“UNIVERSIDAD NACIONAL FEDERICO VILLARREAL” FACULT FACULTAD AD DE INGENIERÍA GEOGRÁFICA, GEO GRÁFICA, AMBIENTAL Y ECOTURISMO ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERÍA GEOGRÁFICA
TOPOGRAFIA II ING. JOSE DIAZ CHUMBIRIZO
PRACTICA I TAQUIMETRIA
ALUMNO ARMIJOS ALT ALTAMIRANO ARNALDO AMADOR
Turno y Aul! TA D" # $
%orr&o! Mr'() *!$+ # "!++ -.
Mr'() /0 1( 2un&o 1(l *+/*
PRACTICA N3/
“TA4UIMETRIA”
INTRODUCCION Por definición ! "!#$i%e"r&!' e( e )rocedi%ien"o "o)o*r+fico #$e de"er%in! en for%! (i%$"+ne! !( coorden!d!( Nor"e' E("e , Co"! de )$n"o( (o-re ! ($)erficie de "erreno. E("e )rocedi%ien"o (e $"ii! )!r! e e/!n"!%ien"o de de"!e( , )$n"o( de reeno en donde no (e re#$iere de *r!nde( )reci(ione(. H!("! ! d0c!d! de o( 12' o( )rocedi%ien"o( "o)o*r+fico( (e re!i!-!n con "eodoi"o( , %ir!( /er"ic!e(. Con ! in"rod$cción en e %erc!do de !( e("!cione( "o"!e( eec"rónic!(' de "!%!3o red$cido' co("o( !cce(i-e(' f$ncione( )re)ro*r!%!d!( , )ro*r!%!( de !)ic!ción inc$ido(' ! !)ic!ción de ! "!#$i%e"r&! "r!dicion! con "eodoi"o , %ir! 4! /enido (iendo de()!!d! )or e $(o de e("!( e("!cione(.
OB5ETIVOS O62('&7o)! Re!i!r $n e/!n"!%ien"o "o)o*r+fico )or %edio de %0"odo "!#$i%0"rico. De"e De "er% r%in in!r !r )or )or %edi %edioo de !( !( ec$! ec$!ci cion one( e( de "!#$ "!#$i% i%e" e"r& r&!! !( !( di(" di("!n !nci ci!( !( 4orion"!e( , !( co"!( de o( )$n"o( de reeno "o)o*r+fico. E!-or!r $n )!no con e %0"odo de coorden!d!( )o!re(. Re!i!r ! e!-or!ción de c$r/!( !( c$r/!( de ni/e.
REVISION DE INFORMACION BIBLIOGRAFICA BIBLIOGRAFICA
PRACTICA N3/
“TA4UIMETRIA”
INTRODUCCION Por definición ! "!#$i%e"r&!' e( e )rocedi%ien"o "o)o*r+fico #$e de"er%in! en for%! (i%$"+ne! !( coorden!d!( Nor"e' E("e , Co"! de )$n"o( (o-re ! ($)erficie de "erreno. E("e )rocedi%ien"o (e $"ii! )!r! e e/!n"!%ien"o de de"!e( , )$n"o( de reeno en donde no (e re#$iere de *r!nde( )reci(ione(. H!("! ! d0c!d! de o( 12' o( )rocedi%ien"o( "o)o*r+fico( (e re!i!-!n con "eodoi"o( , %ir!( /er"ic!e(. Con ! in"rod$cción en e %erc!do de !( e("!cione( "o"!e( eec"rónic!(' de "!%!3o red$cido' co("o( !cce(i-e(' f$ncione( )re)ro*r!%!d!( , )ro*r!%!( de !)ic!ción inc$ido(' ! !)ic!ción de ! "!#$i%e"r&! "r!dicion! con "eodoi"o , %ir! 4! /enido (iendo de()!!d! )or e $(o de e("!( e("!cione(.
OB5ETIVOS O62('&7o)! Re!i!r $n e/!n"!%ien"o "o)o*r+fico )or %edio de %0"odo "!#$i%0"rico. De"e De "er% r%in in!r !r )or )or %edi %edioo de !( !( ec$! ec$!ci cion one( e( de "!#$ "!#$i% i%e" e"r& r&!! !( !( di(" di("!n !nci ci!( !( 4orion"!e( , !( co"!( de o( )$n"o( de reeno "o)o*r+fico. E!-or!r $n )!no con e %0"odo de coorden!d!( )o!re(. Re!i!r ! e!-or!ción de c$r/!( !( c$r/!( de ni/e.
REVISION DE INFORMACION BIBLIOGRAFICA BIBLIOGRAFICA
TA4UIMETRIA E( $n )rocedi%ien"o de %edid! r+)id! #$e )er%i"e o-"ener )r+c"ic!%en"e de %!ner! (i%$"+ne! )ero de for%! indirec"! ! di("!nci! 4orion"! , de(ni/e en"re do( )$n"o(. Se $"ii! en "r!-!5o( de )oc! )reci(ión "!e( co%o6 7 7 7 7
En ! de"er%in! de"er%in!ción ción de )$n"o )$n"o(( e("r!"0* e("r!"0*ico( ico( de de"! de"!e( e( o reeno( reeno( "o)o*r+fico "o)o*r+fico(. (. En e/! e/!n" n"!% !%ie ien" n"o( o( de c$r c$r/! /!(( de de ni/ ni/e e.. En ! ! co%)r co%)ro-! o-!ció ciónn de %edici %edicione one(( de %!,or %!,or )rec )reci(i i(ión. ón. En "r!"r!-!5 !5o( o( )re )rei% i%in in!r !re( e(..
E8i("en di/er(o( e#$i)o( )!r! ! !)ic!ción de e("e %0"odo 9"!#$i%0"rico:' 9 "!#$i%0"rico:' (in e%-!r*o en ! !c"$!id!d o( )referido( (on6 E "eodoi"o con ! %ir! )!r!n"e !(& co%o ! e("!ción "o"! , )or ;"i%o e GPS n!/e*!dor n!/e*!dor e inc$(o inc$(o diferenci!.
METODOS MÁS USADOS EN TA4UIMETRIA /.8 M9'o1o ()'1&-9'r&:o E )rinci)io (e f$nd!%en"! en ! de"er%in!ción de ! di("!nci! 4orion"! en"re do( )$n"o( 9D:' !)ro/ec4!ndo ! (e%e5!n! de "ri+n*$o( #$e (e )re(en"!.
Si
*eo%0"ric!%en"e (e "iene6 D m = P i
De donde6 D =
()
P .m i
D!do #$e ? @ 9P i:' $e*o6 D @ ? .% Conc$,endo #$e ! di("!nci! > , 1 ; 2 ' "o%!n e no%-re de e8"re%o( e("!di%e"rico(.
%&lo) ()'1&-9'r&:o Se )re(en"!n *ener!%en"e en o( "ee(co)io( de e#$i)o( "o)o*r+fico( "! co%o e "eodoi"o. E("o( 4io( (on &ne!( %$, fin!( )!r!e!( , (i%0"ric!( re()ec"o ! 4io 4orion"! de re"&c$o. E("!( &ne!( *ener!%en"e 9en o( e#$i)o( %oderno(: (e %on"!n en ! %i(%! re"&c$! , e %i(%o )!no #$e ! cr$ fi!r> de %!ner! #$e ! di("!nci! en"re eo( e( con("!n"e.
A; Pr 7&)ul()
D =( Lectura hilo superior − Lectura hiloinferior ) × 100
De%o("r!ción 7 Princi)io de ó)"ic! *eo%0"ric!.
7
En e c!(o de "eodoi"o , ! %ir!.
Se%e5!n! de "ri+n*$o(6
d=
()
f .m i
Pero6 f =¿ Di("!nci! foc! 9con("!n"e: i =¿ Di("!nci! en"re o( 4io( e("!di%0"rico( 9con("!n"e:
Si 4!ce%o(6
K =
()
f =¿ Con("!n"e di!("i%o%0"ric! i
d = K . m
De *r+fico6 D =( c + f ) + d D =C + K .m Con("!n"e de e("!d&! o !di"i/! 9C:.7 C =( c + f ) ' e( $n /!or #$e de)ende de ! f!-ric!ción de "ee(co)io> ($ /!or *ener!%en"e !)!rece en ! c!5! de in("r$%en"o.
Co%;n%en"e' o( "eodoi"o( $(!n e("e ;"i%o "i)o de "ee(co)io 9C ≈ 2:. Con("!n"e Di!("i%o%e"ric! 9?:.7 T!%-i0n de)ende de ! f!-ric!ción> (i ! di("!nci! en"re o( 4io( e("!di%0"rico( e( *r!nde' ? e( re!"i/!%en"e )e#$e3o , )or "!n"o %+( )reci(o 9? @ 22> 22> 22:. Gener!%en"e ? @ 22 in!%en"e6
D =C + K .m = 0 + 100. m
D=( Lecturahilo superior − Lectura hiloinferior ) × 100
> D(-o)'r1o
B; Pr 7&)ul() &n:l&n1) E e5e de coi%!ción de "ee(co)io for%! $n +n*$o
α con ! 4orion"! , o( 4io(
´ ´ ´ e("!di%0"rico( cor"!n ! ! %ir! /er"ic! en A , B c$,! on*i"$d e( <%=> (i A B =m
´
m =m. cos α
Di("!nci! Geo%0"ric! 9G: G=100 . m. cos α De *r+fico6 ´ G=C + d =C + K . m G=C + K .m . cos α
P!r! "ee(co)io( de enfo#$e in"erno6 C @ 2
G ? @ .-.:o) α P!r! "eodoi"o( con ? @ 22
G @ 22.%.co( α FFF. De%o("r!do Pro,ección Horion"!.7 De "ri+n*$o (o%-re!do. D H =G. cos α D H =(100 . m . cos α )( cos α ) 2
D H =100 . m . cos α
Pro,ección /er"ic!.7 De "ri+n*$o (o%-re!do D =G.senα D = (100. m . cos α ) ( sen α ) D = (100. m . cos α ) ( sen α )
D =
1 2
( 100. m ) ( sen α ) 2
*.8 METODO DE LA ESTACION TOTAL E )rinci)io (e f$nd!%en"! en ! %edición eec"rónic! de di("!nci!( 9MED:' e (i("e%! eec"rónico en ! %edición de +n*$o( , e %!ne5o di*i"! de ! infor%!ción. D!d! ! ee/!d! c!n"id!d de )$n"o( #$e (on %!"eri! de %edición con e("e %0"odo' (e reco%iend! 4!cer $(o de MED en %odo r+)ido' )$e( )e(e ! eo ! )reci(ión o-"enid! (e*$ir+ (iendo ee/!d!> !(i )or e5e%)o (i Ud. Ei*e "r!-!5!r con $n e#$i)o en %odo r+)ido c$,! )reci(ión e( ! 92 %% 2 ))%: 9)reci(ión -!5! re()ec"o ! e("!cione( "o"!e(:' )!r! % de di("!nci! 4orion"!' e )ro-!-e error e( de 2 %%> en o"ro( "0r%ino(6 2 222 de error re!"i/o. A: P!r! /i($!e( 4orion"!e( L! di("!nci!
B: P!r! /i($!e( incin!d!(
E e5e de coi%!ción de "ee(co)io for%! $n +n*$o α con ! 4orion"!. E e#$i)o %ide ! di("!nci! *eo%0"ric!
APLACACIONES DE LA TA4UIMETRIA /.8 N&7(l:&n Tr&ono-9'r&: Con(i("e en de"er%in!r e de(ni/e en"re do( )$n"o( con e !)o,o de $n "ri+n*$o rec"+n*$o en donde o( )!r+%e"ro( de %edid! (on e +n*$o /er"ic! , ! di("!nci! *eo%0"ric!. Si -ien e( cier"o' ! )reci(ión #$e (e o-"iene con e("e %0"odo e( inferior #$e ! *eo%0"ric!' re($"! /en"!5o(! ($ !)ic!ción en "erreno( de f$er"e )endien"e ,o !cciden"!do(.
A; M9'o1o ()'1&-9'r&:o A./; C$!ndo ! ec"$r! de 4io 4orion"! de re"&c$o e( i*$! ! ! !"$r! in("r$%en"!.7 E %0"odo con(i("e en 4!cer e("!ción en $n )$n"o de co"! conocid!' )!r! $e*o %edir ! !"$r! in("r$%en"!> %ien"r!( #$e e !,$d!n"e cooc! ! %ir! /er"ic! en $n )$n"o
A.*; C$!ndo ! ec"$r! de 4io 4orion"! de re"&c$o no e( i*$! ! ! !"$r! in("r$%en"!. e8i("en c!(o( en !( #$e (e 4!ce i%)o(i-e !)ic!r ! %e"odoo*&! !n"erior co%o e( e c!(o de ! (i*$ien"e i$("r!ción. En "! circ$n("!nci! e( !)ro)i!do $-ic!r ! /i($! en ! %ir! con $n! ec"$r! con/enien"e , diferen"e de ! !"$r! in("r$%en"!. L! Co"! de )$n"o /i(!do' (e )$ede o-"ener con !,$d! de ! (i*$ien"e e8)re(ión
cota B = cota A + D " +(h − H )
B; M9'o1o 1( l ()':&n 'o'l Con(i("e en $-ic!r ! e("!ción "o"! en $n )$n"o de co"! conocid!' )!r! $e*o %edir ! !"$r! in("r$%en"!' %ien"r!( #$e e !,$d!n"e cooc! e )or"!)ri(%! /er"ic! en $n )$n"o
si
cota A = conocida :
cota B=cota A + D " +( h− H )
KCó%o ee*ir ! !"$r! de )ri(%! En re!id!d no e8i("e $n! re*! )!r! "! efec"o> o #$e (& 4!, #$e "o%!r en c$en"! e( #$e *ener!%en"e (e e/!n"!n %$c4o( )$n"o( , e( con/enien"e in*re(!r ! e#$i)o ! !"$r! de )ri(%! "!n (oo en ! )ri%er! %edid! , )or ende no c!%-i!r ! !"$r! de %i(%o. No o-("!n"e (e reco%iend! #$e ! !"$r! de )ri(%! (e! o %eno( )o(i-e )!r! red$cir e )o(i-e error de /er"ic!id!d.
*.8 RELLENO TOPOGRÁFICO! E reeno "o)o*r+fico con(i("e en de"er%in!r )$n"o en e "erreno den"ro ,o f$er! de $n! )oi*on! o red de !)o,o> )!r! con eo re)re(en"!r en $n )!no o( de"!e( !r"ifici!e( , n!"$r!e( de ! ($)erficie en e("$dio. E8i("en do( "i)o( de de"!e(6 !r"ifici!e(> #$e (on e("r$c"$r!( 4ec4!( )or ! %!no de 4o%-re' "!e( co%o c!rre"er!(' c!%ino(' edific!cione(' )$en"e(' )o("e(' -$one(' e"c. n!"$r!e(> #$e /ienen ! (er e("r$c"$r!( *ener!d!( )or ! e/o$ción *eoó*ic! de ! cor"e! "erre("re "!e( co%o r&o(' cerro(' #$e-r!d!(' e"c. E %0"odo %+( $(!do )!r! "! efec"o e( e de r!di!ción co%o d!do #$e 4!, #$e de"er%in!r !rededor de c!d! /0r"ice de ! )oi*on! "odo( o( )$n"o( no"!-e( #$e defin!n o( de"!e( de "erreno. Lo( errore( #$e e8i("!n en ! )o(ición de o( )$n"o( de ! red de !)o,o' (e refe5!r!n en o( de"!e(> )or "! r!ón e( reco%end!-e /erific!r , !5$("!r ! )oi*on! !(& co%o e circ$i"o !"i%0"rico !n"e( de inici!r e reeno "o)o*r+fico. En e c!%)o (e $(! con ! %i(%! i%)or"!nci! e %0"odo "!#$i%0"rico co%o ! %edición con cin"! %0"ric!' !)ic!ndo (i%$"+ne!%en"e e e/!n"!%ien"o )!ni%0"rico , !"i%0"rico. T0n*!(e )re(en"e #$e e )rod$c"o fin! de $n )!no' e("+ con("i"$ido )o o( de"!e( "o)o*r+fico(' )or "! r!ón dic4! "!re! de-e enco%end!r(e ! )er(on! c!ific!do , e8)eri%en"!do' )$e( o( errore( #$e (e co%e"!n en e("! !c"i/id!d (er+n f+ci%en"e de"ec"!do( )or c$!#$ier indi/id$o #$e conoc! ! on! de "r!-!5o. A con"in$!ción e8)ic!re%o( o( do( %0"odo( %+( $(!do( en e reeno "o)o*r+fico6
; M9'o1o ()'1&-9'r&:o! Procedi%ien"o6 /3Eección de ! red de !)o,o o )oi*on!. L! eección , !n+i(i( de ! red de !)o,o re!i!d! !n"erior%en"e. E5e%)o de !)ic!ción
*3De"er%in!ción de cro#$i( de o( de"!e( ! e/!n"!r. (e di-$5! In (i"$ ! *eo%e"r&! , )o(ición !)ro8i%!d! de o( de"!e( n!"$r!e( , !r"ifici!e( 9dic4o *r+fico (e de-e )!(%!r en ! i-re"! de c!%)o:. E("! o)er!ción in/o$cr! ! de"on!ción de o( )$n"o( ! e/!n"!r 9!(i*n!ción de no%-re( d! o( )$n"o(: E( reco%end!-e #$e e("! !c"i/id!d (e! enc!-e!d! )or $n "o)ó*r!fo de co%)ro-!d! e8)erienci!' d!do #$e ! )re(enci! de dic4! )er(on! "!n"o en e c!%)o co%o en e *!-ine"e (er+ /i"! )!r! ! re(o$ción de )ro-e%!(.
3 Se de"er%in! ! %&ni%! on*i"$d ! "o%!r en c$en"! en e c!%)o.7 )!r! eo e( )reci(o ! e(c!! ! ! c$! (e re)re(en"!r+ e e/!n"!%ien"o en e )!no. Si ! e(c!! ee*id! e( E' e( !ce)"!-e ! (i*$ien"e e8)re(ión6 L @ 2.222E Donde6 L @ %&ni%! on*i"$d ! "o%!r en c$en"! en e c!%)o> "ener )re(en"e #$e e /!or o-"enido e("+ e8)re(!do en %e"ro(> (i )or e5e%)o E@ 2 222> ! %&ni%! on*i"$d
L! %i(%! o)er!ción (e re!i! con o( de%+( )$n"o( ! e/!n"!r de(de ! %i(%! e("!ción.
Se re)i"e e c$!r"o )!(o en c!d! )$n"o de con"ro.
)!r!eo ! e/!n"!%ien"o "!#$i%0"rico' (e )$ede !(i*n!r o"r! -ri*!d! #$e (e enc!r*$e de "o%!r !( %edid!( con cin"! %0"ric!> (in e%-!r*o e cro#$i( ! $(!r de-e "ener !( %i(%!( deno"!cione( #$e !( $(!d!( en "!#$i%e"r&!.
Tr!-!5o de *!-ine"e6 (e re!i! e c+c$o re()ec"i/o. Con !,$d! de ! )oi*on! , e c$!dro !d5$n"o (e e/! ! c!-o ! $-ic!ción *r+fic! de o( )$n"o( e/!n"!do( "!#$i%0"ric!%en"e' *r!ci!( ! %0"odo *r+fico de coorden!d!( )o!re(.
1 En e *r+fico !n"erior' (e re!i! e di-$5o de o( de"!e( !)o,+ndo(e en e cro#$i( e8i("en"e.
2 E )!no fin! #$ed! de"er%in!do con ! re)re(en"!ción de o( de"!e(' (e*;n !( e8i*enci!( )er"inen"e( 9no%-re' %edid!(' co"!(' e"c:
6; M9'o1o 1( l ()':&n 'o'l 7 7
E )roce(o de c!%)o e( (i%i!r ! e("!di%0"rico. L! diferenci! r!dic! en #$e e("e %0"odo %ide direc"!%en"e ! di("!nci! *eo%0"ric! , *$!rd! ! infor%!ción ine! , !n*$!r en ($ coec"or! de d!"o(' E )roce(o de *!-ine"e (e inici! con ! "r!n(ferenci! de d!"o( de e#$i)o ! ! PC. Se orden! ! co%)$"!dor 9%edi!n"e !*;n (of"!re:' re!i!r e c+c$o re()ec"i/o' $e*o de c$! no( %$e("r! !( coorden!d!( , re)re(en"!ción *r+fic! de o( )$n"o( e/!n"!do(. En !de!n"e e )roce(o e( id0n"ico ! %0"odo !n"erior.
LAS CURVAS DE NIVEL E( e %0"odo %+( e%)e!do )!r! ! re)re(en"!ción *r+fic! de !( for%!( de reie/e de ! ($)erficie de "erreno' ,! #$e )er%i"e de"er%in!r' en for%! (enci! , r+)id!' ! co"! o ee/!ción de c$!#$ier )$n"o de "erreno' "r!!r )erfie(' c!c$!r )endien"e(' re(!"!r !( for%!( , !cciden"e( de "erreno' e"c. Un! curva de nivel e( ! "r!! #$e ! ($)erficie de "erreno %!rc! (o-re $n )!no 4orion"! #$e ! in"er(ec"!' )or o #$e )odr&!%o( definir! co%o ! &ne! con"in$! #$e $ne )$n"o( de i*$! co"! o ee/!ción. Si $n! ($)erficie de "erreno e( cor"!d! o in"erce)"!d! )or diferen"e( )!no( 4orion"!e(' ! diferen"e( ee/!cione( e#$idi("!n"e( en"re (&' (e o-"endr+ i*$! n;%ero de c$r/!( de ni/e' !( c$!e( ! (er )ro,ec"!d!( , ($)er)$e("!( (o-re $n )!no co%;n' re)re(en"!r+n e reie/e de "erreno. E conce)"o de c$r/!( de ni/e (e i$("r! en ! fi*$r!.
Eu&1&)'n:& L! di("!nci! /er"ic! o de(ni/e en"re do( c$r/!( con(ec$"i/!( e( con("!n"e , (e deno%in! equidistancia.
E /!or de ! e#$idi("!nci! de)ende de ! e(c!! , de ! )reci(ión con #$e (e de(e! e!-or!r e %!)!. Co%o nor%! *ener! (e reco%iend! (e $"iice ! e#$idi("!nci! nor%! 9en:' definid! co%o ! %i0(i%! )!r"e de deno%in!dor de ! e(c!!' e8)re(!d! !n!&"ic!%en"e (e*;n ! (i*$ien"e ec$!ción. en= Descala /1.000
en donde' en= equidistancia normal. Descala= denominador de la escala.
M9'o1o) r l D('(r-&n:&n 1( l) Cur7) 1( N&7(l Un! /e re!i!do e e/!n"!%ien"o "o)o*r+fico )or c$!#$ier! de o( %0"odo( #$e e("$di!re%o( %+( !de!n"e en e c!)&"$o .' 9c$!dr&c$!(' r!di!ción' (eccione(' e"c.:' , de"er%in!d!( !( coorden!d!( Nor"e' E("e , co"! de )$n"o( (o-re ! ($)erficie de "erreno' (e )rocede ! ! e!-or!ción de )!no !co"!do. Co%o !( c$r/!( de ni/e (on &ne!( #$e $nen o( )$n"o( de co"!( en"er!( de i*$! ee/!ción' , en e "r!-!5o de c!%)o dif&ci%en"e (e o-"ienen !( co"!( en"er!(' e( nece(!rio rec$rrir ! $n )roce(o de interpolación lineal en"re )$n"o( con(ec$"i/o(' )!r! $-ic!r den"ro de )!no !co"!do o( )$n"o( de i*$! ee/!ción. E )roce(o de in"er)o!ción' co%o (e %encionó !n"erior%en"e' e( $n )roce(o de in"er)o!ción ine!' ,! #$e en ! de"er%in!ción de de"!e( (e "o%!n !( co"!( de o( )$n"o( de #$ie-re de "erreno' )or o #$e ! co"! o ee/!ción de "erreno /!r&! $nifor%e%en"e en"re $n )$n"o , o"ro. in!%en"e' de"er%in!d! ! $-ic!ción de o( )$n"o( de i*$! ee/!ción' )rocede%o( ! $niro( )or %edio de &ne!( con"in$!( co%)e"!ndo de e("! %!ner! e )!no ! c$r/!( de ni/e.
A con"in$!ción de(cri-ire%o( o( %0"odo( %+( co%$ne( , )r+c"ico( de in"er)o!ción )!r! ! $-ic!ción de !(
M9'o1o Anl'&:o S$)on*!%o( #$e "ene%o( e )!no de ! fi*$r! . , #$e de(e!%o( de"er%in!r !( co"!( redond!( ! c!d! %e"ro #$e e8i("en en"re o( )$n"o( A , B. Conociendo #$e ! /!ri!ción de ! co"! en"re o( )$n"o( A , B e( ine!' co%o 4e%o( dic4o !n"erior%en"e' )ode%o( )roceder de ! (i*$ien"e %!ner!6 !: De"er%in!r e de(ni/e en"re o( )$n"o( A , B. Δ A-B = (47,63 – 43,44) = 4,19 ⇒Δ A-B = 4,19 m
-: De"er%in!r ! di("!nci! 4orion"! en"re A , B D A− B=35.00 m c: De"er%in!r !( diferenci!( de ni/e de ! co"! %enor o co"! de referenci! , c!d! $n! de !( co"!( e8i("en"e( en"re A , B. Δ @ '22 7 ' @ 2' % Δ @ '22 7 ' @ ' % Δ @ '22 ' @ ' % Δ @ '22 ' @ ' % ΔAB @ ' ' @ '1 %
d: Por re!ción de "ri+n*$o( de"er%in!%o( o( /!ore( de x 1 , x 2 , ...x n' #$e re)re(en"!n !(di("!nci!( 4orion"!e( en"re e )$n"o de %enor co"! o co"! de referenci! , o( )$n"o( deco"! en"er! 9fi*$r! .:. L! ec$!ción )!r! e c+c$o de o( /!ore( de x i (e re)rod$ce ! con"in$!ción' xi= ( ! t Δ ) t "
#i
M9'o1o Gr&:o E %0"odo *r!fico e("+ -!(!do en e "eore%! de )ro)orcion!id!d de T4!e(' c$,o en$nci!do (e re)rod$ce ! con"in$!ción.
E )rocedi%ien"o de in"er)o!ción *r+fic! (er+ de(cri"o con ! !,$d! de ! fi*$r! . en ! #$e de(e!%o( $-ic!r o( )$n"o( de co"! en"er! con e#$idi("!nci! de % #$e e8i("en en"re o( )$n"o( A-B de ! fi*$r! .. L! fi*$r! (i*$ien"e re)re(en"! *r+fic!%en"e e "eore%! de "4!e(. ´ ´ En ! fi*$r! AB , AC (on rec"!( "r!n(/er(!e( , a a , $ $ (on rec"!( )!r!e!( ! CB' )or o "!n"o' (e*;n e "eore%! de "4!e( "ene%o(6
AC Aa A$ a$ = ´ = ´ = ´ ´ AB A a A $ a $
E("e %i(%o )rinci)io e( !)ic!do )!r! $-ic!r )$n"o( de co"! en"er! en"re do( )$n"o( de )!no!co"!do. E )rocedi%ien"o de in"er)o!ción *r+fic! (er+ de(cri"o con ! !,$d! de ! fi*$r! en ! #$e de(e!%o( $-ic!r o( )$n"o( de co"! con e#$idi("!nci!( de % #$e e8i("e en"re o( )$n"o( A7B de ! fi*$r!.
UBICACIN
A; UBICACIN GEOGRAFICA E e()!cio en donde (e e/ó ! c!-o ! )r+c"ic! de c!%)o (e enc$en"r! $-ic!do en ! )!r"e in"ern! de Ane8o de ! Uni/er(id!d N!cion! ederico Vi!rre! $-ic!do ! ! !"$r! de ! c$!dr! de ! A/enid! O(c!r Ben!/ide( 9E8 cooni!: en e cen"ro de ! Ci$d!d de Li%!.
B;
UBICACIN POLITICA E Ane8o de ! $ni/er(id!d N!cion! ederico Vi!rre!' donde (e re!ió e("! )r+c"ic! e("+ $-ic!do en ! A/. O(c!r Ben!/ide 2 9E8 Cooni!:' Di("ri"o Cerc!do de Li%!' Pro/inci! de Li%!' De)!r"!%en"o de Li%!.
DESCRIPCION GENERAL DEL TERRENO A; TOPOGRAFIA L! "o)o*r!f&! de +re! en *ener! e( )!n! !(er e("! $n! o(! de concre"o. B; COBERTURA E +re! c$en"! con do( 5!rdine( en do( de ($( !do( !"er!e(' "eniendo en e!( $n! /e*e"!ción )o-re. C; ACCESIBILIDAD E +re! c$en"! con do( !cce(o( (iendo $n! de e!( ! )$er"! )rinci)! de !ne8o (iendo ($ dirección A/. O(c!r Ben!/ide 2 9E8 Cooni!: , e o"ro in*re(o )or ! A/. G$ier%o D!n(e, $-ic!d! )or ! )!r"e )o("erior de !ne8o . D; LÍMITES Y LINDEROS E +re! donde (e re!ió ! )r+c"ic! "iene co%o &%i"e(6 )or e nor"e ! ! A/. G$ier%o D!n(e,' ! ($r con ! A/. O(c!r Ben!/ide 2 9E8 Cooni!:' )or e oe("e , e e("e ! !( /i/iend!( coind!n"e( con e("e. E; AREA, PERÍMETRO, ETC E +re! de "erreno co%)rendido en e c$! (e de(!rroó ! )r+c"ic! !)ro8i%!d!%en"e c$en"! con $no( %e"ro( de !r*o )or $no( de !nc4o "eniendo co%o "o"! m
2
de +re! , $n )er&%e"ro !)ro8i%!do de 2 m .
E4UIPOS Y METERIALES
Lo( %!"eri!e( , e#$i)o( $(!do( en e )re(en"e "r!-!5o de c!%)o f$eron o( (i*$ien"e(6 $n Teodoi"o Eec"rónico CST Ber*er' %odeo DT7A' con e c$! (e re!i!r!n !( ec"$r!( de o( !n*$o( 4orion"!e( , /er"ic!e(> e (e*$ndo %!"eri! ! $(!r f$e $n "ri)ode' en e c$! (e cooc!r! e ni/een ! )!r"e ($)erior > e "ercer %!"eri! e%)e!do en ! )r!c"ic! f$e $n! %ir! o e("!d! en c$! (e )odr! "o%!r !( /i("!( corre()ondien"e( en c!d! )$n"o' o"ro e#$i)o de !)o,o f$e $n ni/e o5o de )oo , )or $"i%o $(!%o( $n! inc4! )!r! "o%!r !( %edid!( e8i("en"e( en"re o( )$n"o(.
.
.
Teodoi"o Eec"ronico CST DT
Mir! de !$%inio
. Tr&)ode
.Ti!(
METODOLOGIA Y PROCEDIMIENTO E "r!-!5o "o)o*r+fico e("$/o co%)rendido en do( e"!)!( #$e (ir/ieron )!r! iden"ific!r !( )!r"e( de "eodoi"o , de"er%in!r ! %edición de +n*$o( 4orion"!e( , /er"ic!e( corre()ondien"e ! ! )r+c"ic! N' re!i!d! en e )!"io de Ane8o . Por o "!n"o (e efec"$ó $n "r!-!5o de c!%)o , $e*o o"ro de *!-ine"e. E "r!-!5o de c!%)o (e efec"$ó ! )ri%er! (e%!n! de (e)"ie%-re , e("$/o co%)$e("! )or o( (i*$ien"e( )!(o(6 : Vi(i"! , reconoci%ien"o )re/io de "erreno donde (e e/ó ! c!-o ! )r+c"ic! de c!%)o. : Se re!ió $n! ni/e!ción *eo%0"ric! en o( )$n"o( )er"enecien"e( ! ! red de !)o,o )!r! de e("! %!ner! o-"ener !( co"!( de o( )$n"o( )!r! $e*o $(!r e("!( co"!( en !( ec$!cione( "!#$i%0"ric!(.
: Se )rocedió ! re!i!r e reeno "o)o*r+fico e("!cion+ndono( en e )$n"o (e "r!"ó de /i(!r "odo( o( )$n"o( /i(i-e( )o(i-e( de(de e("! e("!ción. : Se re!ió !( ec"$r!( de +n*$o 4orion"! , /er"ic! 4!ci! dic4o( )$n"o( , "!%-i0n de o( 4io( e("!di%e"rico(. : Se*$id!%en"e no( e("!cion!%o( en e )$n"o
RESULTADOS N&7(l:&n 1( lo) un'o) 1( l r(1 1( oyo o ol&onl. : T!-! N .7 Con d!"o( reco*ido( en c!%)o. E(".
P$n"o(
Di("!nci!( P!rci! Ac$%$!do 22.22 22.22
Lec"$r!( V. A" V. Ad .
%1
A
%2
B
.
.
.
.1
%3
C
.
1.
.1
.22
%4
D E
2. .
1. .2
.11
. .
A
.
2.
.2
Co"!( In("r$%en"! Terreno 22.22
: T!-! N .7 C!c$o de co"!( en *!-ine"e. E(".
P$n"o(
%1
A
%2
B
.
.
.
.1
2.
22.
%3
C
.
1.
.1
.22
11.1
1.
%4
D E
2. .
1. .2
.11
. .
2.
1. 1.1
A
.
2.
i¿
Di("!nci!( P!rci! Ac$%$!do 22.22 22.22
Lec"$r!( V. A" V. Ad .
Co"!( In("r$%en"! Terreno 2. 22.22
.2
Co%)ro-!ción %!"e%+"ic! de ! ni/e!ción.
∑ ". At −∑ " . A d =cota final−cota inicial 7.192
−7.191 =100.001 −100.00 0.001
=0.001 F confor%e
ii ¿ C!c$o de error de cierre de ! ni/e!ción.
%c = cotacalculada −cotaterreno
%c =100.001−100.000
%c =0.001 iii ¿ C!c$o de error "oer!-e %+8i%o
%ma& =! 0.01 √ 0.105 %ma& =! 0.01 √ 0.105 %ma& =! 0.003
( %ma& )
en $n! ni/e!ción )reci(!6
22.22
i" ¿ Co%)!r!ndo error de cierre con error %+8i%o 9 %ma& :6 %ma& > %cierre
2.22 X2.22F. L! ni/e!ción e( confor%e. " ¿ C!c$!ndo ! co%)en(!ción en e i"iner!rio6
C i =
( di)( % c ) −( 0.001 ) & di = =−9.47 & 10− × d i 6
D t
105.5
C i =compensacionenelpunto i d i =distanciadelpuntoinicialalpunto i %c = %rror de cierre Dt =distanciatotal −6
C i =−9.47 & 10 ×di −6
C A =−9.47 & 10 × ( 00.00 )=00.000 −6
−4
−6
−4
−6
−4
−6
−4
C B=−9.47 & 10 × ( 12.6 )=−1 × 10 ≈ 00.00 C C =−9.47 & 10 × ( 49.7 )=−4 × 10 ≈ 00.00 C D =−9.47 & 10 × ( 59.8 )=−5 × 10 ≈ 00.00 C %=−9.47 & 10 × ( 77.0 )=−7 × 10 −6
≈ 00.00
−3
C A =−9.47 & 10 × (105.5 )=−1 × 10 =−0.001
T!-! N.7 T!-! fin! con co"!( con co%)en(!cione(
PTO.
COTA TERRENO
DISTANCIA
C&
A B C D E
22.22 22. 1. 1. 1.1
22.22 . 1. 1. .2
77777 77777 77777 77777 77777
COTA COMPENSAD A 22.22 22. 1. 1. 1.1
A
22.22
−0.001
2.
22.22
Len!do de i-re"! en c!%)o )or e %0"odo de "!#$i%e"r&!.
TABLA N3H.8 D'o) r(&)'r1o) (n :-o.
EST
ALTUR A DEL INST.
ANGULO VERTICAL
P.V
ANGULO HORIZON TAL
VERTIC AL
HILOS ESTADIMETR ICOS
α
H.S.
DH( m)
DV( m)
COTA S
H.I. 100.0 00
A B 1.258
1
1.258
2
1.526
3
1.526
4
1.526
5
1.526
7
1.526
8
1.526
9
1.526
10 E
1.526
11
1.526
12
1.526
13
1.526
14
1.526
15
00°00´00 ´´ 32°31´40 ´´ 25°50´40 ´´ 24°32´00 ´´ 25°27´20 ´´ 162°52 ´00´´ 184°33 ´40´´ 151°18 ´20´´ 282°10 ´20´´ 284°19 ´20´´ 00°00´00 ´´ 00°00´00 ´´ 00°00´00 ´´ 00°00´00 ´´ 00°00´00 ´´ 00°00´00 ´´
89°30´20 ´´ 89°30´00 ´´ 89°31´40 ´´ 89°30´20 ´´ 87°59´00 ´´ 86°54´40 ´´ 83°38´00 ´´ 89°27´40 ´´ 93°13´20 ´´
89°25´00 ´´ 89°23´40 ´´ 89°04´00 ´´ 90°00´20 ´´ 88°58´40 ´´
1.597
1.459
1.599
1.467
1.594
1.459
1.579
1.475
1.548
1.504
1.536
1.516
1.531
1.520
1.586
1.469
1.672
1.379
1.581
1.471
1.579
1.474
1.558
1.494
1.559
1.492
1.561
1.491 100.1 37
B
1.602
A 16
00°00´00 ´´ 45°55´40
91°45´00
1.624
1.580
di
1.602
17
1.602
18
1.604
19
1.602
20
1.604
21
1.604 1.604
22 23
1.604
24
1.604
25
´´ 56°07´00 ´´ 71°20´00 ´´ 94°22´00 ´´ 95°24´40 ´´ 101°59 ´00´´ 127°32 ´00´´ 113°54 ´20´´ 103°01 ´40´´ 108°38 ´40´´
´´ 91°42´40 ´´ 90°02´20 ´´ 90°05´20 ´´ 90°00´40 ´´ 90°08´00 ´´ 90°13´20 ´´ 92°50´00 ´´ 90°16´20 ´´ 90°11´00 ´´
1.623
1.581
1.629
1.575
1.626
1.583
1.631
1.570
1.637
1.571
1.636 1.794
1.572 1.608
1.640
1.565
1.635
1.574 98.44 9
C B 1.412
26
1.412
27
1.412
28
1.412
29
1.412
30
1.412
31
1.412
32
00°00´00 ´´ 02°36´40 ´´ 02°36´40 ´´ 356°56 ´00´´ 03°31´20 ´´ 03°54´40 ´´ 07°15´40 ´´ 21°38´20 ´´
88°49´00 ´´ 88°49´00 ´´ 89°53´00 ´´ 89°42´40 ´´ 89°19´40 ´´ 90°12´40 ´´ 90°09´20 ´´
1.560
1.270
1.550
1.268
1.558
1.268
1.532
1.293
1.524
1.302
1.494
1.349
1.484
1.358 98.44 9
C D 1.412
33
1.412
34
00°00´00 ´´ 04°12´00 ´´ 88°32´20 ´´
90°12´20 ´´ 90°21´00 ´´
1.461
1.364
1.427
1.396 98.42 5
D E 1.574
35
1.574
36
00°00´00 ´´ 02°07´00 ´´ 04°32´20 ´´
90°19´40 ´´ 90°21´20 ´´
1.654
1.488
1.660
1.490
1.574
37
1.574
38
1.574
39
1.574
40
1.574
41
1.574
42
1.574 1.574
43 44
1.574
45
1.574
46
1.574
47
1.574
48
1.574
49
1.574
50
1.574
51
1.574
52
1.574
53
1.574
54
1.574
55
1.574
56
1.574
57
1.574
58
1.574
59
1.574
60
1.574
61
1.574
62
1.574
63
11°30´40 ´´ 14°40´40 ´´
90°05´40 ´´ 90°05´40 ´´
24°34´00 ´´ 28°56´40 ´´ 29°045 ´20´´ 36°51´20 ´´ 35°48´20 ´´ 39°40´40 ´´ 40°46´00 ´´ 47°27´20 ´´ 48°14´40 ´´ 29°51´00 ´´ 33°13´40 ´´ 29°42´00 ´´ 32°33´00 ´´ 31°42´40 ´´ 35°36´00 ´´ 41°50´00 ´´ 41°07´00 ´´ 50°15´20 ´´ 51°14´00 ´´ 51°09´00 ´´ 54°23´40 ´´ 54°57´40 ´´ 55°42´40 ´´ 64°57´20 ´´
90°04´20 ´´ 89°41´20 ´´ 88°36´40 ´´ 88°23´20 ´´ 90°04´20 ´´ 90°03´00 ´´ 88°30´20 ´´ 90°04´20 ´´ 88°23´00 ´´ 88°50´40 ´´ 88°53´00 ´´ 86°36´40 ´´ 86°38´40 ´´ 86°54´20 ´´ 89°08´20 ´´ 88°33´40 ´´ 88°42´20 ´´ 88°39´20 ´´ 90°06´20 ´´ 88°18´40 ´´ 90°07´20 ´´ 90°03´00 ´´ 90°01´00 ´´ 90°01´20 ´´
1.650
1.470
1.652
1.475
1.582
1.350
1.584
1.348
1.584
1.345
1.572 1.567
1.355 1.360
1.575
1.360
1.756
1.352
1.568
1.366
1.570
1.360
1.608
1.324
1.610
1.325
1.624
1.314
1.618
1.318
1.629
1.301
1.630
1.300
1.599
1.468
1.601
1.329
1.587
1.349
1.582
1.346
1.582
1.346
1.559
1.364
1.640
1.367
1.680
1.362
1.640
1.362
1.574
64
1.574
65
1.574
66
1.574
67
1.574
68
1.574
69
1.574
70
1.574
71
1.574
72
1.574
73
1.574
74
1.574
75
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135
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1.389
1.497
1.369
1.494
1.350
1.500
1.348
C!c$o de di("!nci!( 4orion"!e( , co"!( de "odo( o( )$n"o( con !( ec$!cione( "!#$i%0"ric!( de(!rro!d!( en *!-ine"e.
TABLA N3".8 Cl:ulo) 1( 1&)'n:&)
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D!"o( de ! red de !)o,o6
TABLA N3J.8 D'o) 1( r(1 1( oyo L1o
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DISCUSION DE RESULTADOS E( )re(cindi-e con"!r con o( d!"o( de $n! red de !)o,o 9)oi*on!: )!r! $e*o 4!cer e reeno "o)o*r+fico' )!r! de e("! for%! )oder 4!cer $(o de !( ec$!cione( re()ec"i/!(. Se de-e re!i!r en )ri%er $*!r ! ni/e!ción *eo%0"ric! )!r! "ener !( co"!( de o( )$n"o( de ! )oi*on!' !$n#$e no nece(!ri!%en"e (e de-en "o%!r o( )$n"o( )er"enecien"e( ! e("!. Lo( re($"!do( o-"enido( en "odo( o( c!(o( indic!n #$e e8i("e $n error )!r! "od! %edid! #$e (e re!ice con e e#$i)o de-ido ! /!rio( f!c"ore( co%o )$eden (er $n de(c!i-r!do de e#$i)o o $n %! e("!cion!%ien"o de "eodoi"o.
CONCLUSIONES Pode%o( decir co%o conc$(ión #$e e*!%o( ! re!i!r e e/!n"!%ien"o "o)o*r+fico )or %edio de %0"odo "!#$i%0"rico con *r!n 08i"o' e%)e!ndo o( %0"odo( re!i!do( en c!(e(. E("! )r+c"ic! f$e de f+ci !)ic!ción , )ode%o( decir #$e e( $n! -$en! for%! de re(o/er e )ro-e%! #$e (e no( )$ede )re(en"!r en $n! red de "ri!n*$!ción de $n )ro,ec"o' !)ic!ndo o( conce)"o( -+(ico( , %0"odo( ,! /i("o( en !n"eriore( )r+c"ic!( "!n"o !(& co%o ! )re(en"e )r+c"ic!.
RECOMENDACIONES
E( reco%end!-e re!i!r )ri%ero e e/!n"!%ien"o de ! red de !)o,o o )oi*on!' )!r! $e*o 4!cer o )ro)io con e reeno "o)o*r+fico. E("o no( d! ! o)ción de /erific!r , !5$("!r ! red. En ! )r+c"ic!' ! %!,or&! o)"! )or re!i!r !( do( !c"i/id!de( )!r!e!%en"e. Si -ien e( cier"o #$e no (e de-en "o%!r %edid!( en e "erreno %enor #$e ! on*i"$d %&ni%! e("!-ecido )or ! e(c!! de )!no> ! e8ce)ción (e d! c$!ndo dic4!( on*i"$de( corre()onden ! e("r$c"$r!( inde)endien"e(' "!e( co%o )o("e(' -$one(' )$en"e(' +r-oe(' e"c. ($ re)re(en"!ción e("!r+ e("!-ecid! )or $n )$n"o c$,! (i%-oo*&! (er+ )!r"e in"e*r!n"e de ! e,end!. Lo( -!nco( de ni/e )$eden o no (er /0r"ice( de ! )oi*on!> (in e%-!r*o e( i%)or"!n"e #$e !( co"!( de dic4o( /0r"ice( (e!n )rod$c"o de $n! ni/e!ción *eo%0"ric!. P!r! ! re!i!ción de !( c$r/!( de ni/e (e de-e de "ener en c$en"! #$e !( c$r/!( de ni/e no de-en cr$!r !( edific!cione(. T!%-i0n (i e8i("e $n "!$d' %$ro de con"ención o (i%i!r' e( o-i*!"orio e/!n"!r )$n"o( en ! ci%! , ! )ie de %i(%o.
INTEGRANTES Lo( in"e*r!n"e( #$e confor%!ron ! -ri*!d! )!r! ! )r+c"ic! de c!%)o f$eron o( (i*$ien"e( !$%no(6 Ar%i5o( A"!%ir!no' Arn!do G!i"+n Bern!-0' Ani-er"o E$o*io B$("!%!n"e' D!nn, Oc4o!' J$io Ce(!r Q$i()e C!nc4!n,!' L$i(
BIBLIOGRAFIA Y
ANEOS
