INTRODUCCION Mecánica de fluidos, es la parte de la física que se ocupa de la acción de los fluidos en reposo o en movimiento, movimiento, así como de las aplicaciones y mecanismos de ingeniería que utilizan fluidos. La mecánica de fluidos es fundamental en campos tan diversos como la aeronáutica, la ingeniería química, química, civil e industrial, la meteorología, las construcciones navales y la oceanografía. La mecánica de fluidos puede subdividirse en dos campos principales: la estática de fluidos, o hidrostática, que se ocupa de los fluidos en reposo, y la dinámica de flui fluido dos, s, que que trat trata a de los los fluid fluidos os en movi movimi mien ento to.. El térmi término no de hidrodinámica se aplica al flujo de líquidos o al flujo de los gases a baja velocidad, velocidad, en el que puede considerarse que el gas es esencialmente incompresible. La aerodinámica, o dinámica de gases, se ocupa del comportamiento de los gases cuando los cambios de velocidad y presión son lo suficientemente grandes para que sea necesario incluir los efectos de la compresibilidad. Entre las aplicaciones de la mecánica de fluidos están la propulsión a chorro, las turbinas, los compresores y las bombas. La hidráulica estudia la utilización en ingeniería de la presión del agua o del aceite.
FLUIDOS Se entiende por fluido un estado de la materia en el que la forma de los cuerpos no es constante, sino que se adapta a la del recipiente que los contiene. La materia fluida puede ser trasvasada de un recipiente a otro, es decir, tiene la capacidad de fluir. Los líquidos y los gases corresponden a dos tipos diferentes de fluidos. Los primeros tienen un volumen constante que no puede modificarse apreciablemente por compresión. Se dice por ello que son fluidos incompresibles. Los segundos no tienen un volumen propio, sino que ocupan el del recipiente que los contiene; son fluidos compresibles porque, a diferencia de los líquidos, sí pueden ser comprimidos.
TIPOS DE FLUIDOS Dependiendo de las consideraciones a seguir los fluidos se pueden dividir en dos grupos: Por las consideraciones de leyes NEWTONIANAS:
Fluido Newtoniano Un fluido Newtoniano, también llamado fluido verdadero es aquel que, sometido a un esfuerzo tangencial o cortante, se deforma con una velocidad que es proporcional directamente al esfuerzo aplicado. Es decir, si se aplica un esfuerzo tangencial a un fluido newtoniano, este se pondrá en movimiento sin importar cuán pequeño sea el esfuerzo tangencial y se generará una cierta distribución de velocidad en el fluido. Ese esfuerzo tangencial y el gradiente de velocidad que se produce serán directamente proporcionales, a la constante de proporcionalidad se le define como viscosidad. Los fluidos más comunes tales como el agua, el aire y la gasolina son newtonianos en condiciones normales.
Fluidos no newtonianos. Un fluido no-newtoniano es aquél cuya viscosidad varía según la tensión que se le aplique, es decir, cuando está en reposo se comporta como un líquido, pero cuando se le aplica presión se comporta como un sólido (y no salpica). En estos fluidos el esfuerzo de corte no es directamente proporcional a la relación de deformación.
TIPO
DE COMPORTAMIENTO
CARACTERÍSTICAS
EJEMPLOS
FLUIDO
Plástico perfecto
Plástico de Bingham
Plástico
Límite seudoplástico
Límite dilatante
Seudoplástico Fluidos que siguen la ley de la Potencia Dilatante
Fluidos viscoelásticos
Material de Maxwell
La aplicación de una deformación no conlleva un esfuerzo de resistencia en sentido contrario Relación lineal entre el esfuerzo cortante y el gradiente de deformación una vez se ha superado un determinado valor del esfuerzo cortante Fluidos que se comportan como seudoplásticos a partir de un determinado valor del esfuerzo cortante Fluidos que se comportan como dilatantes a partir de un determinado valor del esfuerzo cortante La viscosidad aparente se reduce con el gradiente del esfuerzo cortante
Metales dúctiles una vez superado el límite elástico
Barro, algunos coloides
Algunos coloides, arcilla, leche, gelatina, sangre.
Soluciones concentradas de azúcar en agua, suspensiones de almidón de maíz o de arroz. Combinación lineal Metales, "serie" de efectos materiales elásticos y viscosos compuestos La viscosidad aparente se incrementa con el gradiente del esfuerzo cortante
Fluido Oldroyd-B
Material de Kelvin
Plástico
Reopéctico Fluidos cuya viscosidad depende del tiempo Tixotrópico
Combinación lineal de comportamiento como fluido Newtoniano y como material de Maxwell Combinación lineal "paralela" de efectos elásticos y viscosos Estos materiales siempre vuelven a un estado de reposo predefinido La viscosidad aparente se incrementa con la duración del esfuerzo aplicado
Betún, masa de panadería, nailon, plastilina.
Algunos lubricantes
Algunas La viscosidad variedades de aparente decrece con mieles, ketchup, la duración de algunas pinturas esfuerzo aplicado antigoteo.
Para su análisis matemático definimos:
Un fluido ideal es aquel que, al fluir de un lugar a otro, no pierde energía mecánica o disminuye muy poco en comparación con la que tiene en el punto inicial. Más adelante se verá una propiedad de los fluidos que provoca una disminución de su energía mecánica al fluir. Si un fluido ideal tiene una presión P 1, una velocidad v1 y una altura h 1 en un punto, entonces en otro punto del mismo fluido y conectado con el primero a una altura h2 tendrá una presión P2 y una velocidad v2 dadas por
½*δ*v22 + δ*g*h2 + P2 = ½*δ*v12 + δ*g*h1 + P1
La ecuación anterior es conocida como Ecuación de Bernoulli . Para el caso estático, el fluido tiene velocidad nula en todos sus puntos. Entonces, cancelando los términos de velocidad la ecuación queda:
caso estático
δ*g*h2 + P2 = δ*g*h1 + P1
La viscosidad (η) de un fluido es una medida de la oposición que presenta a fluir. Un fluido viscoso no puede considerarse ideal ya que esa oposición produce una pérdida de energía mecánica. Un fluido muy viscoso como por ejemplo la miel cuesta más hacerlo fluir que a un fluido poco viscoso como el agua. En el sistema internacional la unidad para la viscosidad es el pascal por segundo o Pa*s.
Un fluido no ideal es uno que pierde energía mecánica al fluir debido a la disipación por fuerzas de origen viscoso. En ese sentido, esas fuerzas juegan un papel análogo a las de fricción en mecánica de una partícula. A velocidades bajas, el fluido circula en forma laminar. Esto es, fluye como si estuviera formado por láminas de espesor diminuto. En la figura de la página siguiente puede verse ilustrado este comportamiento en un tubo de sección circular. La velocidad del fluido es cero en el borde de la pared y máxima en el
centro. Se forma entonces un perfil de velocidades que tiene forma parabólica para este tubo de sección circular.
Este perfil de velocidades se forma debido a una fuerza en dirección tangencial por unidad de área que las paredes del tubo hacen contra la circulación del fluido. Para vencer a esta fuerza debe aplicarse una diferencia de presión ΔP = P1 – P 2 positiva para que el fluido circule en la dirección indicada. Para lograr que un caudal Q circule por el tubo deberá aplicarse una diferencia de presión ΔP dada por:
ΔP = Q*RH Donde RH es la resistencia hidrodinámica y depende de las dimensiones del tubo y de la viscosidad del fluido. Para un tubo de sección circular de radio r y longitud L por el que circula un líquido de viscosidad η la resistencia hidrodinámica es:
RH = 8*η*L/(π*r 4) La unidad para la resistencia hidrodinámica en el S.I. es el Pa*s/m 3. Si se colocan dos o más tubos, uno a continuación del otro (tubos en serie), el caudal que circula será el mismo para todos los tubos. Por otra parte, se suman las resistencias hidrodinámicas y las caídas de presión de cada tubo para obtener las totales del sistema. Esto es:
Tubos en serie:
ΔPtotal = ΔP1 + ΔP2 + ΔP3 +....
RHtotal = RH1 + RH2 + RH3 +...
Qtotal = Q1 = Q2 = Q3 =... Para un arreglo de tubos en paralelo, es decir, uno al lado del otro, las caídas de presión son iguales para todos los tubos y las caudales de cada uno se suman para dar el total. Entonces:
Tubos en paralelo:
ΔPtotal = ΔP1 = ΔP2 = ΔP3 =....
RHtotal = (1/RH1 + 1/RH2 + 1/RH3 +...)-1
Qtotal = Q1 + Q2 + Q3 +...
Ejemplo 1 Dos líquidos inmiscibles están contenidos en un recipiente abierto en la parte de arriba como indica la figura. La densidad del líquido más pesado es de 1000kg/m3 y la del más liviano es 800kg/m 3. La altura h1 es 1,2m mientras que h2 = 0,8m.
Si la presión atmosférica en ese instante es P 0 = 105 Pa calcular: a) La presión de la interfase entre ambos líquidos b) La presión en el fondo del recipiente
Resolución: Se debe resolver aplicando la ecuación de Bernoulli para el caso estático. Considero tres puntos: Uno en la superficie libre del líquido más liviano, otro en la interfase y un tercero en el fondo del recipiente. Al punto que se encuentra en la interfase puedo compararlo con cualquiera de los otros dos ya que sólo puedo comparar puntos del mismo fluido. Considerando los puntos A y B se debe plantear
PA + δ*g*hA = PB + δ*g*hB
Como el punto A es el mas bajo puedo considerar hA = 0m y, entonces, hB = 0,8m. La presión en B es la atmosférica, ya que el recipiente está abierto, es decir PB = 105Pa entonces
PA = 105Pa + 800kg/m3*10m/s 2*0,8m PA = 105Pa + 6400kg/(m*s 2)
PA = 106400Pa = 106,4kPa Al punto C puedo compararlo con A. Quedaría
Pc + δ*g*hc = PA + δ*g*hA Ahora considero hA = 1,2m; hC = 0m y PA = 106400Pa. Entonces
PC = 106400Pa + 1000kg/m3*10m/s2*1,2m PC = 118400Pa = 118,4kPa Ejemplo 2 Por un arreglo de 45 tubos puestos en paralelo circula un líquido de viscosidad η = 10-3Pa*s. Los tubos tienen un radio interior de 0,0254m y una longitud de 6,5m. Calcular la diferencia de presión que será necesaria aplicar para que circule por el sistema un caudal Q = 2,5m 3/s.
Resolución: Primero se determinará la resistencia hidrodinámica total de todo el sistema de tubos. Para eso se deberá antes calcular la resistencia hidrodinámica de cada tubo. Esto sería
RH = 8*η*L/(π*r 4) = 8*10-3Pa*s*6,5m/(3,142*(0,0254m)4) RH = 39761Pa*s/m3 Para calcular la RHtotal usaremos la fórmula para un arreglo en paralelo
RHtotal = (45*1/RH)-1 = (45/(39761Pa*s/m3))-1 = 39761Pa*s/m3 /45
RHtotal = 884 Pa*s/m3 Ahora podemos calcular el ΔP necesario para hacer circular ese caudal por el sistema haciendo
ΔP = Q*RH = 2,5m3 /s*884Pa*s/m3 ΔP = 2210Pa PROPIEDADES DE LOS FLUIDOS Las propiedades de los fluidos más interesantes son: a) La isotropía, por cuanto mantienen igualdad de propiedades en todas direcciones. b) La movilidad, por cuanto carecen de forma propia, por lo que se amoldan a la del recipiente que los contiene; a un esfuerzo infinitamente pequeño le corresponde una deformación infinitamente grande. c) La viscosidad, que constituye una resistencia a la deformación, la cual no sigue las leyes del rozamiento entre sólidos, siendo las tensiones proporcionales, en forma aproximada, a las velocidades de las deformaciones; esta Ley fue formulada por Newton, que decía que, cuando las capas de un líquido deslizan entre sí, la resistencia al movimiento depende del gradiente de la velocidad dv/dx, y de la superficie,
F = h S dv dx
siendo h la constante de proporcionalidad; ahora bien, la velocidad va variando progresivamente de capa en capa, y no bruscamente. Si la velocidad relativa de desplazamiento es nula, la tensión también lo será. d) La compresibilidad, según la cual, para cualquier esfuerzo a que se someta al fluido, su volumen prácticamente no varía. Así, para el caso del agua, por cada kg/cm2 que aumente su presión, se comprime 1/20.000 de su volumen. Para los fluidos compresibles, el volumen especifico será función de la presión y de la temperatura, siendo complicadas las expresiones que ligan estas variables. La expresión general de la compresibilidad k es,
k = -1 ( v) v ( p) T Los fluidos perfectos tienen, a) Isotropía perfecta b) Movilidad perfecta c) Fluidez perfecta, es decir, ausencia de viscosidad d) Compresibilidad nula De la ausencia de rozamiento en un fluido perfecto, resulta que, a) Toda deformación se efectuaría sin trabajo b) Todo elemento de un fluido, puede ejercer solamente esfuerzos normales sobre un elemento vecino, o sobre una pared próxim Y en casos en el paso de canales o sistemas de tuberías tenemos:
Flujo Laminar : Se llama flujo laminar o corriente laminar, al tipo de movimiento de un fluido cuando éste es perfectamente ordenado, estratificado, de manera que el fluido se mueve en láminas paralelas sin entremezclarse si la corriente tiene
lugar entre dos planos paralelos, o en capas cilíndricas coaxiales como, por ejemplo la glicerina en un tubo de sección circular. Las capas no se mezclan entre sí. El mecanismo de transporte es exclusivamente molecular.
Flujo Turbulento: Se llama flujo turbulento o corriente turbulenta al movimiento de un fluido que se da en forma caótica, en que las partículas se mueven desordenadamente y las trayectorias de las partículas se encuentran formando pequeños remolinos no periódicos, como por ejemplo el agua en un canal de gran pendiente.
PRESION Cuando se ejerce una fuerza sobre un cuerpo deformable, los efectos que provoca dependen no sólo de su intensidad, sino también de cómo esté repartida sobre la superficie del cuerpo. La presión representa la intensidad de la fuerza que se ejerce sobre cada unidad de área de la superficie considerada. Cuanto mayor sea la fuerza que actúa sobre una superficie dada, mayor será la presión, y cuanto menor sea la superficie para una fuerza dada, mayor será entonces la presión resultante. La presión se calcula así
P = F (fuerza ejercida) / S(superficie) Por ejemplo, supongamos una latita de coca. El volumen es de unos 300 cm así que cuando está llena debe pesar unos 300 g. El diámetro de la base es de unos 8 cm, así que su superficie será : 3
Sup = p x radio2 = 3,14 x (4 cm) 2 = 50 cm2.
Si pongo la lata parada sobre una mesa, la presión que ejerce sobre la base es:
P = 300gF / 50 cm2 = 6 gF/cm2 El significado de esto es que cada centímetro cuadrado de la mesa está soportando un peso de 6 gramos fuerza. UNIDADES DE PRESIÓN. Existen muchas unidades de presión. Se usan todas y todas son útiles. Por ejemplo, simido la fuerza en Kgf y la superficie en cm 2, tenemos Kgf/cm 2. Si medimos la fuerza enNewton, tenemos N/m 2. (Pascal). Si la medimos la presión en relación a la presiónatmosférica, tenemos las atmósferas o mm de Hg.
EQUIVALENCIAS ÚTILES ENTRE UNIDADES DE PRESIÓN 1 libra fuerza (lbf) = 0,4536 Kgf 1 pulgada (1 inch) = 2,54 cm 1 atmósfera = 1,033 cm2 kgf = 760 mm de Hg ( Torr) = 14,7 in 2 lbf (PSI) = 101.300 m2 N (Pascal) La presión en los fluidos. La presión hidrostática es la parte de la presión debida al peso de un fluido en reposo. En un fluido en reposo la única presión existente es la presión hidrostática, en un fluido en movimiento además puede aparecer una presión hidrodinámica relacionada con la velocidad del fluido. Esta presión depende de la densidad del líquido en cuestión y de la altura a la que esté sumergido el cuerpo y se calcula mediante la siguiente expresión: P
La sobre el fondo
=
gh ρ
presión ejercida de los diferentes
recipientes de igual sección es la misma, con independencia de su forma, si las alturas (h) son iguales. presión: p1 = p2 = p3 ; S1 = S2 = S3; sección el mismo líquido (1) en los tres recipientes Donde, usando unidades del SI, •
•
P es la presión hidrostática (en pascales); ρ es la densidad del líquido (en kilogramos por metro cúbico);
•
g es la aceleración de la gravedad (en metros por segundo al cuadrado);
•
h es la altura del fluido (en metros). Un líquido en equilibrio ejerce fuerzas
perpendiculares sobre cualquier superficie sumergida en su interior.
Presión Absoluta Es la presión de un fluido medido con referencia al vacío perfecto o cero absoluto. La presión absoluta es cero únicamente cuando no existe choque entre las moléculas lo que indica que la proporción de moléculas en estado gaseoso o la velocidad molecular es muy pequeña. Ester termino se creo debido a que la presión atmosférica varia con la altitud y muchas veces los diseños se hacen en otros países a diferentes altitudes sobre el nivel del mar por lo que un termino absoluto unifica criterios.
Presión Atmosférica El hecho de estar rodeados por una masa gaseosa (aire), y al tener este aire un peso actuando sobre la tierra, quiere decir que estamos sometidos a una presión (atmosférica), la presión ejercida por la atmósfera de la tierra, tal como se mide normalmente por medio del barómetro (presión barométrica). Al nivel del mar o a las alturas próximas a este, el valor de la presión es cercano a 14.7 lb/plg 2 (101,35Kpa), disminuyendo estos valores con la altitud.
Presión Manométrica Son normalmente las presiones superiores a la atmosférica, que se mide por medio de un elemento que se define la diferencia entre la presión que es desconocida y la presión atmosférica que existe, si el valor absoluto de la presión es constante y la presión atmosférica aumenta, la presión manométrica disminuye; esta diferencia generalmente es pequeña mientras que en las mediciones de
presiones superiores, dicha diferencia es insignificante, es evidente que el valor absoluto de la presión puede abstenerse adicionando el valor real de la presión atmosférica a la lectura del manómetro. La presión puede obtenerse adicionando el valor real de la presión atmosférica a la lectura del manómetro.
Presión Absoluta = Presión Manométrica + Presión Atmosférica . Un aparato muy común para medir la presión manométrica es el manómetro de tubo abierto. Consiste en un tubo en forma de U que contiene un líquido, generalmente mercurio. Cuando ambos extremos del tubo están abiertos, el mercurio busca su propio nivel ya que se ejerce 1 atm en cada uno de los extremos. Cuando uno de los extremos se conecta a una cámara presurizada, el mercurio se eleva en el tubo abierto hasta que las presiones se igualan. La diferencia entre los dos niveles de mercurio es una medida de la presión manométrica: la diferencia entre la presión absoluta en la cámara y la presión atmosférica en el extremo abierto.
Unidades de presión y sus factores de conversión Pascal 1 Pa (N/m²)= 1
bar 10-5
N/mm²
kp/m²
kp/cm²
atm
Torr
10-6
0,102
0,102×10-4 0,987×10-5 0,0075
1 bar 100000 1 (daN/cm²) =
0,1
1020
1,02
1 N/mm² =
106
10
1
1,02×105 10,2
1 kp/m² =
9,81
9,81×10-5 9,81×10-6 1
10-4
0,968×10-4 0,0736
1 kp/cm² =
98100
0,981
0,0981
10000
1
0,968
736
1 atm (760 Torr) =
101325 1,013
0,1013
10330
1,033
1
760
0,987
750
9,87
7500
1 Torr (mmHg) 133 =
0,00133
1,33×10-4 13,6
0,00132
0,00132
1
CONCLUSIONES La mayor parte de la materia puede ser convenientemente descrita clasificándola dentro de una de las tres fases: sólida, líquida o gaseosa. Los sólidos y los líquidos (llamados también materia condensada) tienen cierto grupo de propiedades en común; por ejemplo, son relativamente incompresibles, es decir, por más que los apretemos no se achican o lo hacen muy poco. Su densidad es casi constante en un cierto rango de presiones y temperaturas. Se entiende por fluido un estado de la materia en el que la forma de los cuerpos no es constante, sino que se adapta a la del recipiente que los contiene. La materia fluida puede ser trasvasada de un recipiente a otro, es decir, tiene la capacidad de fluir. Los líquidos y los gases corresponden a dos tipos diferentes de fluidos. Los primeros tienen un volumen constante que no puede modificarse apreciablemente por compresión. Se dice por ello que son fluidos incompresibles. Los segundos no tienen un volumen propio, sino que ocupan el del recipiente que los contiene; son fluidos compresibles porque, a diferencia de los líquidos, sí pueden ser comprimidos. Los cuerpos difieren por lo general en su masa y volumen, estas dos propiedades definen lo que es la densidad, la cual es una magnitud referida a la cantidad de masa contenida en un determinado volumen, y puede utilizarse en términos absolutos o relativos. En términos sencillos, un objeto pequeño y pesado, como una piedra o un trozo de plomo, es más denso que un objeto grande y liviano, como un corcho o un poco de espuma.
INSTITUTO UNIVERSITARIO DE TECNOLOGIA “ANTONIO JOSÉ DE SUCRE” PROYECTO DE CARRERA: MECÁNICA. CÁTEDRA: MECANICA DE FLUIDOS.
CONCEPTOS DE FLUIDOS Y PRESION
Alumno: José G. Velasco C.I. 12.645053 Telf. Movil: 0414-8920200
Ciudad Guayana, 22 de Abril de 2010.
BIBLIOGRAFIA
-
TRABAJO DE FLUIDOS UNEXPO, CONCEPTOS BASICOS DE FLUIDOS Y COMPORTAMIENTO, EDITADO EL 22 DE AGOSTO 2006, CATEDRA MECANICA.
-
LIBRO EDITADO DE INGENIERIA TERMICA Y PRINCIPIOS DE FLUIDOS DINAMICOS Y ESTATICOS, FORMATO PDF www.scribid/libros pdf/Mec.fluidos
-
GUIA EDITADA CONCEPTOS DE PRESION www.scribid/libros pdf/23021487PRESION
-
GUIA DE MECANICA DE FLUIDOS, FORMATO .doc, OBTENIDO DE LA BIBLIOTECA VIRTUAL REPÚBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA UNIVERSIDAD BOLIVARIANA DE VENEZUELA CENTRO DE ESTUDIOS EN CIENCIAS DE LA ENERGÍA (Caracas Distrito Capital), www.scribid/guias PDF/ guia de macanica de fluidos.doc
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