EVALUACIÓN FINAL Jessica Mildred Vanegas Sánchez Biometra ! dise"o e#$erimental EJE%CICI&'( Con base en los datos de diferentes niveles de glucosa en 60 niños, realizar los siguientes puntos:
a) Constr*!an Constr*!an la ta+la ta+la de distri+*c distri+*ci,n i,n de -rec*enci -rec*encias as con las sig*iente sig*ientess col*mnas. Clases/ Inter0alos de clase/ Marca de clase/ Frec*encia a+sol*ta/ Frec*encia a+sol*ta ac*m*lada/ Frec*encia relati0a) Ver en el Excel
+) %ealizar %ealizar histogr histograma ama ! $olgo $olgono no de -rec*e -rec*encias) ncias) Ver en el Excel
c) 1romedio) Ver en el Excel
d) 2es 2es0ia 0iaci, ci,n n estánd estándar ar)) Ver en el Excel
e) Coe-i Coe-icie ciente nte de 0ariac 0ariaci,n i,n)) Ver en el Excel
-) Inter$ret Inter$retar ar cada *no de los los anterior anteriores es con -*ndame -*ndamentaci ntaci,n ,n estadsti estadstica) ca) Todos los parámetros calculados representan medidas de dispersin! "a media, #ue es 66!6$, está ubicada entre los n%meros más ba&os, lo cual se observa tambi'n en el (istograma de frecuencias, en donde los n%meros #ue más se repiten están ubicados (acia el lado iz#uierdo! Esto significa #ue los datos están más concentrados (acia el lado iz#uierdo de la gráfica, en otras palabras, #ue existen pocos niños #ue tienen altos niveles de glucosa, ) #ue la ma)or*a de los niños tienen niveles de glucosa ba&os, #ue oscilan entre + ) 6$, siendo el promedio 66!6$! "a desviacin estándar -6!$./ supera el anc(o de clase -/, ) nos dice #ue la variabilidad de los datos es alta, es decir, #ue los niños tienen niveles de glucosa altos ) ba&os #ue están dispersos en el rango de + a 1., ) #ue se ale&an en muc(os casos del promedio!
EJE%CICI&'3 En 20 frascos se coloc una alimentacin regular3 en cada frasco se cont el n%mero de moscas! En otros 20 frascos se coloc zumo de uva e igualmente se cont el n%mero de moscas!
a) Calc*lar la media de la m*estra/ la 0arianza de la m*estra/ la des0iaci,n estándar de la m*estra ! el coe-iciente de 0ariaci,n de cada con4*nto de datos) 5aga los res$ecti0os comentarios) Ver cálculos en Excel! 4ara cada muestra se calcul la media, varianza ) desviacin estándar! 4ara la muestra . -comida regular/, se observa #ue la ma)or*a de los datos están concentrados (acia la derec(a de la media -2+!./, pero #ue existen datos (acia su derec(a como a su iz#uierda #ue otorga gran variabilidad a los datos! 4ara la muestra 2 -zumo de uva/, la variabilidad de los datos es más alta, por#ue existen gran concentracin de datos tanto a la iz#uierda como a la derec(a de la media -..!5/3 en este caso, la ma)or concentracin de datos se encuentra (acia la derec(a de la media, ) no concentrados en torno a la media!
+) 6C*ál de estos dos con4*ntos de datos tienen *na ma!or 0aria+ilidad7 e observa #ue la muestra . -comida regular/ tiene menos variabilidad en los datos #ue la muestra 2 -zumo de uva/, pues no solo su desviacin estándar es menor, sino #ue, en el caso de la muestra 2, los datos no están concentrados en la media, sino (acia su derec(a!
c) 1ara cada con4*nto de datos crear grá-icos de histograma) Ver en Excel!
EJE%CICI&'8 7n farmac'utico compro un material espec*fico de dos diferentes proveedores! 4ara comparar el nivel de impurezas presentes en los productos ad#uiridos de los dos proveedores, el farmaceuta midi el porcenta&e de impurezas para cada uno de los dos grupos!
a) 6C*ál de los $rod*ctos ad9*iridos $resenta la ma!or *ni-ormidad en las im$*rezas7 J*sti-i9*e estadsticamente s* res$*esta) 5i$,tesis N*la :5;<. "os datos siguen una distribucin uniforme, con un nivel de significancia de 0!0+ -+8/! 5i$,tesis Alternati0a :5(<. "os datos no siguen una distribucin uniforme, con un nivel de significancia de 0!0+ -+8/! En ambos casos, la (iptesis nula se rec(aza, por#ue el valor de 9; es ma)or #ue el valor 9; (allado en la tabla3 esto significa #ue ambos con&untos de datos no siguen una distribucin uniforme! in embargo, en el caso del con&unto de datos del 9proveedor <;, el valor de 9; es ma)or -2!5/ #ue en el caso del 9proveedor =; -.!/! Como está más ale&ado del valor 9; (allado en la tabla, significa #ue presenta menor uniformidad en sus datos!
EJE%CICI&'= e investig la p'rdida de peso ->mez ) >onzález, .$$./ en porcenta&e del peso inicial de la carne de res tipo milanesa despu's de + d*as de empacada con diferentes materiales! ?a se (a comprobado #ue los datos son normales ) con varianzas (omog'neas! e acuerdo a los datos presentados ) a la distribucin del experimento resuelva:
a) 6>*? ti$o de dise"o e#$erimental es7 J*sti-i9*e s* res$*esta) iseño en blo#ues completos al azar, por#ue cada uno de los tratamientos se ubic al azar en diferentes blo#ues! En este tipo de diseño, las 7nidades Experimentales -7!E/ se (allan agrupadas en blo#ue con el fin de #ue cada uno de 'stos posea 7!E (omog'neas entre s*! El blo#ueo es una t'cnica para aumentar la precisin del ensa)o3 con su conformacin se pretende controlar los efectos de las variables extrañas #ue perturben el normal desarrollo del ensa)o! En este tipo de diseño se puede usar el n%mero de blo#ues ) de Tratamientos #ue se desee! El ob&etivo del diseño es eliminar el error de la variacin entre blo#ues ) asegurar #ue las medias de los Tr est'n libres de los efectos de 'stos! 4ero para #ue esto se logre, se re#uiere (omogeneidad dentro de los blo#ues, es decir, entre las 7!E, ) (eterogeneidad entre los blo#ues!
+) 6C*ál es el modelo matemático7 1ara cada tem en el e4ercicio $lanteado indi9*e a 9*e corres$onde cada t?rmino del modelo 4ara un diseño E@ <"AB7E completos al azar, el modelo matemático es el siguiente: Yijk =u + Ti + Bj + Eij
?i& D esultado del tratamiento u D media general del experimento -promedio global de la produccin de materia seca/ Ti D efecto del iF'simo tratamiento -efecto del TG4A E 7E"A/ <& D efecto de &F'simo tratamiento -efecto de la 4=CE"=/ Ei& D error experimental
c) 6Esti$*le claramente las hi$,tesis 9*e interesa contrastar con el análisis de 0arianza de este e#$erimento7 5i$,tesis N*la :5;<. @o existen diferencias estad*sticamente significativas entre los promedios de p'rdida de sangre de los diferentes d*as ) los diferentes tipos de empa#ue, con un +8 de significancia! 5i$,tesis Alternati0a :5(<. =l menos uno de los factores, )a sea tipo de Hempa#ueH o Hd*aH, influ)en en la p'rdida de sangre de la carne, con un nivel de significancia de 0!0+ -+8/!
d) %ealice el análisis de 0arianza en E#cel/ con las -,rm*las/ la ta+la de 0arianza de+e recoger los 0alores de SC/ CM/ @L/ F ! $ro+a+ilidad realizados con -,rm*la de+idamente e0idencia+le ! relacionando las o$eraciones) No se admitirán res*ltados 9*e no sea del $rod*cto de las -,rm*las ela+oradas en el archi0o E#cel) Ver en Excel!
e) 6Segn el análisis de 0arianza ha! di-erencias signi-icati0as7 61or 9*?7 Teniendo en cuenta los resultados tanto de las filas como de las columnas, se rec(aza la (iptesis nula, aceptándose la (iptesis alternativa de #ue 9=l menos uno de los factores, )a sea tipo de Hempa#ueH o Hd*aH, influ)en en la p'rdida de sangre de la carne, con un nivel de significancia de 0!0+ -+8/!; Esto significa #ue si se var*a )a sea el I= o E" TG4A E EJ4=B7E, (abrá un efecto estad*sticamente significativo en la p'rdida de sangre de la carne! 4ara las filas: I= En este caso, el valor del factor K -.!$6/ es menor #ue el valor cr*tico de K -5!26/ (allado en la tabla, ca)endo dentro de la zona de aceptacin, resultando #ue el factor I= no sea estad*sticamente significativo! Esto significa #ue, si var*o el I=, la p'rdida de sangre de la carne no va a variar muc(o! 4ara las Columnas: TG4A E EJ4=B7E En este caso, el valor del factor K -$!2.$/ es ma)or #ue el valor cr*tico de K -5!5$/, ca)endo dentro de la zona de rec(azo, resultando #ue el factor TG4A E EJ4=B7E sea estad*sticamente significativo! Esto significa #ue, si var*o E" TG4A E EJ4=B7E, vo) a tener diferentes valores de p'rdida de sangre de la carne!
=demás, se rec(aza la (iptesis nula, teniendo en cuenta #ue la probabilidad -4/ es menor #ue la significancia usada en el análisis de varianza, en este caso 0!0+ -+8/!
-) Si enc*entra di-erencias estadsticas signi-icati0as/ realice la $r*e+a de *e! en E#cel relacionando las o$eraciones) ado #ue se encontraron diferencias significativas entre los factores I= ? TG4A E EJ4=B7E, se aplic el test de Tue) para verificar donde están dic(as diferencias! e encontr #ue el %nico dato #ue está (aciendo varias de manera significativa el promedio de p'rdida de sangre de la carne, es el empa#ue 9(o4a; en el #uinto d*a -+/ de almacenamiento!
g) 2isc*ta am$liamente los res*ltados/ desde la $ers$ecti0a +iol,gica) "os resultados indican #ue, para la ma)or*a de los tipos de empa#ue, la variacin en los d*as de almacenamiento no provoca #ue la p'rdida de sangre presente cambios significativos! in embargo, si se usa un empa#ue tipo (o4a, se debe tener cuidado con la p'rdida de sangre de la carne luego del #uinto d*a, dado #ue es all* donde se presenta una variacin significativa3 en este caso, la p'rdida de sangre es menor #ue la #ue se ven*a presentando en los d*as anteriores! Cabe resaltar #ue, en el cuarto d*a, con el mismo tipo de empa#ue, la p'rdida de sangre de la carne tambi'n var*a, pero en este caso, estad*sticamente no se puede decir #ue la variacin sea significativa, usando un nivel de significancia del +8!
EJE%CICI&'D e cuantifico las medias de linfocitos de c'lulas de ratones -.000-mm5/ ) fueron comparadas despu's de usar dos medicamentos o fármacos ) un placebo -control/! Camadas de ratones del mismo sexo se utilizaron para formar blo#ues (omog'neos de 5 ratos cada uno! entro de cada blo#ue, tres tratamientos fueron distribuidos de forma aleatoria! L4arece razonable suponer #ue los efectos de los tres tratamientos deben ser relativamente constante para varios genotipos de ratones para diferentes camadasM
a) 6C*áles son las 0enta4as de *sar *n dise"o de +lo9*es com$letos al azar7 J*sti-i9*e s* res$*esta
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Elimina una fuente de variacin de error, aumentando de esta forma la precisin del ensa)o! 4ermite una gran flexibilidad, siempre ) cuando exista un mismo n%mero de variables para cada tratamiento "a p'rdida de informacin por tratamiento, no dificulta el análisis estad*stico!
+) 6C*ál es el modelo matemático7 1ara cada tem en el e4ercicio $lanteado indi9*e a 9*e corres$onde cada t?rmino del modelo) 4ara un diseño E@ <"AB7E completos al azar, el modelo matemático es el siguiente: Yijk =u + Ti + Bj + Eij
?i& D esultado del tratamiento u D media general del experimento -promedio global de la produccin de materia seca/ Ti D efecto del iF'simo tratamiento -efecto del TG4A E 7E"A/ <& D efecto de &F'simo tratamiento -efecto de la 4=CE"=/ Ei& D error experimental
c) 6Esti$*le claramente las hi$,tesis 9*e interesa contrastar con el análisis de 0arianza de este e#$erimento7 5i$,tesis N*la :5;<. @o existen diferencias estad*sticamente significativas entre los promedios de linfocitos (allados con los diferentes fármacos ) de los diferentes blo#ues, con un +8 de significancia! 5i$,tesis Alternati0a :5(<. =l menos uno de los factores, )a sea Hblo#ueH o Htipo de fármacoH, influ)en en el promedio de linfocitos, con un nivel de significancia de 0!0+ -+8/! e rec(aza la (iptesis nula -N0/ ) se acepta la (iptesis alternativa -N./, dado #ue, tanto para el tipo de farmaco como para el blo#ue, el K es ma)or al Kcr*tico! e debe aplicar la prueba de Tue) para observar en #ue tratamientos se encuentran las diferencias significativas!
d) %ealice el análisis de 0arianza en E#cel/ con las -,rm*las/ la ta+la de 0arianza de+e recoger los 0alores de SC/ CM/ @L/ F ! $ro+a+ilidad realizados con -,rm*la de+idamente e0idencia+le ! relacionando las o$eraciones) No se admitirán res*ltados 9*e no sean del $rod*cto de las -,rm*las ela+oradas en el archi0o E#cel) Ver en Excel
e) 6Segn el análisis de 0arianza ha! di-erencias signi-icati0as7 61or 9*?7 i existen diferencias significativas en el caso de ambas variables, dado #ue, en ambos casos, el K es ma)or al K cr*tico!
-) Si enc*entra di-erencias estadsticas signi-icati0as/ realice la $r*e+a de *e! en E#cel relacionando las o$eraciones) ado #ue se encontraron diferencias significativas entre los factores I= ? TG4A E EJ4=B7E, se aplic el test de Tue) para verificar donde están dic(as diferencias! "os blo#ues GV ) VGG son los %nicos #ue no presentan una diferencia significativa! Ver en el Excel!
EJE%CICI&') En un campo de ma*z se seleccionan 20 parcelas! En cada una se observa la densidad ) el peso promedio de la mazorca!
a) %ealizar el análisis de regresi,n lineal entre los dos m?todos con las herramientas $ara análisis de datos de E#cel ! con -,rm*las :relacionando o$eraciones< en E#cel/ $resentar la ec*aci,n ! coe-iciente de determinaci,n) Ver en Excel!
+) 1lantear la hi$,tesis res$ecti0a) 5i$,tesis n*la :5o< D 9@o existe ninguna relacin lineal significativa entre la variable dependiente ) la variable independiente;! 5i$,tesis alterna :5a< D 9Existe relacin lineal significativa entre la variable dependiente ) la variable independiente;! e rec(aza la (iptesis nula, dando #ue los coeficientes de correlacin ) determinacin son cercanos a ., ) el valor de K critico es cercano a cero!
c) 61ara *na densidad de (/ se $*ede estimar el $eso de la mazorca7 7sando la ecuacin obtenida mediante la regresin lineal, para un valor de densidad de .11 se obtiene un peso de .1.!.$!
