Trabajo Estadistica

Un estudio de mercado trata de averiguar si es efectiva la propaganda televisada de un #oras #oras$$ sema semana na%. %. &e reco recopil pilar aron on datos datos a part partir ir de la segun segunda da semana semana de inicia iniciada da la pu!li pu!li cuarta semana.

Semana Tiempo de propaganda Venta de Producto ($) a)

2 20 300

3 25 310

4 22

¿Es efectia !a pu"!icidad de! producto# SOLUCION Se sa"e ue% &'a"

*ecta de regresi+n !inea!

uti!i,amos !a ta"!a de tra"a-o  Xi

Yi

20 25 22 2 3. 40 171

∑ Prom

300 310 0 320 350 420 1700 340

149    + +

Xi.Yi 

= =

  + +

〖((〗 )2

.000 50 0 /.0 12.00 1.00 52110

〖 ( ((〖

400 .25 0 4 12/. 1.00 4705

〗 )2

/0000 /.100 0 102400 122500 1.400 587400

29.8 340

COVARIANZA ="∑.%/ ,  +.  +

=

290

VARIANZA X

VARIANZA Y=

〖((〖 ) 〗 "- ( 2%/ , 〖( +  〗 )2

=

52.96

=

5.4758

uego% =$ ")2 % =   + −   +

a=

176.8202  =176.825.4 =176.825.4 7 

Por !o tanto%

/"1%

Para er su efectiidad%  =$(.%



r= 0.92 -1 ≤ r ≥ 1 Sí es efectiva b) ¿! "#a!$o %&$'mar(a a& *%!$a& %! a &%ma!a 4+ VN,AS S-ANA 4  ' 22 *eemp!a,ando en (1)%  Y = 2.7

Mejia R!er "!i#y Mary $%M&'&S(R$)&*' &+

Sx= 7.277 Sy= 4.59

producto que sali a la venta con relacin al tiempo de pu!licidad "en cidad resultando el cuadro que sigue. 'o se pudo recopilar datos de la

5 2 320

1880

. 3. 350

 40 420

12. Un editor tom una muestra de 7 li!ros anotando el precio 3 el nmero de pgin

60 10

', e /ias reci 5

 Xi

Yi

   +

10 8 7 4 6 6 9 0

= =

  +

400 7

〖((〗 )2

Xi.Yi 

60 550 400 250 70 20 610 3130

-

550 8

600 4400 2800 1000 2220 1920 5490 24130

〖 ( ((〖

96900 02500 160000 62500 16900 102400 72100 133300

250 4

〗 )2 100 64 49 16 6 6 81 382

447.143 7.143

= $ ")2 %

COVARIANZA =(.%="∑.%/ ,  . +  + (.%=

25.265

Var'a!/a 〖 ( ((〖

〗 / , 〖(  )2% +  〗 )2 =

19106.122

+$R&$'$ =

.55

or o $a!$o

=

0.013

=   + −   + Si% reemp!a,ando% a= 1.22

a) %$%rm'!% #!a 3#!"'! '!%a %!$r% % r%"'o  % !6m%ro % 9'!a& "o! % 3'! % r%%"'r  r%"'o& &% %>'"a or %&$a 3#!"'!+

?#!"'! L'!%a   = .+.   =$(.%

r= 0.972 97.20: b) &$'mar % r%"'o % #! 'bro % @00 9'!a&: S' a %&$% 'b$ro &% % '!"r%m%!$a 20 9'!a& %! '!"r%m%!$ar(a &# r%"'o+

Para e! !i"ro de 300 pginas%  Y=

.19

&1'

5.46 0.26

Para e! !i"ro de 320 pginas% incremento de precio &1& '

c) ¿C#!$a& 9'!a& %b%r(a $%!%r #! 'ro "#o r%"'o &% %&$'ma %! B1 2:27+ %&%a!o X   =( ,1.22%$0.01

R%%ma/a!o

;=80

as respectivo o!teniendo los siguientes datos.

70 6

20 6

610 9

%"'o&: ¿;#< Por"%!$a% % a *ar'a!/a $o$a %

#!a &%9#!a %'"'! ¿%! "#!$o &%

14: S% r%D#'%r% %&$#'ar a r%a"'! %!$r% a& %a%& %! aEo& FX) % #! $'o % mD % !6m%ro % ar$("#o& FY) D#% ro#"%!: A ar$'r % a m#%&$ra &'9#'%!$%

; 2 3 4 5 .   / 10

 Xi

-

Yi

2 3 4 5 .   / 10 @5

Xi.Yi 

/5 06  5 .0   4565 25 @71:@

   +

1/0 21264  35 3.0   40/65 250 17.:.

= =

  + =(.%="∑.%/ ,  . +  +

.83 61.88

= 61.28

〗 / , 〖(  ((〖 )2% +  〗 )2 = 8.47

(  ) + 2% & =

= 2.91

〗 / , 〖 ((〖 )2% ( ( +  〗 )2 =

(  ) + 2% &3 =

=

4160.2 64.5

  /5 0 0  5 .0   45 50 25

〖((〗 )2

4 /  25 3.   1 100 255

〖 ( ((〖

〗 )2

/025 50126.4  5.25 3.00   200625 .25 25.57:8.

= $ ")2 % =

7.23

  =-24(=1%^:   〖 (−−% 〗 )2

 =$(.%

r=

0.33

=   + −   +

a= 19.69

;=a<  !=

=

=   + −  +

61.28 4160.2 0.0147

or o $a!$o   =5.210.0 1 

a= 4.92

'!a& D#% &% #$''/a %! a 3abr'"a"'! % "'%r$o ar$("#o 

16. cios netos de ven

2.0 4.00

Ga&$o& H%!%3'"'o& Ga&$o&

2.0 1.90 .50 1.00 1.50 4.00 2.60 .00 2.40 22.20

-

   +   +

Co*ar'a!/a

Var'a!/a

1.90 .80 H%!%3'"'o&

 

.50 6.20

= =

〖((〗 )2

Xi.Yi 

4.00 .80 6.20 2.90 .40 6.80 4.50 5.00 4.20 40.80

1.00 2.90

9.2 7.22 21.7 2.9 5.1 27.2 11.7 15 10.08 110.10

1.50 .40

〖 ( ((〖

5.29 .61 12.25 1 2.25 16 6.76 9 5.76 61.92

〗 )2

16 14.44 8.44 8.41 11.56 46.24 20.25 25 17.64 197.98

2.47 4.3

=(.%="∑.%/ ,  +.  +

= 1.05

〗 / , 〖(   )2 ="- 〖 ( ((〖 )2% +  〗 )2

= 0.796

= $ ")2 % = 1.32 =   + −   + R%%ma/a!o

&i;

a= 1.274 a) aar a r%"$a % r%9r%&'! % m(!'mo& "#arao& ara r%%"'r b%!%3'"'o& !%$o&: RC,A   = .!+.  b) %$%rm'!% % b%!%3'"'o &' % 9a&$o %& 5J¿C#!$o %& % or"%!$a% % a *ar'a!/a %>'"aa 

R%%ma/a!o X

 ?= 1.274"1.2%"5%  = 7.87

as en una muestra de 9 negocios es como sigue;

4.00 6.80

2.60 4.50

.00 5.00

% o& b%!%3'"'o& "o! r%&%"$o a 9a&$o+

2.40 4.20

17. Una f!rica de cierta marca de refresco #a tomado al a@ar 9 semanas del aAo correspondiente en grados centBgrados "C% 3 la cantidad de los refrescos en miles " perBodos.
;     Xi

14 19 Yi

28 14 12 1 0 19 24 15 16 189.00

∑

   +   +

Co*ar'a!/a

12 12

= =

1680 266 144 225 2100 760 120 75 400 9370.00

0 70

〖 ( ((〖

784 196 144 961 900 61 576 225 256 4403.00

〗 )2

600 61 144 5625 4900 1600 025 625 625 200.00

21.00 42.33

=(.%="∑.%/ ,  . +  +

Var'a!/a 〗 / , 〖(   )2 ="- 〖 ( ((〖 )2% +  〗 )2

= 48.222

(  ) + 2% & =

〖((〗 )2

Xi.Yi 

60 19 12 75 70 40 55 25 25 381.00

1 75

= 152.111

+$R&$'$ =

= 6.94

= $ ")2 % = 3.14 =   + −   + Si% R%%ma/a!o a= K2@:.

7a!!ar !a recta de regresi+n de m8nimos cuadrados para predecir !a cantidad de pedidos6 RC,A

 &3 =

  =−."+.#! 

¿Se puede predecir !a producci+n en "ase a !a temperatura#  =$(.%

= 0.99

!servando la temperatura media % pedidos durante cada uno de dic#os

19 40

24 55

=

22.1

486.22 (    +)2 %

15 25

16 25