1. Una tubería con una reducción en una esquina, se diseña de tal manera que el fluido que entra lo hace a una presión de 10,36 [Pa]. Allí el diámetro (interior) es de 7 [cm], y luego la tubería es curvada con un ángulo de 50º y reducida a una salida de tan solo 3 [cm] de diámetro. Si la descarga de fluido es de 4 [l/s] y el peso específico de este es de 0.67, ¿ Cuál es la fuerza de reacción hacia la tubería?
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2. Una tubería horizontal descarga agua a una razón de 1500 [l/s] y a una rapidez de 10 [m/s] directamente hacia una zona curva de tal manera que el ángulo entre la horizontal y la parte curvada es de 90º y con un área, la mitad mas pequeño que el área de ingreso. Encuentre la magnitud y dirección de la fuerza necesaria para mantener la tubería curvada de esa forma.
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3. Una barra cilíndrica de altura 0.4 [m] y de sección 1500 [cm2] es lanzada verticalmente hacia arriba desde el suelo con una velocidad inicial de 20 [m/s]. Sabiendo que la densidad relativa de la barra es de 1.5 y el coeficiente de roce es de 0,87. Determine el tiempo que tardará la barra en ascender y luego descender y la ecuación que nos da la altura en función del tiempo. Considere la densidad del aire como 1,293 [kg/m3].
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4. Una esfera de densidad ρs y diámetro D se deja caer en un fluido de densidad ρ y viscosidad µ. Asumiendo que el coeficiente de arrastre es Cd constante, encuentre la ecuación diferencial que permite obtener V(t) y muestre que la solución es:
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donde S = ρs /ρ Obs: Considere todas las fuerzas que aparecen en el monito.
! 5. Un cilindro de radio R1 se mueve con velocidad angular ω1 dentro de otro cilindro de radio R2 que gira con velocidad angular ω2 (R2 > R1). Encuentre la distribución de presiones. Tip: Use (en caso de que sea necesario)
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6. Una capa de fluido de espesor h está limitada por encima por una superficie libre y por debajo por un plano inclinado un ángulo 𝒶 respecto a la horizontal. Determinar el flujo debido a la gravedad.
! ! ! ! ! ! ! ! ! 7. (Opcional) Una esfera está sumergida en un fluido en reposo el cual mantiene un gradiente de temperatura constante. Determine la distribución de temperaturas estacionarias resultantes en el fluido y en la esfera.
