República Bolivariana de Venezuela Ministerio del Poder Popular para la Educación Superior Instituto Universitario Politécnico Santiago Mariño Barcelona – Estado Anzoátegui
Profesor(a):
Alumno:
Ramón Aray
Adolfo Rangel C.I 19.839.495 Sección: SN
Barcelona, Junio de 2011
Índice Pág Introducción
3
Tasas de interés nominales y efectivas y capitalización continúa Tasas nominales y efectivas Formulación de la tasa de interés efectiva
4
Cálculo de las tasas de interés efectivo Tasas de interés efectivas para capitalización continua
5
Cálculos para periodos de pago iguales 0 mayores que los periodos de capitalización Cálculos para periodos de pago menores que los periodos de capitalización
6
Inflación; estimación de costos y asignación de costos indirectos Terminología de inflación y cálculos de valor presente
7
Cálculos de valor futuro considerando la inflación
8
Relaciones de impuestos fundamentales para corporaciones e individuos Ganancias y pérdidas de capital para las corporaciones Flujo de efectivo y tasa de retorno r etorno Antes y después de impuestos Efecto de los diferentes modelos de depreciación sobre los impuestos Efecto de los diferentes periodos de recuperación sobre los impuestos
Análisis de reposición ¿Por qué se realizan estudios de reposición?
10
Conceptos básicos del análisis de reposición Análisis de reposición utilizando un periodo de estudio estudio especificado Enfoques del costo de oportunidad y del flujo de efectivo aplicados al análisis de reposición
11
Vida de servicio económico Análisis de reposición para conservar un activo de un año adicional
12
Conclusión
14
Bibliografía
15
Introducción El objetivo del trabajo es familiarizarse en cálculos de matemáticas financieras utilizando períodos y frecuencias de capitalización diferentes. Esto le permitirá manejar asuntos financieros. Orientando a considerar la inflación en los cálculos de valor del dinero en el tiempo. Tasas nominales y efectivas de interés es aquella tasa efectiva anual (TEA) aplicada una sola vez, produce el mismo resultado que la tasa nominal según el período de capitalización. La tasa del período tiene la característica de ser simultáneamente nominal y efectiva. Tasa Nominal es el interés que capitaliza más de una vez por año. Esta tasa convencional o de referencia lo fija el Banco de un país para regular regular las operaciones activas (préstamos (préstamos y créditos) y pasivas (depósitos y ahorros) del sistema financiero. Es una tasa de interés simple. Siendo la tasa nominal un límite para ambas operaciones y como su empleo es anual resulta equivalente decir tasa nominal o tasa nominal anual. La inflación como fenómeno de alcance mundial, depende de las políticas macroeconómicas ejecutadas por los gobiernos a fin de minimizarla o eliminarla, siendo esto como proceso, un factor que ha estado presente con la economía Venezolana desde hace aproximadamente 30 años, en la consecuente característica del alza de los precios y la pérdida del valor monetario. valor monetario. Existen técnicas para la estimación de costos, pero para ello se requiere experiencia, acceso a una buena información histórica y coraje para confiar en medidas cuantitativas cuando todo lo que existe son datos cualitativos. La asignación de costos costos indirectos tiene como objetivo principal supervisar supervisar a costos a los cuales NO se le puede hacer seguimiento seguim iento de manera económicamente factible. Los costos indirectos son adjudicados a un objeto de costos usando un método de adjudicación o asignación de costos. El análisis de reposición se realiza cuando un activo actualmente poseído (el defensor) es retado por un activo nuevo, los efectos de los impuestos sobre la renta pueden ser considerados. La contabilidad de todos los detalles de impuestos en el análisis de reposición después de impuestos no es algunas veces efectiva ni en términos de tiempo no de costos. Sin embargo, desde una respectiva de impuestos es importante contabilizar cualquiera ganancia o pérdida de capital o recuperación significativa que pueda ocurrir en la depreciación si el defensor es remplazado. También es importante la ventaja tributaria futura que proviene de los gastos de operación y depreciación deducibles. Puede utilizarse el enfoque del flujo de efectivo (para alternativas de vida igual solamente) o bien el enfoque del costo de oportunidad
Tasas de interés nominales y efectivas y capitalización continúa Este capítulo enseña al lector a hacer cálculos de ingeniería económica utilizando periodos y frecuencias de capitalización diferentes a 1 año. El material de este capítulo le ayuda a manejar asuntos financieros personales que, con frecuencia, comprenden periodos de tiempos mensuales, diarios o continuos.
Tasas nominales y efectivas En el capítulo 1 se introdujeron los conceptos de tasas de interés simple y compuesto. Las diferencias básicas entre las dos es que el interés compuesto incluye el interés sobre el interés ganado durante el periodo anterior mientras que el interés simple no lo hace. En esencia, las tasas de interés nominales y efectivas tienen la misma relación que entre sí guardan el i nterés simple y el compuesto. La diferencia es que las tasas de interés efectivas se utilizan cuando el periodo de capitalización (o periodo de interés) es menor de un año. Por tanto, cuando una tasa de interés se expresa en periodos de tiempo menores a un año, por ejemplo el 1% mensual, deben considerarse los términos de las tasas de interés nominales y efectivas. El diccionario define la palabra nominal como “pr etendida, etendida, llamada, ostensible o profesada”. Estos sinónimos implican que una tasa de interés nominal no es una tasa correcta, real, genuina o efectiva. Como se analiza más adelante, las tasas de interés nominales deben convertirse en tasas efectivas con el fin de reflejar, en forma precisa, consideraciones del valor del tiempo. Antes de analizar las tasas efectivas, sin embargo, es preciso definir la tasa de interés nominal, r, como la tasa de interés del periodo por el número de periodos. En forma de ecuación, r = tasa de interés del periodo X número de periodos. Puede encontrarse una tasa de interés nominal para cualquier periodo de tiempo mayor que el periodo originalmente establecido. Por ejemplo, una tasa de interés de un periodo que aparece como 1.5% mensual también puede expresarse como un 4.5% nominal por trimestre (es decir, 1.5% mensual X 3 meses); 9.0% por periodo semestral, 18% anual o 36% por 2 años, etc. La tasa de interés nominal obviamente ignora el valor del dinero en el tiempo y la frecuencia con la cual se capitaliza el interés. Cuando se considera el valor del dinero en el tiempo al calcular las tasas de interés a partir de las tasas de interés del periodo, la tasa se denomina tasa de interés efectiva. De igual manera que fue válido para las tasas de interés nominales, las tasas efectivas pueden determinarse para cualquier periodo de tiempo mayor que el periodo establecido originalmente como se muestra en las próximas dos secciones de este capítulo. Es importante reconocer que todas las fórmulas derivadas en el capítulo 2 estuvieron basadas en interés compuesto y, por consiguiente, en las ecuaciones sólo pueden ser utilizadas las tasas de interés efectivas. Para que el análisis de las tasas de interés nominales y efectivas sea completo, es preciso hacer un comentario sobre las diversas formas en las cuales pueden expresarse las tasas de interés. Tres formas generales existen para expresar las tasas de interés como lo indican los tres grupos de expresiones en la tabla 3.1, los cuales muestran en la parte superior de la tabla que es posible determinar una tasa de interés sobre algún periodo de tiempo designado sin especificar el periodo de capitalización. Se supone que esas tasas de interés son tasas efectivas y que el periodo de capitalización (PC) es el mismo que la tasa de interés especificada.
Formulación de la tasa de interés efectiva Para ilustrar la diferencia entre tasas de interés nominales y efectivas, se determina el valor, futuro de $100 dentro de 1 año utilizando ambas tasas. Si un banco paga el 12% de interés compuesto anualmente, el valor futuro de $100 utilizando una tasa de interés del 12% anual es: . F=P(l +i)“= 1oo(1.12)1 = $112.00 L3.11
Se hace referencia a la ecuación, como la ecuación de tasa de interés efectiva. A medida que el número de periodos de capitalización aumenta, m se acerca a infinito, en cuyo caso la ecuación representa la tasa de interés para capitalización continua. En la sección 3.4 se presenta un análisis detallado de este tema.
Cálculo de las tasas de interés efectivo Las tasas de interés efectivas pueden calcularse para cualquier periodo de tiempo mayor que el periodo de capitalización real. Es decir, una tasa de interés efectiva del 1% mensual, por ejemplo, puede convertirse en tasas efectivas trimestrales, semestrales, por periodos de 1 año, 2 años, o por cualquier periodo más largo que 1 mes (el periodo de capitalización). Las unidades de tiempo en i y r siempre deben ser las mismas. Por tanto, si se desea una tasa de interés efectiva, i, por periodo semestral, entonces r debe ser la tasa nominal por periodo semestral. La m de la ecuación siempre es igual al número de veces que el interés estaría compuesto durante el periodo de tiempo sobre el cual se busca i. El siguiente ejemplo ilustra estas relaciones.
Tasas de interés efectivas para capitalización continúa A medida que el periodo de capitalización disminuye, el valor de m, „número de periodos de capitalización por periodo de interés, aumenta. Cuando el interés se capitaliza en forma continua, m se acerca a infinito y la fórmula de tasa de interés efectiva en la ecuación puede escribirse de una nueva forma. Primero recuerde la definición de la base del logaritmo natural.
Cálculos para periodos de pago iguales 0 mayores que los periodos de capitalización Cuando el periodo de capitalización de una inversión o préstamo no coincide con el periodo de pago, se hace necesario manipular la tasa de interés y/o el pago con el fin de determinar la cantidad correcta de dinero acumulado o pagado en diversos momentos. Recuerde que si el pago y los periodos de capitalización no coinciden no es posible utilizar las tablas de interés hasta hacer las correcciones apropiadas. En esta sección, se considera la situación en la cual el periodo de pago (por ejemplo, un año) es igual o mayor que el periodo de capitalización (por ejemplo, un mes). Dos condiciones pueden ocurrir: 1. Los flujos de efectivo requieren el uso de factores de pago único (P/K F/P). 2. Los flujos de efectivo requieren el uso de series uniformes o factores de gradientes.
Factores de pago único En esencia, un número infinito de procedimientos correctos pueden utilizarse cuando solamente hay factores únicos involucrados. Esto se debe a que sólo hay dos requisitos que deben ser satisfechos: (1) Debe utilizarse una tasa efectiva para i, y (2) las unidades en TI deben ser las mismas que aquéllas en i. En notación estándar de factores, entonces, las ecuaciones de pago único pueden generalizarse de la siguiente manera: P = F(P/E i efectivo por periodo, número de periodos) F = P(F/P, i efectivo por periodo, número de periodos)
Por consiguiente, para una tasa de interés del 12% anual compuesto mensualmente, podrían utilizarse cualquiera de las i y los valores correspondientes de y1 que aparecen en la tabla 3.4 (lo mismo que muchos otros no mostrados) en las fórmulas de pago único. Por ejemplo, si se utiliza la tasa efectiva equivalente por mes para i (1 %), entonces el término TZ debe estar en meses (12). Si se utiliza una tasa de interés efectiva trimestral para i, es decir, ( 1.03)3 - 1 o 3.03%, entonces el término y1 debe estar en trimestres (4).
Factores de serie uniforme y gradientes Cuando el flujo de efectivo del problema indica el uso de uno o más de los factores de serie uniforme o de gradiente, debe determinarse la relación entre el periodo de capitalización, PC, y el periodo de pago, PP. La relación estará dada por uno de los tres casos siguientes: Caso 1. El periodo de pago es igual al periodo de capitalización, PP = PC. Caso 2. El periodo de pago es mayor que el periodo de capitalización, PP > PC. Caso 3. El periodo de pago es menor que el periodo de capitalización, PP < PC. En esta sección se presenta el procedimiento para resolver problemas que pertenecen a una de las dos primeras categorías. Los problemas del caso 3 se analizan en la siguiente sección. El siguiente procedimiento se aplica siempre para el caso 1 o caso 2, donde PP = PC o PP>PC:
Paso 1. Cuente el número de pagos y utilice ese número como n. Por ejemplo, si se hacen pagos trimestralmente durante 5 años, IZ es 20 trimestres. Paso 2. Encuentre la tasa de interés efectiva durante el mismo periodo de tiempo que n en el paso 1. Por ejemplo, si n está expresado en trimestres, entonces debe hallarse la tasa de interés efectiva por trimestre. Paso 3. Utilice estos valores de y1 e i (i solamente estos!) en las ecuaciones o fórmulas de notación estándar de factores. Cálculos para periodos de pago menores que los periodos de capitalización Ésta es la situación del caso 3 descrita anteriormente en la sección 3.5.2. Cuando el periodo de pago es más corto que el periodo de capitalización (PP < PC), el procedimiento para calcular el valor futuro o el valor presente depende de las condiciones especificadas (o supuestas) en relación con la capitalización entre los periodos. LLI capitalización interperiódica, como se utiliza aquí, se refiere al manejo de los pagos efectuados entre los periodos de capitalización. Tres casos son posibles: 1. No hay un interés pagado sobre el dinero depositado (o retirado) entre los periodos de capitalización. 2. El dinero depositado (o retirado) entre los periodos de capitalización gana un interés simple. 3. Todas las transacciones entre los periodos ganan un interés compuesto.
Inflación; estimación de costos y asignación de costos indirectos Este capítulo se concentra en la comprensión de la forma de considerar la inflación en los cálculos de valor del dinero en el tiempo y en un estudio de ingeniería económica. La inflación es una realidad con la cual todas las personas tratan casi cada día.
Se estudia aquí la estimación de los valores que deben utilizarse en un análisis económico, en particular las cantidades relacionadas con costos. Se presentan diversas técnicas para estimar los gastos de equipo y los costos de proceso con base en información pasada, índices y relaciones de capacidad. Las técnicas de estimación son también abordadas en el capítulo 1 (flujos de efectivo, en general) y en el capítulo 18 (TMAR y tasas de interés). Finalmente, en este capítulo se analiza el área importante de asignación de costos indirectos para todo tipo de costos indirectos, en especial aquellos en los que se incurre en el ambiente de manufacturas. Se explica el método tradicional de asignación de costos lo mismo que el método más reciente denominado costeo basado en actividades (CBA).
Terminología de inflación y cálculos de valor presente La mayoría de las personas están bien conscientes del hecho de que $20 hoy no permiten comprar la misma cantidad de lo que se compraba con $20 en 1995 o en 1990 y mucho menos de lo que se compraba en 1970. ¿Por qué? Es la inflación en acción. Simplemente, la inflación es un incremento en la cantidad de dinero necesaria para obtener la misma cantidad de producto o servicio antes de la presencia del precio inflado. La inflación ocurre porque el valor del dinero ha cambiado, se ha reducido. El valor del dinero se ha reducido y, como resultado, se necesitan más dólares para menos bienes. Éste es un signo de inflación. Para comparar cantidades monetarias que ocurren en diferentes periodos de tiempo, los dólares valorados en forma diferente deben ser convertidos primero a dólares de valor constante con el fin de representar el mismo poder de compra en el tiempo, lo cual es especialmente im portante cuando se consideran cantidades futuras de dinero, como es el caso con todas las evaluaciones de alternativas. La deflación es el opuesto de la inflación. Los cálculos para la inflación son igualmente aplicables a una economía deflacionaria. El dinero en un periodo de tiempo, t,, puede traerse al mismo valor que el dinero en otro periodo de tiempo, t,, utilizando la ecuación g eneralizada: Dólares en el periodo t, = dólares en el periodo t2 tasa de inflación entre t, y t2 Los dólares en el periodo t, se denominan dólares de hoy y los dólares en el periodo t2, dólares futuros o dólares corrientes de entonces. Si se presenta la tasa de inflación por periodo y y1 es el número de periodos de tiempo entre t, y t2, la ecuación [ 12. l] se convierte en: Dólares de hoy = dólares corrientes c orrientes de entonces (1 +.f )” Otro término para denominar los dólares de hoy son los dólares en valores constantes.
Siempre es posible establecer cantidades futuras infladas en términos de dólares corrientes aplicando la ecuación [12.2]. Por ejemplo, si un artículo cuesta $5 en 1998 y la inflación promedió 4% durante el año anterior, en dólares constantes de 1997, el costo es igual a $5/( 1.04) = $4.8 1. Si la inflación promedió 4% anual durante los 10 años anteriores, el equivalente en dólares constantes de 1988 es considerablemente menor en $5/( 1.04)” = $3. 38. En realidad se utilizan tres tasas diferentes en este capítulo; sólo las dos primeras son tasas de interés: la tasa de interés real (i), la tasa de interés del mercado (5) y la tasa de inflación (f).
Tasa de interés real o libre de inflación. A esta tasa se obtiene el interés cuando se ha retirado el efecto de los cambios en el valor de la moneda. Por tanto, la tasa de interés real
presenta una ganancia real en el poder de compra. Ésta es la tasa utilizada en todos los capítulos anteriores de este libro. Inflación, estimación de costos y asignación de costos indirectos
Tasa de interés de mercado if. Como su nombre lo implica, ésta es la tasa de interés en el mercado, la tasa de la cual se escucha hablar y a la cual se hace referencia todos los días. Es una combinación de la tasa de interés real i y la tasa de inflación f, y, por consiguiente, cambia a medida que cambia la tasa de inflación. Es conocida también como tasa de interés inflada. Tasa de inflación. Como se describió antes, ésta es una medida de la tasa de cambio en el valor de la moneda. Cuando la TMAR de una compañía es ajustada por la inflación, se hace referencia correctamente a ésta como una TMAR ajustada por la inflación.
Cálculos de valor futuro considerando la inflación En los cálculos de valor futuro, la cantidad futura de dinero en dólares puede representar cualquiera de cuatro cantidades diferentes:
Caso 1. El cantidad real de dinero que será acumulado en el tiempo II. Caso 2. El poder de compra, en términos de dólares de hoy, de la cantidad real de dólares acumulada en el tiempo IZ. Caso 3. El número de dólares futuros requeridos en el tiempo y1 para mantener el mismo poder de compra que un dólar hoy; h oy; es decir, no se considera el interés. Caso 4. El número de dólares requerido en el tiempo n para mantener el poder de compra y obtener una tusa de interés real determinada. (Realmente esto hace que los cálculos del caso 4 y del caso 1 sean idénticos). Debe ser claro que para el caso 1, la cantidad real de dinero acumulado se obtiene utilizando una tasa de interés determinada del mercado, la cual se identifica mediante i, en este capítulo, ya que incluye la inflación. Pura el caso 2, el poder de compra de dólares futuros se determina utilizando la tasa de interés del mercado i,. Para calcular F y luego se divide por ( 1 + fin. La división por (1 + fin deflacta los dólares inflados. En efecto, este procedimiento reconoce que los precios aumentan durante la inflación, de manera que $1 en el futuro comprará menos bienes que $1 ahora. En forma de ecuación, el caso 2 es: F’ = PC1 + irY = PW’,kn) (1 +.f 1” (1 +.f)
Al igual que en l a ilustración, suponga que $1000 obtienen la tasa del mercado del 10% de interés anual durante 7 años. Si la tasa de inflación para cada año es del 4%, la cantidad de dinero acumulado en 7 años, pero con el e l poder de compra de ho y, es: F = lOOO(F/p,10%,7) lOOO(F/p,10%,7) (1.04)7 = $1481 Para comprender el poder de la inflación, considere lo siguiente. Si la inflación fuera nula (fse aproxima a 0), dentro de 7 años los $1000, a una tasa d e interés del lo%, crecerían a: F = lOOO(F/e 10%,7) = $1948
Esto significa que el poder de compra hoy y dentro de 7 años es igual. La inflación del 4% anual redujo en $467 el poder de compra. También para el caso 2 podría determinarse en forma equivalente la cantidad futura de dinero acumulado con el poder de compra de hoy calculando la tasa de interés real y utilizándola en el factor F/P para compensar el poder de compra reducido del dólar. La tasa de interés real puede obtenerse resolviendo para i en la ecuación. 5 = i+f+if = i(1 +f) +f
_ G-f 1 +.f Dicha ecuación permite calcular la tasa de interés real a partir de la tasa de interés (inflada) del mercado. La tasa de interés real i representa la tasa a la cual los dólares presentes se expandirán con su mismo poder de compra en dólares futuros equivalentes. El uso de esta tasa de interés es apropiado al calcular el valor futuro de una inversión, especialmente una cuenta de ahorro o un fondo del mercado de dinero, cuando los efectos de la inflación deben ser considerados. Para la cantidad de $1000 mencionada anteriormente, a partir de la ecuación 0.10 - 0.04 = o 0577 z = 1+ 0.045 . (5.77%)
F = lOOO(F/P,5.77%,7) = $1481
La tasa de interés establecida (en el mercado) del 10% anual ha sido reducida a menos del 6% anual debido a los efectos erosivos de la inflación. Una tasa de inflación mayor que la tasa de interés, es decir, f > $ , conduce a una tasa de interés real negativa i en la ecuación. El caso 3 también reconoce que los precios aumentan durante periodos inflacionarios y, por consiguiente, adquirir un artículo en una fecha futura requerirá más dólares de los requeridos ahora por el mismo. En términos simples, los dólares futuros (corrientes de entonces) valen menos, de modo que se requieren más. Ninguna tasa de interés se considera en este caso. Ésta es la situación presente si alguien pregunta, cuánto costará un automóvil dentro de 5 años si su costo actual es $15,000 y su precio aumenta un 6% anual? (La respuesta es $20,073.38). Ninguna tasa de interés, sólo la inflación, está involucrada. Para encontrar el costo F, sustituya directamente para la tasa de interés en el factor F/P. F = P( 1 +fi” = P(F/EJn)
Por tanto, si $1000 representa el costo de un artículo cuyo precio asciende en escalada exactamente en concordancia con la tasa de inflación del 4% anual, el costo dentro de 7 años será: F = lOOO(F/P,4%,7) = $1316
Cálculos de recuperación del capital y de fondo de amortización cuando se considera la inflación En los cálculos de recuperación del capital es particularmente importante que éstos incluyan la inflación debido a que los dólares de capital actuales deben recuperarse con dólares inflados futuros. Dado que los dólares futuros tienen menos poder de compra que los dólares de hoy, es obvio que se requerirán más dólares para recuperar la inversión presente. Este hecho sugiere el uso de la tasa de interés del mercado o la tasa inflada en la fórmula AB? Por ejemplo, si se invierten $lOO hoy a una tasa de interés real del 10% anual cuando la tasa de inflación es del 8% anual, la cantidad anual del capital que debe recuperarse cada año durante 5 años en dólares corrientes de entonces será:
A = lOOO(AB‟, 18.8%,5) = $325.59
Por otra parte, el valor reducido de los dólares a través del tiempo significa que los inversionistas pueden estar dispuestos a gastar menos dólares presentes (de mayor valor) para acumular una cantidad determinada de dólares (inflados) futuros utilizando un fondo de amortización; o sea, se calcula un valor A. Esto sugiere el uso de una tasa de interés más alta, es decir, la tasa $, para producir un valor A más bajo en la fórmula A/P. El equivalente anual (cuando se considera la inflación) de la misma F = $1000 dentro de cinco años en dólares corrientes de entonces es: A = lOOO(A/~ 18.8%,5) = $137.59
Para comparación, la cantidad anual equivalente para acumular F = $1000 a una i real = 10% (antes de considerar la inflación), es lOOO(A/F, 10%,5) = $163.80. Por tanto, cuando F es fija, los costos futuros distribuidos uniformemente deben repartirse en el periodo de tiempo más largo posible, de manera que la inflación tenga el efecto de reducir el pago involucrado ($137.59 versus $163.80).
Análisis de reposición El resultado de un proceso de evaluación de alternativas es la selección e implementación de un proyecto, un activo o un servicio que tiene alguna estimación de vida económica o función planificada. Con el tiempo, las compañías encuentran a menudo que es necesario determinar la forma como el activo en uso puede ser remplazado, mejorado o aumentado. Este análisis puede ser necesario antes, durante, o después de la vida estimada. Los resultados del análisis, a los cuales comúnmente se hace referencia como análisis de reposición o estudio de reposición, proporcionan respuestas a preguntas tales como: Puesto que el activo se ha vuelto tecnológicamente obsoleto, cuál selección es la más económica: mejorarlo 0 reponerlo por completo? . ¿Cuál de las alternativas identificadas i dentificadas debe aceptarse como una reposición? . ¿Cuál es la estimación de vida más económica para un activo? . Se debe conservar el activo durante un año más antes de su reposición? 2 años más? i,3 años más? La lógica y los cálculos del análisis de reposición se abordan en este capítulo. Puede haber importantes consecuencias de impuestos sobre la renta en la reposición, en especial si es prematura.
¿Por qué se realizan estudios de reposición? El estudio de reposición básico está diseñado para determinar si debe remplazarse un activo utilizado actualmente. El término estudio de reposición se emplea también para identificar una diversidad de análisis económicos que comparan un activo poseído en la actualidad con su mejoramiento mediante características nuevas más avanzadas; con el mejoramiento mediante adaptación de equipo en uso; o con la complementación del equipo existente, de menor 0 mayor tamaño. Aunque la reposición no esté planeada ni anticipada, se considera por una o varias razones entre muchas. Algunas de ellas son:
Menor desempeño. Debido al deterioro físico de las partes, el activo no tiene una capacidad de desempeño a un nivel esperado de confiabilidad (ser capaz de desempeñarse correctamente cuando se necesita) o de productividad (el desempeño a un nivel dado de calidad y
de cantidad). En general, esta situación genera mayores costos de operación, de desecho y de adaptación, ventas perdidas y mayores gastos de mantenimiento.
Alteración de requisitos. Se han establecido nuevos requisitos de precisión, velocidad LI otras especificaciones, que no pueden satisfacerse mediante el equipo o sistema existente. Con frecuencia, la selección está entre la reposición completa 0 su mejoramiento a través de la complementación o las adiciones. Obsolescencia. La competencia internacional y la tecnología de automatización rápidamente cambiante, los computadores y las comunicaciones hacen que los sistemas y activos utilizados en la actualidad funcionen en forma aceptable pero menos productiva que el equipo que llega al mercado. La reposición debida a la obsolescencia siempre es un desafío, pero la gerencia puede desear emprender un análisis formal para determinar si el equipo recién ofrecido puede forzar a la compañía a salir de los mercados actuales o a abrir nuevas áreas de mercado. El tiempo del ciclo de desarrollo, siempre en descenso para traer nuevos productos al mercado es, con frecuencia, la razón para los estudios de reposición prematuros, es decir, estudios realizados antes de haber completado la vida funcional o económica estimada. Conceptos básicos del análisis de reposición En la mayoría de los estudios de ingeniería económica se comparan dos o más alternativas. En un estudio de reposición, uno de los activos, al cual se hace referencia como el defensor; es actualmente poseído (o está en uso) y las alternativas son uno o más retadores. Para el análisis se toma la perspectiva (punto de vista) del asesor o persona externa; es decir, se
supone que en la actualidad no se posee ni se utiliza ningún activo y se debe escoger entre la(s) alternativa(s) del retador y la alternativa del defensor en uso. Por consiguiente, para adquirir el defensor, se debe “invertir” el valor vigente en el mercado en este activo usado. Dicho valor estimado de mercado o de intercambio se convierte en el costo inicial de la alternativa del defensor. Habrá nuevas estimaciones para la vida económica restante, el costo anual de operación (CAO) y el valor de salvamento del defensor. Es probable que todos estos valores difieran de las estimaciones originales. Sin embargo, debido a la perspectiva del asesor, todas las estimaciones hechas y utilizadas anteriormente deben ser rechazadas en el análisis de reposición. El ejemplo 10.1 identifica el uso correcto de información para un análisis de reposición.
Análisis de reposición utilizando un periodo de estudio especificado El periodo de estudio u horizonte de planificación es el número de años seleccionado en el análisis económico para comparar las alternativas de defensor y de retador. Al seleccionar el periodo de estudio, una de las dos siguientes situaciones es habitual: La vida restante anticipada del defensor es igual o es más corta que la vida del retador. Si el defensor y el retador tienen vidas iguales, se debe utilizar cualquiera de los métodos de evaluación con la información más reciente. El ejemplo 10.2 compara un defensor y un retador con vidas iguales.
Enfoques del costo de oportunidad y del flujo de efectivo aplicados al análisis de reposición Para considerar el costo inicial de alternativas en el análisis de reposición existen dos formas igualmente correctas y equivalentes. La primera, llamada enfoque de costo de oportunidad, o enfoque convencional, utiliza el valor de mercado de intercambio o actual del defensor como el costo inicial del defensor y el costo inicial de reposición como el costo inicial del retador. El término costo de oportunidad reconoce el hecho de que el propietario pierde una cantidad de capital igual
al valor de intercambio. Éste es el “costo” de la oportunidad si se selecciona el defensor. Para el defensor, el costo inicial refleja el valor más alto que puede obtenerse a través de la disposición mediante venta, intercambio o desecho. El enfoque es complicado cuando múltiples retadores hacen cada referencia a un valor de intercambio diferente del defensor, porque requiere comprar un diferente costo inicial del defensor, con cada retador. El segundo enfoque -1 enfoque del flujo de efectivo- reconoce el hecho de que cuando se selecciona un retador, el valor de mercado del defensor es una entrada de efectivo para cada alternativa del retador; y que cuando se selecciona el defensor, no hay un desembolso real de efectivo. Sin embargo, para utilizar correctamente el enfoque del flujo de efectivo, el defensor y el retador deben tener las mismas estimaciones de vida. Se debe fijar el costo inicial del defensor en cero y restar el valor de intercambio (mercado, venta o disposición) del costo inicial del retador. Nuevamente, es importante recordar que este enfoque puede utilizarse sólo cuando las vidas del defensor y del retador son iguales o cuando la comparación se realiza durante el mismo periodo de estudio para todas las alternativas.
Vida de servicio económico Es posible que se desee conocer el número de años que un activo debe conservarse en servicio para minimizar su costo total, considerando el valor del dinero en tiempo, la recuperación de la inversión de capital y los costos anuales de operación y mantenimiento. Este tiempo de costo mínimo es un valor y1 al cual se hace referencia mediante diversos nombres tales como la vida de servicio económico, vida de costo mínimo, vida de retiro y vida de reposición. Hasta este punto, se ha supuesto que la vida de un activo se conoce o está dada. La presente sección explica la forma de determinar la vida de un activo (valor n), que minimiza el costo global. Tal análisis es apropiado si bien el activo esté actualmente en uso y se considere la reposición o si bien se está considerando la adquisición de un nuevo activo. En general, con cada -año que pasa de uso de un activo, se observan las siguientes tendencias. El valor anual equivalente del costo anual de operación (CAO) (identificado como VA de CAO en la figura 10.2) aumenta. También puede hacerse referencia al término CAO como costos de mantenimiento y operación (M&O). El valor anual equivalente de la inversión inicial del activo o costo inicial disminuye. La cantidad de intercambio o valor de salvamento real se reduce con relación al costo inicial. Este efecto está incluido en la curva VA de inversión. Tales factores hacen que la curva VA total del activo disminuya para algunos años y aumente de allí en adelante. La curva VA total se determina utilizando la siguiente relación durante un número k de años. VA total = VA de la inversión + VA del CAO El valor VA mínimo total indica el valor n durante la vida de servicio económico, el valor n cuando la reposición es lo más económico. Ésta debe ser la vida del activo estimada utilizada en un análisis de ingeniería económica, si se considera solamente la economía.
Análisis de reposición para conservar un activo de un año adicional Normalmente se espera que un activo se conserve hasta el final de su vida de servicio económico (sección anterior) o durante su vida útil estimada, si es diferente. Sin embargo, a medida que transcurre la vida de un activo que se posee actualmente, éste se deteriora,
apareciendo entonces modelos disponibles más atractivos, modernos o mejorados; o las estimaciones de costo e ingreso original resultan ser significativamente diferentes de las cantidades reales. Entonces, una pregunta que se hace con frecuencia es: ¿Debe el activo ser remplazado o conservarse en servicio durante 1,2, 3 o más años? Buena pregunta si el activo ha estado en servicio durante todo el tiempo esperado; es decir, han transcurrido IZ años de servicio o la vida estimada ha expirado y parece que el activo tendrá más años de servicio. Dos opciones son posibles para cada año adicional. Seleccionar a un retador ahora, o conservar al defensor durante un año más. Para tomar la decisión de remplazar o conservar, no es correcto simplemente comparar el costo equivalente del defensor y el costo del retador durante el tiempo restante de vida de servicio económico, vida útil anticipada, o algún número seleccionado de años más allá de cualquiera de estos dos números de años. (Cualquiera de estos valores puede tomarse como la vida restante.).
Conclusión La tasa nominal es el interés que capitaliza más de una vez por año. Esta tasa convencional o de referencia lo fija el Banco de un país para para regular las operaciones operaciones activas (préstamos y créditos) y pasivas (depósitos y ahorros) del sistema financiero. Es una tasa de interés simple. Siendo la tasa nominal un límite para ambas operaciones y como su empleo es anual resulta equivalente decir tasa nominal o tasa nominal anual. La tasa de interés efectiva es aquella que se utiliza en las fórmulas de la matemática financiera. En otras palabras, las tasas efectivas son aquellas que forman parte de los procesos de capitalización y de actualización. En cambio, una tasa nominal, solamente es una definición o una forma de expresar una tasa efectiva. Las tasas nominales no se utilizan directamente en las fórmulas de la matemática financiera. Como conclusión de este análisis, las tasas nominales siempre deberán ir acompañadas de su forma de capitalización. La tasa nominal puede ser convertida a una tasa proporcional, sin afectar la forma de capitalización. La inflación Se define como el aumento generalizado del nivel de precios de bienes y servicios, o como la variación de precios en la economía, es decir, en qué porcentaje aumentaron (o disminuyeron) los precios en un período de tiempo determinado La estimación de los costos futuros constituye uno de los aspectos centrales del trabajo del evaluador, tanto por la importancia de ellos en la determinación de la rentabilidad del proyecto como por la variedad de elementos elem entos sujetos a valorización como desembolsos del proyecto. Lo anterior se explica, entre otras cosas, por el hecho de que para definir todos los egresos se deberá previamente proyectar la situación contable sobre la cual se calcularán éstos. Para la toma de decisiones asociadas a la preparación de un proyecto, deben considerarse fundamentalmente, los costos efectivamente desembolsables y no los contables. Estos últimos sin embargo, también deberán ser calculados para determinar el valor de un costo efectivo como el impuesto. Al final del periodo contable casi siempre serán distintos los costos reales en el grupo de costos indirectos y/o la cantidad real de la base de asignación de costos de sus cantidades respectivas presupuestadas. En primer lugar, se calcula la tasa de costos indirectos reales al final de cada periodo. Luego, para cada objeto de costos al que se asignó costos indirectos durante el periodo, vuelve a calcularse utilizando la tasa real de costos indirectos. Por último, se efectúan los asientos de cierre del final del periodo. El prorrateo es la distribución de gastos generales subasignados o sobre asignados entre las producciones en proceso, los bienes t erminados, y el costo de bienes vendidos. Los gastos generales de fabricación se pueden asignar de diferentes formas en la industria manufacturera, algunas de estas formas son: Mano de obra directa, Horas-máquina, Unidades de producción, Costo primo, entre otras, pero las más usuales son éstas. El análisis de reposiciones el resultado de un proceso de evaluación de alternativas es la selección e implementación de un proyecto, un activo o un servicio que tiene alguna estimación de vida económica o función planificada. Con el tiempo, las compañías encuentran a menudo que es
necesario determinar la forma como el activo en uso puede ser remplazado, mejorado o aumentado. Este análisis puede ser necesario antes, durante, o después de la vida estimada. Los resultados del análisis, a los cuales comúnmente se hace referencia como análisis de reposición
Bibliografía http://www.gestiopolis.com/recursos6/Docs/Fin/tasas-nominales-capitalizacion.htm http://macareo.pucp.edu.pe/~mplaza/001/apuntes_de_clases/matefin http://macareo.pucp.edu.pe/~mplaza/001/apuntes_de_clases/matefinanciera/tasasinteres.pdf anciera/tasasinteres.pdf http://arquicienciaymetal.over-blog.es/article-ingenieria-economica-4ta-edicion-leland-t-blankanthony-j-tarquin-41416656.html http://biblioteca.coqcyt.gob.mx/bvic/Captura/upload/ESTIMACION-DE-COSTOS-MON-CAPITULO5-PART1.pdf http://www.buenastareas.com/ensayos/Analisis-Reposicion/1278381.html http://empleo.donkiz-pe.com/ofertas-empleo/analisis_de_reposicion_inventarios.htm
