1enquesedi f er enci aelpl ant eami mi ent ohechoporar i st ot el esygal i l eoconr espesct oalmovi mi ent i odeuncuer poenunpl ano hor i z ont a l Pa r aAr i s t o t e l e st o do sl o sc ue r p o se st a no r i g i n al me nt ee nr e po soyne ce si t a nd eu naf u er z ap ar amo v er s e. Pa r aG Ga a l i l e ot o do sl o sc ue r p o ses t a ne no r i g i n al me nt eenmo mo v i mi e nt ope r oex i s t el af u er z ad ef r i c c i ó nq ueha cequ ee st o sq ue de ne n r e po soame no sq uee x i s t au naf u er z an et ap ar aq ues ep r o du zc ae lmo v i mi e nt os ob r ee lc uer p o,s in oe x i s t i e r al af u er z ad ef r i c c i ó nt o do s l o sc ue r p o ses t a r í a ne nmo v i mi e nt o . 2 ¿Re pr e se nt a re lv e ct orv e l oc i da dr e sul t a nt ee nc a daunodel oss i gui e nt e sca s os : ? A.Una t l e t aq uec r u zau nr i ón ad an doh ac i al ao t r ao r i l l aa8 m/ m/ sc ua nd oe lr i óc or r ec onu nav e l o ci d adp er p en di c ul a rae ld e6 m/ m/ s . B.Un ag ol o nd r i n aq uev ue l aho r i z on t a l me nt ea6 m/ m/ smi mi e nt r a squ ee lv i e nt os op l aa2 , 5m/ m/ s ,f o r ma nd os een t r el a sdo sv el o ci d ad esu n a ng ul ode50 º . s ol uc i on a ) El p r i me re j e r c i c i oser e al i z ap ore lt e or e madep ma i t a go r a sH2 =C2+C2 . Hi p ot e nu saesi g ua lal asu ma made lc ua dr a dodel o sc at e t o s. El r i oconel r ec or r i dodel at l et af or manunangul or ec t o el v ec t orr es ul t ant eesl ahi pot enus a,el r i or epr es ent ael c at et obas e6m/ syel r ec or r i dodel at l et ael c at et oal t ur a8m/ s e nt o nc e sVr=r a i zc u ad r a d ad eV1al c u a dr a do+V2al c u a dr a do Vr=r a i zd e8al c u ad r a do+6al c u ad r a do Vr=r a i zd e6 4+36 Vr=r a i zd e1 00 Vr=10 e nt o nc esel v e c t o rv e l o ci d adr e su l t a nt ee sd e1 0m/ s b ) p er os ia pl i c a mo mo sel t e or e made ma lc o s en op or q ueel t r i a ng ul ot i e neunan gu l ode50 ° l af or mul aes : Vr=r a i zc ua dr a dad eV1al c u ad r a do+V2al c u ad r a do-2 ( V1)( V2)(c o s 50 °) Vr=r ai zde6al c uadr ado+2. 5al c uadr ado-2(6)( 2. 5)( 0. 6) Vr=r a i zd e3 6+6 . 2 5-1 8 Vr=r a i zde2 4. 5 Vr=4 . 9 5
el v ec t orv el oc i dadr es ul t ant eent r el agol ondr i nayel v i ent oes4, 95m / s
3e xa m mi i nal a ss i gui e nt e sma gni t ude sfis i c asye st a bl e ce rs ie l l a ss onv e ct or i a l e soe sc al a r e s l ongi t ud v e l oc i da d e ce l e r a c i on t emp mper at ura
a r e a densi dad
Pr i me r oq uet o dod eb est e ne rc l a r oc u an dou nama gn i t u de se s c al a ryc u an dov e c t o r i a l . e n t o nc e sl amagni t udescal aresunnumer oconuni dad,not i enedi r ec ci ónni s ent i do gni t udve ct or i a lt i e nedi r e cc i ón,s ent i do. mi e nt r a sq uel ama p ore j e mp l oc ua nd oc omp r a sc e bo l l a spi d esp ork ges aesl ama gn i t u de sc al a r . . ycuandov asenbi c i ,c ar r o,l l e v asun adi r ec c i ón ,Nor t es ures t e,o es t eyuns ent i d o. a síent onc es : l o ng i t u de ses c al a ry aqu en od ep en dedeun ad i r e cc i ó ny / os en t i d o v el oc i d adesv ec t o r i al y aquesi dependedel adi r ec c i ónyel s ent i dodel des pl a za mi ent o a ce l er ac i ónesv ec t or i al y aqu es idepen dedel adi r ec c i ónyel s en t i dodel de spl az ami ent o t e mp er a t u r ae ses c a l a ry aq uen od ep en dedeu nad i r e c c i ó ny / os e nt i d o á r e ae ses c a l a ry aq uen od ep en dedeu nad i r e c c i ó ny / ose nt i d o d en s i d adese s c al a ry aqu en od ep en dedeun ad i r e c c i ó ny / os en t i d o
4e ne lq ued osc uer p osde sc r i b anl ami s mat r a y ec t o r i ap er or e al i c end i f e r e n t ed es pl a za mi e nt o 2c ue r p o sp ue de nt e ne re l mi s mode sp l a za mi e nt oyt r a y ec t o r i a sd i f e r e nt e s,p er onopu ed ent e ne rmi s mat r a y ec t o r i ayd es pl a za mi e nt o di f er ent e Pu ed ec o ns i d er a r s equ ec o mp ar t e np ar t edel at r a y e c t o r i ac ap az ,q ues i g ue nc a s ie lmi s moc ami n oj u nt o s ,p er oenal g únmo me nt ode be d i f e r e nc i a r s e ,e ne le j e mp l odel amo t oyel a ut oc ap azl amo t opu doen co nt r a r s ec onel a ut oys eg ui re lmi s moc ami n o,s i nemb ar g od eb i ó t e ne ru np oc omá sd et r a y ec t o r i aome no sp ar aq uee ld es pl a za mi e nt os ead i f e r e n t e ,ye s oy ah ac el at r a y ec t o r i ad i f e r e nt e ,p ar e ci d ap er o di f er ent e L oq ues ip ue dede c i r s eesq ues is o l oc on s i d er a mo sel mó du l odeamb asma gn i t u de syno sol v i d amo sdel adi r e c c i ó nys e nt i d o, p od r í a mo sha bl a rd ei g ua lmó du l oys en t i d od i f e r e nt e ,p ore sc ap ard el apr e gu nt adeal g unmo do ,c amb i á nd ol aybu sc an dol aqu i n t apa t a , p er ol av er da desques il at r a y ec t or i aesi gual t ambi énel des pl az ami e nt o
5un perro que persigue un automóvil recorre 20 m al norte y 30 m al oeste
cual e la posición final el perro respecto al punto donde comenzó
mediante vector podes graficarlo primero si deseas tenes las componentes en x y y lo que necesitas eshallar la hipotenusa mediante pitagoras la dirección seria inclina al noroeste es decir en el segundo cuadrante c2=a2+b2 donde c es la hipotenusa y a y b los catetos o componentes c=raíz de ( (202+(!02 c= raíz de ("00+#00 c=raíz de($!00
c=!%&0' m del punto de partida dirección es igual a tang x= lola x=tang )$ (20!0 x= !!&%#* $0)!!&%#= $"%,!0* con respecto a e-e x positivo 1-
Mo du l o=1 , 5yr e c or r e3 6, 0 5me t r o sh ac i e nd op i t a go r e s 2 -Di r e cc i o ns ur e s t emo du l o=1 , 6m
l ui sr e made s dee lpunt oAha s t ae lpunt oB e nl aor i l l adeunr i oe ne lquel av el oc i da ddel acor r i e nt ees1 Km/ hc onl a 6 cor r i ent eaf avoryempl eaunt i empode1h.cuandosemueveencont r adel acor r i ent eempl eaunt i empode2hpar ai rdel punt oBalpunt oA.det er mi nel avel oci dadconl acualsemueveelbot eenaguast r anqui l as. Su po n emo squ ee lBo t es emu e v eav e l o c i d adVt a n t odei d ac o modev ue l t ayqu el adi s t a nc i aen t r eAyBe sX. L ue got e ne mo squ eX/ 1 ho r a=V+1d ei d a( s es umal av e l o c i d adde lr í o ) yX/ 2hor as=V-1dev ue l t a( s el er e s t al avel oc i dadde lr í opor q uev aenc on t r a) T e ne mo sdo se c ua c i o ne syd osi n c og ni t a s : X/ 1=V+1>>>X=V+1 Reempl azandoenl asegundaecuaci ón: ( V+1) / 2=V1=>>V=3=>>X=4. L av e l o ci d adde lBo t eenag ua st r a nq ui l a sesd e3 km/ h ,yl adi s t a nc i aen t r eAyBe sde4Km 7de sdel at e r r a z adeunac as asel a nz aunape l ot aconunav el oc i da dhor i z ont a lde2m/ s ,s ic aea ls ue l oa3 , 5del aba sedel a c as a. a )¿c ua nt ot i e mpot a r dal ape l ot aent oc are ls ue l o? b) ¿aqueal t ur aes t al at e r r a za ? Sol uc i ón e lt i e mp oe s0 . 2 0s eg un do syl aal t u r ad el at e r r a zae s0 . 1 96 ml a sf o r mu l a sc onl a sq uesa qu el ar e sp ue s t aso nt =v / gyt =r a i zc ua dr a dade 2 h / g _________
T ene nc uent aql av el oc i dadhor i i z ont al nov ar i a,as iqs ic ay o3. 5m des puess i gni fi c aqdur o1 . 75senel ai r e( i n ci s oa)des pej al aal t ur ade l aec uac i onsi mp l edecai dal i br er e c or dand oql av el oc i dadi ni c i al es0m/ sdeb i doaqv er t i c al ment eenuni ni c i onosemo vi ayel t i empoes o bv i a me nt e1. 7 5s .L ae nol at engoal aman o,per ob us c al ae ni nt er ne t ,noc r eoqs eat andi fi c i l hal l ar l a c u a c i o n 8unni ñoparadoenl avent anadesucasaa38m deal t ural anzaconunavel oci dadhor i zont alde2. 2m/ sunt r ompoasuami go queseencuent r aalf r ent ede3m alpi edesucasa
¿Conquevel oci daddebel anzarelt r ompoparaquel l eguehast asuami go? ¿Al canzaacaerelt r ompoal adi st anci adondeest aelami go?
.eamos, /e ubica el origen de coordenadas al pie de la ventana& positivo hacia la derecha y hacia arriba, a posición del trompo es1 x = 2&2 ms t y = !& m ) $2 , #,0 ms t lega al suelo cuando y = 0 (omito las unidades3 despe-amos t1 t = 4(2 , !& #&0 = 0& s 5n ese tiempo el trompo avanza x = 2&2 , 0& = $&#" m, 5s decir le faltan ! ) $&#" = $&0% m para alcanzar a su amigo, a velocidad que debió imprimir al trompo es v = xt = ! 0& = !&"0 ms
