La distribucion gamma es una distribucion continua utilizada para determinar valores con respecto, mas bien tomando en cuenta una variable de tiempo.
Distribucion GammaDescripción completa
Descripción: Estadistica
Distribucion gamma y exponencial, probabilidades,
DISTRIBUCIONDescripción completa
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sinar gammaFull description
Kamera Gamma pada Industri kesehatanDeskripsi lengkap
MatematikaDeskripsi lengkap
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Funcion Gamma
gammaFull description
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by komang suardika
funciones de variables continuasDescripción completa
Espectroscopia, radiación, Gamma
DISTRIBUCION GAMMA: GAMMA : La dist distri ribu buci ción ón gamm gamma a
es una una
dist distri ribu buci ción ón de prob probab abil ilid idad ades es cont contin inua uas s
general generaliza izadas das de la distri distribuci bución ón exponenc exponencial ial utiliz utilizada ada para modela modelarr variab variables les aleatorias continuas con asimetría positiva, es decir aquellas que presentan una mayor densidad de ocurrencia a la izquierda de la media que a la derecha.
COMPONENTES DE LA L A DISTRIBUCION GAMMA. X: es el valor en el que desea evaluar la distribución. Ala: es un par!metro de la distribución. "eta: es un par!metro de la distribución. #unción gamma: determina si se presenta convergencias
• • • •
Seguidamente desarrollaremos algunos ase!tos te"ri!os imortantes so#re la $un!i"n gamma. La unción gamma de a, a$% se denota & 'a( y se deine a partir de la )ntegral )mpropia.
∞
Γ ( α )=∫ x 0
α −1
− x
e
dx
* para n $ %
+omo se observa en la deinición el resultado de integración depende de a, que interviene como un par!metro y adem!s, la integral es impropia debido, en primer lugar a que el límite superior de integración es ininito y en segundo lugar, nótese que si %n-, el integrando se hace ininito para x %/ por lo que & puede estar deinido por una integral doblemente impropia.
•
#'x(, es la representación de la probabilidad estadística.
%ORMULACION DE LA DISTRIBUCION GAMMA.
%un!i"n de distri#u!i"n&
1
x
∫
F ( x )= P ( X ≤ x )= α ∗ u β Γ ( α ) 0
α −1
u β
∗e ∗du
%un!i"n de densidad& F ( x )=
β Γ ( α ) α
x β
−
1
x
∗
α −1
∗
e
La media y la 'arian(a de la distribución gamma esta dad por 0 1 2 β 2
σ = α β
2
RESULTADOS IMPORTANTES DE LA %UNCION GAMMA& 3 '-(1 3 '2(1 '24-(5 3 '24-( 3 '-67( 1
ormula de recursión
√ π
3 '2( 1 '2 4 -(8
9) 2 es un entero positivo
E)EMPLO. 9ea X una variable aleatoria continua gamma *+ , - / , 01 Cal!ule. a( 'X 7(.
y
Solu!i"n& Primeramente obtendremos la unción, a partir de los datos.