Contoh Kasus Penggunaan matriks dalam pengambilan keputusan.Full description
TEKNOLOGI TEPAT GUNAFull description
matriksFull description
Deskripsi lengkap
teknologiFull description
Matriks Kelas 11
pengertian dan contoh matriks
Full description
membuat molDeskripsi lengkap
mengenai metoda geofisikaDeskripsi lengkap
semoga membantu tugas anda
penelitian terapanDeskripsi lengkap
mengenai metoda geofisikaFull description
Soal Latihan Matematika kelas XI - Matriks
gdbdfdd
Terapan Matriks dalam Kimia
1. Penentuan nilai variabel-variabel dalam persamaan aljabar Contoh : Contoh : Selesaikan sistem persamaan berikut dengan menggunakan matriks ! 3x + 4y = 5 2x + 7y = 8 Penyelesaian Sistem persamaan tersebut dapat ditulis dalam dal am bentuk matriks sebagai berikut:
Pembuktian:
Demikian pula jika system persamaan memiliki 3 variabel, diselesaikan dengan cara yang sama. Misalkan system persamaan aljabar berikut :
Dituliskan dalam matriks :
Maka penyelesaiannya :
2. Menentukan Persamaan Reaksi dengan Matriks Matriks dapat digunakan dalam penentuan persamaan reaksi karena persamaan reaksi merupakan penerapan aljabar linier.Persamaan yang digunakan adalah : Av=0 dengan A merupakan matriks dengan kolom mewakili n zat kimia dan m baris yang mewakili m unsur. Sedangkan v merupakan matriks stoikiometri yang kolomnya mewakili koefisien-koefisien zat-zat yang bereaksi dan 0 adalah matriks 0 yang menunjukkan bahwa dalam keadaan setimbang jumlah unsure yang bereaksi adalah tetap. Penyelesaian matriks v tersebut menggunakan invers matriks. Contoh soal : Tentukan persamaan reaksi yang melibatkan nitrogen, oksi gen, dan nitrogen pentaoksida! Penyelesaian: Reaksi dapat ditulis : Berlangsung menurut persamaan : N2O5
O2
N2
N
2
2
0
O
5
2
0
Matriks tersebut harus dijadikan matriks persegi dengan menambahkan vector baris tambahan untuk mendapatkan matriks A -1 . Menjadi :
Sehingga :
N2O5 O2
N2
N
2
2
0
O
5
0
2
0
0
1
Persamaan reaksi dilihat dari kolom terakhir matriks A-1.
, maka persamaan reaksinya adalah :
Sehingga persamaan reaksinya adalah : 3. Nilai Eigen dan Penerapannya dalam Kimia Masalah nilai eigen dalam kimia memiliki nemtuk matriks yang dinyatakan melalui persamaan : Dengan syarat bagi penyelesaian persamaan tersebut bahwa : dengan A mewakili suatu matriks persegi dan I adalah matriks identitas.
Contoh : Tentukan nilai eigen dari matriks A= Penyelesaian :
!
Jadi nilai eigennya adalah λ=2 dan λ=1 Penerapan nilai eigen terdapat dalam kimia kuantum, terutama yang berkenaan dengan struktur atom polielektron, teori orbital molekul, dan teori vibrasi molekul. 4. Determinan matriks dapat digunakan untuk menentukan energi transisi. 5. Penggunaan Matriks Focks dalam Kimia Matriks Fock atau lebih dikenal sebagai operator Fock adalah matriks yang digunakan untuk
menghitung
perhitungan kimia
kuantum
kesetimbangan
energi
suatu elektron terhadap
menggunakan metode
Hartree-Fock,
intinya. Pada
perhitungan matriks Fock
merupakan awal proses kalkulasi numerik berulang. - Setiap pehitungan keseimbangan
energi
satu elektron akan diwakili oleh satu Matriks
Fock. - Dalam matriks Fock, tidak terkandung nilai energi
elektron.
Persamaan ini hanya
memiliki nilai rata-rata tolakan antar elektron. - Matriks Fock merupakan pendekatan dari operator Hamiltonian dan disebut operator Fock karena matriks ini nantinya digunakan dalam perhitungan atom
