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ROBOTICA I
JAIR ELIAS ARAUJO VARGAS 1106306474
Ph.D CESAR PEÑA Sign up to vote on this title
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HERRAMIENTAS MATEMATICAS
1.
Calcular la matriz de rotación
20
30 30
√ √ √ √ R=
=
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Calcular
, sabiendo que
With Free Trial ; Download =
= R
*
=
Unlock full access with a free trial.
=
Pu = 32,32 Pv = 15,98
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Como son rotaciones sobre los ejes fijos se premultiplica R=
*
*
=
Gráficamente,
Z’’’ Y’
Z
X’’ X’’’
Y
Z’
Z’’
X X’
Y’’’
Y’’
3. Hallar la matriz de rotación equivalente a la siguiente composición
You're Reading a Preview Rotación sobre el eje móvil U 180° Unlock full access with a free trial. Rotación sobre el eje móvil W -90 Rotación sobre el eje móvil V 90° Download With Free Trial
Resolver analítica y gráficamente
R (U, 180) =
R (W, -90) =
R (V, 90) =
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La rotación se lleva a cabo en los ejes móviles por tanto se posmultiplica
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4. Calcular la matriz de rotación correspondiente a la siguiente compos
Rotación sobre el eje OX 180° Rotación sobre el eje OW 270° Rotación sobre el eje OY -90°
Resolver analítica y gráficamente
R (X, 180) =
R=
R (W, 270) =
R (Y, -90) =
=
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Z
Unlock full access with a free trial.
Y
Y’
Y’’’
Download With Free TrialX’’ Z’’’
X
X’
Z’
X’’’
Z’’ Y’’
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Useful Not usefulel cual uti 5. Una reserva posee un sistema de detección de incendios flota de robots compuesta por: un dirigible y dos robots terrestres. El dirigible se encarga de vigilar y ubicar los posibles incendios, una
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El grupo de bomberos se encuentra ubicado según el dirig las coordenadas [-500,300,4]. El dirigible se encuentra en las coordenadas [100,-25,10 respecto al punto de control.
Hallar la MTH con respecto al puesto de control, de la flota de robots y el gru bomberos teniendo en cuenta que todos los ejes z apuntan hacia el firmamento; eje Yo del puesto de control apunta hacia el norte al igual que el eje YR1 de terrestre 1. El eje Xb del dirigible hacia el sur. El eje YR2 del robot terrestre 2 a hacia el este, y el eje; y el eje Xp del grupo de bomberos apunta hacia el oeste.
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Robot 2 respecto al puesto de control:
Grupo de bomberos respecto al puesto de control:
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Hallar las coordenadas relativas del incendio Unlock full access with a freecon trial. respecto al puesto de co al grupo de bomberos. Download With Free Trial Incendio respecto del puesto de control:
Incendio respecto del grupo de bomberos:
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Un robot móvil tiene un sistema de coordenadas
que coincide en un inicio con e
de coordenadas fijo de una plataforma experimental
. Escribir la matriz de transfo
del robot después de cada uno de los siguientes movimientos: 1. Giro alrededor del eje Z un ángulo de -90° 2. Traslación a lo largo del eje V 50cm 3. Giro alrededor de W un ángulo de 270° 4. Hacer que el robot retroceda 150cm 5. Hacer que el robot avance -75cm 6. Rotación a lo largo del eje W 180° Tener en cuenta el cambio de altura producido por la rampa.
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R (z, -90) =
T (v, 50) =
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full access with a free trial. RUnlock (w, 270) =
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T (v, 150) =
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T(v, -75) =
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7. Un objeto es detectado por una cámara en las coordenadas [-150, 50, -300]. La cámara se e
en la posición [-100, 100, 350] con respecto al sistema de coordenadas fijo. Su orientación s
calcular por medio de los ángulos de Euler VWU (180°, -90°, 180°). Si la banda transportadora a Sign up to vote on this title unidades (sentido –OY). Calcular la MTH del efector final, con respecto al origen para que pueda Useful Not useful objeto ( paralelo a la vertical, ). Calcular la MTH de la cámara respecto al origen.
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La MTH de la cámara respecto a los ejes fijos.
8.Ejercicio de la diapositiva.
Dos robots (A y B) cooperan en una misma tarea. Sus bases, a las que están asociadas sus sist referencia Sa y Sb , están ubicados de modo que la base B está desplazada 2 unidades en la dire eje Y del sistema Sa y girada -90º respecto nuevoaeje Z. (Ver figura) You're del Reading Preview El robot B ejecuta un programa con una orden del tipo: “Deja el objeto en la localización Tbo ” Unlock full access with a free trial.
Esta orden implica dejar el objeto en una localización de coordenadas definidas por la m transformación homogénea Tb0 (las coordenadas encuentran definidas con respecto al sis Download WithseFree Trial referencia del robot B, Sb). Este objeto debe ser recogido por el robot A, para lo que éste tendrá que una orden del tipo: objeto en localización Tao”
Se pide: Sign up to vote on this title 1. Encontrar la expresión que define el valor que debe tomar en función Tbo Useful useful Tao Notde 2. Aplicarlo al caso concreto de que el robot B deje el objeto a 1 unidad sobre la vertical de su or girado π/2 respecto del eje Z.
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9. Ejercico del quiz
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√ √ [
√ √ ]
√ √ √ √ X [ = You're Reading a Preview
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