REPORTE DE PRÁCTICA NO. 3
TRAZO DE CURVA CIRCULAR SIMPLE INTRODUCCIÓN
El presente reporte contiene el desarrollo de la práctica “Trazo de Curva Circular Simple En Campo” del curso de Topografía 2, la cual consistió en el trazo de una curva a partir de datos de deflexiones y cuerdas a lo largo de una curva. Empleando el procedimiento para calcular y trazar una curva simple, uno de los métodos más utilizados para el trazo de curvas en la construcción de carreteras. Se investigaron los elementos que tiene una curva simple y además se dedujeron las fórmulas más importantes que se utilizan para realizar el cálculo de esta curva, así como de las constantes que se emplean en estas fórmulas. Para la ejecución del trabajo de campo se siguió una metodología de cálculos de gabinete y definición de puntos en campo y realizó el trazo de una curva simple frente a rectoría por este método.
OBJETIVOS
GENERAL •
Que los estudiantes del curso de Topografía 2 conozcan la aplicación práctica de los trazos de curvas, utilizando la información de gabinete y cálculos previos para trazar una curva circular simple con el equipo topográfico de campo.
ESPECÍFICOS 1. Que los estudiantes realicen los cálculos necesarios para poder obtener los datos para generar una curva circular simple en campo. 2. Que los estudiantes utilicen los datos calculados para trazar una curva circular simple en el área de la “Plaza de los Mártires” dentro del campus de la Universidad de San Carlos de Guatemala. 3. Que los estudiantes conozcan el método basado en el trazo de deflexiones y cuerdas en campo para poder obtener una curva circular simple en el campo.
MARCO TEÓRICO El trazo de curvas es empleado en la construcción de vías para conectar dos líneas con diferente dirección o pendiente. CURVAS CIRCULARES Utilizadas para empalmar planos rectos, son de fácil trato, económicas y diseñadas de acuerdo a especificaciones técnicas. Existen diferentes tipos de curvas circulares, estas son: •
•
Curva simple: Es un arco de circunferencia que empalma dos tangentes.
Curva compuesta: Es una curva que está compuesta por dos arcos de diferente radio.
•
•
Curva mixta: Tiene tramos de curva simple y curva compuesta.
Curva inversa: Son dos curvas colocadas en sentido contrario a la tangente común.
La curva simple es la más utilizada en la construcción de vías terrestres por la facilidad que se tiene para calcular los elementos que esta tiene, así como la verificación que se le puede dar a la curva para conocer si fue bien calculada además de que si cumple con los requisitos mínimos para proveer seguridad y estabilidad para se transitada.
ELEMENTOS CURVA CIRCULAR SIMPLE
Punto de intersección (PI): Es el punto donde se encuentran dos alineamientos rectos. ! Punto de inicio (PC, A): Es el punto donde comienza la curva. ! Punto final (PT, B): Punto donde termina la curva. ! Angulo de deflexión o ángulo central (!): Es el ángulo formado por la prolongación de un alineamiento recto y el siguiente. Este puede ser a la izquierda o a la derecha dependiendo en qué sentido se lo haya medido. ! Tangentes (API y PIB): Es la distancia entre el punto de intersección (PI) y los puntos A y B (PC y ! PT). ! Radio (R, AB y AC): Es el radio de la circunferencia que describe el arco de la curva. ! Cuerda principal (AB): Es la línea recta que une el PC y el PT (A y B). ! External (PID): Es la distancia entre el punto de intersección y el punto medio de la curva (D). Flecha (DE): Distancia entre el punto medio de la curva (D) y el punto medio de la cuerda (E). Longitud de la curva (AB): Es el arco descrito por la curva de la circunferencia desde el PC hasta el PT. !
DEDUCCIÓN DE FÓRMULAS UTILIZADAS PARA CALCULAR UNA CURVA SIMPLE "
Longitud de la tangente y external de la curva:
"
Grado de la curva:
Por arco:
"
Por curva:
Longitud de curva:
Los espaciamientos de curvas simples son dados cada 20 metros debido a que se considera que se tiene una pendiente uniforme que caracteriza que estas curvas sean tan simples de calcular, principiando porque las distancias entre puntos sean equidistantes.
"
INSTRUCTIVO Procedimiento de campo para trazar una curva circular simple en campo: 1. Ubicar el Principio de Curva (PC), centrar, nivelar y orientar el teodolito. 2. Con la orientación de la tangente visar el Punto de Intersección (PI) y medir la Subtangente. 3. Trasladar el aparato al Punto de Intersección (PI), centrar, nivelar y fijar el limbo horizontal en 0° 0`00”.
Luego
liberar el aparato, dar vuelta de
campana y visar el Principio de Curva (PC). Fijar el aparato ajustar con el micrométrico general
y dar vuelta de campana.
Liberar el azimut y
liberación general de controles. Visar el PT con vista directa midiendo la deflexión respectiva y trazar la subtangente para localizar el PT. 4. Con los datos básicos de la curva G° y " calcular las cuerdas y deflexiones para cada punto en la curva hasta cerrar con cuerda máxima y "/2 Para el levantamiento de datos, se utilizó la siguiente tabla: Tabla No.1- Formato a utilizar en los cálculos de datos durante la práctica.
en azimut
LC
Cm
# 2
5615 040345"
1.5 6.5
1.4999 6.4946
# n
XX° YY´ZZ"
XX.XX
X.YZK
!
! # 1
Estación 230 +
455 460 XXX
FUENTE: Práctica “Curva circular simple, topografía 2”, USAC.-
5. El procedimiento de gabinete se realizó a partir de los datos recolectados en campo, con los cálculos previos y se procedió a trazar la curva y realizar su representación en plano.
#
DESARROLLO DE LA PRÁCTICA Para la ejecución de la práctica, se utilizaron los siguientes instrumentos: Trípode Teodolito Estadal Cinta métrica Plomadas Libreta
• • • • • •
Los estudiantes participantes del grupo rotaron posiciones a lo largo del levantamiento. UBICACIÓN INICIAL El grupo de estudiantes realizó el levantamiento dentro del campus de la Universidad de San Carlos de Guatemala, en la ciudad Universitaria Zona 12 de la Ciudad de Guatemala. La ubicación específica del área de trabajo fue detrás del Edificio Principal de la Rectoría, el área conocida como “Plaza de los Mártires”. DESARROLLO DEL LEVANTAMIENTO Se determinó el punto inicial (marcado con marcador sobre la losa para su mejor visualización), fijando la estación en el lugar seleccionado. Se procedió a definir el norte, el cual estuvo ubicado en la esquina superior derecha de la escultura que se encuentra en el área, visualizando en dirección oeste. Los estudiantes realizaron la ubicación y medición inicial de la subtangente, encontraron el punto de intersección, y procedieron a determinar el punto final de la curva.
$
Basados en los conocimientos de las prácticas anteriores, los estudiantes procedieron cada uno a centrar y nivelar el aparato.
Para ello, ubicaron el
instrumento sobre el punto seleccionado como punto inicial, ajustaron las patas del trípode y ajustaron los tornillos hasta que, tanto en el nivel tubular como en el nivel de ojo de pescado, se encontraran centrados. Luego, se midió cada una de las deflexiones y cuerdas que componen la curva medida. A cada uno de los alumnos del grupo, se le entregó el equipo para que realizara el procedimiento para un dato de deflexión y cuerda. Cada uno repitió el procedimiento a partir del punto inicial de la curva.
Determinación de la libreta de campo Para el levantamiento de datos, se utilizaron las siguientes tablas: Tabla No.2- Datos iniciales de la curva. G= "
=
25 ° 88
PC =
753 + 864.2
St =
44.2639 m
LC =
70.4000 m
R=
45.8366 m
Cm =
63.6815 m
FUENTE: Práctica “Trazo de Curva Circular Simple en Campo”, Curso Topografía 2, USAC.-
%&
Tabla No.2- deflexión unitaria, longitud de curva, cuerda
453.5 ! # 1 # 2 # 3 # 4 # 5 # 6 # 7 # 8 # 9 # 9
en azimut
LC
Cm
05° 06´15” 04° 03´45" 07° 11´15" 10° 18´45" 13° 26´15" 13° 26´15" 13° 26´15" 13° 26´15" 13° 26´15" 13° 26´15"
1.5 6.5 11.5 16.5 21.5 22.5 23.5 24.5 25.5 25.5
1.4999 6.4946 11.4699 16.4111 21.3034 22.2748 23.2435 24.2094 25.1724 25.1724
!
Estación 230 +
455 460 465 470 475 476 477 478 479 479
FUENTE: Práctica “Trazo de Curva Circular Simple en Campo”, Curso Topografía 2, USAC.-
%%
%'
CONCLUSIONES 1) Para el trazo de una curva circular simple, es necesario contar con la libreta de datos calculados antes de iniciar la medición en campo. 2) Una curva circular puede trazarse fácilmente utlizando deflexiones y cuerdas conocidas, a partir de un punto de inicio de curva y azimut inicial conocido. 3) Con los datos de curva iniciales y la longitud de curva deseada, se pueden realizar cálculos para obtener puntos intermedios que permitan el trazo y definición de una curva en campo.
%(
RECOMENDACIONES
1) Se recomienda que previo a la ejecución de la práctica, los estudiantes conozcan plenamente el procedimiento a seguir, y el informe final de campo a realizar, para que se puedan ir verificando los datos en campo. 2) Se recomienda que en cada estación hayan dos observadores distintos, a manera de aprovechar a verificar las observaciones que se realizan en la práctica y empezar a entrenar el ojo crítico. 3) Se recomienda que siempre en las prácticas se tomen dos libretas de campo, a efectos de tener datos de respaldo. 4) Se recomienda que los estudiantes repitan más prácticas como la efectuada, con la finalidad de agarrar experiencia en el manejo y observación con los equipos utilizados.
%)
BIBLIOGRAFÍA
A. Notas de clase. (Dibujo topográfico y AutoCad). B. Levantamiento Topográfico. Versión electrónica, disponible http://www.iho.int/iho_pubs/CB/C-13/spanish/C-13_Capitulo_6.pdf
en:
C. Ing. Sergio Junior Navarro Hudiel. Planimetría con Teodolito. Versión electrónica, disponible en: http://sjnavarro.files.wordpress.com/2008/08/modulo-iv-planimetriacon-teodolito1.pdf
%*
