VELOCIDAD CRÍTICA EN EJES

VELOCIDAD CRÍTICA EN EJES Todos los ejes, aun sin la presencia de cargas externas, se deforman durante la rotación. La magnitud de la deformación depende de la rigidez del eje y de sus soportes, de la masa total del eje, y de las piezas que se le añaden, del desequilibrio de la masa con respecto al eje de rotación y del amortiguamiento presente en el sistema. La deformación, considerada como una función de la velocidad de giro del eje, presenta sus valores valores máximos en las llamadas velocidades críticas. Un sistema sistema de 1 masa, será un sistema de 1gdl, y tendrá 1 velocidad crítica. Para sistemas de n masas, esto es n gdl, habrán habrán n velocidades críticas.  Normalmente, sólo la velocidad crítica más baja (primera) y ocasionalmente la segunda tienen relevancia. Las otras son generalmente tan altas que están muy alejadas de la s velocidades de operación. En la primera velocidad crítica, la flexión del eje sigue la forma más sencilla   posible. En la segunda, la flexión sigue la segunda forma más sencilla, etc. Por  ejemplo, un eje soportado en sus extremos y con dos masas relativamente grandes (en comparación con la del eje), se deforma según la configuración mostrada en las figuras siguientes, cuando rota en la primera y la segunda velocidad crítica respectivamente.

Figura 7

Para un eje que lleva una sola masa, y asumiendo que su masa es pequeña en comparación con la masa que lleva unida:

Figura 8 Donde: y

y y

x: deformación del eje durante la rotación, en el punto de localización de la masa e: excentricidad k= ___fuerza___  deformación 2

2

2

mw (x+e)= k x  x=(mw e) / (k-mw ) De la ecuación anterior se deduce que si la excentricidad e es nula, la deformación x del eje también será nula, salvo que se cumpla que 2

k x= (mw

e)