UNIVERSIDAD FRANCISCO DE PAULA SANTANDER FISICA MECANICA
Taller 6 Movimiento Rotacional. Desplazamiento, Velocidad y aceleración angulares. Energía. 1.- Un auto con masa 1240 kg parte del reposo y tiene una aceleración tangencial constante de 3,0 m/s2 en una pista circular de prueba de 60,0 metros de radio. A) ¿Qué aceleración angular tiene? B) ¿Qué rapidez angular tiene 6,0 seg. Después de arrancar? C) ¿Qué aceleración radial tiene en ese instante? D) Dibuje en una vista superior de la pista: el auto, el vector velocidad y las componentes del vector aceleración a los 6,0 segundos. E) ¿Qué magnitudes tienen la aceleración total y la fuerza neta del auto en ese instante? F) ¿Qué ángulo forman esos dos vectores con la velocidad del auto a los 6,0 segundos? 2.- Una rueda de un parque de diversiones esta estacionaria. Un perro corre por el suelo junto pero por fuera de la circunferencia de la rueda, moviendose con una rapidez angular constante de 0,75 rad/seg. El perro no cambia su paso cuando ve lo que buscaba, un hueso que esta en el borde de la rueda a un tercio de revolución frente a él. En ese instante (t=0 ), la rueda empieza a moverse en la dirección en la que corre el perro, con una aceleración angular constante de 0,015 rad/s2 A) ¿En qué tiempo el hueso hueso será alcanzado por el perro? B) El perro se se confunde, sigue corriendo y pasa el hueso. ¿Cuánto tiempo después de que la rueda empieza a girar es que el perro y el hueso se emparejan em parejan el uno al otro por segunda vez? 3.- La llanta de un tractor de 2 metros de diametro gira con una aceleración angular de 4 rad/s 2 La rueda inicia desde el reposo y el radio vector de un punto P sobre el borde hace un ángulo de 57,3° con la horizontal en t = 0. Hallar a) la rapidez angular, b) la rapidez tangencial, c) la aceleración total y d) la posición angular del punto P, despues de 2 segundos. 4.- Un auto acelera uniformemente desde el reposo y alcanza una rapidez de 22 m/s en 9 segundos. Si el diámetro de una llanta es de 58 cm, encuentre a) el número de revoluciones que la llanta hace durante este movimiento, suponiendo que no ocurre deslizamiento, b) ¿cuál es la rapidez angular final de una llanta en revoluciones por minuto? 5.- Un disco de 8 cm de radio rota a una rapidez constante de 1200 rev/min, alrededor de un eje central. Determine a) su rapidez angular, b)la rapidez tangencial en un punto a 3 cm de su centro, c) la aceleración tangencial en un punto sobre el borde de la llanta, d) la distancia total recorrida por un punto sobre el borde de la llanta en dos segundos. 6.- Varillas rígidas de masa despreciable que se encuentran a lo largo del eje y, conectan tres partículas, ver figura. Si el sistema gira alrededor del eje X con una rapidez angular de 2,0 rad/s, ancuentre: a) el momento de inercia aldededor del eje X y la energía cinética rotacional total; b) la rapidez tangencial de cada partícula y la e nergía cinética total.
7.- Las cuatro partículas de la figura están unidas por varillas rígidas de masa despreciable. El origen está en el centro del rectángulo. Si el sistema gira en el plano XY alrededor del eje Z con una rapidez angular de 6,0 rad/s; calcule: a) El momento de inercia del sistema alrededor del eje Z; b) la energía cinética rotacional del sistema. 8.- Una esfera consiste en un centro esférico sólido de madera con densidad de 800 kg/m3 y radio 0,20 m, cubierto por una capa delgada de plomo con densidad por área de 20 Kg/m 2 Calcule el momento de inercia de la esfera en torno a un eje que pasa por su centro. 9.- La polea de la figura tiene radio 0,16 metros y su momento de inercia es de 0,48 kg m 2 La cuerda no resbala en la polea. Use métodos de energía para calcular la rapidez del bloque de 4,0 kg justo antes de golpear el piso.
10.- Calcule el momento de Inercia de un cono sólido uniforme de masa M y altura h alrededor de un eje que pasa por su centro. El radio de la base circular es R.
BIBLIOGRAFÍA: La información sobre estos ejercicios fue tomada de los textos siguientes:
- SERWAY, Jewet. Física para ciencias e ingeniería. Volumen 1. Editorial Thomson. Sexta edición. México, 2005. - SEARS, F. W. Física universitaria. Volumen 1. Editorial Pearson Addison Wesley. Décimo Segunda edición. México. 2009. - OHANIAN Hans C., MARKERT John T. Física para ingeniería y ciencias. Volumen 1. Editorial McGraw Hill. Tercera edición. México, 2009.
