22. Los aviones llegan al pequeño aeropuerto en Puerto Vallarta, México, a una proporción de dos por hora. Tomar una hora reparar una rampa utili!ada para desem"arcar desem"arcar pasa#eros. $%ul es la pro"a"ilidad pro"a"ilidad de que un avión llegue mientras que la rampa est en reparación& '(2 )(* − ( 2 )( 1)
1−e
=0.8686
y
y 3 2
2
1
1
y=2*exp(-2x) ; 0 <=x<=2
x 1
2
x
3 1
+istri"ución acumulativa
2
+ensidad de la pro"a"ilidad
2. -l computador principal de la universidad queda uera la l/nea tres veces por semana. semana. -l proesor proesor Mundane Mundane de"e de"e completa completarr un pro0ecto pro0ecto esta semana semana que requiere del computador. $%ul es la pro"a"ilidad de que el computador este uera de l/nea toda la semana& '(1 )(* − ( 3 /7 ) (1)
1−e
= 0.34 0.34 34
+istri"ución acumulativa
+ensidad de la pro"a"ilidad
23. -n el e#ercicio 2, $%ul es la pro"a"ilidad de que el computador este uera de l/nea por cualquier periodo de dos semanas& '(2 )( − ( 2 )( 3)
1−e
=0.99 99
y
y
2
2
1
1
x
x −1
1
2
+istri"ución acumulativa +ensidad de la pro"a"ilidad
−1
1
2
24. +urante un d/a de tra"a#o t/pico de 5 horas, los computadores utili!ados para vigilar la etapa de enriamiento en la producción de neumticos para autos señalan que la temperatura no se mantiene de orma apropiada en 6 oportunidades. -l señor 7adial, director e#ecutivo de la compañ/a, est por hacer una inspección de la planta durante 6 minutos. $%ul es la pro"a"ilidad de que este all/ cuando se active la señal del computador& 30
'(
8
1
)(
2
−
1−e
( )( ) 30
1
8
2
= 0.84 84
y y
2
2
1
1
x
−1
1
2
x −1
+istri"ución acumulativa
+ensidad de la pro"a"ilidad
1
2
28. -n el e#ercicio 24, $%ul es la pro"a"ilidad de que la visita del señor 7adial sea interrumpida por la señal del computador&
Distribución uniforme
2.9 :eneralmente le toma entre *.2 0 *. horas aproximadamente hacer su tarea de estad/stica. Los tiempos estn distri"uidos de manera uniorme. $;ué tan pro"a"le es que usted termine a tiempo para reunirse con sus amigos dentro de *.3 horas&
a(*.2 hrs "(*. hrs x ´
(*. 1
<(
1.7 −1.2
(
)
P x1 < × > x 2 =
1.4 −1.2 1.7−1.2
= 0.4 =40
=2
25.9Las latas de alimento para perros =app09Tale tienen un promedio de *8 on!as, con un rango de 3.2 on!as. a. $%ul es la lata ms pequeña en on!as que usted puede comprar para >einer, su perro de ra!a poodle to0& $%ul es la lata ms grande que usted puede comprar para su perro lo"o llamado ?iller& @.9 $Ai usted selecciona una lata al a!ar, cul es la pro"a"ilidad de que pese entre *4.5 0 *8.4& <(*.B
@(*5.*
(
)
P x 1 < × > x 2 =
16.5 −15.8 18.1 −13.9
=0.16 =16
2B.9-l agua utili!ada por
(6 galones
<(2 galones @(2 galones
(
)
P x1 < × > x 2 =
30−27 32−27
*66E986E (36 E
=0.6= 60
2da opción
(
)
P x1 < × > x 2 =
32−30 32−27
= 0.4= 40
Gráfica de distribución Uniforme, Inferior=1.2, Superior=1. 0.4
2.0
1.5 d a d i s n 1.0 e D
0.5
0.0
1.2
1.5
1.7
X
6.9-l tiempo requerido para conseguir una pista en una "olera local oscila entre 2.4 0 36.4 minutos.
2
Gr al :ol
(
)
P x1 < × > x 2 =
40.5 − 30 40.5 −23.5
=0.61=61
*.9+e"ido a que usted a decidido #ugar gol, dada su respuesta a la pregunta anterior, usted aprende que el tiempo promedio para #ugar *5 ho0os en esta cancha es de 3.2 horas. La persona que completó este tra0ecto ms rpidamente ue 7apid 7o0 Parr, quién tomó 2.B horas. Ai los tiempos estn distri"uidos uniormemente, $%ul es la pro"a"ilidad de que usted termine a tiempo para llegar a casa para ver el #uego de Ft"ol entre Pitts"urgh Ateelers 0 +enver @roncos que comien!a en 3 horas& ´ x
