UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERÍA FACULTAD DE INGENIERÍA ELÉCTRICA Y ELECTRÓNICA ESCUELA DE ELECTRÓNICA LABORATORIO LABORATORIO N°4: INFORME TRABAJO Y ENERGÍA
OBJETIVOS Verifcar el teorema de trabajo y energía. Determinar la variación de la energía cinética entre dos puntos B y
Z. Verifcar la constante de deormación del resorte. Calcular el trabajo de la uera el!stica entre los puntos B y Z. Construir una gr!fca de la deormación del resorte vs uera para calibrar los resortes " y B. Calcular el porcentaje de error
CONCLUSIONES #e concluyó $ue la energía y el trabajo entre dos puntos tiene el
mismo valor y con esto se verifca el teorema del trabajo y de la energía. %ara tener una mayor e&actitud se necesita casos ideales donde no intervengan los agentes e&ternos como la uera de roamiento. 'l trabajo de la uera el!stica ue de (.)(**+* ,. 'l trabajo realiado por una trayectoria cerrada es igual a cero. #e consideró la variación de la energía potencial el!stica- ya $ue esta produce un trabajo. #e obtuvo un porcentaje de error del +.(/.
1. INTRODUCCION 'n el siguiente inorme de trabajo y energía se comprobó e&perimentalmente e&perimentalmente la conservación de la energía mec!nica de un puto B a Z y $ue los resortes generan ueras conservativas- 0aciendo $ue la variación de la en ergía mec!nica sea apro&imadamente igual al trabajo empleado en un mismo desplaamiento.
2. FUNDAMENTO TEORICO
Cuando sobre un cuerpo act1a una uera y el cuerpo e&perimenta un desplaamiento
∆ S - se dice $ue la uera 0a realiado un trabajo
sobre el cuerpo2 defnimos este trabajo mediante la siguiente e&presión3 ∆ W = F . ∆ S
'ste trabajo elemental puede ser positivo o negativo dependiendo de las direcciones de 4 y del desplaamiento
∆S .
Cuando el cuerpo se mueve a lo largo de una curva por accion de una uera variable- entonces en un tiempo muy pe$ue5o
dt
- y el
elemento de trabajo asociado a este desplasamiento sera3 dW = F . dS
Donde 4 se considera esencialmente constante durante este desplasamiento. %ara la trayectoria del cuerpo indicada en la fgura 6entre los puntos
i
y f - el trabajo realiado entre estos dos puntos
sera3
W =
Cuando los desplaamientos convierte en la integral3
∑ ∆ W =∑ F . ∆ S k
∆ Sk
k
k
son muy pe$ue5os- la sumatoria se
f
∫
W = F . dS i
#e demuestra $ue este trabajo 7 es igual a3 W = E C f − E C i =∆ ( EC )
88'l trabajo realiado por la uera resultante $ue actua sobre un cuerpo es igual al cambio de la energia cinetica de dic0o cuerpo99. " este resultado se le conoce como el teorema 88teorema trabajo:energia99. ;tra orma de escribir la ecuacion anterior es la siguiente3 1
2
1
W = m V f − m V i 2
Donde
2
2
V f
es la velocidad del cuerpo en el punto fnal y
V i
es la
velocidad del cuerpo en la posicion de la trayectoria considerada. %ara verifcar el terorema del trabajo:energia- nos valemos de un disco metalico $ue se encuentra suspendido por un colc0on de aire de manera $ue cuando este se desplase sobre la superfcie plana del vidrio- las ueras de riccion se pueden considerar insignifcantes.
#i el disco es conectado a un c0ispero electronico- se puede registrar la trayectoria $ue describe el centro del disco bajo la accion de las uerascomo se muestra en la fgura = y de esta manera podemos medir3 el desplaamiento entre cada par de puntos vecinos2 la velocidad instant!nea como una apro&imación a la velocidad media entre dos marcas vecinas.
>ambién >ambién podemos podemos medir medir la elongacion elongacion ?longitud ?longitud fnal fnal @ longitud longitud fnalA de cada resorte y por lo tanto la uera $ue cada resorte ejerce sobre el disco. "si mismo- encontramos la componente de la uera resultante tangente a la trayectoria. 3. MATERIALES
%lanc0a de vidrio en marco de madera n disco con sistema eléctrico n c0ispero electrónico con su uente de poder Dos resortes na 0oja de papel eléctrico y dos 0ojas de papel bond Dos pesas de (g y dos pesas de ((g cada una na regla milimetrada- comp!s y dos escuadras n cronometro digital n nivel
4. PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL
. #e niveló niveló 0oriontalmen 0oriontalmente te la superfcie superfcie de la planc0a planc0a de vidrio vidrio para evitar $ue el disco se mueva. 6. "rmamo "rmamos s el disco disco y los resor resortes. tes. +. #e encontr encontró ó la recuenci recuencia a del c0ispero c0ispero.. =. 'nsayamos 'nsayamos la trayectoria trayectoria deseadadeseada- orma orma de eleE- sin encender encender el c0ispero. . Colocamos Colocamos el papel papel "+ sobre sobre la planc0a de vidriovidrio- se marcó marcó el punto e&tremo fjo " y B de cada resorte. F. #e procedió procedió a llevar llevar el c0ispero c0ispero 0asta 0asta la posición posición inicial- y en el momento de soltarlo se encendió el c0ispero. "pagamos el c0ispero en el instante $ue cru su trayectoria. G. Hepetimos esta esta acción en 0ojas 0ojas dierentes dierentes y se escogió la la $ue tiene m!s de 6( ticIs. ). Hetiramos los los resortes resortes y medimos medimos sus longitudes longitudes naturales. naturales. *. 'ncontramos 'ncontramos la calibración calibración para cada cada uno de los resortes. resortes.
5. OBSERVACIONES •
•
%ara la calibración del c0ispero se tuvo $ue considerar la masa del tubo de o&ígeno- $ue 0acía $ue el c0ispero se valle de un lado a otro. #e tuvo $ue colocar los resortes juntos de tal manera $ue no generen tor$ue $ue 0aría $ue el e&perimento tenga m!rgenes de error elevados.
•
•
#e pudo notar $ue el tiempo de reacción de las manos al momento de soltar y prender el c0ispero genera un margen de error para la medición de la recuencia. #e consideró líneas rectas de un ticI a otro ticI por ser en tiempos muy pe$ue5os.
6. BIBLIOGRAFIA
Janual del laboratorio de 4ísica e&perimento ). Koung 4reedm 4reedman an : 4ísica universitaria universitaria Vol.: Vol.: Koung
Lumberto
7. CALCULOS, CALC ULOS, RESULT RESULTADOS Y GRAFICOS Lallando la velocidad inicial
V
V
?A
N ?r(.@ r.A O ticI N .+6cmO(.(6=s N cmOs
?+A
N ?r6.@ r+.A O ticI N 6.6cmO (.(6=s N *+.G cmOs V
?6A
N ?vPv+A O 6 N G=.+) cmOs N (.G=+) mOs
Lallando la velocidad fnal
V
?6GA
N ?r6F.@ r6G.A O ticI N +.6) cmO(.(6=s N +F.FG cmOs
V
?6*A
N ?r6).@ r6*.A O ticI N 6.* cmO (.(6=s N 66.*6 cmOs V
N ?v6GPv6*A O 6 N 6*.G* cmOs N .6*G* mOs
?6)A
Lallando la variacion de la energia cinetica3 1
2
1
W = m V f − m V i 2
w
N (.=6) ,
2
2
QQ?A
Lallando la variacion de la energia elastica3 1
2
1
W = K X f − K X i 2
0.4069
7N
,
2
2
QQ?6A
#umando ?A y ?6A para 0allar el trabajo neto3 (.=6) P
0.4069
= 0.835 J
Q..?+A
Lallando el trabajo realiado por la uera de los resorte ?ver la tablaA3 f
7
¿∫ F . dS i
7 N (.)(**+* ,
Q.?=A
