Trabajo de Fisica 1

13. Dos cuerpos Inelásticos, de 8kg y 4kg de masa, se mue-ven en la misma dirección y 13. sentido contrario con velocidades de 11 y 7 ms, respectivamente, !alcular la velocidad com"n de am#os cuerpos despu$s del c%o&ue, suponiendo &ue &uedan 'untos. Datos(

m 1=8 kg

v 1=11 m/ s

m 2=4 kg

v 2=−7 m / s

)olución

Cantidad de movimiento

 Pantes = Pdespues m 1 v 1+ m2 v 2=( m1 + m 2 ) v v=

m 1 v 1 + m2 v 2

( m +m ) 1

2

)ustituyendo datos( v=

( 8 kg )( 11 m / s )+( 4 kg )(−7 m / s ) 8 kg + 4 kg v =5 m / s

1*. +n tractor de *m &ue via'a %acia el orte con una velocidad de /km%, c%oca con otro de 4m &ue se dirige %acia el oeste con una velocidad de 70m%. )a#iendo &ue los dos ve%2culos permanecen 'untos despu$s del c%o&ue, %allar la velocidad y dirección de am#os ve%2culos inmediatamente despu$s del c%o&ue. ractores 1 y  m 1=6 Tm

v 1= 25 km / h

m 2=4 Tm

v 2=70 km / h

Angulo del

)olución

 Movimiento en 2 dimensiones

5ara 1 6'e  )ea V c la velocidad de colision  Pantes = Pdespues m 1 v 1 y + m 2 v 2 y =( m1 + m2 ) v c senθ

5ero v 2 y = 0 ∴ m1 v 1 y

=( m +m ) v c senθ 1

v c senθ =

2

m1 v 1 y

(m + m ) 1

2

)ustituyendo datos v y =v c senθ =

5ara   6'e  )ea V c la velocidad de colision  Pantes = Pdespues

5ero v 1 x =0 ∴ m2 v 2 x

= ( m1+ m2 ) v c cosθ

v c cosθ =

m2 v 2 x

(m +m ) 1

2

( 6 Tm) ( 25 km/ h ) =15 6 Tm + 4 Tm

v x =v c cosθ =

( 4 Tm )( 70 km / h ) =28 (6 Tm + 4 Tm)

 9elocidad de colisión v c = √ v x + v  y =√ 28 + 15 =31.8 km / h 2

2

2

2

v c =31.8 km / h

 :ngulo de colisión θ= tan

−1  v  y

v x

=tan −1

 15 28

θ= 28.17 °

=28.17 °

17. +n cuerpo de 4kp de peso sometido a la acción de una ;uer
)olución  F =m∗a  F =

m∗v t 

( )  6 m

 F =4 kg

s =6 kg∗m / s 2 4s

 F =6 N 

1>. +na ;uer
 F    kp

∆ f =0.2 kp / s  

m= ∆ f   

)olucion

f  0=3.5 kp

pendiente

f  m f  0

 F ( t )= f 0 + ( ∆ f  ) ( t )

 s

=

∴ F  3.5 kp

(

+

0.2 kp

s

)(

5 sg ) =4.5 Kp

  ?uer
impulso

I =f  m∗t = 4 kp∗5 s =20 kps

f  m=

f 0 + F  2

= 3.5 kp +4.5 kp =4 kp 2

. +na #ola de 4kg con una velocidad de 3ms c%oca con otra de 0./kg en reposo %allar la velocidad de cada una de ellas despu$s del c%o&ue, a suponiendo &ue &uedan 'untas,  # &ue el c%o&ue es totalmente inelástico, c &ue el coe;iciente de restitución es 0.>0

a )uponiendo  'untas

&ue &uedan

m1 v 1+ m2 v 2=( m1 + m2 ) v

Donde v 2= 0

m1 v 1=( m 1+ m2 ) v

m1 v 1

( m +m ) 1

=v

2

 kg∗3 m s v= =2.67 m / s (4 +0.5 ) kg 4

v =2.67 m / s

 # &ue el c%o&ue es totalmente inelástico se conserva la cantidad de movimiento m 1 v 1=m1 V + m2 U 

)e conserva la energ2a cinetica con

v 2= 0

v 1− v 2=−( V −U  ) U = v 1+ V   kg∗3 m =4 kg∗V + 0.5 kg∗U  s 12= 4 V + 0.5 ( 3 + V ) V =2.33 m / s para la #ola de 4kg U =2.33 + 3=5.33 m / s U =5.33 m / s  para la #ola de 0./kg en reposo

enemos

4

c !%o&ue elástico !onservación del momento lineal m1 v 1+ m2 v 2= m1 u1+ m 2 u2

!onservación de la energ2a cinetica 1 2

2

1

2

1

2

1

2

m1 v 1 + m2 v 2= m1 u1 + m2 u 2 2

2

2

48. @allar la potencia media necesaria para elevar, por medio de un sistema de poleas cuyo rendimiento es del 7/A un peso de 300kp a una altura de *m en 30 segundos. 6Bpresar el resultado en ca#allos de vapor. )olución

 = P∗h=300 Kg∗6 m=1800 Kgm  P=  / t =1800 Kgm / 30 seg =60 Kgm / s

n= P / P p

)i n es el rendimiento de la polea y 5p la potencia &ue necesita la polea

 Pp= P / n =(60 Kgm / s )/ 0,75 =80 Kgm / s

Un CV (caballo vapor) equivale a 75 kgm/s, luego  P p  en CV  Pp / 75 Kgm / s =( 80 Kgm / s )/(75 Kgm / s )=1,067 !V 

/1. )a#iendo &ue la potencia del motor de un automóvil &ue marc%a so#re una carretera %ori
v =50 km / h=13.89 m / s

5=40!9= 3>.4/%p= >.40kC  )i se mueve con velocidad constante, entonces la ;uer
ecordar el ;actor de conversión 1p=0.00>80* /. @allar la potencia del motor de automóvil de 1000p de peso &ue marc%a a una velocidad de 70km% ascendiendo por una pendiente del 3A. 6Bpresar el resultado en ca#allos de vapor, suponiendo &ue no eBiste ro
@aciendo la conversión de

v  estar en

m / seg

( 70 Km / h )/ 3.6=19.44 m / s , y una pendiente del 3A e&uivale a 0.03  P=1000 Kg∗19.44 m / s∗0.03=583.2 Kgm / s

?actor de conversion 1 !V =75 Kgm / s

 P=( 583,2 Kgm / s )/( 75 kgm / s )=7,78 !V