Torsion
la
torsionante), de
m en en t
La torsion
om.e om.ent nto. o.
Existen tran transv sver ersa sale le
(a
circ circul ular ares es
).
al caso
mb
el angulo < / > ,
L.
la secc seccio ione ne
tran transu suer ersa sale les, s, Esto significa SlIS pro-
pios pios plan planos os
que repr repres esen en do
se cion ciones es tran transs23
Torsion
(a) Circular. cualquier espesor
(b)
Depare delgada: cualquie forma
radial OB lo postulados anteriores
OB',
(e)
:lz. B, respecto al punt
para angulas pequeiios, ~z ortant
Grueso.no circular
(radianes)
mide sobr la superficie
angulo ~rp, (radianes)
correspondien-
en
le
ci
tran
ci
lo
la
24
(a
,~I)
(b),
obtcnemos,
Ll.z
(10.1)
secciones
T.
n,
(b)
Fig. 10.3.
radio, alcanzando R.
Detormacio
de cortante
atudisis
un valor
torsion.
la superficie
d!dz estructural,
cc
an ve
el esiuerzo cortante ue nd
'I
por
dcjJ
torsion
na
(e
e,
Esfuerzo cortante
Torsion
re
1O.3e.
cortante igual, librio.
na d/dz,
por el
io
tr
l,
dM
dF
dA
Gr
dz
.p
de
(0 segund
o-
elemental.
iorsionanie
(10.2) Sustituyendo esto
resolviendo par
po i6
de to i6
d
dz
ti
elasticidad I~
Iy 21.
2"'"
32
G. Cuando
dcp/dz
(10.4)
La
ecuaciones
restar el apliean
barras
(10.4)
irculare R)
La energi
eldstica
eon-
terminos
tM
(cp
dU
dz macion
Sf
2m;,
sustituciones
(JO.5a)
la Ec. (1O.5a),
defor-
la ener-
(1O.5b)
Precauci6n:
La
pulg., debe maximo
la torsion
eeuaeiones
no deben usarse
lor; lb/pulg,",
acero, can diametro de de 8,000 lb pulg so re una
Encuentre energia elastica.
cortantc
Torsion
El
MR lp
12070 Ibj
ML Gl
0.497
0.158
57.3
0.158 radianes
9.05
iM
forma
532Ib-pulg.
cl
ser cerrado, embargo, el ro se cl sifica
seccion
ta bien
como cascarones
exterior (ancho) del te
para
analisis lo siguien-
postulados
pesor. ante
("/lujo
de
cons/ante
almi-
3. Los no
tubo (descargado).
24
cortante,
que
una
la Ec.
2q@ mente;
seccion er
ecuaci6n puede la
csta
es
El flujo
us rs
LJlil
dire ta
(10.6)
(10.7)
de, (dimensiones csfucrzo
un
Se aplica
medias).
100,000
por 20 pulgs.
lamina,
_ 2 0-
2X
2~0
2,00
pu g.
Ibjpulg. trabajo
deslizarnicnto
tuaJ.*
antes producira longitud elementa
qeds.
ds,
ic tant
ir
el memento se st bu
periferia,
st
Fig. 10.6. E8tO constante qc.
dF
(a)
2@dB
q/t I'Az,
virtual intemo
vir-
dF
el memento
M.
el rnovitrabajo
(b
(a.S
It es
Torsion
24
dF II
bien
(a).
2@tG
t..dU
dll
MQM
Tam.
(c)
(d
in
if
s«
(e MQ, durante
realizado
la torsio
re
t..rp (sobre la longitud t..z),
es
24
0, sustituya
{J
{J,.z
(I).
por
Haciendo
(10.8)
forma similar
10.8 ri ie
~I
(10.9) 4@2
(10.10)
Cuando
es consonante, 4@2t
En donde
es
la
deben
para
seccio
ab arse ha xtrernos es
su permanecer
rigido}, resistid eran distancia
ediant bi tr
fuerzas
efecto pequefio,
"rigido",
de acuerdo
seccion constante,
transversal.
para
en el
torsion sera esta restricci6n. Aparecierta Saint-Venant, seccion transversal;
eI inade-
no-circulares,
El de
de
entr mado
sc
cuando
e-
la
EJEMPLO
·=
para
10.3.
esfuerzo
cortantc
el desplazamicnto torsio-
15,000
se IbJpulg?
pulg.,
