UNIVERSIDAD MARIANO GALVEZ DE GUATEMALA, FACULTAD DE INGENIERIA CAMPUS UNIVERSITARIO JUTIAPA TERMIDINÁMICA II ING. RENATO CALDERÓN
AIRE SECO Y AIRE HÚMEDO, HUMEDAD RELATIVA Y HÚMEDAD ESPECÍFICA
4612-14-2851 MACK MONTEROS, ALEJANDRA MARÍA 4612-14-11959 CRUZ LÓPEZ, KENIT ESTUARDO 4612-15-1424 VALLADARES CONTRERAS, JOSÉ CARLOS 4612-15-5009 GONZÁLES TRIGUEROS, CRISTIAN DANIEL
09/11/2018
Índice
Introducción................ ................. .................. ................. ................. .................. .................. ............ 1 Objetivos...........................................................................................................................................
2
Aire seco y aire húmedo ................. ................. .................. ................. .................. ................. ....... 3 Entalpía del aire seco y húmedo .................................................................................... 4
Entalpía del vapor de agua ..........................................................................................
Entalpía del aire húmedo ................. .................. ................. .................. .................. ...... 5 Humedad del aire................................................................................................................
4
5
Evaluación de la humedad del aire ambiente ......................................................... 5
Psicrometría................ ................. ................. .................. ................. ................. .................. . 9
Calentamiento y enfriamiento del aire ........................................................................ 11
Enfriamiento con deshumedecimiento................ ................. .................. ................ 11 Humedad específica ........................................................................................................
11
En psicometría: .............................................................................................................
12
En metrología ................................................................................................................
13
Humedad relativa..............................................................................................................
13
Porcentaje de humedad .......................................................................................................
15
La humedad en la comodidad del cuerpo .................................................................
Pregunta para el grupo ...................................................................................................
16 17
Conclusiones................. ................. ................. .................. ................. .................. .................. ....... 18 Bibliografía y E-Grafía .................................................................................................................
19
Introducción El estudio del aire seco y aire húmedo es de mucha importancia en termodinámica pues de esta forma se puede conocer a profundidad su importancia en la vida cotidiana del ser humano, así como sus propiedades y la forma en la que es medible, utilizando valores como la entalpía y el volumen específico. Se debe c omprender el concepto de humedad del aire y que esto se debe al vapor de agua que se encuentra presente en la atmósfera. Por lo mismo se deb e de evaluar estos niveles de humedad. El estudio minucioso de la mezcla aire seco y vapor de agua es de tal valor que constituye una ciencia especializada llamada psicrometría. Se estudia los conceptos de humedad relativa y específica, así como el porcentaje de humedad y los efectos que estos tienen en las distintas aplicaciones obtenidas como el enfriamiento y calefacción en el acondicionamiento de aire.
1
Objetivos
Diferenciar entre aire seco y aire atmosférico.
Relacionar la entalpía del aire seco con la del aire húmedo.
Definir y comprender la humedad del aire y sus componentes.
Evaluar la humedad en el aire ambiente.
Conocer el instrumento de medición utilizado para medir el grado de humedad en los gases.
Obtener un concepto de psicometría y comprender su importancia.
Relacionar la humedad con los cambios de calentamiento y enfriamiento del aire.
Comprender la relación entre la humedad y la comodidad del cuerpo humano.
Definir la humedad específica y relativa del aire atmosférico.
Conocer cómo se encuentra el porcentaje de humedad en el aire.
2
Aire seco y aire húmedo El aire es una mezcla de nitrógeno, oxígeno y pequeñas cantidades de otros gases. Normalmente, el aire en la atmósfera contiene cierta cantidad de vapor de agua (o humedad) y se conoce como aire atmosférico o húmedo. En contraste, el aire que no contiene vapor de agua se denomina aire seco. Es conveniente tratar al aire como una mezcla de vapor de agua y aire seco, porque la composición del aire seco permanece relativamente constante, pero la cantidad de vapor de agua varía por la condensación y evaporación de los océanos, lagos, ríos, regaderas e incluso del agua del cuerpo humano. A pesar de que la cantidad de vapor de agua en el aire es pequeña, desempeña un importante papel en la comodidad cotidiana del ser humano. El aire atmosférico es una mezcla de gases, compuesta fundamentalmente por nitrógeno y oxígeno, junto con cantidades mucho menores de; argón, dióxido de carbono, vapor de agua, y otras sustancias. Todos estos constituyentes del aire, excepto el vapor de agua, se encuentran siempre en la misma proporción y en estado gaseoso. Si se separa de la mezcla el vapor de agua y se considera únicamente el resto de los gases, se tendrá el denominado aire seco. En la práctica, el aire que nos rodea, el aire ambiente, es siempre una mezcla de aire seco y vapor de agua, que se conoce como aire húmedo. Solamente a altitudes superiores a los 10,000 m el contenido de vapor de agua del aire es nulo. La cantidad de vapor de agua que hay en el aire atmosférico, puede oscilar entre cero y un máximo que depende de la temperatura. Cuando el vapor de agua toma su valor máximo, no suele pasar del 3% de la mezcla del aire atmosférico. Sin embargo, a pesar de intervenir en una proporción tan pequeña, el vapor de agua juega un papel muy importante en la sensación de confort que percibimos. Considerando que el vapor de agua también se comporta como un gas ideal, cuya masa molecular es,
18.01 ⁄, se trata de una mezcla de gases ideales, para el estudio de la cual se han propuesto varios modelos, de los cuales es el de Dalton el que ha resultado ser más útil en las aplicaciones del aire. Para definir termodinámicamente el estado de la mezcla se utiliza la ley de Gibbs o ley de las fases ,2 según la cual el número de variables independientes (temperatura, presión, ...) de un sistema en equilibrio termodinámico es una función del número de componentes C y del número de fases F, dada por:
− + 2 3
De acuerdo con esta regla, para el aire húmedo que tiene dos componentes (aire seco y vapor de agua) y que se encuentra solo en una fase (gaseosa), el número de variables independientes será, es decir, para que queden determinadas todas las propiedades termodinámicas del aire húmedo no saturado, resulta preciso especificar tres de sus propiedades. En el caso del aire, todos los procesos se producen a presión atmosférica, con lo que, fijado este valor, son necesarias solamente dos variables. Contrariamente a lo que se suele pensar, el aire seco es más pesado que el aire húmedo, ya que; suponiendo que se encuentren a la misma temperatura y presión, el peso de un mol está constituido por la suma de las masas moleculares de cada uno de sus componentes.
Entalpía del aire seco y húmedo Consideremos una mezcla formada por 1 kg de aire seco y X kg de vapor de agua a tºC. La entalpía de la mezcla se obtiene sumando las entalpías del aire seco y del vapor de agua. Como siempre se calculan diferencias de entalpía, no importa mucho cual es el origen o punto de referencia. Normalmente se toma como entalpía 0 la correspondiente a 0 K, sin embargo, en aire acondicionado se suele tomar como origen la del aire seco a 0ºC y para el agua la de líquido saturado a 0ºC.
Entalpía del aire seco La entalpía específica del aire seco será:
ℎ ∗ Donde: es el calor específico del aire seco 1005 / ∗
Entalpía del vapor de agua Para calcular la entalpía de vapor a una temperatura habrá que calentar el agua hasta esa temperatura y convertirla en vapor, luego: ℎ ∗ ∗ + ∗ Donde es el calor del cambio de fase de líquido vapor y es el calor específico del vapor. 4
Entalpía del aire húmedo La entalpía específica del aire húmedo será la entalpía de 1kg de aire seco más la entalpía de los X kilogramos de vapor de agua que acompañan al kilogramo de aire seco:
ℎ ∗ + ( ∗ + )
Humedad del aire La humedad del aire se debe al vapor de agua que se encuentra presente en la atmósfera. El vapor procede de la evaporación de los mares y océanos, de los ríos, los lagos, las plantas y otros seres vivos. La cantidad de vapor de agua que puede absorber el aire depende de su temperatura. El aire caliente admite más vapor de agua que el aire frío. Una forma de medir la humedad atmosférica es mediante el higrómetro. El vapor de agua tiene una densidad menor que la del aire, por tanto, el aire húmedo (mezcla de aire y vapor de agua) es menos denso que el aire seco. Por otra parte, las sustancias al calentarse dilatan, lo que les confiere menor densidad. Todo ello hace que el aire caliente que contiene vapor de agua se eleve en la atmósfera terrestre. La temperatura de la atmósfera disminuye una media de 0,6 °C cada 100 m en adiabática húmeda, y 1,0 °C, en adiabática seca. Al llegar a zonas más frías el vapor de agua se con densa y forma las nubes (de gotas de agua o cristales de hielo). Cuando estas gotas de agua o cristales de hielo pesan demasiado caen y originan las precipitaciones en forma de lluvia o nieve.
Evaluación de la humedad del aire ambiente
Composición del aire seco El aire seco, a nivel del mar, tiene la siguiente composición en peso: Oxígeno: 23,19% Nitrógeno:75,47% 5
Argón: 1,29% Dióxido de carbono: 0,05%
Volumen específico del aire seco El aire seco con una temperatura relativamente próxima a su temperatura crítica, se puede considerar como un gas perfecto, en el que:
Donde:
∗
es el constante de los gases, que para el aire=287.05 J/(Kg*K).
es la presión parcial del aire en Pa. es el volumen del aire en m 3/kg es la temperatura absoluta en k
Volumen específico del vapor de agua Por lo mismo indicado para el aire, al ser su presión baja con relación a su presión crítica, se le puede considerar un gas perfecto, por tanto:
∗
En la que es la constante de los gases, que para el vapor de agua = 461.5 J/(Kg*K).
Ley de Dalton Según la ley de Dalton, la presión total de una mezcla de varios gases es igual a la suma de las presiones parciales que cada uno de los componentes ejercitaría, si a igualdad de 6
temperatura ocupasen por sí solos el mismo volumen que la mezcla. En la mezcla aire-vapor de agua:
+ es presión atmosférica. es la presión parcial del vapor de agua.
Aire saturado En climatización se emplea la expresión aire saturado, con la que se quiere indicar que la presión parcial del vapor de agua en la mezcla es igual a la presión de saturación de vapor a la temperatura de la mezcla, o dicho de una forma más simple aunque menos exacta, el aire contiene la máxima cantidad de vapor de agua que puede contener a la temperatura a la que se encuentra.
log
7.5∗ − 273.16 + 2.7858 − 35.85
presión de saturación de vapor (Pa) Temperatura seca del aire (K)
Punto de roció Si una mezcla aire-vapor de agua se enfría a presión constante, o lo que es prácticamente lo mismo, sin variar el contenido de vapor de agua que tiene el aire, se llega a una temperatura en la que el vapor comienza a condensar. Esa temperatura es la llamada punto de rocío y a esa temperatura la humedad relativa será del 100%. Un ejemplo de ello es el rocío, que se debe a que al disminuir la temperatura de madrugada, la humedad relativa del aire alcanza el 100%, el vapor de agua que ya no admite el aire, condensa en forma 7
líquida en la superficies de los objetos, hojas, flores, etc. Cuando esto ocurre en un local cerrado, puede producirse sobre cualquier superficie que esté por debajo de la temperatura de rocío, como en el vidrio de una ventana o un muro sin aislamiento. El rocío, en el exterior, se puede producir tanto en invierno como en verano (sobre todo en climas continentales, en los que hay gran contraste de temperaturas entre el día y la noche). Cuando este fenómeno ocurre en invierno, con temperaturas por debajo de 0°C, la helada convierte el rocío en escarcha.
Higrómetro Un higrómetro o higrógrafo es un instrumento que se utiliza para medir el grado de humedad del aire o de otros gases. Los instrumentos de medida de la humedad por lo general se basan en las mediciones de alguna otra magnitud como la temperatura, la presión, la masa o un cambio mecánico o eléctrico en una sustancia cuando absorbe la humedad. Mediante la calibración y el cálculo del funcionamiento del higrómetro, una vez conocidas estas otras magnitudes es posible deducir la medición de la humedad. Los dispositivos electrónicos modernos usan la temperatura de condensación (el punto de rocío), o cambios en la capacitancia o en la resistencia eléctrica para medir las diferencias de humedad. Un higrómetro que para calcular la humedad se vale de la diferencia de temperaturas entre un termómetro con el bulbo seco y otro con el bulbo húmedo, normalmente se denomina psicrómetro.
8
Psicrometría
El estudio detallado de la mezcla aire seco y vapor de agua es de tal importancia que constituye una ciencia aparte, la psicrometría, dotada de vocabulario propio. La psicrometría se define como "aquella rama de la física relacionada con la medición o determinación de las condiciones del aire atmosférico, particularmente respecto a la mezcla de aire seco y vapor de agua", o bien "aquella parte de la ciencia que está en cierta forma íntimamente ligada a las propiedades termodinámicas del aire húmedo". El aire húmedo está constituido por una mezcla de aire seco y vapor de agua. El cálculo de sus parámetros, se puede hacer analíticamente mediante las ecuaciones que los relacionan o gráficamente mediante diagramas construidos a partir de esas ecuaciones. En la práctica se utiliza más este segundo método, por su rapidez sin gran menoscabo de la exactitud y porque ofrecen un resultado visual de la transformación. Con la aparición de los sistemas digitalizados de medición, todas estas operaciones se efectúan automáticamente gracias a la capacidad de cálculo de dispositivos informáticos programados al efecto . El conocimiento de las condiciones de humedad y temperatura del aire es de gran utilidad también en muchos otros aspectos de la actividad humana. El cálculo psicométrico y el estudio de las transformaciones del aire son necesarios para su acondicionamiento en multitud de campos: conservación de alimentos en cámaras, climatización de locales, procesos de secado y fabricación de medicamentos, metrología, atmósferas explosivas, ambientes en salas de informática, industria textil, salas blancas, etc.
Diagrama psicométrico Un diagrama psicométrico o carta psicométrica es un gráfico integrado por familias de curvas, trazadas a partir de las ecuaciones de estado que relacionan los parámetros que caracterizan la mezcla aire-vapor de agua. Para poder determinar todos los parámetros del aire húmedo, se necesitan conocer previamente, al menos tres de ellos. Con esta premisa, resulta complicado representar la resolución de un problema en un gráfico de dos dimensiones. Para solventar el problema, se fija una de las variables: la presión atmosférica.
9
Esto implica que se requiere un diagrama distinto para cada localidad, según sea su altitud sobre el nivel del mar, o bien, resolver el problema sobre un diagrama cualquiera y posteriormente corregir los resultados en función de la diferencia de presiones entre el diagrama utilizado y la localidad en cuestión. La mayor parte de los diagramas están construidos para la presión a nivel del mar (101.325 Pa)
Figura 1. Diagrama psicométrico conceptual.
10
Calentamiento y enfriamiento del aire Cuando se entrega energía al aire, la temperatura aumenta, pero la razón de humedad permanece constante, pues no hay ni aumento ni disminución en la cantidad de masa de la mezcla (aire seco y vapor de agua). Igual cosa sucede con el enfriamiento del aire; se retira energía y la razón de humedad permanece constante.
Enfriamiento con deshumedecimiento Durante el enfriamiento del aire, cuando alcanza la curva de humedad relativa máxima (Ø = 100%) se tiene el punto de roció El enfriamiento de ese aire moverá el punto de estado sobre la línea de saturación, con lo que se condensará una parte del vapor de agua presente en el aire. En consecuencia, la razón de humedad disminuirá. La adición de humedad al aire o su extracción sin aumentar ni disminuir la energía, hace que el punto de estado se mueva sobre una línea de entalpía constante. Si se trata de agregar humedad, el punto se desplaza hacia arriba y si se trata de retirar humedad, se desplaza hacia abajo.
Humedad específica La humedad específica, o también llamada contenido de humedad, es el peso de vapor de agua en gramos por kilogramo de aire seco. Se refiere a la cantidad de humedad en peso que se requiere para saturar un kilogramo de aire seco a una temperatura de saturación (punto de rocío) determinada. En las columnas cuarta y quinta de la tabla 13.5, se muestran estos valores en gramos por kilogramo de aire seco (en el sistema internacional), y en granos por libra de aire seco (en el sistema inglés). Es muy similar a la humedad absoluta, excepto que esta última, está basada en gramos por metro cúbico, y la humedad específica, está basada en gramos de humedad por kilogramo de aire seco.
11
En psicometría: En la práctica, teniendo en cuenta que los tres valores son muy próximos, se usa, casi exclusivamente, el último valor, pero que toma, según los textos, los nombres de humedad específica o humedad absoluta, de ahí la confusión. Por tanto, en psicrometría, solo se usa un valor, que es la razón de mezcla que se define como la cantidad de vapor de agua, expresada en gramos, contenida en un kilogramo de aire seco, aunque según los textos se puede llamar humedad específica o humedad absoluta. Tenemos que
Y que:
De donde:
Es el volumen en ocupado por un kilogramo de aire seco. La cantidad w en kg contenida en un kg de aire seco con un volumen puede calcularse a partir de:
De donde:
Y sustituyendo: 12
En metrología La humedad específica se define como la cantidad de vapor de agua en gramos contenida en un Kg de aire húmedo.
Y se utiliza también el concepto llamado razón de mezcla o relación de mezcla que es la masa en gramos contenida en un kg de aire seco y que por supuesto es el mismo valor que la humedad específica de psicrometría.
Humedad relativa La humedad relativa (hr), es un término utilizado para expresar la cantidad de humedad en una muestra dada de aire, en comparación con la cantidad de humedad que el aire tendría, estando totalmente saturado y a la misma temperatura de la muestra. La humedad relativa se expresa en porcentaje, tal como 50%, 75%, 30%, etc. De acuerdo a la ASHRAE (American Society of Heating, Refrigerating and Air-Conditioning Engineers), una definición más técnica de la hr sería la relación de la fracción mol del vapor de agua presente en el aire, con la fracción mol del vapor de agua presente en el aire saturado, a la misma temperatura y presión.
Donde:
= ú ú
13
Admitiendo un comportamiento de aire como gas ideal:
y entonces:
Es decir, prácticamente, la humedad relativa se define como el tanto por ciento de presión de vapor que tiene el aire respecto de la máxima que puede tener a esa temperatura. Para conocer la humedad relativa del aire en un cuarto a 21°C, se puede calcular usando los valores de la densidad del vapor de agua saturado (15°C) y la del vapor de agua sobrecalentado (21°C), que en este caso sería 0.01834 kg/m³. hr = 0.01283 ÷ 0.01834 x 100 = 69.95% Esto significa que, en el espacio del cuarto a 21°C, la humedad es el 69.95% de la que tendría si estuviera en condiciones de saturación. Este porcentaje es la "humedad relativa". El otro método para calcularla, es utilizando los valores de la presión del vapor, en lugar de los de la densidad. Es más preciso y es el que se recomienda utilizar; ya que la presión de vapor, es la que realmente determina la velocidad de la evaporación, y, por lo tanto, en el acondicionamiento de aire es lo que directamente afecta el confort, la conservación de alimentos y la mayoría de los demás procesos. La presión del vapor de agua saturado a 21°C, es 2.48kPa, y la del vapor de agua sobrecalentado es de 1.70kPa; ya que su presión de vapor es la misma que tenía a 15°C, no aumentó al ser sobrecalentado. La humedad relativa será: hr = 1.70 ÷ 2.48 x 100 = 68.55% Este resultado es algo diferente que el cálculo utilizando las densidades del vapor, pero es más preciso. La diferencia no afecta en la mayoría de los cálculos de aire acondicionado. 14
Porcentaje de humedad El porcentaje de humedad o saturación, es un término que algunas veces se confunde con la humedad relativa. El porcentaje de saturación, es 100 veces la relación del peso de vapor de agua con el peso del vapor de agua necesario para saturar un kilogramo de aire seco a la temperatura del bulbo seco. Esto se puede expresar en una ecuación:
Porcentaje de saturación= x 100 donde: w1 = humedad específica en el punto de rocío de la mezcla de aire seco y vapor de agua. ws = humedad específica en el punto de saturación. Si deseamos calcular la humedad relativa y el porcentaje de saturación a la temperatura de bulbo seco de 35°C, y a la temperatura de punto de rocío de 15°C, usamos los valores de presión de vapor y los de humedad específica de las tablas 13.3 y 13.5, respectivamente. hr = 1.70 ÷ 5.62 x 100 = 30.25%% Saturación = (4.835 ÷ 16.611) x 100 = 29.10% Nuevamente, hay una diferencia entre los dos resultados. La humedad relativa está basada en las presiones, las cuales son afectadas por la temperatura y el volumen. El porcentaje de saturación está basado en el peso, el cual no es afectado por los cambios de temperatura, y éste es el más preciso de los dos.
15
La humedad en la comodidad del cuerpo La humedad relativa está relacionada con la comodidad personal. La evapotranspiración es un fenómeno necesario para disipar el calor prod ucido en el cuerpo humano. Curiosamente, lo que influye en la sensación de bienestar, no es la cantidad de vapor de agua que contiene el aire, sino la relación entre la cantidad que contiene y la máxima que podría contener si estuviese saturado a esa temperatura, es decir, su humedad relativa. En ambientes fríos, aumenta la humedad relativa, ya que el aire admite menos vapor de agua, mientras que, en ambientes cálidos, disminuye la humedad relativa o, dicho de otra forma, aumenta la disponibilidad del aire para admitir vapor de agua, lo que produce sensación de sequedad. En invierno, en ambientes calefaccionados, es necesaria la humidificación, tanto más, cuanto más se caliente el aire. El aire humedecido por la evapotranspiración, tiende a quedarse cerca d e la piel, lo que dificulta el proceso de refrigeración. Una corriente de aire puede sustituir este aire saturado por otro con menor contenido de humedad, que favorece la evaporación. De ahí que el aire movido por un ventilador o por una corriente de aire, cause sensación de frescor, aun cuando no se haya variado su temperatura; lo que refresca el cuerpo es la evaporación del sudor sobre la superficie de la piel, ya que para el cambio de fase (de líquido a vapor) necesita absorber su calor latente y lo toma de lo más cercano, que es la piel, con lo que el cuerpo se refrigera. Cuando la humedad relativa es alta, el sudor del cuerpo no se evapora con facilidad y no puede bajar su temperatura correctamente; cuando es baja, la evaporación es excesiva, provocando sequedad de la piel y de las mucosas.
16
Pregunta para el grupo
¿Qué efectos se tienen en cuenta cuando hay demasiada humedad relativa en un ambiente donde hay mucho equipo de cómputo?
Cuando hay alta humedad pueden ocasionar la corrosión de los componentes internos del PC y la degradación de algunas de sus propiedades esenciales, como la resistencia eléctrica o la conductividad térmica, en casos extremos ocasionar cortacircuitos.
Se puede condensar el equipo metálico y provocar un cortocircuito, lo que se tiene que hacer contar con un sensor de humedad.
La mejor manera de evitar que la humedad dañe una PC portátil o de escritorio es proporcionar un ambiente de clima controlado. El aire acondicionado y los ventiladores ayudan a mantener el equipo frío y a evitar la temperatura interna alcance niveles peligrosamente altos.
Las computadoras de escritorio funcionan mejor en ambientes con niveles de humedad entre 45% y 60% mientras que las portátiles pueden manejar una gama ligeramente mayor entre el 30% y 80%.
17
Conclusiones
A mayor altura, hay menor contenido de vapor de agua en el aire, aproximadamente a 10,000 metros este valor se considera nulo. Es por eso que cuando estamos ubicados en lugares de baja altitud se siente mayor calor y humedad, a diferencia de cuando estamos en lugares más altos con relación a nivel del mar. Por muy pequeña que sea la cantidad de vapor de agua en el aire, desempeña un papel muy importante en la vida del ser humano, animales y plantas porque al condensarse se convierte en un líquido vital. En lugares altos con relación al nivel del mar se supone que el aire es más seco, sin embargo, a mayor altura menor temperatura, lo que hace que el vapor se condense en el aire. Por eso al descender la temperatura, por ejemplo, en la madrugada, el agua se condensa y cae en forma de rocío. El grado de humedad del aire y otros gases se puede medir a través de un instrumento llamado higrómetro o hidrógrafo. Los cálculos se basan por lo general en mediciones de alguna otra magnitud como temperatura, presión, masa o un cambio mecánico o eléctrico en una sustancia cuando absorbe la humedad. La mezcla de vapor de agua y vapor de agua es muy importante, tanto que, existe una ciencia llamada psicometría que está encargada de la medición o determinación de las condiciones del aire atmosférico. A pesar de que la cantidad de vapor de agua en el aire es pequeña, esta desempeña un papel substancial en la comodidad habitual del ser humano. En consecuencia, es importante tomarlo en cuenta en los dispositivos de acondicionamiento de aire.
18
Bibliografía y E-Grafía
A, Y., Cengel, & A., M. (1994). Termodinámica. McGraw Hill. Atecyr. (2009). DTIE 3.01. Psicrometría.isbn 978-84-95010-33-9. Borysowich, C. (2004). Toolbox Tech. Obtenido de https://it.toolbox.com/blogs/craigborysowich/humidity-and-computers021505 Carrier. (1980). Manual de aire acondicionado.marcombo S.A.isbn 84-267-0115-9. Historical Development of Instruments that Measure Humidity . (14 de Junio de
2016). Obtenido de http://hygrometer.net/historical-developmentinstruments-measure-humidity/ J.M.Pinazo. (1995). Manual de Climatización. Tomo I. Transformaciones psicrométricas. Ed. Universidad Politécnica de Valencia. Isbn 84-7721-3410. Wikipedía. (s.f.). Obtenido de https://es.wikipedia.org/wiki/Aire_h%C3%BAmedo Wikipedía. (s.f.). Obtenido de https://es.wikipedia.org/wiki/Humedad_del_aire Wikipedía. (s.f.). Obtenido de https://es.wikipedia.org/wiki/Psicrometr%C3%ADa
19
