UPeU - INGENIERÍA CIVIL – TOPOGRAFIA I – 2014
INTRODUCCIÓN En el presente informe cuya práctica se realizó reali zó en el Campus Universitario, está basado en una importante área de la topografía que es levantamiento topográfico taquimétrico utilizando teodolito, mira, brújula, etc. Por medio la Taquimetría se pueden medir indirectamente distancias y diferencias de nivel. Se emplea este sistema cuando no se requiere gran precisión, o cuando las características mismas del terreno hacen difícil y poco preciso el empleo de la cinta. Para poder usar este método se requiere: un teodolito que tenga en su retículo hilos taquimétricos. Nótese que el hilo medio es el hilo horizontal del retículo. Como sabemos los estudios topográficos constituye una parte fundamental en el desarrollo de un proyecto de ingeniería civil, ya que interviene antes, durante y después de la construcción de obras tales como carreteras, ferrocarriles, edificios, puentes, canales, presas, etc. Para llevar a cabo un proyecto pr oyecto de ingeniería es indispensable el uso de la topografía, en este informe se detallara cuidadosamente el desarrollo de la medición de ángulos a través del teodolito, además de la medición de distancias. Comúnmente los ángulos que se utilizan en topografía son de dos tipos: horizontales y verticales, en el presente informe nos dedicaremos a detallar los cálculos para poder exportar nuestros puntos con sus medidas correspondientes corre spondientes y ángulos para nuestro levantamiento topográfico el cual realizaremos en civil 3D. En esta práctica utilizaremos los métodos estudiados durante el ciclo los cuales nos ayudarán a poder llevar a cabo esta práctica de campo, que tiene como finalidad un levantamiento topográfico de una zona específica de la ciudad universitaria. Un levantamiento topográfico es una representación gráfica que cumple con todos los requerimientos que necesita un constructor para ubicar un proyecto y materializar una obra en terreno, ya que éste da una representación completa, tanto del terreno en su relieve como en las obras existentes. Sin lugar a duda realizar un levantamiento taquimétrico, el cual consiste en obtener puntos de relleno de nuestro levantamiento es de mucha importancia en nuestra vida profesional puesto que nos sirve para un levantamiento topográfico de detalles de edificaciones en 3 dimensiones lo cual se hará el civil3D. Aplicar la taquimetría como un método método práctico y rápido en la determinación de alturas, desniveles y distancias horizontales entre puntos
UPeU - INGENIERÍA CIVIL – TOPOGRAFIA I – 2014
TITULO: LEVANTAMIENTO TOPOGRAFICO POR EL METODO DE TAQUIMETRIA
I.
II.
OBJETIVOS:
2.1.
OBJETIVO GENERAL: Aplicar la taquimetría como un
método práctico y rápido en la determinación de alturas, desniveles y distancias horizontales entre puntos
2.2 OBJETIVOS ESPECIFICOS:
Esquematizar el terreno levantado con sus diferentes datos.
Hacer un plano del terreno levantado con sus datos más relevantes y detalles significativos del mismo. Usar y manejar la estadía como herramienta en las mediciones taquimétricas. Determinar distancias horizontales y desniveles entre puntos respecto a un BM o a una referencia. Aplicar el método de taquimetría en las distintas clases de levantamientos.
III.
Capacitarnos en el manejo del teodolito.
MARCO TEORICO
Antes de presentar el desarrollo de la práctica, es necesario presentar algunos conceptos básicos de la Topografía, los cuales se definirán en esta sección apara el mayor conocimiento de cada uno de ellos. 1. L a taqu imetr ía , es un procedimiento rápido y eficiente con el que se determinan en forma indirecta las distancias horizontales y los desniveles en el campo mediante el uso del teodolito y la mira o estadal (regla graduada). Este método se emplea cuando no se requiere gran precisión o cuando las características mismas del terreno hacen difícil y poco preciso el empleo de la cinta métrica para la medición de distancias. En estos casos la precisión relativ a oscila alrededor de 1:400 – 1:500, mientras que en las diferencias de elevación o desniveles se puede lograr hasta ± 0,03 m (30 mm). La precisión obtenida depende del tipo de instrumento utilizado, de la habilidad del observador, de las condiciones atmosféricas y de la longitud de las lecturas. La taquimetría se utiliza en el trazado de poligonales y en la nivelación de levantamientos topográficos, en el levantamiento de los detalles para estos últimos, así
UPeU - INGENIERÍA CIVIL – TOPOGRAFIA I – 2014 como en levantamientos hidrográficos. Para que un teodolito pueda ser utilizado como taquímetro debe poseer, además de los hilos reticulares (horizontal y vertical), los hilos taquimétricos (superior e inferior). Estos hilos determinan el intervalo de la mira o lectura de mira, el cual es una función directa de la distancia existente entre el instrumento y la mira. La relación de la distancia al intervalo de mira es de 100 en la mayor parte de los instrumentos. En la FIG. 1 se muestran los hilos que se visualizan a sobre la mira o estadal. Para completar el registro de información de campo necesario para el correspondiente cálculo, se debe anotar la lectura de los ángulos verticales en cada posición del anteojo. Si este último se coloca en dirección horizontal, el ángulo vertical de 90° que marca el instrumento no influye en el cálculo. 2. En el taquímetro existen dos constantes propias del instrumento, que dependen del tipo de aparato, la distancia focal de su lente objetivo y la separación de los hilos taquimétricos. Las constantes mencionadas son las siguientes: - Constante taquimétrica o aditiva (K1), es la distancia del eje v ertical del instrumento al foco anterior del objetivo. - Constante estadimétrica (k), representa la relación de distancia focal del objetivo con la distancia entre los hilos distanciométricos. En la mayoría de los instrumentos, los valores de las constante son: K 1 = y k = 100
F I G. 1. H I L OS RETI CULARES
UPeU - INGENIERÍA CIVIL – TOPOGRAFIA I – 2014 3. El principio del método taquimétrico se basa en el Teorema de Reichenbach: “La distancia entre la mira y el foco anterior del objetivo es proporcional al intervalo de mira interceptado por los hilos distanciométricos o taquimétricos.”. En la FIG. 2 se indican los principios teóricos en los cuales se basa el desarrollo del método taquimétrico.
hs = Lectura superior a la mira hi = Lectura inferior a la mira h = Intervalo interceptado de la mira H = Distancia entre los hilos distanciométricos OC = Ocular OB = Objetivo RT = Plano del retículo sobre el que se forma la imagen de la mira ZE = Línea Cenit-estación DH= Distancia horizontal entre mira y estación W = Ángulo diastimométrico constante s,i = Trazas de los hilos distanciométricos (superior e inferior) O = Centro del instrumento CC = Eje de colimación horizontal F = Foco anterior del objetivo f = Distancia focal del objetivo d = Distancia objetivo-centro del instrumento
F I G. 2. Principios del Taquímetro (De la Cruz, R y Jiménez, E. 1979. Celerimensura) 4. Un Instrumento cenital, es un aparato cuyo ángulo vertical indica 90º cuando el anteojo se encuentra en posición horizontal. 5. Un Instrumento horizontal, es un aparato cuyo ángulo vertical indica 0o cuando el anteojo se encuentra en posición horizontal. 6. Cálculo taquimétrico con ángulo vertical de 90º (instrumento cenital). Para efectuar el cálculo taquimétrico es necesario determinar si el instrumento tiene el anteojo en posición horizontal (ángulo vertical de 90º) en o en posición diferente a 90º. En el primer caso (ángulo vertical de 90º), el taquímetro cumple con la función de un nivel de precisión, aunque con registros de información menos
UPeU - INGENIERÍA CIVIL – TOPOGRAFIA I – 2014 precisos. Cuando la posición del anteojo es horizontal, el cálculo de la distancia y cota se efectúa de la siguiente manera: 6.1. Distancia horizontal entre dos puntos La distancia horizontal entre el punto estación hasta otro punto cualquiera se calcula en función de la diferencia de lecturas entre los hilos superior e inferior, efectuados a la mira en ese punto. DH = 100(hs – hi)
(1)
6.2. Cota de un punto de terreno Para calcular la cota de un punto de terreno, se determina la altura de la línea de vista o cota de ojo y se le resta la lectura del hilo medio a la mira en ese punto, similar al cálculo que se efectúa en la nivelación directa o diferencial (nivel de precisión). FIG. 3 CotaB = HI – hm
(2)
FIG 3. Cálculo de la cota de un punto de terreno La altura de vista (cota de ojo) es la sumatoria entre la cota del terreno en el punto estación (HE) y la altura del aparato (a) medida desde la parte superior del t rompo (punto estación) hasta una cruz que aparece lateralmente en el anteojo del instrumento. Cota de ojo (H I ) = HE + a
(3)
7. Cálcul o taqu imé tr ico con ángulo verti cal difer ente de 90º(I nstru mento cenital ). En el taquímetro se efectúa una lectura de ángulo vertical, a partir de la vertical del aparato (instrumento cenital), este valor del ángulo es necesario relacionarlo con 90º a objeto de obtener el ángulo ( α ) con respecto al plano horizontal determinado en el instrumento. Es importante tener en cuenta que este ángulo cálculo de la distancia horizontal y vertical.
es el que se utiliza en el
α
UPeU - INGENIERÍA CIVIL – TOPOGRAFIA I – 2014 Otra variable a tener en cuenta en el cálculo taquimétrico s e refiere a la posición del anteojo con respecto al plano horizontal, especialmente en la determinación de la distancia vertical. Las dos posiciones del anteojo son las siguientes: Anteojo dirigido hacia arriba (ángulo vertical menor de 90º). FIG.5
•
= 90º - ángulo vertical o cenital = (+)
α
Anteojo dirigido hacia abajo (ángulo vertical mayor de 90º). FIG.6
•
= 90º - ángulo vertical o cenital = (-)
α
7.1. Distancia horizontal y vertical Las distancias horizontales y verticales se calculan en función de la constantes estadimétricas (k) y el ángulo de inclinación (positivo o negativo) del inst rumento. FIG. 4 Las expresiones utilizadas en el cálculo de la distancia horizontal (DH) y vertical (DV) son las siguientes: DH = 100 x cos2( α ) x (hs-hi)
(4)
DV = 50 x sen(2α ). (hs-hi)
(5)
Para facilitar la tabulación de resultados, los valores 100 cos2( α ) y 50 sen(2α ), se indican como D y T respectivamente. DH = D x (hs-hi)
(6)
DV = T x (hs-hi)
(7)
7.2. Cota de un punto de terreno. Para calcular la cota de un punto de terreno se debe tener en cuenta si el ángulo de inclinación del anteojo es positivo o negativo (posición hacia arriba o hacia abajo respectivamente). Esta metodología de cálculo de las cotas del terreno corresponde a lo que se conoce como nivelación indirecta o trigonométrica, constituyéndose en un medio rápido para la determinación de elevaciones de puntos localizados en terrenos de topografía irregular o de montaña.
FIG. 4. Distancia horizontal y vertical
UPeU - INGENIERÍA CIVIL – TOPOGRAFIA I – 2014 Como se indica en la FIG.5, cuando el anteojo está inclinado hacia arriba el ángulo vertical es menor de 90º (+) y la cota del punto se determina con la expresión siguiente: CotaB = H E + (a – hm) + DV
(8)
Cuando el anteojo está inclinado hacia abajo, el ángulo vertical es mayor de 90º (-) y la cota del punto se determinad de la siguiente manera. FIG.6. CotaB = H E + (a – hm) – DV
(9)
8. Los puntos de detalle (Pdx) localizados alrededor de cada vértice se levantan por radiación, mediante el registro de la dirección y la dist ancia con respecto al punto fijo o vértice (método de coordenadas polares), o en su defecto levantando como mínimo dos de las direcciones del punto de detalle desde dos vért ices visibles de la poligonal.
FIG.5. Cálculo de cota para un ángulo
α
= (+)
FIG.6. Cálculo de cota para un ángulo
α
= (-)
UPeU - INGENIERÍA CIVIL – TOPOGRAFIA I – 2014 IV.
EN EL CAMPO
Ya teniendo la información y base sobre este tipo de levantamiento topográfico procedemos a tomar los datos en el campo.
ESTACION
PUNTO
ANG.
ANG. VERTIC.
HORIZ. CENITAL
ALFA
HILO
HILO
SUPERIOR
INFERIOR
A
1
0º0'0"
87º02'25"
2º57'35"
1 .82
1.145
A
2
6º43'10"
87º39'30"
2º20'30"
1.815
0.9
A
3
6º04'15"
88º20'35"
1º39'25"
1.795
1.17
A
4
11º23'00"
89º08'30"
0º51'30"
1.775
1.19
A
5
13º07'30"
88º20'45"
1º39'15"
1.776
1.195
A
6
11º58'15"
90º24'05"
0º24'5"
1.74
1.125
A
7
26º05'35"
90º06'50"
0º6'50"
1.685
1.28
A
8
11º15'45"
89º46'20"
0º13'40"
1.75
1.21
A
9
27º07'55"
91º02'30"
1º2'30"
1.73
1.23
A
10
356º37'35"
87º25'40"
2º34'20"
1.79
1.16
A
11
90º01'50"
93º15'35"
3º15'35"
1.67
1.28
A
12
23º43'10"
90º51'55"
0º15'55"
1.78
1.12
UPeU - INGENIERÍA CIVIL – TOPOGRAFIA I – 2014 A
13
56º54'45"
93º52'05"
3º52'5"
1.7
1.25
A
14
28º29'00"
90º56'55"
0º56'55"
1.77
1.11
A
15
347º37'50"
87º44'15"
2º15'45"
1.775
0.09
A
16
114º29'00"
91º34'40"
1º34'40"
1.64
1.31
A
17
157º07'25"
90º44'05"
0º44'5"
1.59
1.36
A
18
118º02'11"
91º55'25"
1º55'25"
1.68
1.29
A
19
137º40'40"
91º35'45"
1º35'45"
1.85
1.11
A
20
154º36'05"
91º41'55"
1º41'55"
1.685
1.275
A
21
165º03'05"
92º13'20"
2º13'20"
1.825
1.25
A
22
234º41'25"
93º29'20"
3º29'20"
1.515
1.445
A
23
276º55'15"
91º40'45"
1º40'45"
1.5
1.455
A
24
301º20'40"
94º34'40"
4º34'40"
1.513
1.445
A
25
130º05'40"
91º42'00"
1º42'00"
1.64
1.315
A
26
332º08'05"
83º16'10"
6º43'50"
1.53
1.425
A
27
209º03'45"
90º47'35"
0º47'35"
1.6
1.36
A
28
172º17'20"
92º30'05"
2º30'5"
1.69
1.27
A
29
176º52'35"
91º19'10"
1º19'10"
1.66
1.205
A
30
165º03'45"
90º50'50"
0º50'50"
1.623
1.335
A
31
162º37'40"
91º54'10"
1º54'10"
1.61
1.34
A
32
282º04'00"
90º45'10"
0º45'10"
1.495
1.463
A
33
321º54'50"
91º15'30"
1º15'30"
1.523
1.437
A
B
321º54'50"
90º08'40"
0º8'40"
1.95
1.013
B
1
291º57'35"
83º21'10"
6º38'50"
1.755
1.329
B
2
302º00'00"
84º56'05"
5º3'55"
1.781
1.29
B
3
309º36'05"
86º06'55"
3º53'5"
1.752
1.315
B
4
279º45'15"
81º36'05"
8º23'55"
1.725
1.351
B
5
313º09'35"
87º42'00"
2º18'0"
1.705
1.371
B
6
280º16'15"
81º37'25"
8º22'35"
1.689
1.389
B
7
216º54'50"
83º50'35"
6º9'25"
1.678
1.411
B
8
254º07'45"
79º22'30"
10º37'30"
1.67
1.42
B
9
344º42'30"
90º53'35"
0º53'35"
1.685
1.395
B
10
231º41'20"
85º29'15"
4º30'45"
1.613
1.47
B
11
349º59'30"
93º43'50"
3º43'50"
1.685
1.4
B
12
68º42'50"
99º55'45"
9º55'45"
2.155
0.93
B
13
16º38'20"
97º22'05"
7º22'5"
1.695
1.39
B
14
4º22'05"
90º59'20"
0º59'20"
1.92
1.13
B
15
6º44'15"
94º44'55"
4º44'55"
1.74
1.34
B
16
184º12'20"
86º42'25"
3º17'35"
1.745
1.33
B
17
12º28'10"
95º22'30"
5º22'30"
1.73
1.35
B
18
74º01'40"
100º97'50"
11º37'50"
1.685
1.392
B
19
24º09'55"
95º47'15"
5º47'15"
1.885
1.205
B
20
14º50'45"
97º15'40"
7º15'40"
1.735
1.54
B
21
34º22'15"
98º41'30"
8º41'30"
1.845
1.223
B
22
321º34'45"
88º28'55"
1º31'5"
1.658
1.435
UPeU - INGENIERÍA CIVIL – TOPOGRAFIA I – 2014 B
23
41º50'10"
100º20'00"
10º20'0"
1.87
1.21
B
24
16º25'05"
96º21'50"
6º21'50"
1.79
1.3
B
25
96º51'45"
101º33'05"
11º33'5"
1.78
1.305
B
26
35º00'05"
95º50'45"
5º50'45"
2
1.07
B
27
49º23'55"
99º28'35"
9º28'35"
2.018
1.059
B
28
106º50'50"
101º18'45"
11º18'45"
1.885
1.19
B
29
128º49'55"
99º22'05"
9º22'5"
1.745
1.345
B
30
163º07'05"
91º09'00"
1º9'0"
2.038
1.04
B
31
123º48'20"
101º00'40"
11º0'40"
1.706
1.391
B
32
133º32'50"
99º57'15"
9º57'15"
1.65
1.44
B
33
185º53'20"
85º32'45"
4º27'15"
1.951
1.123
B
34
220º01'15"
79º47'25"
10º12'35"
1.821
1.221
B
35
230º29'10"
78º52'20"
11º7'40"
1.71
1.37
TABLA 1: Datos de la libreta topográfica V.
EN EL GABINETE.
Los levantamientos topográficos tienen como fin determinar las principales características físicas del terreno, así como la posición sobre la superficie de la tierra. Los datos obtenidos en un levantamiento topográfico son la base para la representación gráfica o elaboración del mapa del área que estudiamos de la cual toda esta información esta anotado en nuestra libreta de campo. Así pues, es muy importante realizar trabajos de campo y de gabinete para levantamiento de terrenos y de construcciones, empleando métodos directos e indirectos, y realizar replanteos de proyectos, siguiendo los criterios establecidos en materia de calidad y seguridad. Bueno empezamos a calcular los datos que nos faltan los cuales desarrollamos en clases y nos hacemos ayudar en Excel luego lo exportamos en un archivo para luego abrir los puntos en civil3D para luego graficar con los datos. Punto
norte
este
cota
1
1067.320041
1000
3803.480641
2
1090.719785
1010.688339
3803.735423
3
1062.097532
1006.604341
3801.806438
4
1057.336355
1011.543682
3800.876242
5
1056.535742
1013.179396
3801.676453
UPeU - INGENIERÍA CIVIL – TOPOGRAFIA I – 2014 6
1060.159626
1012.755319
3799.569172
7
1036.372132
1017.813058
3799.919497
8
1052.959269
1010.546265
3800.214673
9
1044.483228
1022.794522
3799.091175
10
1062.764155
996.3001308
3802.824507
11
999.9792687
1038.873895
3797.785962
12
1060.410945
1026.543007
3799.003423
13
1024.454569
1037.531128
3796.971258
14
1057.995188
1031.466978
3798.907478
15
1164.332041
963.9611207
3806.646826
16
986.3342267
1030.009933
3799.091725
17
978.8125337
1008.939649
3799.705096
18
981.6893976
1034.384534
3798.691623
19
945.3290529
1049.785509
3797.939977
20
962.9953694
1017.569991
3798.785211
21
944.5294667
1014.809974
3797.772093
22
995.9690108
994.3088778
3799.574805
23
1000.541775
995.5366246
3799.868194
24
1003.514704
994.2294164
3799.459008
25
979.0868142
1024.840095
3799.036271
26
1009.155011
995.1597724
3801.222123
27
979.0258507
988.343912
3799.667848
28
958.4590744
1005.624757
3798.168715
29
954.5916887
1002.477994
3798.952567
UPeU - INGENIERÍA CIVIL – TOPOGRAFIA I – 2014 30
972.1793056
1007.422016
3799.574202
31
974.2600089
1008.052722
3799.103996
32
1000.668843
996.8712441
3799.957962
33
1006.765663
994.6976904
3799.811187
34
1073.749356
942.2019816
3799.76378
35
1015.717012
961.0201599
3804.898049
36
1025.816211
958.6854258
3804.318142
37
1027.728385
966.483794
3802.95384
38
1006.201177
963.9269933
3805.404027
39
1022.809956
975.6756201
3801.339322
40
1005.235527
971.1071597
3804.32364
41
978.8978698
984.1480721
3802.847117
42
993.3956821
976.7704878
3804.530475
43
1027.966482
992.353608
3799.548057
44
991.1898582
988.8488723
3801.121588
45
1027.947485
995.067913
3798.149591
46
1043.148395
1110.749227
3779.193641
47
1028.742312
1008.589702
3796.120895
48
1078.747072
1006.015095
3798.636781
49
1039.451528
1004.660669
3796.700004
50
958.748313
996.966644
3802.379949
51
1036.778052
1008.132923
3796.456043
52
1007.734836
1027.024021
3794.214392
53
1061.410181
1027.55411
3793.177884
UPeU - INGENIERÍA CIVIL – TOPOGRAFIA I – 2014 54
1018.547956
1004.916458
3797.555134
55
1050.167524
1034.312923
3790.708464
56
1017.459065
986.1517767
3800.590564
57
1047.591505
1042.605721
3788.353291
58
1046.424552
1013.679387
3794.602181
59
994.5519508
1045.268653
3790.680934
60
1075.389569
1052.791068
3790.577013
61
1060.719255
1070.838895
3784.426379
62
980.6325212
1063.957629
3786.631741
63
975.583031
1030.333937
3793.575802
64
904.5393338
1028.970312
3797.997424
65
983.1135063
1025.219453
3794.094283
66
985.9643179
1014.76613
3796.424579
67
918.1337159
991.5559877
3806.410959
68
955.4949825
962.6282715
3810.466703
69
979.1727705
974.747025
3806.438552
Tabla 2- Datos para nuestro plano tridimensional el cual lo realizamos en civil3D. VI.
RECOMENDACIONES. Hacer varias lecturas asegurándose que sea la correcta.
Estacionar el teodolito en un lugar de fácil acceso y que tenga amplitud de visión.
Se recomienda tener seriedad en el momento de hacer este levantamiento ya que si no suele pasar así tendremos grandes errores.
UPeU - INGENIERÍA CIVIL – TOPOGRAFIA I – 2014
Tomar varias medidas con la wincha, para presentar menos errores en las distancias entre estaciones.
VII. CONCLUSIONES Después de haber cumplido con éxito todos los objetivos ya anteriormente mencionados se llegó a la conclusión de que el método de taquimetría es un poco trabajoso pero con una buena organización esto no sería un problema. Esta práctica no solo mejoro la experiencia de trabajo en el campo, sino que se mejoró nuestra habilidad con el AutoCAD. Para esta práctica era necesario saber trabajar con el método de radiación.
VIII. BIBLIOGRAFIA
Casanova, L. 2002. Topografía plana. Taller de Publicaciones Facultad de Ingeniería ULA, Mérida.
Valdés Doménech, Francisco. 1991. Topografía. Ediciones CEAC, Barcelona.
Wolf, P. 1998. Topografía. Alfaomega S.A., Colombia.
http://www.topografiagl obal.com.ar/contenido.ht ml
http://es.wikipedia.org/w iki/ IX. ANEXOS
UPeU - INGENIERÍA CIVIL – TOPOGRAFIA I – 2014
F igur a 7. Reconocimiento del terreno.
F igura 4. Utili zando el jal ón sobre un punto de rell eno.
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