PROBABILIDAD CONDICIONAL – EVENTOS INDEPENDIENTES – TEOREMA DE BAYES
1. Una pequeña urna contene 4 fchas de color negro y 3 de color blanco. Si se sacan cuaro fchas sucesivamene y sin reemplazo. !u"l es la probabilidad de que# a. 3 sean blancas y la ultma negra$ b. la primera y la %ltma fcha sean blancas$
&. 'l deparameno (dminisratvo de Sae Universiy tene acceso a res m"quinas de )a*. +a probabilidad de que cada una ese )uera de servicio es de &,-1,, &/-1,, y 3,-1,, respectvamene. (sumiendo independencia enre ellas encuenre la probabilidad de que# a. +a primera y la segunda es0n )uera de servicio. b. +a primera y la ercera es0n )uera de servicio. c. odas es0n )uera de servicio. d. 2inguna ese )uera de servicio. e. Una ese )uera de servicio. ).
os es0n )uera de servicio.
g. os o m"s es0n )uera de servicio.
3. Un negocio es al que la probabilidad de 0*io es p5. 'l negocio se realiza dos veces de manera independiene. 6u0 valor de p5 hace m"*ima la probabilidad# a. e obener 0*io una sola vez. b. e obener 0*io al menos una vez.
4. Se estma que la probabilidad de que una compañ7a 8 enga 0*io al comercializar un produco es de ,.9/ si su competdora la compañ7a ( no inerviene en el mercado y es de ,.1/ si la compañ7a ( inerviene en el mercado. Si se estma que ( inervendr7a en el mercado con probabilidad de ,.:. a. !u"l es la probabilidad de que la compañ7a 8 enga 0*io$ b. Si la compa ñ7a 8 no uviera 0*io en cuano se estma la probabilidad de que ( inervenga en el mercado$
/. 'l gerene regional del sure se de ;eneral '*press un servicio privado de mensa"s aun sabe que si los cho)eres hacen una huelga e*ise una posibilidad de 9,? de que los piloos apoyen la huelga. a. !u"l es la probabilidad de que ambos grupos se vayan a la huelga$ b. Si los pilo os hacen hue lga !u"l es la probabilidad de que los cho) eres apoyen la huelga$
=. 'n la abla siguiene se muesran daos mu0srales represenatvos de la cantdad de personas que cuenan con seguro m0dico en 'sados Unidos.
a. !on esos daos elabore una abla de probabilidad con
e. Si la persona tene 34 años o m"s !u"l es la probabilidad de que no enga seguro medico$ ). Si la persona no tene seguro medico !u"l es la probabilidad de que enga enre 1A y 34 años$
:. Bisa !ard de 'sa dos Unidos esudia con qu0 )recuencia usan sus ar< eas de cr0dio Cde debio y de cr0dioD los consumidores <@venes enre 1A y &4 años. +os resulados del esudio proporcionan las probabilidades siguienes. E
+a probabilidad de que un consumidor use su ar
E
ado que un co nsumidor usa su ar
E
Fueso que un con sumidor usa su ar
aos de la ofcina de !ensos de 'sados Unidos indican que 14? de los consumidores tenen enre 1A y &4 años. a. Ga que un consumidor tene enre 1A y &4 años !u"l es la probabilidad de que use su ar
A. 'n un esudio realizado enre los &,1, nuevos esudianes inscrios a las maesr7as de negocios se obuvieron los daos siguienes. Hizo soliciudes en varias universidades SI &3omenos
&,:
2J &,1
&4 &= K
&99
3:9
3, K ;rupos de &: edades 31 3/ K
1A/
&=A
==
193
3= mas o
/1
1=9
a. ado que una persona hizo soliciudes en varias universidades !u"l es la probabilidad de que enga enre &4 y &= años$
b. Ga que una persona tene 3= años o m"s !u"l es la probabilidad de que haya hecho soliciudes en varias universidades$ c. !u"l es la probabilidad de que una persona enre &4 y &= años haya hecho soliciudes en varias universidades$ d. Suponga que la persona solo hizo soliciud para una universidad. !u"l es la probabilidad de que la persona enga 31 años o m"s$ 9. !ooper Lealy es una empresa inmobiliaria pequeña que se encuenra en (lbany 2ueva GorM y que se especializa en la vena de casas residenciales. Nltmamene quiso saber cu"l era la posibilidad de que una de las casas que tene en vena se vendiera en menos de un deerminado n%mero de d7as. >ediane un an"lisis de A,, casas vendidas por la empresa en los años aneriores se obuvieron los siguienes daos.
a. Si ( se def ne como el eveno de que la cas a ese en vena m"s de 9, d7as anes de ser vendida estme la probabilidad de (. b. Si 8 se de fne como el eveno de que el precio ini cial sea me nor que O1/,,,, estme la probabilidad de 8. c. !u"l es la probabilidad de ( inersecado con 8$ d. Suponga que se acaba de frma r un conrao para vender una cas a en un precio inicial menor que O1/,,,, !u"l es la probabilidad de que a !ooper Lealy le ome menos de 9, d7as venderla$
1,.
