TAHUN AJARAN 2011/2012
1. Diketahui: A =
SMA NEGERI 2 TASIKMALAYA Jalan R.E Martadinata no.261
.
Dari matriks diatas, 8 adalah elemen yang terletak pada… A. Baris pertama dan kolom pertama B. Baris pertama dan kolom ketiga C. Baris kedua dan kolom pertama D. Baris kedua dan kolom ketiga E. Baris ketiga dan kolom kedua
PEMBAHASAN :
Pada matriks yang paling pertama disebutkan adalah baris lalu kolom. Maka 8 adalah baris kedua dan kolom ketiga
2. Diketahui suatu matriks P=
A. B. C. D. E.
, maka (P’)’ = …
PEMBAHASAN :
Ingat sifat matriks apabila (A’)’ maka hasilnya adalah A (A’)’= A
|Matriks copyright©2011 by Deri Krisdiana (XII IPA 1)
TAHUN AJARAN 2011/2012
SMA NEGERI 2 TASIKMALAYA Jalan R.E Martadinata no.261
3. Diketahui 2 buah matriks A=
dan B =
Agar dipenuhi A = 2B’, dengan B’ menyatakan matriks transpose dari B, maka nilai c = … A. 2 B. 3 C. 5 D. 8 E. 10 PEMBAHASAN :
B’= Bt B
=
B’
=
2B’ =
A = 2B’ 2a =4 4a+2 = 2b
a 2b= 10
b=5 a 2
4. Diketahui A =
= 4c – 6b = 4c – 6(5)
dan B =
Jika A = B, makan nilai b adalah… A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 E. 5
|Matriks copyright©2011 by Deri Krisdiana (XII IPA 1)
TAHUN AJARAN 2011/2012
SMA NEGERI 2 TASIKMALAYA Jalan R.E Martadinata no.261
PEMBAHASAN :
A=B 2a + b 4a – b 6a a 4(2) – b
=5 =7 + = 12 =2 =7
5. Diketahui P =
Maka P + Q – R = … A. B. C. D. E.
PEMBAHASAN :
P + Q– R
= =
6. Diketahui A =
Nilai A – 2B = … A. B. C. D. E.
|Matriks copyright©2011 by Deri Krisdiana (XII IPA 1)
TAHUN AJARAN 2011/2012
SMA NEGERI 2 TASIKMALAYA Jalan R.E Martadinata no.261
PEMBAHASAN :
2B =
A - 2B =
=
7. Jika
Maka p dan q berturut-turut adalah … A. 2 dan 13 B. -2 dan 13 C. -2 dan -13 D. 7 dan 13 E. -7 dan 13
PEMBAHASAN :
7 2 -4 23 -14
= 3p + q =-p = 2p = -5p + q = 7p
7
= 3(-2) + q
p = -2 q = 13
8. Diantara pasangan matriks berikut, manakah yang tidak dapat dikalikan ? A. B. C. D. E.
|Matriks copyright©2011 by Deri Krisdiana (XII IPA 1)
TAHUN AJARAN 2011/2012
SMA NEGERI 2 TASIKMALAYA Jalan R.E Martadinata no.261
PEMBAHASAN :
Syarat perkalian 2 matriks adalah jumlah kolom matriks I harus sama dengan jumlah kolom matriks II
9. Jika untuk matriks A = A. B. C. D. E.
(a+d)b = (p+s)q (a+d)q = (p+s)b (a-d)b = (p-s)q (a-d)q = (p-s)b (a-d)q = (s-p)b
Matriks I ordo 2 x 3 Matriks II ordo 2 x 3 Kolom matriks I dan baris matriks II tidak sama, maka tidak terdefinisi. berlaku AB = BA, Maka…
PEMBAHASAN :
AB = BA =
10. Diketahui matriks A =
[ ]
AB = BA
aq + bs = pb + qd aq – qd = pb – bs (a - q) d = (p - b) s
[ ]
Nilai x +y yang memenuhi persamaan AB – 2B = C adalah… A. 0 B. 2 C. 6 D. 8 E. 1
|Matriks copyright©2011 by Deri Krisdiana (XII IPA 1)
TAHUN AJARAN 2011/2012
SMA NEGERI 2 TASIKMALAYA Jalan R.E Martadinata no.261
PEMBAHASAN :
AB = 2B = C
11. Diketahui matriks A = A. B. C. D. E.
3 6 9 11 13
] [
AB – 2B = C
=
3x – 5 y - 5 = -1
,
,
=1
x=2
y=4
x + y= 6
dan A3 = xA + yI. Nilai x + y = …
PEMBAHASAN :
A3 = xA + yI
[ ] =x =
12. Diketahui matriks S =
x 2x + y 2(15) + y y
=15 = 26 = 26 = -4 x+y = 15 – 4 = 11
Jika fungsi f(S,M) = S2-M2, maka matriks f(S+M, S-M) adalah … A. B. C. D.
|Matriks copyright©2011 by Deri Krisdiana (XII IPA 1)
TAHUN AJARAN 2011/2012
E.
SMA NEGERI 2 TASIKMALAYA Jalan R.E Martadinata no.261
PEMBAHASAN :
2
2
f(S+M, S-M) = (S+M) – (S-M) S+M =
S-M =
f(S+M, S-M) : = =
13. Jika M=A3 dan A = A. B. C. D. E.
√
√ =
PEMBAHASAN :
√ √
Matriks Rotasi sejauh α : A=
,
A3 =
Jadi untuk :
maka A3=
A= M=
.
,
=
14. Diketahui A =
,B=
,C=
Pasangan matriks yang saling invers adalah… A. A dan B B. A dan C C. C dan D
|Matriks copyright©2011 by Deri Krisdiana (XII IPA 1)
TAHUN AJARAN 2011/2012
SMA NEGERI 2 TASIKMALAYA Jalan R.E Martadinata no.261
D. B dan D E. B dan C
PEMBAHASAN :
B
=
-1
B
=-
C
=
C
-1 -1
=-
=
-1
Jadi B = C dan C = B. Maka B dan C saling invers
15. Nilai x yang memenuhi A. B. C. D. E.
0 -2 4 -2 atau 4 -4 atau 2
| | | |
adalah…
PEMBAHASAN :
16. Diketahui matriks A =
Cari determinan dari 2 matriks diatas : X2 – 2x = 4-(-4) 2 X – 2x – 8 = 0 (x+2)(x-4) x = -2 atau x = 4
dan Un adalah suku ke-n barisan aritmatika.
Jika U6 = 18 dan U10 = 30, maka determinan matriks A adalah… A. -18 B. -12 C. 12 D. 18 E. 30
|Matriks copyright©2011 by Deri Krisdiana (XII IPA 1)
TAHUN AJARAN 2011/2012
SMA NEGERI 2 TASIKMALAYA Jalan R.E Martadinata no.261
PEMBAHASAN :
U10-U6 30-18
17. Diketahui matriks M =
=4 =12 =3
A
=
Det. A
= 3x12 – 6x9 = 36 – 54 = -18
. Matriks N adalah invers dari matriks M. Jika I
adalah matriks identitas, maka matris 8N + 2M = … A. 14I B. 13I C. 12I D. 4I E. 2I
PEMBAHASAN :
N = M-1
N=
8N + 2M : =8 =
18. Mariks A-1BC = D, maka B-1 =… A. C-1D-1A B. CD-1A-1 C. A-1D-1C D. A-1DC
=
=
I
=
+2
+
14
=
Maka 8N + 2M = 14 I
|Matriks copyright©2011 by Deri Krisdiana (XII IPA 1)
TAHUN AJARAN 2011/2012
E.
SMA NEGERI 2 TASIKMALAYA Jalan R.E Martadinata no.261
CD-1A
PEMBAHASAN : -1
A BC B B B-1
19. Matriks A = A. B. C. D. E.
3 2 -2 -3 -5
=D = D/ A-1C = C-1DA = CD-1 A-1
adalah invers dari matriks B =
, jika y = …
PEMBAHASAN :
A
= B-1 A-1 = B
A-1 = =
A-1 =B x+
20. Agar matriks A = A. -2 B. -1
=
2x - y =1 2(2) – y = 1
x=2
y=3
merupakan matriks singular, maka nilai a = …
C. -
D. 1 E. 2
|Matriks copyright©2011 by Deri Krisdiana (XII IPA 1)
TAHUN AJARAN 2011/2012
SMA NEGERI 2 TASIKMALAYA Jalan R.E Martadinata no.261
PEMBAHASAN :
A=
Det. A
=a.1.5+1.a.5+2.a.6 - 5.1.2-6.a.a-7.a.1 =7a+5a+12a-10-6a2-7a =-6a2+17a-10
Mencari a :
6a2 -17a+10 = 0 (6a - 5)(a - 2)
a = atau a= 2
|Matriks copyright©2011 by Deri Krisdiana (XII IPA 1)
