LOGICA MATEMATICA
Tarea 3 - Clasificación de proposiciones categóricas y Métodos para probar validez de argumentos Presentado a:
CIRO EFRAIN MARTINEZ Tutor Entregado por:
JOSE LUIS PACO SISA RAMIEZ
Código: 1072665341
Grupo: 200611_170 UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA - UNAD ESCUELA DE CIENCIAS BÁSICAS TECNOLOGÍA E INGENIERÍA INGENIERÍA EN TELECOMUNICACIONES BOGOTÁ 2018
OBJETIVOS GENERAL El propósito de este trabajo es brindar al estudiante elementos para usar los cuantificadores universal y existencial en la construcción y representación de proposiciones categóricas, elementos fundamentales en la construcción de silogismos categóricos.
Ejercicio 1: Proposiciones categóricas A continuación, encontrará las proposiciones categóricas para el desarrollo del ejercicio 1: B). p: Todos los números enteros son positivos. q: Algunos números enteros son positivos. A partir de las proposiciones categóricas que haya seleccionado deberá dar respuesta a los siguientes ítems:
Establecer su estructura de acuerdo con la siguiente tabla:
ESTRUCTURA Cuantificador Término Sujeto Cualidad o Cúpula La relación entre los Son Los números enteros que son y los que no son
Término Predicado Algunos números enteros no son positivos
Determine el tipo de proposición (A, E, I, O).
Proposición tipo O: Algunos P no son Q. Cuantificador particular y cualidad negativa.
De acuerdo con la determinación anterior y teniendo el siguiente esquema, establezca si las proposiciones son contrarias, de contingencia o subcontrarias. Requisito para este paso las proposiciones deben tener el mismo término sujeto y predicado.
Ejercicio 2: Razonamiento Deductivo e Inductivo A continuación, encontrará una serie de razonamientos para el desarrollo del ejercicio 2: b). A Pedro le gustan los chocolates, comió muchos y le hicieron daño. Sandra comió bastantes chocolates y enfermó. Por lo tanto, si comes demasiados chocolates te harán daño.
Identificar si el razonamiento es deductivo o inductivo.
El razonamiento en deductivo
Argumentar la respuesta con sus propias palabras.
Es deductivo ya que se está tomando de la siguiente premisa "Pedro comió muchos chocolates y le hicieron daño", como un concepto general que puede ser usado como base
para explicar o deducir otra situación, como es el caso de que "Sandra comió bastantes chocolates y enfermo". La conclusión obtenida es que, si comes muchos chocolates, éstos te harán daño y enfermaras del estómago.
Ejercicio 3: Problemas de aplicación A continuación, encontrará la expresión simbólica, las premisas y la conclusión de un argumento para el desarrollo del ejercicio 3:
b. Expresión simbólica: [(¬ → ) ∧ ( → ¬) ∧ (¬ → ) ∧ (¬) ∧ (¬ ∨ )] →
Premisas: 1: ¬ → 2: → ¬ 3: ¬ → 4: ¬ 5: ¬ ∨
Conclusión: A partir de la expresión simbólica seleccionada, el estudiante deberá:
Definir las proposiciones simples, tendrá la libertad de definirla bajo una descripción basada en un contexto, el que se solicita es un contexto académico,
ejemplo: p: José estudia en la UNAD q: La UNAD es una Universidad Pública
r: La carrera es costosa s: Puede estudiar ingeniería en telecomunicaciones en la UNAD
Remplazar las variables expresadas simbólicamente y llevarlas al lenguaje natural. Las proposiciones simples deben ser de autoría de cada estudiante, por lo que de encontrar proposiciones iguales entre estudiantes se considerara como cop ia y se tomaran las medidas correctivas estipuladas por la UNAD.
R/ Si José no estudia entonces puede entrar a la UNAD que es una universidad pública y al ser una universidad pública las carreras no son costosas, al no ser costosas puede estudiar ingeniería en telecomunicaciones en la UNAD, pero si José no estudia no podrá estudiar ingeniería en telecomunicaciones en la UNAD y en otros lugares la carrera es más costosa. En conclusión, estudiar en la UNAD la carrera es menos costosa.
Generar una tabla de verdad con el simulador Truth Table a partir del lenguaje simbólico (El estudiante encontrará la Guía para el uso de recursos educativos Simulador TRUTH, en el Entorno de Aprendizaje Práctico, así como el link de acceso al recurso)
Generar una tabla de verdad manualmente a partir del lenguaje simbólico (En Word, Excel o foto del desarrollo manual).
P Q R S ¬P
¬P→Q
¬R
Q→¬R
T T T T T T T T F F F F F F F F
T T T T T T T T F F F F F F F F
T T F F T T F F F F T T F F T T
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F F F F F F F F T T T T T T T T
¬P→QɅQ→¬RɅ¬R →Sʌ¬P
F F F F F F F F F F F F F F F F
¬P→QʌQ→¬
R T T T T T T F F F F F F F F F F
¬R→S
¬P→QɅQ→¬Rʌ¬R→S
F T T T F T T T T T T F T T T F
F T T T F T F F F F F F F F F F
(¬S ¬S ) R
¬P→QɅQ→¬RɅ¬R→SɅ ¬Pʌ¬S R
¬P→QɅQ→¬RɅ¬R→SɅ¬P Ʌ¬S R→R
T F T F T F T F F T F T F T F T
F F F F F F F F F F F F F F F F
T T T T T T T T T T T T T T T T
T F T T T F T T T T F T T T F T
CONCLUCIONES Esta actividad me permitió adquirir conocimientos y saber cómo resolver cualquier problema que queramos realizar, se estudió a fondo y representamos ejemplos respectivos, dando solución a situaciones problemáticas de la lógica proporcional comprando la tabla de verdad en el simulador truth
BIBLIOGRAFÍA -
Cardona, T. S. A. (2010). Lógica matemática para ingeniería de sistemas y computación. (pp. 78 - 99). Ediciones Elizcom, Madrid.Cardona, T. S. A. (2010).
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Arredondo, C. J., & Escobar, V. G. (2015). Lógica: temas básicos. Distrito Federal, MÉXICO: Grupo Editorial Patria. (pp. 80 - 84)
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Arredondo, C. J., & Escobar, V. G. (2015). Lógica: temas básicos. Distrito Federal, MÉXICO: Grupo Editorial Patria. (pp. 61-65.)
