Teorema Del Muestreo

Consulta de Control Digital Integrantes: Fecha: Fecha: 20 de mayo de 2015 Nivel: 7mo “B “B !ecatr"nica Teorema del Muestreo

#l muestreo convierte la varia$le inde%endiente de continuo a discreto& descartando lo 'ue suceda con la se(al en medio de un intervalo) #ste teorema esta$lece 'ue %ara reali*ar un muestreo en el cual la se(al original %ueda ser reconstruida sin error alguno en el +uturo& la +recuencia de muestreo utili*ada de$e ser %or lo menos 2 veces la +recuencia m,-ima contenida en la se(al 'ue vamos a muestrear) muestrear) !uestreo Correcto Nos Nos %ode %odemo mos s dar dar cuen cuenta ta 'ue el mues muestr treo eo 'ue real reali*a i*amo mos s ha sido sido real reali* i*ad ado o corr correc ecta tame ment nte e cuan cuando do es %osi %osi$le $le reco recons nstr truir uir la se(a se(all origi origina nall sim%l sim%lem emen ente te elimi elimina nando ndo las las +rec +recue uenc ncias ias alta altas& s& %ara %ara ello ello se utili utili*a *a un .ltr .ltro o %asa %asa $a/o $a/o con con fc +recuencia de corte 2 ) Donde +c es la +recuencia de muestreo)

!uestreo Incorrecto #n este caso las com%onentes de se(al de alta +recuencia se me*clan entre s& %or lo cual es im%osi$le recu%erar la se(al original)

#l +en"meno %or el cual la se(al no %uede ser reconstruida se llama Fen"meno o #rror de liasing) Fenómeno de Aliasing

#l %ro$lema %rinci%al del liasing es la %osi$ilidad de tener ruidos de alta +recuencia no deseados a la entrada) o cual conlleva a 'ue la se(al 'ue muestreamos este com%letamente estro%eada)

#l m3todo %ara evitar %ro$lemas de liasing es el siguiente: •

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#legir una +recuencia de muestreo 'ue sea m,s grande 'ue la mnima indis%ensa$le) (adir un .ltro antialiasing antes del muestreador)

Filtro ntialiasing #s una com%onente +undamental de todo $uen conversor n,logo4Digital) i no colocamos el .ltro antes de la eta%a de muestreo la se(al %uede contener liasing y %or ende ser irrecu%era$le) #ste es un .ltro %aso $a/o anal"gico ya 'ue al estar antes del muestreo a6n se encuentra en el mundo anal"gico)  menudo re%resenta la %arte m,s costosa de un sistema& como tam$i3n de$e ser a/usta$le ya 'ue a veces la +recuencia de muestreo es igualmente a/usta$le)

n .ltro ideal antialiasing al ser %aso $a/o solo %ermite el %aso de +recuencias %or de$a/o de +1 cortando el %aso de +recuencias su%eriores) #n la realidad el .ltro antialiasing %osee una $anda de transici"n en la cual se tiene una atenuaci"n gradual de las +recuencias de entrada desde +1 hasta +2) Dentro de esta $anda %ueden e-istir aun +recuencias 'ue %rodu*can liasing& %or esta ra*"n el muestreo se lo de$e reali*ar al do$le de la +recuencia m,-ima en la $anda de transici"n) Bibliografía

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