UNIDAD DE GESTIÓN DE TECNOLOGÍAS ESPE
NOMBRE: Jhon Eduardo Eduardo Imbaquingo Imbaquingo Santacruz
ASIGNATURA: Mecánica de Materiales DOCENTE: Ing. Luis Arellano FECHA: 04/0/!0"#
TORSIÓN EN ELEMENTOS NO CIRCULARES
El comportamiento de las piezas no circulares a torsión establece que la sección transversal no permanece plana, sino que se alabea.
A veces es necesario proyectar un eje de sección transversal no circular. Por ejemplo, el proyectista puede tener que conocer las tensiones de torsión en la guitarra rectangular de un cigüeñal. Además, distintas piezas de máquinas como palomillas y soportes, aunque no sean ejes, se encuentran a veces cargados por torsión. !potts, "##$, pág. %$&' (oda sección no circular se alabeará y por lo tanto no permanecerá plana cuando la barra se tuerza. Para una barra cuadrada sometida a torsión, considerando un razonamiento similar al que se )izo para barras circulares, podr*a demostrarse que las diagonales de la sección de la barra y las l*neas que unen los puntos medios de los lados permanecen rectos. !in embargo debido a la simetr*a a+ial de la barra, cualquier otra l*nea de la sección cambia de orma cuando la barra es torsionada y la sección transversal misma se saldrá de su propio plano. -oncluimos entonces que las secciones no circulares se alabean cuando soportan cargas de torsión. Por consiguiente las deormaciones por cortante no var*an linealmente a partir del eje central. Podemos visualizar la razón del alabeo y su inluencia considerando una barra de sección transversal rectangular que está sujeta a una carga de torsión. eneralmente podr*amos anticipar que un punto de los más alejados del eje, tal como una de las esquinas, tendr*a el mayor esuerzo. !in embargo, el esuerzo de torsión en las esquinas de una lec)a de sección rectangular es cero debido a que los esuerzos son /nicamente internos y por lo tanto es imposible que )ay esuerzos en las esquinas. 0odrigo, "##&, pág. %#'
1igura %. !ección de torcimiento
1igura ". Esquina de un elemento Por lo tanto, no )ay esuerzos cortantes en las esquinas de la sección transversal de la barra. Esto se veriica ácilmente torciendo un modelo de cauc)o. !e observa que no ocurren esuerzos a lo largo de las aristas de la barra en tanto que las mayores deormaciones y2 por consiguiente los grandes esuerzos, ocurren a lo largo de la l*nea central de cada una de las caras de la barra. 3omingo, "##4, pág. "' 5as relaciones matemáticas que generalmente se aplican a lec)as circulares sujetas a carga de torsión incluyen un espectro amplio de %# aplicaciones prácticas2 las ecuaciones para los esuerzos y las deormaciones, de torsión, no son válidas para secciones transversales no circulares, tales como las indicadas en la 1igura 6.
1igura 6. (ipos de sección transversal 3enotando con 5 la longitud de la barra, con el lado más anc)o y con b el lado más angosto de su sección transversal y con ( la magnitud de los momentos torsionantes de los pares aplicados a la barra de la 1igura, el esuerzo cortante má+imo, que ocurre a lo largo de la l*nea centran de la cara más anc)a de la barra, es igual a7
El ángulo de giro se calcula como7
5os coeicientes c% y c" dependen de la razón a8b, dados en la tabla, estas ecuaciones son válidas dentro del rango elástico.
CONCLUSIÓN:
El comportamiento de las piezas no circulares a torsión establece que la sección trasversal no permanece plana, sino que se alabea. Por consiguiente, las deormaciones por cortante no var*an linealmente a partir del eje central.
BIBLIOGRAFÍA:
S$otts% M. &. '!00(). *ro+ecto de elementos de máquinas. En M. &. S$otts% *ro+ecto de elementos de máquinas 'Segunda ed.% $ágs. "(,"#0). -ecu$erado el 0" de Julio de !0"#% de
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