CÁLCULO Y REPLANTEO DE UNA CURVA CIRCULAR SIMPLE (Método de deflexiones y cuerdas)
EVELIN ABADIA PALACIO JOSE LASTRE AGUAS ARNOL AMAYA PEREZ WILLIAM SERRANO MONTIEL
PRESENTADO A: ESP. EN VÍAS TERRESTRES: DALMIRO PACHECO RUIZ
UNIVERSIDAD DE SUCRE FACULTAD DE INGENIERIA DEPARTAMENTO DE INGENIERIA CIVIL VIAS I 2010
INTRODUCCION Los medios de comunicación por tierra, agua y aire son conocidos como motores de vida social y poderosos instrumentos de la civilización apareciendo en cada uno de ellos variedades que dependen de la clase de elemento y de su manera de utilizarlo. Así en los transportes por tierra, se tienen las carreteras con sus diferentes categorías y los ferrocarriles con su diversidad de vías.
La carretera es una faja de terreno con un plano de rodadura especialmente dispuesto para el transito adecuado de vehículos y esta destinada a comunicar entre si regiones y sitios poblados. Para la ejecución de una carretera
se
necesita el diseño geométrico en planta o alineamiento horizontal, el cual se define como la proyección sobre un plano horizontal del eje real o espacial de la carretera.
La vista en planta de una carretera al igual que el perfil de la misma están constituidos por tramos rectos denominados tangentes que se empalman por medio de curvas estas pueden ser simple o compuestas a su vez estas deben de tener características tales como la facilidad en el diseño, economía en su construcción y obedecer a un diseño acorde a especificaciones técnicas.
A Continuación se presenta un informe basado principalmente en el replanteo de una curva circular simple en donde se muestran los cálculos llevados a cabo para establecer este tipo.
los elementos geométricos que caracterizan a una curva de
OBJETIVOS
OBJETIVO GENERAL:
Realizar el cálculo y localización de una curva circular simple con base en información obtenida a partir del tramo de vía suministrado por el docente.
OBJETIVOS ESPECIFICOS:
Determinar los valores de todos los elementos correspondientes a la curva.
Calcular las deflexiones necesarias para cuerda y subcuerda facilitando el replanteo.
JUSTIFICACION La practica se efectuó en localidades de la universidad de sucre con un fin especifico el cual radica en instruirnos y adquirir destrezas en el estudio detallado en cuanto a la construcción de una carretera en donde la razón de ser del estudio de las curvas de una vía esta dado por la necesidad de hacer que el transito de los vehículos sea cada vez mas seguro y cómodo, ya que cuando un conductor recorre un tramo de vía, espera que sus características geométricas sean mas o menos uniforme, lo cual brinda seguridad y comodidad.
MARCO TEORICO Curva circular simple. Son arcos de circunferencia de un solo radio que unen dos tangentes consecutivas, la curva se define por su radio el cual es designado por el diseñador, como mejor convenga por comodidad y por economía en la construcción ,mantenimiento y funcionamiento, pero no debe ser menor
al
indicado por la norma de el INVIAS conforme al a velocidad de diseño.
Elementos Geométricos que caracterizan una curva circular simple. PI: punto de intersección de las tangentes o vértices de la curva. PC: principio de curva; punto donde termina la tangente de entrada y empieza la curva.
PT: principio de tangente; punto donde termina la curva y empieza la tangente de salida.
O: centro de la curva circula DELTA: Angulo de deflexión de las tangentes; Angulo de deflexión principal.es igual al Angulo central subtendido por el arco PC.PT.
R: radio de la curva circular simple. T: tangente o subtangente; distancia del PI al PC o desde el PI al PT. L: longitud de curva circular; distancia desde el PC al PT a lo largo del arco circular.
CL: cuerda larga; distancia en línea recta desde el PC al PT E: externa; distancia desde el PI al punto medio de la curva. M: ordenada media; distancia desde el punto medio de la curva al punto medio de la cuerda larga.
Deflexión de una curva circular simple. El cálculo y la localización de las curvas circulares simples en el terreno, se realizan por el método de los ángulos de deflexión.
Se denomina Angulo de deflexión
de una curva al Angulo formado entre
cualquiera línea tangente a la curva y la cuerda dirigida desde el punto de tangencia a cualquier otro punto P sobre la curva.
Existen varios métodos, el mas usual en nuestro medio es el de calcular y deflectar las curvas desde el PC.
Método de Deflexión y cuerdas. El método permite replantear las curvas desde el PC hasta el PT o viceversa, es necesario calcular la subcuerda adyacente al PC que proporciona una deflexión por metro y calcular las deflexiones que corresponden a las abscisas múltiplos de diez.
Método por intersección angular. Los cálculos que se deben hacer son las deflexiones desde el PC y desde el PT.
Método de las abscisas y ordenada sobre la tangente. Para utilizar este método se debe definir el PC y el PT como el origen de un sistema de coordenadas a partir del cual se miden las abscisas y las ordenadas (x, y).es necesario entonces determinar para cada punto sobre la curva los correspondientes valores de x e y.
Método de intersección lineal. Es necesario calcular los valores de x e y para todo los puntos sobre la curva. Como estas medidas son rectangulares y son los catetos de un triangulo rectángulo entonces es posible calcular la hipotenusa que es la cuerda.
MATERIALES UTILIZADOS
Teodolito
Jalones
Plomada
Cinta
Mazo
Estacas
Machete
Puntillas
PROCEDIMIENTO DE CAMPO
Se instalo un teodolito en el PC
Se enfoco el vértice (PI)
Se coloco en 0º 0’ 0”
Se marco la primera deflexión por metro que correspondió a la subcuerda del PC
Se midió esa distancia y se ubico la primera estaca.
Se ubicaron cada uno de los otros puntos sobre la curva, sumando a la deflexión anterior el valor de G/2, hasta la abscisa del PT.
CURVA Nº 1 Δ:
4º 30’ 1” I
Abscisa del PC: K0 + 165,15 Radio de la curva: 80m Cuerda unidad (c): 10m Grado de curvatura (Gc): 7º 10’ 0” Tangente (T): 17,37m Longitud de la curva (Lc): 34,19m Cuerda larga (CL): 33,95m Externa (E): 1,86m Ordenada media (M): 1,82m Abscisa del PT: K0 + 199,34 DEFLEXIONES
Deflexión por metro: G/2c
Dm: 0º 21’ 30”
Deflexión por cuerda unidad: G/2
Dc: 3º 35’ 0”
Deflexión por subcuerda adyacente al PC
Ds (PC): (170 – 165.5) (0º 21’ 30”) Ds (PC): 1º 44’ 16.5”
Deflexión por subcuerda adyacente al PT Ds (PT): (199.34 – 190) (0º 21’ 30”) Ds (PT): 3º 20’ 48.6”
DESDE EL PC HASTA EL PT (de abajo hacia arriba)
Chequeo ESTACION
ABSCISA
DEFLEXION
PT
K0 + 199,34
12º 15’ 5.1”
∆/
K0 + 190
8º 54’ 16.5”
Deflexión PT:
12º
K0 + 180
5º 19’ 16.5”
15’ 0.5”
Δ/
K0 + 170
1º 44’ 16.5”
2: (2º 15’ 0.5”)
K0 + 165,15
0º 0’ 0”
PT:
PC
/2
Error de 0º 0’ 4.6” debido a los redondeos
CURVA Nº 2 Δ:
13º 44’ 4” D
Abscisa del PC: K0 + 323.49 Radio de la curva: 80m Cuerda unidad (c): 10m Grado de curvatura (Gc): 7º 10’ 0” Tangente (T): 9.63m Longitud de la curva (Lc): 19.16m Cuerda larga (CL): 19,13 m Externa (E): 0.58m Ordenada media (M): 0,57 Abscisa del PT: K0 + 342.65 DEFLEXIONES
Deflexión por metro: 0º 21’ 30”
Deflexión por cuerda unidad: 3º 35’ 0”
Ds (PC): (330 – 323.49) (0º 21’ 30”) Ds (PC): 2º 19’ 57.9
deflexión
al
2
Ds (PT): (342.65 – 340) (0º 21’ 30”) Ds (PT): 0º 56’ 58.5”
DESDE EL PC HASTA EL PT
ESTACION
ABSCISA
DEFLEXION
PT
K0 + 342.65
6º 51’ 56.5”
+340
5º 54’ 57.9”
+330
2º 19’ 57.9”
K0 + 323.49
0º 0’ 0”
PC
CURVA Nº 3 Δ:
31º 3’ 33” I
Abscisa del PC: K0 + 668.22 Radio de la curva: 80m Cuerda unidad (c): 10m Grado de curvatura (Gc): 7º 10’ 0” Tangente (T): 22.23m Longitud de la curva (Lc): 43.34m Cuerda larga (CL): 42.83m Externa (E): 3.03m Ordenada media (M): 2.92m Abscisa del PT: K0 + 711.56
DEFLEXIONES
Deflexión por metro: 0º 21’ 30”
Deflexión por cuerda unidad: 3º 35’ 0”
Ds (PC): 0º 38’ 16.2”
Ds (PT): 0º 33’ 32.4”
DESDE EL PC HASTA EL PT
ESTACION
ABSCISA
DEFLEXION
PT
K0 + 711.56
15º 31’ 4.6”
+710
14º 58’ 16.2”
+700
11º 23’ 16.2”
+690
7º 48’ 16.2”
+680
4º 13’ 16.2”
+670
0º 38’ 16.2”
K0 +668.22
0º 0’ 0”
PC
ANALISIS Y CONCLUSIONES La curva localizada es de deflexión izquierda, de radio R= 80 m, c= 10m, y replanteada desde el PC; esta tiene una curvatura pequeña, con lo que se puede observar que la longitud de la curva (L) es aproximadamente igual a la cuerda larga (CL), lo mismo que la ordenada media (M) es aproximadamente igual a la externa (E). El error de cierre angular es de 4.6”, el error lineal es 4 cm. y la diferencia de la externa calculada y medida directamente en campo es cero, lo que quiere decir que son errores insignificantes y por ende una practica eficientemente ejecutada. El cierre angular que arrojo esta práctica fue debido al redondeo de las cifras con las que se trabajaron. La curva seleccionada para tal fin fue la que el docente nos suministro. Por otra parte podemos afirmar que en curvas suaves; E ≈ M y CL ≈ L Los errores se minimizan a medida que el equipo humano es más cuidadoso. Cabe decir que a una vía después de un tramo recto le procede una curva.
ANEXOS
Figura 1. Error Lineal
Figura 3. Curva desde el PT
Figura 2. Curva desde el PC
