UNIVERSIDAD DE CARTAGENA PROFESOR: EDIL MELO JAIMES
ASIGNATURA: FISICA I
Nombre:__________________ Nombre:_______________________________ ____________________________ _____________________fecha:15/08/ ______fecha:15/08/2015 2015 Ingeniería ________ ________ Sustentar física y matemáticamente matemáticamente cada uno de de sus respuestas. 1.
Un tren acelera uniformemente partiendo del reposo a razón de 2 m s−2 , hasta alcanzar una velocidad de 40 m s− 1. Después de avanzar a esa velocidad durante un cierto tiempo, desacelera a razón de 1 m s −2 hasta detenerse. Si en total recorrió 4.000 m, halle el tiempo total transcurrido. Sugerencia: Haga un gráfico de v contra t y recuerde las interpretaciones geométricas de la aceleración y del desplazamiento. 130 s 2.
Un automovilista viaja a 16 m/s cuando observa que la luz de un semáforo 240 m delante de él se pone en rojo. Quiere pasar por el semáforo a la misma velocidad cuando cambia otra vez a verde a los 24 s. Si las ratas de frenado y de aceleración del auto son iguales, hallar su valor. Sugerencia: gráfico de v contra t. Rta/ 1 ms−2
3.
Un malabarista desea tener simultáneamente tres bolas en el aire al mismo tiempo. Si lanza una bola cada 0,4 s, ¿cuánto dura cada bola en el aire?, ¿con qué velocidad inicial debe lanzar cada bola? 1.2 s ; 5.88 m/s
4.
Una partícula se mueve en el plano XY de acuerdo a la ley a x
4 sent , a y 3 cos t . Si cuanto t =0, =0, x =0, =0, y=3,
v x 4 , v y 0 ; encontrar a) la ecuación de la t rayectoria y b) calcular el valor de la velocidad cuando t s 4
5.
Un avión bombardero está volando horizontalmente a una altura de 1,2 km con una velocidad de 180 km/h a)
¿Cuánto tiempo antes de que el avión este sobre el blanco debe dejar caer la bomba? b) ¿Cuál es la velocidad de la bomba al llegar al suelo? C) ¿Cuál es la velocidad de la bomba 10s después de soltarla? D) ¿Cuál es la velocidad de la bomba cuando se encuentra a 200 m de altura y cuando llega al suelo? E) ¿Cuál es el ángulo que forma con el eje horizontal la velocidad de la bomba al caer a l suelo? F) ¿Cuál es la distancia horizontal cubierta por la bomba? 6.
Dos automóviles A y B, viajan en línea recta. La distancia de A con respecto al punto de partida está dada, en
función del tiempo por, x A (t )
x B ( t )
t 2
t t 2 , con =2,6 m/s y =1,2m/s2. La distancia entre B y el punto de partida es
t 3 con =2,8m/s2 y =0,2m/s3 a) ¿Cuál auto se adelanta justo después de salir del punto de
partida? b) ¿en qué instantes instantes los dos autos están en el mismo punto? c)¿en qué instantes la distancia entre A y B no está aumentando ni disminuyendo? d)¿en qué instantes A y B tienen la misma aceleración?
7.
La velocidad de un punto q ue se mueve en trayectoria recta queda expresada en el SI por la ecuación: v
8
40 . t
Para t = 2 seg el punto dista del origen 80 m. determinar: A) La expresión general de la distancia al origen b) el espacio inicial, inicial, c) la aceleración, aceleración, d) ¿en qué instante tiene el móvil velocidad velocidad nula?, e) ¿Cuánto dista del origen origen en tal instante? f) Grafique la trayectoria de la partícula.
8.
Después de entregar sus juguetes de la manera usual, Santa Clos decide
divertirse un poco y se desliza por un techo congelado, como se ve en la figura 3, parte del reposo en la parte superior del techo, que mide 8 metros de longitud, y
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acelera a razón de 5 m/s . La orilla del techo está a 6 metros arriba de un banco de nieve blanda, en la cual aterriza Santa. Encuentre: a)
Las componentes de velocidad de santa cuando llega al banco de nieve.
b)
El tiempo total que permanece en movimiento.
c)
La distancia d entre la casa y el punto donde él aterriza en la nieve.
Un cuerpo se mueve a lo largo de una recta. Su aceleración está dada por a 2 x , donde x esta en pies y a en m/s . Encontrar la relación entre la velocidad y la distancia, suponiendo que cuando x=0, v 4 pies/s. 9.
2
10.
Una
bomba cae desde un avión cuando vuela horizontalmente a 1080 km/h y a 500 m de altura. El tiempo que
tarda el piloto en oír el sonido de la explosión desde que apretó el disparador será (en s): (Dato: velocidad del sonido = 340 m /s)
a) 9,2
b) 12,5
c) 13,1
d) 20,0
11.
Un automóvil se está moviendo a velocidad de 45km/h cuando una luz roja se enciende en una intersección. Si el 2 tiempo de reacción del conductor es de 0,7 s, y el auto desacelera a razón de 7 m/s tan pronto el conductor aplica los frenos, calcular que distancia (m) recorrerá el auto desde el instante en que el conductor nota la luz roja hasta que el auto se detiene. “tiempo de reacción” es el intervalo entre el tiempo en que el conductor nota la luz y el tiempo que aplica los frenos. A.10 B.20 C.30 D.40 2
12.
En el momento de arrancar con aceleración de 5m/s hacia un muro a 500 m de distancia, un auto toca el pito. ¿Al cuánto tiempo oye el eco proveniente del muro y qué distancia ha recorrido hasta ese momento? 13.
Estudie las relaciones cinemáticas entre los movimientos de los bloques 1, 2, 3 y el centro P de la polea móvil. Sugerencia: Un solo eje hacia abajo para las posiciones de los 4 móviles y recuerde que las dos cuerdas son inextensibles.
Chequeo: 2v1 + v2 + v3 = 0 14.
Un móvil se aproxima a su lugar de destino con velocidad v. En el momento en que se encuentra a una distancia d, parte del lugar de destino hacia el móvil un emisario, que hace viajes sucesivos entre el móvil y el lugar de destino, con velocidad 2 v. Estudie el tiempo de cada viaje del emisario. Sume luego la serie y muestre que el tiempo total es v d que es por supuesto el tiempo que tarda el móvil en llegar a su destino. 15.
En el salto de longitud, una atleta se lanza en ángulo por encima del suelo y cae a la misma altura, tratando de alcanzar la máxima distancia horizontal. Suponga que en la Tierra, ella se encuentra en el aire durante un tiempo T , alcanza una altura máxima h y una distancia horizontal D. Si ella saltara exactamente de la misma forma durante una competencia en Marte, donde g Marte es 0.379 del valor de g en la Tierra, determine su tiempo en el aire, su altura máxima y la distancia horizontal alcanzada. Exprese cada una de estas tres cantidades en términos de su valor en la Tierra. Ignore la resistencia del aire en ambos planetas. Atletismo en Marte.
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Dos muelles, A y B, están situados en un río; B está 1500 m río abajo de A (figura 3.44). Dos amigos deben ir de A a B y regresar. Uno rema un bote con rapidez constante de 4.00 km>h relativa al agua; el otro camina en tierra a 4.00 km/h constantes. La velocidad del río es 2.80 km>h en la dirección de A a B. ¿Cuánto tardará cada persona en hacer el viaje redondo?
17.
Se realiza un lanzamiento en ángulo de un cohete desde la parte superior de una torre, cuya altura es h 0 =50 m. 2 3 A causa del diseño de los motores, sus coordenadas de posición tienen la forma x(t) = A + Bt y y(t) = C + Dt , donde A, B, C y D son constantes. Además, la aceleración del cohete 1.00 s después del lanzamiento es Considere que la base de la torre es el origen de las coordenadas. a) Determine las constantes A, B, C y D, incluyendo sus unidades en el SI. b) En el instante posterior al lanzamiento del cohete, ¿cuáles son sus vectores de aceleración y velocidad? c) ¿Cuáles son las componentes x y y de la velocidad del cohete 10.0 s después del lanzamiento, y qué tan rápido se mueve el cohete? d) ¿Cuál es el vector de posición del cohete 10.0 s de spués del lanzamiento? 18.
Se utiliza una manguera para llenar de agua un contenedor cilíndrico grande de diámetro D y altura 2D. La manguera lanza el agua a 45° sobre la horizontal, desde el mismo nivel que la base del tanque, y está a una distancia de 6D (figura 3.47) de éste. ¿Para qué intervalo de rapideces de lanzamiento (v0) el agua entrará en el contenedor? Ignore la resistencia el aire, y exprese su respuesta en términos de D y de g.
19.
Se lanza desde el piso una bola con velocidad de 15 m/s y ángulo φ con la horizontal. a) Calcule el máximo
alcance horizontal. 22.96 m b) Si hay una pared vertical a 18 m d el punto de lanzamiento, ¿con qué ángulo debe lanzarse la bola para golpear la pared lo más alto posible y cuánto vale esa altura? En el momento en que la bola golpea la pared, ¿está subiendo o bajando?51.90º ; 4.42 m; baja c) Si además de la pared vertical hay un techo horizontal a 4.5 m de altura sobre el piso, ¿cuál es ahora el punto más alto en el que puede golpearse la pared vertical con la bola y con qué ángulo debe ésta lanzarse?38.76º ; 2.85 m
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20.
Desde el punto A se lanza un cuerpo con velocidad de magnitud v o . ¿Cuál debe ser θ para que el alcance L a un
nivel h por debajo del punto de lanzamiento sea máximo? Coteje su resultado con el caso bien conocido h = 0 . Sugerencia: Use la ecuación de la trayectoria y la derivada de la función implícita L (θ).
gh sen 2 1 2 v 0
1 2
21.
Un defensa de un equipo de fútbol hace un saque de puerta comunicándole al balón una velocidad de 20 m/s en una dirección de 40º con la horizontal. Un jugador del equipo contrario, que se encuentra a 6 0 m del punto de lanzamiento y en el plano de la trayectoria del balón, empieza a correr en el preciso instante en que el defensa hace el saque. El jugador desea hacer un rechazo de cabeza y puede saltar a una altura de 2.1 m. a) Calcule el tiempo entre el saque y el rechazo, Rta.2.45 s b) ¿Qué distancia debe recorrer el jugador para hacer el rechazo y cuál debe ser entonces su velocidad media? Rta.22.46 m
22.
Con un proyectil se apunta directo a un blanco en el punto
P.
Si en el
instante del disparo del proyectil el blanco se deja caer, muestre la coordenada a la que el cazador le dará al blanco. 23.
Una piedra lanzada horizontalmente cayó a tierra al cabo de 0,5 s a una distancia de 5 m, medida horizontalmente, del sitio de lanzamiento. Despreciando la resistencia del aire. ¿desde qué altura fue lanzada? ¿Con que velocidad inicial? ¿Qué velocidad tenía cuando llego al suelo? ¿Qué ángulo formó la trayectoria de la piedra con la horizontal en el punto de caída? 24.
Se lanza un objeto verticalmente hacia arriba. El objeto pasa por una cierta altura H, medida respecto al punto de lanzamiento, en el instante t 1 cuando va subiendo y en el instante t 2 cuando viene bajando. Demuestre que, a) la velocidad de lanzamiento es v0
1
g (t 1 t 2 ) 2
1
b) la altura H es, H gt 1t 2
2
c) la altura máxima alcanzada por el objeto es
g (t 1 t 2 ) 2 8
Se dispara un proyectil hacia arriba de una pendiente (con un ángulo ) con velocidad inicial
v o
respecto a la horizontal ( 0
), como se muestra en la
figura 2. a) Muestre que el proyectil recorre una distancia d hacia arriba de la 2
pendiente, donde d
2v o cos 0 sen ( 0 g cos 2
máxima y cuál es el valor máximo?
)
b) ¿Para qué valor de
0 es
d
