UNIVERSIDAD CENTRAL DE VENEZUELA FACULTAD DE INGENIERIA ESCUELA DE INGENIERIA CIVIL
REPLANTEO DE VIAS Cátedra 1266
Prof.: Juan J. Machado O. Prof.: Victor Vilachá
CARACAS, DICIEMBRE 2010
Alineamiento de una via En su forma más simplificada, el alineamiento en planta de una via consiste en una serie de tramos rectos (tangentes) conectados por curvas circulares. Las curvas circulares son, entonces, los arcos de círculo que forman la proyección horizontal de las curvas empleadas para unir dos tangentes consecutivas.
Alineamiento de una vía Si bien el eje definido en los planos constituye un elemento continuo, su replanteo se ejecuta materializando una cierta cantidad finita de puntos. Para definir en terreno un alineamiento recto basta, al menos teóricamente, el replanteo de dos puntos.
Alineamiento de una vía
Para definir adecuadamente los elementos curvos se requerir á una sucesión de puntos, cuyo distanciamiento ser á función del radio de curvatura del elemento.
Sistemas de Replanteo de una Obra Vial Básicamente pueden darse dos situaciones dependiendo de la localización del trazado respecto del sistema de transporte de coordenadas (STC), materializado en el terreno en la etapa de anteproyecto: a) Que no exista un STC materializado en el terreno o que este se encuentre muy distante del trazado de la vía. b) Cuando existe un STC la estructura general del eje se replantear á desde estaciones de dicho STC y la densificación del eje podr á ejecutarse a partir de la estructura general ya replanteada, en especial en el caso de las rectas, o bien, desde las estaciones del STC.
Técnica de replanteo • Un replanteo comienza por la fijación e identificación de una serie de estaciones o bases de apoyo en el terreno (red primaria) la cual a su vez se completar á con otra mas extensa e identificada con las transformaciones a realizar (red secundaria), desde esta se proyectaran los puntos de posición y retícula, que son los que se corresponden o conforman la geometr ía de la obra en cuestión.
Bases de Replanteo: caracter ísticas y requerimientos • Lugares despejados y de buena visibilidad • En zonas de la obra que vayan a estar sujetas a pocas incidencias • Que permitan una proyección sobre la obra a realizar lo mas amplia posible. • Fácilmente accesibles dado que puede influir en el rendimiento en el caso de tener que hacer traslados de una base a otra. • Que tengan una buena proyección sobre el entorno, a fin de poder posicionar la mayor cantidad de puntos desde una misma base, ello para aumentar el índice de eficacia y rendimiento en el replanteo
Elementos Básicos de la Curva Este gráfico permite entender los métodos de replanteo a ser explicados seguidamente Lc TS
TE
CL
(TE) (TS)
Replanteos de curvas con cinta métrica • Por coordenadas sobre la tangente - CINTA METRICA En la modalidad de arco fijo, dividir el ángulo central ( ∆ ) en partes iguales, se calculan ordenadas y abscisas sobre la tangente (TE) y luego se reproducen en el terreno, la sucesi ón de puntos que definen a la curva pedida. Se usa en curvas de radio pequeño y la TE debe replantearse antes.
Al usar cinta métrica, solo se aplica en curvas de radio muy pequeño. Se establece en el punto de Tangencia un sistema de coordenadas, desde el cual se replantean las distancias Xi, Yi (calculadas con tomado del plano), usando la cinta métrica. Con el teodolito en TE y orientado en O, se fija una l ínea TEPI, perpenducular a O-TE para fijar los ejes de replanteo PI
Yp
Lo anterior se repite para los puntos restantes.
P Xp
TE
Para el caso del punto P 1: XP1 = R * sen α1 YP1 = R * (1-cos α1)
PI
TE
o
Replanteos de curvas con cinta métrica • Por coordenadas sobre la cuerda Al igual que sobre la tangente, se pueden situar coordenadas sobre la cuerda TE-TS en la que la coordenada de cualquier punto P (X P, yP) seria: xP=O’A yP=O’B = OB-OO´
Q
TE
TS ∆
y por tanto: xP = R * sen β yP= R * cos β – R * cos (∆ /2) es el ángulo central de la curva y es conocido. R= radio de la curva circular, dato. β = var ía para cara punto a replantear. ∆
Se genera un Sistema de Coordenadas con origen en O´ y valores de x positivos a la derecha y negativos a la izquierda o viceversa. El signo est á determinado por el signo del ángulo (∆). Para el gr áfico anterior: Para el punto Q, Xq es positiva Para el punto P, Xp es negativa
Replanteos de curvas circulares con teodolito y distanciometro Por ángulos tangenciales y desarrollos sucesivos
PI
Dividido el arco (∆) en n partes iguales (TE-P1,P1P2, P2-P3, etc) se calcula la longitud de la cuerda correspondiente L, y dado que el ángulo tangencial (α/2) siempre es medido hacia el centro, situados en el punto de tangencia TE, orientamos con el centro O
L L L
TE
(cont….)
Replanteos de curvas circulares con teodolito y distanciometro Por ángulos tangenciales y desarrollos sucesivos (cont…) y sobre la perpendicular a la tangente colocamos el ángulo medio respectivo (α/2), 2 (α/2), 3 (α/2) ,etc), y sobre esta dirección marcamos con distanciómetro la cuerda l. L = 2R * sen(α/2) De esta forma el punto P1, se replantea mediante coordenadas polares, usando el ángulo (α/2) y la distancia L y estando el instrumento estacionado en T
PI
L L
L
Replanteos de curvas circulares con teodolito Por coordenadas polares, y distanciometro ángulos tangenciales y cuerdas Se realiza mediante bisecciones entre los ángulos tangenciales de cada punto Pi, acumulativos y trazados desde la tangente de entrada o salida T y el centro de la curva O. li = 2R * sen (αi/2) De esta forma el punto P1, se replantea mediante coordenadas polares, usando el ángulo (α/2) y la distancia L y estando el instrumento estacionado en T.
PI
Replanteos de curvas circulares con teodolito y distanciometro Por cuerdas sucesivas o polígono inscrito Se divide la curva en un numero de partes iguales (∆/n). De esto resultar á un ángulo central α para cada punto a replantear. Luego, estacionados en T y orientados con “PI”, se fija el primer desv ío, que se realizar á con el ángulo α/2. Luego, sobre esa dirección se medir á la longitud de la cuerda L y se colocar á el punto P1. Se cambia de estación sobre el punto P1, y se mide nuevamente el ángulo α a partir de la extensión de la cuerda anterior (T P1) midiendo luego en esa direcci ón la cuerda L para el segundo punto, y as í sucesivamente.
T = TE T´ = TS
Replanteos de curvas circulares con teodolito y distanciometro Por cuerdas sucesivas o polígono inscrito (cont…) Este método tiene su principal aplicaci ón en el desarrollo de una curva cuando el camino es muy cerrado.
T = TE T´ = TS
Replanteos de curvas circulares con teodolito y distanciometro Por intersección angular (Bisección) Para ello se sitúan dos teodolitos uno en la tangente de entrada y otro en la tangente de salida. La tangente de entrada y de salida deben haber sido replanteadas previamente. (cont…)
T = TE T´ = TS
Replanteos de curvas circulares con teodolito y distanciometro Por intersección angular (Bisección) el método está basado en la relación que se establece en la circunferencia entre ángulos que abarcan el mismo arco, cuando el ángulo tiene su vértice en la circunferencia su valor es la mitad del correspondiente con el ángulo en el centro.
α /2
α /2
Δ /n=α Δ
T = TE T´ = TS
Replanteo de curva circ. Estaci ón Total Desde bases de replanteo externas:
Es el método más habitual
el método se lleva a cabo desde puntos externos a la curva circular. Se genera un sistema de coordenadas polares desde cada base o punto de replan teo externo.
T = TE
T´ = TS
