U N I V E R S I D A DA L A S P E R U A N A S Dirección Universitaria de Educación a Distancia Escuela Académico Profesional de Ingeniería Ambiental MECÁNICA DE FLUIDOS Docente:
2013-II
Ciclo:
Datos del alumno: Apellidos y nombres:
Código de matricula:
Ing. Fernando Montesinos Andreses Nota:
FECHA DE ENVIO:
Hasta el DOMINGO 11 DE AGOSTO 2013 Hasta las 23.59 PM
FORMA DE ENVIO:
Comprimir el archivo original de su trabajo académico en WINZIP y publicarlo en el CAMPUS VIRTUAL, mediante la opción:
TAMAÑO DEL ARCHIVO:
Uded de matricula:
Módulo I
6
Capacidad Máxima del archivo comprimido: 4 MB
Recomendaciones:
Guía del Trabajo Académico
1.
Recuerde verificar la correcta publicación de su Trabajo Académico en el Campus Virtual. Revisar la opción :
2.
No se aceptará el Trabajo Académico después del 10 MARZO2013.
3.
Las actividades que se encuentran en el libro servirán para su autoaprendizaje mas no para la calificación, por lo que no deberán ser remitidas. Usted sólo deberá realizar y remitir obligatoriamente el Trabajo Académico que adjuntamos aquí.
4.
Recuerde: NO DEBE COPIAR DEL INTERNET , el Internet es únicamente una fuente de consulta. Los trabajos copias de internet serán calificados con “00” (cero).
5.
Estimado alumno:
El presente trabajo académico tiene por finalidad medir los logros alcanzados en el desarrollo del curso. Para el examen parcial Ud. debe haber logrado desarrollar hasta la pregunta Nº 03.y para el examen final debe haber desarrollado el trabajo completo.
Criterios de evaluación del trabajo académico: 1
Presentación adecuada del trabajo
Considera la evaluación de la redacción, ortografía, y presentación del trabajo en este formato.Valor: 2 puntos
2
Investigación bibliográfica:
Considera la consulta de libros virtuales, a través de la Biblioteca virtual DUED UAP, entre otras fuentes.Valor: 3 puntos
3
Situación problemática o caso práctico:
Considera el análisis de casos o la solución problematizadoras por parte del alumno.Valor: 5 puntos
4
Otros contenidos considerando los niveles cognitivos de orden superior:
de
situaciones
Valor: 10 puntos
1TA20132DUED
PREGUNTA 01(
2 puntos)
En la calificación de la tarea setomará en cuenta la redacción, ortografía, y presentación del trabajo siendo el puntaje asignado de 2 puntos.
PREGUNTA 02(
4 puntos)
Dentro de un recipiente cilíndrico, sin tapa, de eje vertical de 40 cm de altura y 15 cm de diámetro se vierten 3 litros de agua y el recipiente se hace rotar con velocidad angular constante alrededor de su eje de simetría de manera que la superficie libre es tangente al fondo del recipiente. Determinar el ángulo que forma la superficie libre con la pared del recipiente.
RESOLUCION De donde: H= 0.4 m D= 0.15 m V= 3 L =0.003 m3
Este sistema se describe más fácilmente en coordenadas cilíndricas, y por lo tanto vamos a utilizar las ecuaciones de variación en este sistema de coordenado que se dan. Sabemos que en el estado estacionario
. Y que
es una función exclusiva de r. sabemos,
también que la presión dependerá de r, a causa de la fuerza centrífuga, y de z, debido a la fuerza gravitacional. En este ejercicio no hay contribución de la ecuación de la continuidad y la ecuación de movimiento se reduce a:
( )
Componente :
Componente :
Componente :
2TA20132DUED
La ecuación
En la que
puede integrarse de forma inmediata para obtener
y
son constantes de integración. Como
en r=0, la constante
no puede ser infinito
ha de ser cero. Sabemos además que para
velocidad es
la
De acuerdo con esto puede evaluarse
y llegar a:
Lo que establece que cada elemento del fluido que gira se mueve de igual forma que los elementos de un cuerpo rígido. Este resultado puede sustituirse en el componente
de la ecuación de movimiento.
De esta forma se obtiene dos expresiones para los gradientes de presión:
Como p es una función analítica de la posición puede escribirse
Sustituyendo las ecuaciones en la expresión de la diferencial total de la presión e integrando, se llega a
Siendo C una constante de integración, que puede determinarse teniendo en cuenta que
De aquí que
para
y
de forma que
3TA20132DUED
La superficie libre es el lugar geométrico de los puntos en los que y por lo tanto su ecuación es:
0
De donde
Además como la superficie libre es tangente al fondo del recipiente De donde reemplazando
La pendiente de la superficie parabólica se puede determinar, en cualquier punto como la derivada de la función; es decir,
PREGUNTA 03(
4 puntos)
En un plano horizontal se da un campo de velocidades ocurre de manera que las partículas fluidas se mueven describiendo circunferencias concéntricas en sentido anti-horario y con módulos de velocidad que son inversamente proporcionales al cuadrado de su distancia al centro de giro. La partícula que ocupa el punto (r=2 m, f=p/4) tiene un módulo de velocidad de 0,3 m/s. Determine la aceleración (dirección, magnitud y sentido) de la partícula que ocupa el punto (r=1 m, f=3p/4)
r
Recordar:
r
4TA20132DUED
RESOLUCION
De donde
⃗ ̂ ̂
⃗ ̂̂ ⃗ (̂ ̂ ) ⃗ √ ̂ ̂
Como para
Entonces
se tiene
Ahora nos piden la aceleración para
PREGUNTA 04 (
2 puntos)
Un canal trapezoidal excavado en tierra tiene un tirante
Talud z=1.5 pendiente s= 0.001 y debe conducir un caudal Q= 2.105 m3/seg. Calcular su ancho de solera y la velocidad media.
RESOLUCION
Para la operación se debe de tener en cuenta lo siguiente:
√
Reemplazando
5TA20132DUED
Resolviendo:
Calculando el área
Además
PREGUNTA 05(
4 puntos)
Determine el caudal de agua que circula por el sistema si se supone flujo ideal y se conocen: L = 0,5 m; Do = 100 mm; = 30° ; H = 1,5 m
2 1
RESOLUCION
Aplicando la ecuación de Bernoulli entre los puntos 1 y 2
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Como ambos puntos se encuentran al mismo nivel entonces
Además de ecuación de la continuidad:
() Además se sabe:
De la geometría de la figura:
() Resolviendo:
7TA20132DUED
PREGUNTA 06(
4 puntos)
Una bomba extrae agua de un pozo a través de un tubo vertical de 15 cm. de diámetro. La bomba tiene un tubo horizontal de descarga de 10 cm. de diámetro el cual está a 3.25 m sobre el espejo de agua del pozo. Mientras se está bombeando
35 lt /seg un manómetro instalado cerca de la bomba, en la
tubería de succión, marca una presión de -0,32 Kg/cm2,mientras que otro, instalado en la tubería de descarga, marca una presión de 1.8 Kg/cm 2.El manómetro que mide la presión en la descarga está 90 cm. arriba del que mide la presión de succión. Calcule la potencia de la bomba a fin de que suministre el gasto citado.
RESOLUCION
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Aplicando la ecuación de Bernoulli
() () ( )
EL PROFESOR Lima, Junio del 2013
9TA20132DUED
