Solucionario Parcial 6

RESOLUCION DEL EXAMEN PARCIAL DE FISICA II 1. Una lámina metálica uniforme es colgada mediante un alambre de acero de modelo

2010/

=

  de 1.2 m de longitud de tal modo que se estira 2mm como indica la

figura. SI la sección transversal del alambre es 1



. Halle a)La tensión en el alambre .

b) El peso de la l ámina. C) Verifique si el esfuerzo aplicado de forma permanentemente o no el alambre cuyo límite elástico es

510/

60.1 cm

60.1 cm

100 cm

Solución:

∑ = 0 += …….1 =   =  ∆   .    =2010      = 333.333 2= 2333.333 .. =  → =369. 89 

Por condición de equilibrio: En la vertical:

Por la ley de Hooke:

Reemplazando en (1)

.

Verificando si el esfuerzo deforma o no deforma

510  =  3 33  = 333. 210− =1,666510

Se sabe por dato que el límite elástico es: En este caso:

→

El esfuerzo de este caso es menor que el del lí mite, por lo tanto no sufre deformación.

2. Una esfera homogénea de radio r y masa m rueda sin resbalar sobre una superficie esférica de radio R. consideraremos que el movimiento de la esfera está limitado al plano vertical. Hallar: a) la ecuación diferencial del movimiento de la esfera. Tomamos:

 =  = =   …..2  = 25  +    ……3 …….. (1)

(2) y (3) en (1):

 2        = [5  +    ]          0 =  + 25    ,   : :   ≈ ≈  +              …….ecuación diferencial del movimiento de la esfera 0 =  + 25  +        =         = 25  +       b) la energía del sistema. ………(1)

Donde:

 = 25 

3. Una masa de 0.5Kg unida a un resorte de constante K=50 N /m, se coloca en un ambiente en el cual hay una fuerza de amortiguamiento proporcional a la velocidad de la m asa. La masa del

  =0.1

resorte parte del reposo en t=0s de

, observándose que su amplitud se reduce a 0.6 de

su valor inicial en 2.55 s. determinar:

a) El coeficiente de amortiguamiento “b”.

  −  0.6 =   0.6=− 0.6 = 2  2 0.6  = 2 2 ∗ 0.2.55∗50.6  = 2∗ =0.2 ,          = √   = √ 0.50505 = 10 / /      = √   4  = √ 0.505  40.0.25 Amplitud =

b) las frecuencias angulares

Hallando

Hallando

 = 9.9979979 rad/se rad/segg 2  =   = 9.92979  = 0.6285   =    =4 =4∗ =4∗ 0.6285 285 = 2.514 514   −   =   .  − ∗. =0. 1  ∗. =0. 0 6 =50  ….2    :  = 12 500.06  = 0.09 

Hallando el periodo

c) la energía potencial elástica después de 4 periodos. ………

mts…..(1)

(1) Y (2) en

4. Un estudiante FIGMM-UNI se encuentra en una balsa de madera de área de la siguiente forma: acotada por el eje x , la recta x=10 π, y=10sen(x/10), cuyo volumen es de 400m3, la balsa solita se hunde el60%, el estudiante tiene un tesoro que juntos pesan

40 toneladas ¿Dónde debe ponerse para que halla el equilibrio?, ¿cuál es la densidad de la madera?, ¿Cuál es el máximo que puede llevar sin hu ndirse?: a) Punto donde debe colocarse el estudiante para que la balsa se encuentre en equilibrio: El punto de ubicación del estudiante para el e quilibrio será el centro de masa para que el momento resultante sea cero de tal manera que su peso produzca una rotación. Calculo del centro de masa: Está región es simétrica con respecto a la recta x=π/2de lo cual concluimos (sin integrar) que

/2

.

̅ =



Ahora hallando :

  1   1   25 5 10 .  10  . 1 00   ∫ ∫   2 10 10 2 10  = ∫10 10  = 10 ∫  10 = 20 = 4 =3.9       y

12

10

8

6

4

2

0 0

5

10

15

20

25

30

35

x

b) Densidad de la madera:

 =  í.  .  = .  í.  =    .  . =   =  =  =    =    c) Máximo peso que puede llevar sin hundirse

á =  + á í.  .  =  + á í.  .  =  + á   .,  . =  + á  + á = á = á =

5.Un geólogo de la UNI está haciendo una exploración, se zambulle en un rio de de la selva donde la velocidad del sonido es 1600 m/s, y con su martillo de punta circular de 3 cm de radio golpea por 6 minutos con una fuerza fuerza de 50600 dinas, después se traslada a otro ambiente donde donde trabaja 45 minutos y soporta una potencia sonora de 20 watt en 2 hectáreas de área. Si el resto de tiempo lo hace caminando. ¿Qué dosis de ruido soporta el trabajador minero? ¿Este trabajador e stá en condiciones sonoras adecuadas? Calcule Calcule y que comentarios haría.

 +  + ⋯ + 

Dosis=100 sonoro;

Dónde: C: El tiempo que un trabajador está expuesto a cada nivel

T=El tiempo de exposición permitido.

Nivel de ruido en la escala de ponderación ¨A¨ 82 decibeles 85 decibeles 88 decibeles 90 decibeles 100 decibeles



 = ××         = 2××  − 50600×10 ( )  ×0. 0 3  = 2×1000×1600  = 10− 10−  =10log 10−  =  =   = 2×1020 −  = 10−  Watt/m2

100db



Watt/m2

Tiempo de exposición máximo en una  jornada laboral 16 horas/día 8 horas/día 4 horas/día 1 ½ horas/día ¼ horas/día

 =10log 1010−−  = 90 .+ . . + .  db

Dosis=100 Dosis=100 Dosis=90

Las condiciones a las que trabaja el geólogo son las adecuadas ya que son menores que 100.