SOLUCIONARIO DEL SEGUNDO PARCIAL DE MAQUINAS HIDRAULICAS
DOCENTE: ING. EDMUNDO MUÑICO CASAS
REALIZADO POR: APARCO CUCHULA, HEBER
HUANCAYO – HUANCAYO – PERÚ PERÚ 2017
PROBLEMA 1 Se dispone de una turbo bomba que trabajando en una determinada instalación proporciona un caudal de 60 l/s a 50 m de altura manométrica, si trasiega con agua. Dicha bomba trabajando en serie, con otra boba gemela y a la misma velocidad de giro, en la misma instalación y con un líquido de peso específico relativo 1.25 y viscosidad análoga a la del agua, proporciona 80 l/s a 70 m de altura; y 70 l/s si lo hacen en paralelo. Se pide: a. Altura piezometrica de la instalación. b. Altura manométrica máxima proporcionada por la bomba. c. Energía disipada en una válvula a instalar en la impulsión para obtener un caudal de 50 l/s con una sola bomba. d. ¿En qué caso se absorberá más potencia: c o d? DATOS: Punto de operación: 60 l/s a 50 m Dicha bomba trabajando en serie, con otra boba gemela y a las mismas condiciones de giro y instalación: 80 l/s a 70 m Dicha bomba trabajando en paralelo, con otra boba gemela y a las mismas condiciones de giro e instalación: 70 l/s SOLUCION: a) CALCULO ALTURA PIEZOMETRICA
ECUACION DEL SISTEMA
∗ PUNTO 1
50 ∗60 PUNTO 2
70 ∗80 24.2857 0.007 ALTURA PIEZOMETRICA = 24.2857
b) CALCULO ALTURA MANOMETRICA MAXIMA
Determinación de la curva característica de la bomba
∗ ∗ PUNTO 1
35 ∗ 80 ∗80 PUNTO 2
59.28 ∗ 35 ∗35 PUNTO 3
50 ∗ 60 ∗60 267/5 134/300 13/1500
ECUACION DE LA CURVA CARACTERISTICA DE LA BOMBA
∗ ∗ c) CALCULO DE ENERGÍA DISIPADA EN UNA VÁLVULA A INSTALAR EN LA IMPULSIÓN PARA OBTENER UN CAUDAL DE 50 L/S CON UNA SOLA BOMBA.
GRAFICAMENTE
54.8942.137 12.7528
Q
H
CC
PARALELO
SERIE
0
24.2857
53.4
53.4
106.8
10
24.9857
57
55.4166667 114
20
27.0857
58.8666667 57
117.733333
30
30.5857
59
58.15
118
40
35.4857
57.4
58.8666667 114.8
50
41.7857
54.0666667 59.15
108.133333
60
49.4857
49
59
98
70
58.5857
42.2
58.4166667 84.4
80
69.0857
33.6666667 57.4
67.3333333
90
80.9857
23.4
55.95
46.8
100
94.2857
11.4
54.0666667 22.8
Chart Title 140 120 100 80 60 40 20 0 0
10
20
30 H
40 CC
50
60
PARALELO
70 SERIE
80
90
100
PROBLEMA 2 En una instalación de bombeo se instala una bomba cuya curva característica H-Q a 1800 rpm está dada por la siguiente tabla:
(/) H (m)
0.00
0.20
0.40
0.60
0.80
1.00
1.10
132
130.4
119.4
99.2
69.8
31.0
8.1
La bomba proporciona agua limpia por una tubería cuyo coeficiente de fricción es 0.05, a una altura geodésica de 46 m. La tubería de succión y descarga tiene un diámetro de 600 mm y 900 mm de longitud total. Determinar a) El caudal de bombeo en L/s b) La velocidad de rotación en RPM para reducir su caudal a ¾ del caudal inicial c) El caudal, altura y potencia hidráulica, si se acopla en paralelo otra bomba de la misma característica, bajo el mismo sistema. d) El caudal de cada una de las bombas funcionando en conjunto. e) La eficiencia del conjunto funcionando en paralelo, si la eficiencia de cada bomba es 83% f) La gráfica del problema SOLUCION: a).Caudal de bombeo en l/s
46 ………(1) Calculo de
Calculo de R
Reemplazando datos
. ..
47.82………..(2)
Reemplazando (2) en (1)
4647.82 TABULANDO
(/) H(m)
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1.0
46
47.91
53.65
63.21
76.80
93.82
y Del grafico 0.77 / Graficando
b). Velocidad de rotación en RPM para reductor se calcula su caudal a ¾ del inicial
Si denominamos
al nuevo caudal
= =0.5775 /
Del grafico:
100.95 62.62 0.5775 / Calculo de ……..(3) Hallando ¨K¨
Reemplazando datos
187.76
Reemplazando en (3)
187.76 Tabulando (/) 0 0.2
H(m)
0
7.51
0.4
0.6
0.8
1
30.04
67.69
120.17
187.76
Hallamos el punto ¨M¨ 0.68 /
Graficando
Por relación de semejanza
´ ´
´
Reemplazando datos
´ 1528.68
C). caudal, altura y potencia hidráulica, si se acopla en paralelo otra bomba de la misma característica, bajo el mismo sistema.
* Graficando las bombas en paralelo hallamos el caudal y altura del grafico hallamos el punto t
1,11 / 104.78 *Hallamos la potencia hidráulica
Reemplazando valores
1140.96 D).- caudal de cada una de las bombas funcionando en conjunto
* Del grafico hallamos el punto A
0.555 / E).- eficiencia del conjunto funcionando en paralelo, si la eficiencia de cada bomba es83%
10.9,81.0,77.76,67 579142,179 0.83 , 697761.6661
En paralelo
10 ∗9,81 ∗1,11∗ 104,78 ∗, 0.8176 0.82 82% Fundamentación: debido a ¨ en una instalación de bombas en paralelo la potencia de accionamiento es el doble. Si son 2 bombas la eficiencia varia poco.
GRAFICA DEL PROBLEMA 200 180 160 140 120 100 80 60 40 20 0 0
0.2 H-BOMBA
0.4
0.6
H-SISTEMA
0.8 H-PARABOLICO
1 H-B. PARALELO
PROBLEMA 3 Un ventilador axial, accionado por un motor eléctrico que gira a 750 rpm, hace circular aire por una instalación de secado como la que se esquematiza en la figura 4.1. Al ponerlo en marcha el aire se encuentra a una temperatura de 32 C y una presión de 740 mm de Hg. Los dos manómetros diferenciales de columna de agua conectados a la instalación marcan una diferencia de nivel de 10 mm de agua. Al cabo de una hora y después de un periodo de calentamiento, la temperatura del aire se mantiene constante e igual a 50 C. La presión en el interior de la cámara de secado ha aumentado en 60 mm c Hg. Se pide: a)
¿Qué potencia consume el motor eléctrico al poner el ventilador en marcha si el
rendimiento total del ventilador es del 70%? b)
Evaluar la curva característica de la instalación.
1.2
c) En las condiciones de régimen permanente de la instalación de secado, después de una hora de funcionamiento y suponiendo que las lecturas de los manómetros inclinados no han cambiado, evaluar en tanto por ciento el aumento de potencia eléctrica. d)Trabajando en estas mismas condiciones ¿qué presión estática reina a la salida del
ventilador si reducimos la velocidad de accionamiento en un 25%?
SOLUCION:
Se realiza un esquema del grafico que es una instalación.
Hallando la potencia que cons ume el ventilador (enunciado a)
∆ Se evalúa la altura de elevación y el caudal que suministra el ventilador. El caudal que fluye a través de la tobera es:
: 0.94 √ ∆ ∆ ..∆ 10009.810.01 98
Donde
1.1267 .(+) Reemplazando en la fórmula de Q
0.940.2827√ . 3. 5 La altura de elevación se puede calcular teniendo en cuenta que:
. . Despejando H tenemos:
− − .
0 − 0 8.87 .− . . ∆ .. 1.12679.818.87 98.1
Al final se halla la potencia consumida:
.. 489.7 . 489.7 Hallando La curva caracterís tica de ins talación (enunciado b). La curva característica del circuito es de tipo parabólico: Debido a:
∆ .. 0.724 Para todo H:
0.724 Hallando el enunciado c: Si las condiciones de funcionamiento han cambiado, observamos que la densidad del aire será:
. 1.1502 .(+) La variación de la densidad nos afecta en la fórmula del caudal que fluye a través de la tobera:
√ ∆ 0.940.2827√ . 3. 4 7 Y en la presión total del ventilador:
∆ ..
8.694 ∆ .∆ℎ . 1.1502 ∆ 1.15029.818.694 98.1 En consecuencia, la potencia será:
.. 485.8 , ∆ . 8489.7 0.00796 (0.8%) ∆ , 485.489. 7 Hallando el enunci ado d. Al cambiar las revoluciones del motor hemos de recurrir al análisis dimensional. Para ello supondremos que el rendimiento total del ventilador no varía:
→
Se cumple que:
3.470.75 2.60 [] 8.6940.75 4.89 O también:
∆ .. 1.15029.814.89 55.16
