Ejercicio Teorema de Bayes

4.29 Un ejecutivo de publicidad estudia los hábitos de televidentes casados durante las horas “pico”. Con base en registros históricos, el ejecutivo determinó que durante las horas “pico”, los maridos ven televisión 60% del tiempo. También determinó que cuando el marido ve televisión, 40% del tiempo la esposa también la ve. Cuando el marido no mira la televisión, 30% del tiempo la esposa si la ve. Encuentre la probabilidad de que: a) Si la esposa ve televisión, el marido también la vea. b) La esposa vea televisión, en horas “pico”.

H= Marido ve televisión

H1=Marido no ve televisión

M= Esposa ve televisión

M1=Esposa no mira televisión

P (H) = 0.60 P (M/H) = 0.40 P (H1) = 0.40 P (M/H1) = 0.30

M Mujer mira TV H Hombre mira TV 0,24 H1 Hombre no mira TV 0,12 TOTAL 0,36

a) Teorema de Bayes Solución P(M|H)

=

P(H)*P(M/H) P(H)*P(M/H)+ P (H1) * P(M/H1)

P(M|H)

=

(0.60)*(0.40) (0.60)*(0.40) + (0.40)*(0.30)

P(M|H)

=

P(M|H)

=

0.24 0.24 + 0.12 0.24 = 0.666 0.36

b) P (M) = P (M/H) *P (H) + P (M/H1) *P (H1) P (M) = (0.40) *(0.60) + (0.30)*(0.40) P (M) = 0.24+0.12 P (M) = 0.36

M1 Mujer no mira TV 0,36 0,28 0,64

TOTAL 0,6 0,4 1

Arbol de Decision