MSc. Pavel Jesús Gonzales José Álvaro Benages Salinas
Santa Cruz de la Sierra, 20 de Octubre de 2012
ASIGNATURA: NIVELACIÓN MATEMÁTICA SIGLA:
MAT-100
CREDITOS:
12
HORAS:
108
REQUISITOS: NO TIENE. ESCUELA:
PROGRAMAS DE FORMACIÓN GENERAL.
COMPETENCIAS ASOCIADAS A LA ASIGNATURA:
1. UTILIZAR EL RAZONAMIENTO MATEMÁTICO PARA RESOLVER PROBLEMAS COTIDIANOS EN LA EDUCACIÓN SUPERIOR Y EN UN CONTEXTO LABORAL GENERAL. UNIDADES DE COMPETENCIA QUE EL ESTUDIANTE DEBERÁ DEMOSTRAR AL TERMINAR EL SEMESTRE: 1. Reproduce conceptos, procesos y operaciones matemáticas básicas para la resolución de problemas de la vida cotidiana.
2. Aplica estrategias matemáticas básicas para la resolución de problemas comunes del contexto laboral.
3. Utiliza conceptos, procesos y operaciones matemáticas básicas para la resolución de problemas habituales en un contexto de educación superior.
UNIDADES DE APRENDIZAJE: Las Unidades de Competencia se expresan en las siguientes Unidades de Aprendizaje:
Unidad de Aprendizaje
Aprendizajes Esperados
Unidad de Competencia
Actividades Presenciales
Semana
Tipo de Actividad Operaciones enteros
con
Hrs.
Actividades No Presenciales Tipo de Actividad
números
MAT100_UAP01_AP01
eproduce conceptos, procesos y operaciones matemáticas básicas para la resolución de problemas de la vida cotidiana.
1 Los números en nuestra vida
tiliza conceptos, procesos y operaciones matemáticas básicas para la resolución de problemas habituales en un contexto de educación superior.
Métodos didácticos: Expositivo, Interrogativo-interactivo, grupo nominal.
Resuelve problemas aplicando adición y sustracción de números enteros. Resuelve problemas aplicando multiplicación y división de números enteros. Resuelve problemas aplicando combinaciones entre las operaciones aritméticas de números enteros.
1
Operaciones enteros
con
3
No corresponde
números
MAT100_UAP01_AP01 Métodos didácticos: Expositivo, Interrogativo-interactivo, grupo nominal.
3
No corresponde
Aprendizajes Esperados: Resuelve problemas aplicando adición y sustracción de números enteros. Resuelve problemas aplicando multiplicación y división de números enteros. Resuelve problemas aplicando combinaciones entre las operaciones aritméticas de números enteros.
Instrucciones:
Semana 1-Sesión 1 (3 horas académicas):
Las actividades del primer día de clases son las instrucciones generales del curso, el uso de la plataforma virtual AVA, y otras instrucciones pertinentes a la asignatura. Tiempo: 15 minutos. Indicar objetivos de la clase y explicar los conceptos fundamentales para el desarrollo de la guía de ejercicios, en no más de 45 minutos. Trabajo de los alumnos (individual o en grupos de 4 máximo) resolviendo los ejercicios propuestos apoyados por el docente. Tiempo: 60 minutos. Resumen de los conocimientos adquiridos. Tiempo 15 minutos. EJERCICIOS (PARTE 1)
I. Resuelva los siguientes problemas: 1. El precio de un artículo a principios de semana fue de Bs. 4.700. Durante la semana varió de la siguiente manera: el primer día subió Bs. 100 y el segundo día, subió Bs. 200; el tercer día bajó Bs. 100 y el cuarto día, bajó Bs. 200; el quinto día bajó en Bs.100. ¿Cuál es el precio del artículo al final de la semana? 2. En un cierto día, a medianoche la temperatura es 0º. De las 12 a la 1 a.m., el termómetro registra un ascenso de 5 grados. Durante las horas 1 a 4 a.m., hay un descenso de 8 grados. ¿Cuál es la temperatura a las 4 a.m.? 3. La familia González compró un terreno en una localidad que está a 13 metros sobre el nivel del mar; y contrató una empresa para que construya un pozo. Después de encontrar agua, esta informa a los González que perforaron 18 metros hasta el líquido. ¿Qué tan profundo es el pozo respecto del nivel del mar? 4. Pitágoras, filósofo y matemático griego, nació el año 582 a.C. ¿Cuántos años han pasado desde su nacimiento? 5. Una pelota rueda y cae de una mesa y sigue la trayectoria que se indica en la figura. Suponga que la altura máxima que alcanza la pelota en cada rebote es 1 pie menos que el rebote anterior. a. b.
Determine la distancia vertical que recorre la pelota. Si se considera que la dirección de la pelota hacia abajo es negativa, y positiva hacia arriba, ¿cuál fue la distancia vertical neta que recorrió, desde su punto inicial?
6. La distancia entre Santa Cruz y Cochabamba es de 520 kilómetros. Un automóvil sale de la ciudad de Santa Cruz, a una velocidad media de 65 kilómetros por hora, en dirección a Cochabamba. ¿En cuántas horas realiza el trayecto? 7. Una empresa que se dedica al remate de propiedades y automóviles publica en la prensa el siguiente anuncio:
Como el valor mínimo inicial no interesó mucho al público, este fue rebajado en $350.000. Al iniciarse el remate el primer postor ofreció $50.000 sobre el nuevo valor mínimo; el segundo ofreció $20.000 más que el primero; el tercero ofreció $30.000 más que el segundo. Finalmente, se adjudica el remate del auto a un cuarto portor, que paga un total de $3.177.117. a. b. c.
¿Qué valor tiene el auto al inicio del remate? Si se lo adjudicara el tercer postor, ¿cuánto pagaría por el automóvil? ¿Cuánto más que el tercer postor ofreció el nuevo dueño del auto?
8. Un comerciante realiza un pedido de 3.000 kilos de azúcar a una distribuidora. El primer día le envían 854 kilos, al día siguiente 12 kilos menos que en la primera vez y dos días después 156 kilos más que la primera vez. ¿Cuántos kilogramos faltan por enviar? 9. Dos trenes arrancan de la misma estación al mismo tiempo. Uno de ellos viaja a 78 km/h y el otro a 90 km/h. a. b.
Si los dos trenes viajan en sentidos opuestos, ¿qué tan lejos estarán uno del otro, en una hora? Si los dos trenes viajan en el mismo sentido, ¿qué tan lejos estarán uno del otro, en una hora?
10. La familia Leiva abrió una cafetería. Sus ingresos y egresos durante sus primeros tres meses de operación aparecen en la siguiente gráfica:
a. b.
Determine la utilidad o pérdida neta en cada mes de funcionamiento. Determine la utilidad o pérdida neta al final de los tres meses.
11. Estamos en la planta 345 de un gran rascacielos del futuro y bajamos en ascensor a la planta -16. a. ¿Cuántos pisos bajamos? b. ¿Cuánto tiempo tardaremos si el ascensor baja 5 pisos en 1 segundo? c. Si cada piso recorrido tiene una altura de 3 metros, ¿cuántos metros en total recorre el ascensor? 12. A partir de la información mostrada en el gráfico, conteste las siguientes preguntas.
a. b. c.
¿Cuál es el gasto total en $US. entre útiles, textos y ropa escolar en marzo? ¿Cuál es la diferencia de gastos totales entre marzo y el resto de los meses? (Considere todos los ítems del gráfico) ¿Qué ítem presenta la menor diferencia entre marzo y el resto de los meses?
13. Siete hermanos compran una propiedad en $24.062.500, dividiendo en partes iguales el valor de la propiedad. A los 5 años venden la propiedad y ca da uno recibe $5.055.000. ¿Cuánto gano cada hermano? 14. Un padre de familia deja una herencia de $127.160.000. La mitad del dinero le corresponde a la viuda y lo restante, en partes iguales, para sus 11 hijos. ¿Cuánto recibe cada heredero? 15. Francisco necesita comprar 4 neumáticos para su camioneta. Cada uno le cuesta $52.500 y pagará en 8 cuotas iguales, sin interés. ¿Cuál es el valor de cada cuota?
16. En una empresa frutícola, cada persona que trabaja en la revisión de los productos puede revisar 150 productos por hora, si cada persona trabaja 8 horas diarias, ¿cuántos días demorará una persona en revisar 10.800 productos?
Semana 1-Sesión 2 (3 horas académicas):
Recordar conocimientos de la clase anterior (ejercicio o problema modelo). Tiempo: 15 minutos. Indicar objetivos de la clase y explicar los conceptos fundamentales para el desarrollo de la guía de ejercicios, en no más de 45 minutos. Trabajo de los alumnos (individual o en grupos de 4 máximo) resolviendo los ejercicios propuestos apoyados por el docente. Tiempo: 60 minutos. Resumen de los conocimientos adquiridos. Tiempo 15 minutos. EJERCICIOS (PARTE 1)
I. Resuelva los siguientes problemas: 17. Calcule la longitud total de los tres cordeles independientes que sujetan la cada de la siguiente figura. Por cada cordel se deben considerar 10 cm. Adicionales para el nudo que los sujeta.
18. En un tour participan 26 personas, este contempla el traslado en avión más un viaje en bus, ambos de ida y vuelta. El valor de cada pasaje en avión es $US. 600 (ida y vuelta). El pasaje en bus e s de $US. 12 (sólo ida). ¿Cuál es el costo, en dólares, por el traslado de todas las personas del tour ? 19. Una línea aérea ofrece tres tipos de tarifas para los pasajes de Santiago a Iquique: la tarifa normal a $90.000, la económica a $ 75.000 y la súper económica a $ 55.000. Se venden 5 boletos de tarifa normal, 34 de tarifa económica y de súper económica 46. ¿Cuánto recauda la línea aérea por la venta de los boletos? 20. A partir de la información mostrada en los gráficos, contesta las siguientes preguntas.
a. b. c.
¿Cuáles son los 3 años con mayores ventas en el mes de febrero, ordenados de mayor a menor (en venta)? ¿En qué mes del 2010 hubo menor importación de automóviles? ¿Cuántos automóviles quedan en stock (no se vendieron) en febrero del 2011?
21. Durante el ascenso a una montaña, la temperatura desciende 2 grados cada 200 m de ascenso. ¿A qué altura habrá que ascender para alcanzar -15º C, si en el punto de partida, la temperatura es de 5ºC y este está a una altitud de 300 m.? 22. Dos corredores parten juntos de un mismo punto de una pista circular. El primero tarda 1 minuto y 30 segundos en dar una vuelta; el segundo, 1 minuto y 12 segundos en cada vuelta. ¿Cuánto tardarán en coincidir nuevamente en el punto de partida? 23. Se necesita colocar baldosas en el patio de la casa de Roberto, quien hizo un dibujo con las dimensiones.
Tiene 2 alternativas: comprar baldosas grandes de 50 cm x 50 cm, que vienen en cajas de 10 unidades, o baldosas pequeñas de 25 cm x 25 cm, que vienen en cajas de 15 unidades. Tamaño baldosa Grande Pequeña a. b. c.
Precio por caja $ 9.000 $ 3.200
¿Cuántas cajas de baldosas grandes se necesitan para cubrir todo el patio? ¿Cuántas cajas de baldosas pequeñas se necesitan para cubrir todo el patio? ¿Qué tipo de baldosas es más conveniente, según el precio? ¿Qué valor se debe cancelar? ( No se venden por unidad, solo por cajas)
24. Don Carlos se dedica a instalar pasto y debe trabajar en tres casas. Los patios de las casas son rectangulares, y las dimensiones son las siguientes: 5 metros de largo 4 metros de ancho x 6 metros de largo Patio casa 3 → 2 metros de ancho x 4 metros de largo Don Carlos, al cotizar, determinó que el valor del metro cuadrado de pasto más económico es de $ 2.250 Patio casa 1 → 3 metros de ancho x Patio casa 2 →
a. b. c. d.
¿Cuánto debe invertir para comprar todo el pasto que necesita? Se sabe que don Carlos cobra en la primera casa un total de $ 73.750 por el trabajo realizado, que contempla el costo del pasto y la mano de obra. ¿Cuánto cobra por la mano de obra? ¿Cuál es el total que cobra a la casa 2 y a la casa 3 por el trabajo vendido, considerando que el valor de la mano de obra es siempre el mismo? ¿Cuánto más cobra a la segunda casa con respecto a la primera?
25. Se quieren cambiar libros cuyo precio es de 8 dólares, por otros de 12 dólares. ¿Cuál es el menor número de libros que se podrán cambiar? 26. El menú del restaurante “El Carretero” ofrece la posibilidad de elegir como planto de fondo carne, pollo o pescado, acompañado de ensalada o arroz, y de postre pastel o helado (no se permite omitir una opción). a. b.
¿Cuántos menús diferentes ofrece el restaurante? Si a Diego no le gusta el pescado, ¿a cuántas opciones de menú puede optar?
27. Una galería exterior, techada y abierta por delante de 156 cm. por 96 cm. debe cubrirse con cerámicas cuadradas y del mayor tamaño posible, ¿cuál será la dimensión de estas cerámicas para no romper ninguna? 28. Se quieren dividir 3 piezas de tela de 28 m, 35 m y 49 m en trozos iguales y los mayores posibles. ¿Cuál es la longitud de cada parte? 29. En una maratón, la persona que llegó primero completó la carrera en 4 horas 28 minutos 8 segundos y la persona que llegó en segundo lugar hizo su recorrido en 4 horas 32 minutos 15 segundos, ¿Cuál es la diferencia de tiempos entre estos dos competidores, expresados en segundos? 30. A Raúl le cursaron tres multas de Bs. 123 por estacionar en lugares no habilitados. ¿Cuánto debe cancelar Raúl por sus infracciones? II. Trabajando con calculadora Para trabajar con calculadora debes tener en cuenta la prioridad en las operaciones y en cada caso colocar los paréntesis correspondientes. 1. 2.
3. 4. 5. 6. 7. 8. 9.
