIFICIE DE IMPACTO 90°
Fuerza de impacto VS Caudal 7
Y2 = 1,0223x + 1,0653
6
Y1 = 0,4905x + 1,4715 Series1
5 e l t i 4 T s i x 3 A
Series2 Series3
2
Linear (Series2)
1
Linear (Series3)
0 1
2
3
4
5
B) SUPERIFICIE DE IMPACTO 120°
Fuerza de impacto VS Caudal Y2 = 0,7925x + 1,4637 6
Y1 = 0,4905x + 1,4715
5 Series1
4
e l t i T 3 s i x A
Series2 Series3
2
Linear (Series2)
1
Linear (Series3)
0 1
2
3
4
5
C) SUPERIFICIE DE IMPACTO 180°
Fuerza de impacto VS Caudal Y2 = 0,6562x + 1,1122 6
Y1 = 0,4905x + 1,4715 5 Series1
4
e l t i T 3 s i x A
Series2 Series3
2
Linear (Series2)
1
Linear (Series3)
0 1
2
3
4
5
5) ¿cuál es la aplicación en la ingeniería al realizar dicho experimento? Una turbomáquina es una máquina cuyo elemento principal es un rodete (rotor giratorio) a través del cual pasa un fluido de forma continua, cambiando éste su cantidad de movimiento por acción de la máquina. Se da así una transferencia de energía entre la máquina y el fluido a través del momento del rotor sea en sentido máquina-fluido (como en el caso de una bomba hidráulica) o fluido-máquina (como en el caso de una turbina).
Turbomáquinas Generadoras
Turbomáquinas radiales Turbomáquinas axiales (T.M.A.) Turbomáquinas Motoras
CONCLUSIONES
Se determinaron variedades de fuerzas las cuales actúan sobre superficies diferentes, tanto para de 90º, 120º y 180º. Se pudo determinar las gráficas las cuales nos indican una relación geométrica entre las fuerzas reales o halladas y las fuerzas teóricas. Las fuerzas halladas difieren de las fuerzas teóricas, esta razón se podría deber a la poca precisión en la toma de tiempos con el que determinamos los caudales.
RECOMENDACIONES
Mayor precisión en la toma de los tiempos para la determinación de los caudales. Que varias personas sean las que verifiquen que marca el nivel. Realizar dos o más mediciones del caudal para así obtener un valor promedio más cercano al verdadero.
