Etapa 1: Trabajo Wiki -
Ejercicio N1 1. Si una prueba de opción múltiple consiste en 7 preguntas, cada una con 4 respuestas respuestas posibles de las cuales sólo 1 es correcta, a) ¿de cuántas formas diferentes un estudiante puede elegir una respuesta a cada pregunta?
R/ Por principio fundamental de conteo otal otal de formas diferentes diferentes ! n1 " n# " n$ " n4 " n% " n&" n7 ! 4"4"4"4"4"4"4 ! 16384 total de formas b) ¿de cuántas maneras un estudiante puede elegir una respuesta a cada pregunta ' tener incorrectas todas las respuestas? ( Por principio fundamental de conteo otal otal de formas diferentes diferentes ! n1 " n# " n$ " n4 " n% " n&" n7 ! $"$"$"$"$"$"$ ! 218 ma!eras
Ejercicio N2 *n muc+as industrias es común ue se utilicen máuinas para llenar los en-ases de un producto. *sto ocurre tanto en la industria alimentaria como en otras áreas cu'os productos son de uso domstico, como los detergentes. detergentes. /ic+as máuinas no son perfectas ', de +ec+o, podr0an cumplir las especi2caciones de llenado, 3 uedar por debao del llenado establecido ' 5 llenar de más. Por lo general, se busca e-itar la práctica de llenado insu2ciente. Sea P63) ! .#, mientras mientras ue P6) P6) ! .78. a) /etermine P65). l a suma para e-entos mutuamente e"clu'entes e"clu'entes R/ Por regla de la Sea P 6) !,78
'
P 63) !,#
P 65) ! 1 9 P 6) 9 P 63) ! 1 9 ,78 9 ,# ! "#212 es la probabilidad de lle!ar de m$s% b) ¿5uál es la probabilidad de ue la máuina :o d llenado insu2ciente? i nsu2ciente? *"iste ste un caso caso especi especial, al, para cualuie cualuierr e-ent e-ento o &, tenemos ue este R/ *"i e-ento sucede o no sucede de modo ue los los e-entos & ' ' son mutuamente e"clu'entes. P 6) ; P 6<) ! 1 P 6<) ! 1 9 P 6) P 6 3=) 3=) ! 1 9 P 63) ! 1 > .# ! "#(8"
*ntonces la probabilidad de ue la mauina no de llenado su2ciente es de "#(8" c) ¿5uál es la probabilidad de ue la máuina llene demás o de menos?
R/ Por la regla de la suma para e-entos mutuamente e"clu'entes. P 65)3)! P65); P63) donde P 65)3)! ,#1# ; ,# P 65)3)! "#232 es la probabilidad de ue la mauina llene menos o más d) ¿sted le comprar0a productos a esta empresa? usti2ue su respuesta con base a los datos obtenidos.
R/ @o si comprar0a productos en esta empresa, 'a ue e"iste una alta probabilidad de obtener un producto con la cantidad establecida e incluso con ma'or cantidad, ' mu' poca probabilidad de comprar un producto con menos cantidad de la implantada Ejercicio N3 Aa probabilidad de ue un +ombre casado -ea cierto programa de tele-isión es .$ ' la probabilidad de ue una muer casada -ea el programa es .4. Aa probabilidad de ue un +ombre -ea el programa, dado ue su esposa lo +ace, es .%. *ncuentre la probabilidad de ue a) un matrimonio -ea el programaB
R/ Sea * C+ombre casado ue -e programa de t-D Sea + Cmuer casada ue -e programa de t-D Sea */+ C+ombre casado ue -e programa de t- si su esposa lo +aceD P 6E) ! ,$ P 6F) ! ,4 P 6EF) ! ,% Aa probabilidad de ue un matrimonio -ea el programa es la probabilidad de ue ambos lo -ean, es decir, la probabilidad de la intercepción , P 6EF) ! P 6E G F) P 6F) P 6E G F) ! P 6EF) " P 6F) P 6E G F) ! ,% " ,4 ! "#2 es la probabilidad de ue un matrimonio -ea el programa de t-. b) una esposa -ea el programa dado ue su esposo lo -eB
R/ Aa probabilidad condicional esH P 6EF) ! P 6E G F) P 6E) ! ,#,$ ! "#66 es la probabilidad de ue una esposa -ea el programa de t- ue su esposo -e.
c) al menos 1 persona de un matrimonio -ea el programa.
R/ P 6E F) ! P 6F) ; P 6E) 9 P 6F G E) ! ,$ ; ,4 9 ,# ! "# es la probabilidad de ue al menos 1 -ea el programa de t-.
