INTRODUCCION
La práctica de topografía de campo lo desarrollamos en el "Río Seco"
el cual se encuentra ubicado en Villón alto, el acceso a dicho terreno se
realizo a pie, ya en el lugar se observo que el terreno posee un relieve
plano con algunas discontinuidades que poseían pendientes muy
pronunciadas, el suelo es pedregoso lo que no permitió el buen clavado de
las estacas.
En el terreno se realizaron los siguientes procesos: estacado de la de
los vértices de la poligonal de apoyo, medición del acimut del primer lado
de la poligonal haciendo 00 con respecto al norte magnético, medición de
los ángulos interiores de la poligonal, nivelación de los vértices de la
poligonal, y por ultimo se tomaron los puntos para el relleno taquimetrico
los cuales fueron visibles con respecto a los vértices. Estos ejercicios
así realizados tiene el fin de que el estudiante de ingeniería tenga las
nociones necesarias para poder desempeñarse en el campo y conocer lo
fundamental a cerca de la topografía taquimetrica los cuales nos servirán
a la postre para futuras practicas topográficas y en el desenvolvimiento
profesional.
La
Alumna.
PRACTICA DE LEVANTAMIENTO TOPOGRÁFICO CON EL MÉTODO DE LA POLIGONAL DE
APOYO CERRADA
I. OBJETIVOS:
Los principales objetivos de la practica son los siguientes:
- Aprender el manejo del teodolito.
- Aplicar criterios en el estacado de una poligonal de apoyo cerrado
- (N lados).
- Aprender técnicas y métodos de medida de sistemas de este tipo.
II. INSTRUMENTOS Y MATERIALES:
Los instrumentos y materiales utilizados en la presente práctica
son:
- 01 Teodolito
- Un nivel de ingeniero
- 01 Mira
- 01 Altímetro
- 01 Brújula
- 05 Jalones
- 01 Wincha de 50.00 mts.
- 05 estacas.
FUNDAMENTO TEORICO
LEVANTAMIENTO DE UN TERRENO POR MEDIO DE POLIGONALES.
Cuando el terreno es bastante grande o existen obstáculos que impiden
la visibilidad necesaria en los métodos anteriores.
Consiste en trazar un polígono siguiendo los linderos del lindero t
hasta puntos sobre este polígono se toman, los demás detalles
complementarios para la perfecta determinación del área que se desea
conocer y de los accidentes u objetos que es necesario localizar. Se
tienen:
Poligonal abierta:
Son las que están formadas por una serie de alineamiento que parten de
un punto y terminan en otro punto diferente. La medición de ángulos se
realiza general mente por el método de las reflexiones utilizando el
teodolito y algunas veces la brújula, la longitud de los lados se mide
utilizando la wincha o la estadía. Este método es muy usado en le
trazo de carreteras, canales de irrigación, vías férreas, etc.
Poligonal cerrada:
Es un polígono irregular que puede ser cóncavos o convexos, que se
forma partiendo de un punto, distribuidos de tal manera que forman un
polígono de N lados.
Se mide los ángulos utilizando el teodolito y algunas veces la
brújula; la longitud de los lados se mide usando la wincha o estadía.
Este tipo de levantamiento consiste en medir en campo los
ángulos verticales y horizontales de cada punto del terreno, de tal
manera que salga en detalle lo que deseamos para los fines que se
plantea para cada naturaleza del proyecto.
a) TEODOLITO.-
Es el instrumento Universal del topógrafo. Se usa para medir ángulos
horizontales y verticales, para alinear puntos horizontal o
verticalmente, para medir distancias aproximadas por el principio de
la estadía, para operaciones de nivelación y como brújula.
USOS DEL TEODOLITO
1. Determinación de una distancia entre dos puntos cuando no se puede
medir directa mente.
2. Determinación de la intersección de dos líneas.
3. Medición de angulos cuando el instrumento no se puede colocar en el
vertice.
4. Prolongación de una linea recta.
5. Trazar una linea recta entre dos puntos.
a. Los dos puntos son visibles.
b. Los dos puntos no son visibles, pero visibles desde un punto
intermedio.
c. Los dos puntos extremos no son visibles, ni visibles desde un
punto intermedio.
6. Medición de angulos (metodo de presición).
a. Reiteración
Se emplea este metodo cuando el aparato que se esta usando no
dispone de doble sistema de ejes para el circulo horizontal. El
procedimiento es el siguiente:
- Se centra la niveleta del aparato en cero.
- Se da vista a A y se pone en 00°00´00".
- Se da vista a A y se pone en 90°00´00". El circulo horizontal
se gira hacia B y se anota la lectura de (2 = a la lectura en
B – 90°00´00".
- Se da la vista a A y se pone en 180°00´00" el circulo
horizontal, se gira hacia B y se anota la lectura de (3 = en
B – 180°00´00". Este procedimiento se repite un numero de
veces igual al numero de valores requeridos para promediar,
según presición deseada final mente:
( = (1 + (2 + (3 + ......... + (n
n
El poner 00°00´00" en cada lectura inicial es por comodidad al
hacer la recta. Se puede también dejar un numero de minutos y
segundos diferente de cero.
b. Repetición:
Se emplea este método cuando se dispone de un aparato con doble
sistema de ejes para él circulo horizontal. Se procede así:
1. Se centra y nivela el aparato en 0. Fig. N°01.
2. Se da vista hacia A y se anota la lectura que marque el
circulo horizontal sea l0 esta lectura, se gira hacia B y se
toma la nueva lectura l1, se tendrá:
(1 = l1 – l0
3. Se da vista en A con él circulo horizontal marcado l1; para
hacer esto se hace girar a la vez el anteojo y el circulo
horizontal, aflojando el tornillo inferior de fijación; se da
vista hacia A, se ajusta nueva mente este tornillo se suelta
el tornillo superior de fijación, se da vista hacia B y se
lee l2 y se tendrá:
(2 = l2 – l1
4. Se repite la operación anterior, obteniéndose:
(3 = l3 – l2
5. Así se continua hasta la lectura final en l4, para encontrara
el valor de que promedian estos valores se observa que las
lecturas intermedias se anulan al sumar algebraica mente, o
sea que es necesario anotar las lecturas primera y ultima,
hacer la diferencia y dividirla por el numero de veces que se
repitió la operación.
Real mente lo que se hace es multiplicar el ángulo un
determinado numero de veces, debe tener cuidado él numero de
veces que esta incluido 360° en la que el circulo tan solo
aparece el exceso a 360°, -720°............ etc.
(1 = l1 – l0
(2 = l2 – l1
(3 = l3 – l2
(4 = l4 – l3
. . .
. . .
. . .
. . .
(n = ln – ln-1
n( = ln – ln-1
( = ln – l0
n
METODO DE LA ESTADIA:
El teodolito consta de tres hilos equidistantes. La separación
de los hilos de la estadía es en la mayoría de los casos de una
distancia interceptada de 1m. En consecuencia, la distancia a un
estadal dividido en forma decimal puede leerse directamente al metro.
El método de la estadía se basa en el principio de la semejanza
de triángulos da la cual los lados son proporcionales. Así en la
figura se muestra un anteojo taquimétrico de enfoque externo, los
rayos procedentes de los puntos A y B que pasan con el centro de la
lente un par de triángulos semejantes AmB y amb. Aquí AB - L es la
distancia interceptada sobre el estadal (lectura de la estadía) y ab
es la separación de los hilos estadimétricos.
Los símbolos normalizados que se emplean en las mediciones de la
estadía son:
f = Distancia focal de la lente (una constante para cualquier
objetivo compuesto). Esta distancia puede emplearse enfocando el
anteojo sobre el objetivo y la retícula.
d1= Distancia entre el centro del objetivo, y el plano de los hilos
de la retícula cuando el anteojo esta enfocado sobre ese punto. Si
d2 es infinita y muy poco.
d2= Distancia entre el centro del objetivo, y un punto definido
cuando el punto esta enfocado.
i = Separación de los hilos de la estadía
C = Constante mayor o de grande de estadía; por lo general es
igual a 100
e = Distancia entre el centro del instrumento y el centro del
objetivo
c = Constante menor de estadía, se considera constante
d =Distancia entre el punto focal situado frente al anteojo y la cara
del estadal
D = c + d que es la distancia del centro del instrumento a la
cara del estadal
Por lo que, por triángulos semejantes en la figura:
d/f = L/i ó d=L f/i = CL
MEDICION ESTADIMETRICA DE DISTANCIAS INCLINADAS:
En la mayoría de las visuales de estadía son inclinadas debido a
la configuración variante del terreno, pero la longitud interceptada
se lee sobre un estadal sostenido a plomo y la distancia inclinada es
reducida a distancia horizontal y distancia vertical En la figura se
ve el transito centrado sobre un punto y un estadal sostenido en O.
Con hilo central de la retícula sobre él punto D para hacer DO igual a
la altura del instrumento EM entonces el ángulo vertical (ángulo de
inclinación). Nótese que en los trabajos de estadía la altura del
instrumento se define como la altura de la línea visual sobre el punto
de estación sobre el terreno.
Sí S representa la distancia inclinada ED; H la distancia horizonte
EG = MN; y V la distancia vertical DG - On, entonces:
H = S cos@
V = S sen@
Si el estadal pudiera sostenerse normal a la visuales en el punto O,
se obtendría una lectura A'B' o sea L'; por lo que:
Como no es practico sostener el estadal con un ángulo de inclinación,
se aploma y se toma la lectura AB o sea L. Para el ángulo pequeño en D
que hay en la mayoría de las visuales, es suficiente exacto considerar
que AA'D es un ángulo recto:
L'= L cos@
S = CL cos@ = c cos@
Configuración:
El método de la estadía es sumamente útil para localizar
detalles topográficos numerosos, tanto horizontal como vertical, por
el medio del transito o la plancheta. En las áreas urbanas las
lecturas d1 y las distancias pueden tomarse con una rapidez mayor que
con la que se puede apuntarse un anotador al registrar las medidas y
trazar un croquis.
CAUSAS DE ERROR EN LOS TRABAJOS DE ESTADIA:
Los errores que ocurren en los trabajos con transito y teodolito
de precisión son inherentes al trabajo estadimétrico, entre causas
adicionales se encuentran los siguientes errores:
Errores instrumentales:
- Separación incorrecta de los hilos de la estadía
- Error de índice
- Longitud incorrecta de las graduaciones
- Línea de colineación no paralela a la directriz.
Errores personales:
- El estadal no se sostiene a plomo
- Lectura del estadal incorrecta a causa de visuales muy largas
- nivelación deficiente para la lectura de los ángulos verticales.
b) RUMBO.- El rumbo de una línea o alineación, es el ángulo agudo
horizontal existente entre esta línea y el meridiano.
N Rumbo OA : N(º1 E
IV I Rumbo OC : S(º2 W
Rumbo OB : S(º3 E
W E Rumbo OD : N(º4 W
NOTA:
III II - (i = 90º
- (i = 0 ( Rumbo N-S
S - (º3 = 90º ( Rumbo E-W
c) ACIMUT.- Se llama Acimut de una alineación al ángulo que forma con el
meridiano, contando en sentido horario, en observaciones astronómicas
se cuenta los azimutes desde el Sur, en topografía desde el Norte y
varía de 0º a 360º respectivamente.
N
D A
W E
C B
S
AZIMUTES DESDE EL NORTE
N
D A
W E
C B
S
AZIMUTES DESDE EL SUR
d) CURVAS DE NIVEL.- Las curvas de nivel son líneas que unen los puntos
del terreno que tienen la misma cota o elevación, cuando la superficie
del terreno es interceptado por planos equidistantes entre sí.
e) INTERPOLACIÓN DE CURVAS DE NIVEL.- La interpolación de las curvas de
nivel se puede conseguir por los siguientes métodos:
- Método de Interpolación Analítica.
- Método basado en el Teorema de Thales. Y
- El Método Gráfico.
f) POLIGONACION:
Una serie de continuas líneas cuyas longitudes se determinan
mediante mediciones de campo, esta líneas conectan los puntos
denominados estaciones de poligonal por lo cual se tienen dos tipos de
poligonal (cerradas y abiertas).
Calculo de coordenadas parciales:
Por las siguientes formulas:
Longitud : X = dx sen(Z); donde: d =distancia
Latitud : Y = dy sen(Z) Z =Azimut
Además para una poligonal cerrada la suma algebraica de las
proyecciones deben ser cero: Sx = 0
Sy = 0
Pero cuando no lo es utilizamos el criterio de correcciones. El error
de cierre total, llamado también error de cierre lineal o error
absoluto se calcula con la siguiente formula:
E = + (Ex) + (Ey)
Compensación del error de cierre de coordenadas parciales:
Solo se compensa si el error de trabajo es menor que error relativo
permitido, en caso contrario se desecha el trabajo:
Ert = 1 / (P/E); P= perímetro
E= Error lineal
Las coordenadas se calculan de la siguiente manera:
exij = -[Ex/P] Lij
eyij = -[Ey/P] lij
donde: exij= Corrección para la longitud del lado ij
en la dirección x
eyij= Corrección para la longitud del lado
ij en la dirección y
Entran a la Ex= Error en la dirección x
formula con su Ey= Error en la dirección y
propio signo
Lij= Longitud de cada lado
P = Perímetro del polígono
Calculo de las coordenadas Absolutas:
Estas se usan para evitar el inconveniente de que haya coordenadas
negativas; en lugar de dar coordenadas cero al origen, se la da
valores suficientemente grande, como x=1000. y=1000, u otros valores
que los puntos más alejados hacia el oeste y hacia el sur, resulten con
la x y la y positivas
Reticulado de coordenadas planas:
Las coordenadas planas denominadas absolutas sirven para
determinar la posición de los puntos básicos de un levantamiento
topográfico.
A continuación se ara mención de los métodos más importantes:
a) Método común
b) Método Diagonal
c) Coordinatógrafo Coradi
Como un método aparte se podría considerar, el de interpolación
(método matemático), que no es más que el reparto proporcional de
puntos en la línea que une dos puntos de cotas conocidas, se hace de la
cota más baja hacia la más alta.
FORMULAS PARA REALIZAR LEVANTAMIENTOS TANQUIMETRICOS
PARA LA DETERMINACIÓN DE RUMBOS Y ACIMUTES:
Para el cálculo de las Acimutes y de los lados del polígono se emplea
la regla de la NEMONICA:
0º < z < 90º ( R = N (z)E
90º < z <180º ( R = S (180-z)E
180º < z <270º ( R = S (z-180)W
270º < z <360º ( R = N (360-z)W
PARA EL CALCULO DE COORDENADAS:
Proyección x (E-W) = Dhorizontal x Sen (Rumbo)
Proyección y (N-S) = Dhorizontal x Cos (Rumbo)
N (+)
W E
S (-)
PARA EL CALCULO DE LOS ERRORES:
EX = (xE - (xW
EY = (yN - (yS
ET = (Ex)2 + (Ey)2
PARA EL CALCULO DE DISTANCIAS HORIZONTAL Y VERTICAL
DISTANCIA HORIZONTAL:
DH = DI*Cos2(
DISTANCIA VERTICAL:
DV = ½*DI*Sen(2()
OBS: DI: distancia inclinada (mts).
PARA DETERMINAR LAS COTAS DE LOS PUNTOS DEL RELLENO:
COTA DEL PTO = COTA DEL PUNTO DE ESTACION + DISTANCIA VERTICAL CALCULADA
DETERMINACION DE LAS CURVAS DE NIVEL:
Para determinar las curvas de nivel, se hará uso de los puntos obtenidos
en campo con su respectiva cota y para realizar la interpolación de las
curvas de nivel se usará el método basado en el teorema de THALES.
PROCEDIMIENTO
El procedimiento a seguir en esta práctica es el siguiente:
Efectuar el reconocimiento total del área del terreno, donde se
ubicarán hitos de concreto que nos permitan detallar con facilidad
toda el área, poligonal cerrada según el terreno a tratar. Es decir,
deberá haber visibilidad entre los hitos ya que en estos irán los
jalones como ejes referencias.
- Se recomienda el terreno, y se estableció los vértices de la poligonal (4
vértices), se busco estos puntos de fácil acceso y del cual se domino
gran parte del área a levantarse.
- Medimos los lados con wincha y controlamos las medidas con la mira y el
teodolito.
- Realizamos la nivelación de los lados de la poligonal, apartir del BM que
se nos dio como dato en el campo.
- Orientamos uno de los lados de la poligonal con respecto al norte
magnético, medimos el azimut que forma la dirección de uno de los lados
con la dirección del norte magnético.
- Medimos los ángulos internos de la poligonal por el método de la
repetición.
- Realizamos el relleno taquimetrico.
TRABAJO DE GABINETE
Más adelante presentamos el plano de las curvas de Nivel a escala, y
los cálculos correspondientes y necesarios para el presente terreno en
estudio.
CONCLUSIONES
Los alumnos han podido ver y aprender lo necesario para poder efectuar o
realizar en el futuro un levantamiento planimétrico con Teodolito, y
determinar el detalle del terreno o cualquier otra área.
También se ha podido dar el uso correcto y adecuado del altímetro y la
brújula.
El estudiante ha podido comprobar la parte teórica en la práctica.
- Se comprobó la teoría de la lectura de puntos con distancias y
ángulos, para luego ubicarlos en el papel.
- Además de la aplicación de las correcciones de ángulos y distancias
en cada eje
- En cuanto a la interpolación para las curvas de nivel, se obtiene un
mejor trabajo si se realiza con los mismos puntos de los detalles y
tomando en cuenta los mismos. por lo tanto es indispensable un adecuado
criterio.
- El presente informe enfoca lo necesario para que el estudiante tenga una
idea de cómo se realiza un levantamiento planimétrico con teodolito.
Así mismo el empleo de una serie de materiales e instrumentos.
RECOMENDACIONES
Se recomienda que debe de haber disponibilidad de los
instrumentos para poder realizar las prácticas correspondientes.
También se recomienda usar correctamente los instrumentos para
así alargar su vida útil.
BIBLIOGRAFIA
- GUIA DE PRACTICA Ing. NARVEZ.
- TOPOGRAFIA
BALLESTEROS.
- TOPOGRAFIA MODERNA BRINKER.
- TOPOGRAFIA CONDE
- TOPOGRAFIA MONTES DE OCA
- TOPOGRAFIA SCHAUM
- TOPOGRAFIA ELEMENTAL DAVIS R.
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