Taller 6

Ingeniería Económica

UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA

SEDE BOGOTÁ FACULTAD DE INGENIERÍA DEPARTAMENTO DE INGENIERÍA CIVIL Y AGRÍCOLA INGENIERÍA CIVIL

INGENIERÍA ECONÓMICA

PRESENTADO A: ING. FERNANDO GUZMAN

HERNAN STEPHEN CRUZ DIAZ JHON GENER SANTOFIMIO RIVERA HERNAN ANDRES MORENO CAMARGO ³ ¹

²

2013-05

E-mail: [email protected] ² E-mail: [email protected] ³ E-mail: [email protected] ¹

Cód.: 02215378 Cód.: 02215469 Cód.: 02215422

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Taller 6

6.4 Para desalojar los sedimentos del agua, una compañía textil grande trata de decidir cuál proceso debe usar después de la operación de secado. A continuación se muestra el costo asociado con los sistemas de centrifugación y banda compresora. Compárelas sobre la base de sus valores anuales con el empleo de una tasa de 10% por año.

VA centrifuga = -250,000(A/P, 10%, 6) – 31,000 + 40,000(A/F, 10, 6) = -250,000(0.22961) – 31,000 + 40,000(0.12961) = $-83,218

VA banda = -170,000(A/P, 10%, 4) – 35,000 – 26,000(P/F, 10%, 2) (A/P, 10%, 4) + 10,000(A/F, 10%, 4) = -170,000(0.31547) – 35,000 – 26,000(0.8624) (0.31547) + 10,000(0.21547) = $-93,549

La opción de centrifugado es la óptima para implementar.


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6.5 Un ingeniero químico estudia dos calibres de tubería para transportar productos destilados de una refinería al tanque de una granja. La compra de un tubo delgado costaría menos (incluyendo las válvulas y otros accesorios) pero tendría una elevada pérdida por fricción y, por lo tanto, un mayor costo de bombeo. Una tubería con estas características costaría $1.7 millones una vez instalada y tendría un costo de operación de $12 000 por mes. Otra de mayor diámetro costaría $2.1 millones ya instalada, pero su costo de operación sería únicamente de $8000 por mes. ¿Qué calibre de tubo es más económico, con una tasa de interés de 1% mensual, según el análisis del valor anual? Suponga que el valor de rescate es el 10% del costo inicial para cada tubo al final del periodo de 10 años del proyecto.



= -1,700,000(A/P, 1%, 120) – 12,000 + 170,000(A/F, 1%, 120) = -1,700,000(0.01435) – 12,000 + 170,000(0.00435) = $-35,656



= -2,100,000(A/P, 1%, 120) – 8,000 + 210,000(A/F, 1%, 120)

= -2, 100,000(0.01435) – 8,000 + 210,000(0.00435) = $-37,222

La mejor opción sería el tubo más pequeño.

6.7 Un ingeniero industrial analiza la compra de dos robots para una compañía que manufactura fibra óptica. El robot X tendrí a un costo inicial de $85 000, otro anual de mantenimiento y operación (M&O) de $30 000, y un valor de rescate de $40 000. El robot Y tendría un costo inicial de $97 000, costos de M&O de $27 000 por año, y un valor de rescate de $48 000. ¿Cuál debiera seleccionar sobre la base de comparar su valor anual con una tasa de interés de 12% anual? Use un periodo de estudio de 3 años.

AX = -85,000(A/P, 12%, 3) – 30,000 + 40,000(A/F, 12%, 3)


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 

       ( ) = -85,000(0.41635) – 30,000 + 40,000(0.29635) = $-53,536

AY = -97,000(A/P, 12%, 3) – 27,000 + 48,000(A/F, 12%, 3)

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       ( ) = -97,000(0.41635) – 27,000 + 48,000(0.29635) = $-53,161

R=/ La alternativa a seleccionar es el robot Y pues tiene menores costes anuales

6.11 Para producir un polí mero pueden usarse dos procesos que reducen las pérdidas por f ricción en las máquinas. El proceso K tendrí a un costo inicial de $160 000, otro de operación de $7 000 mensuales, y un valor de rescate de $40 000 después de 2 años de vida. El proceso L tendría un costo inicial de $210 000, otro de operación de $5 000 por mes, y un valor de rescate de $26 000 después de 4 años de vida. ¿Cuál proceso debe seleccionarse, de acuerdo con el análisis de valor anual, con un interés de 12% por año, compuesto mensualmente? VAK = -160,000(A/P, 1%, 24) – 7000 + 40,000(A/F, 1%, 24) = -160,000(0.04707) – 7000 + 40,000(0.03707) = $-13,048 VAL = -210,000(A/P, 1%, 48) – 5000 + 26,000(A/F, 1%, 48) = -210,000(0.02633) – 5000 + 26,000(0.01633) = $-10,105 La opción L es el óptimo para la producción del polímero.


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6.14 El departamento de carreteras estatales trata de decidir si debe colocar baches en una sección pequeña de un camino local o repavimentarlo. Si se usa el método del bacheo, se requerirían aproximadamente 300 metros cúbicos de material, con un costo de $700 por metro cúbico (en el sitio). Además, al mismo tiempo tendrían que mejorarse las cunetas a un costo de $24 000. Estas mejoras durarían al menos 2 años y después tendrían que volverse a hacer. El costo anual del mantenimiento preventivo en la carretera bacheada sería de $5000. La alternativa es que el Estado repavimente el camino, con un costo de $850 000. Esta superficie duraría al menos 10 años si se le da mantenimiento, lo que costaría $2 000 por año, y comienza dentro de 3 años. Cualquiera que sea la alternativa seleccionada, el camino se reconstruiría por completo dentro de 10 años. Con una tasa de interés de 8% anual, ¿cuál alternativa debe seleccionar el Estado, según el análisis del valor anual?



= - [(700) (300) + 24,000] (A/P, 8%, 2) – 5000 = -234,000(0.56077) – 5000 = $-136,220



= -850,000(A/P,8%,10) – 2000(P/A,8%,8)(P/F,8%,2)(A/P,8%,10) = -850,000(0.14903) – 2000(5.7466) (0.8573) (0.14903) = $-128,144

La mejor opción es repavimentar el camino.

6.17 Una agente de bolsa afirma que puede ganar 15% de manera consistente con el dinero de un inversionista. Si ella invierte $20 000 ahora, $40 000 dentro de dos años y $10 000 anuales hasta el año 11, y comienza a hacer esto cuatro años después de hoy, ¿cuánto dinero podría retirar el cliente cada año y para siempre, si se inicia dentro de 12 años, la agente de bolsa logra lo que dijo y la cuenta gana 6% anual del año 12 en adelante? Ignore los impuestos.

VF año 11 = 20,000(F/P, 15%,11) + 40,000(F/P, 15%, 9) + 10,000(F/A, 15%, 8)


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             



VF 11 = 20,000(4.6524) + 40,000(3.5179) + 10,000(13.7268) VF 11 = $371,032

Conociendo el valor ahorrado hasta el año 11, que es de $371.032, y sabiendo que gana al 6% anual, puede retirar de por vida los intereses pagados sobre esta cantidad, es decir: A = 371,032(0.06) A = $22,262 6.20 El costo asociado con el mantenimiento de caminos rurales sigue un patrón predecible: por lo general no existen costos durante los tres primeros años, pero de ahí en adelante se requiere un mantenimiento que incluye pintar, control de malezas, sustituciones pequeñas, reparación de cunetas, etc. Para cierta sección de una autopista se proyecta que estos costos sean de $6 000 en el año 3, $7 000 en el 4, y cantidades que se incrementan $1 000 por año durante la vida esperada de 30 años de dicha vía. Suponga que es reemplazada con una carretera similar, ¿cuál es su valor anual equivalente perpetuo (en los años 1 al infinito) con una tasa de interés de 8% por año? VA = -[6000(P/A, 8%,28) + 1000(P/G, 8%,28)] (P/F, 8%,2) (A/P, 8%,30) = - [6000(11.0511) + 1000(97.5687)] (0.8573) (0.08883) = $-12,480


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