SESIÓN DE APRENDIZAJE N° 04 INGENIERIA CIVIL MOVIMIENTO CIRCULAR

ESCUELA ACADÉMICA PROFESIONAL DE INGENIERIA CIVIL

DISEÑO DE ACTIVIDADES DE APRENDIZAJE Sesión de Aprendizaje 04

SESIÓN DE APRENDIZAJE I. DATOS GENERALES 1.1. 1.1. 1.2. 1.3. 1.4. 1.5. 1.6. 1.7.

Inst Institituc ució iónn Educa ducatitiva va Asignatura Unidad Ciclo Docente Duración Tema

: : : : : : :

Unive niverrsida sidadd César ésar Valle allejo jo-- Chimb himbot otee

Física I II Lic. Luis Medina Moncada. 5 horas

Cinemática – MOVIEMIENTO CIRCULAR

II. CO COMP MPET ETEN ENCI CIA A II.1. Analiza y explica conceptos, principios y leyes que rigen las interacciones y movimientos cinemáticos estáticos y dinámicos de los cuerpos, mostrando el respeto y tolerancia a las explicaciones, posiciones y conclusiones de sus compañeros.

III. REFERENTES BÁSICOS CAPACIDADES ACTITUDES

1. Compre Comprende nderr y analiza analizarr los concepto conceptoss básico básicoss y caract caracterí erísti sticas cas del movimi movimient entoo circul circular ar y sus clases, aplicándolas en la solución de problemas. 1. Valora el trabajo en equipo y respeta a sus compañeros de grupo 2. Muestra una actitud asertiva en el desarrollo de la clase 3. Presenta oportunamente sus trabajos

IV. DISEÑO DE ACTIVIDADES

FASES DE APRENDIZAJE

ACTIVIDADES Y ESTRATEGIAS

RECURSOS

TIEMPO

Recurso verbal.  Diapositivas  Equipo multimedia

30 min.

Actividad 01 1. 2. 3.

Exponen sus ideas acerca del movimiento circular y su importancia de su utilización en la vida del hombre. Con ayuda del profesor sistematizan las ideas vertidas. Escuche el comentario del docente y anota las conclusiones en su cuaderno.

Actividad 02

Motivación Internalización

1. Presta Prestann atenció atenciónn y reflexion reflexionan an sobre sobre el video video mostrad mostradoo acerca acerca del movimiento circular. 2. Parti artici cipe pe en el plen plenar ario io expr expres esan ando do verb verbal alme ment ntee sus sus reflexiones en torno al video observado y responde a las interrogantes planteadas por el docente.

Actividad 03 1.

Forme su equipo de trabajo, para l l e v a r a cabo la Movimient entoo cir circul cular ar uni unifor forme me y activi actividad dad referi referida da a: Movimi

Movimiento circular uniformemente variado.

2. 3.





Recurso verbal.  Texto impreso

60 min.

Cada grupo desarrollara, según sorteo, uno de los siguientes temas expuestos en el módulo alcanzado por el docente: Tema 01: Definición y elementos del movimiento circular Tema 02: Movimiento circular uniforme Tema 03: Movimiento circular uniformemente variado. Tema 03: Discriminar hechos cotidianos y relacionarlos con el movimiento circular Leen en en fo forma in individual el el te tema as asignado a su grupo. Comparte con su grupo las ideas rescatadas de la lectura y participe en la elaboración del trabajo a exponer por

Docente: Lic. Luis Oswaldo Medina Moncada

Página 1


DISEÑO DE ACTIVIDADES DE APRENDIZAJE Sesión de Aprendizaje 04 el grupo.

Actividad 04 Escuchan atentamente atentamente la exposición de los trabajos de cada 1. Escuchan grupo y participe en el plenario, expresando sus opiniones. 2. Escuchan la exposición del profesor y anote en su cuaderno las conclusiones del tema tratado.

Actividad 05 propuestos en la Práctica 1. En equipo resuelven los problemas propuestos de Clase de acuerdo al sorteo realizado aplicando la teoría expuesta en clase. 2. Exponen sus resultados en plenario.

Ac ti vi da d 06

Consolidación

Actividad fuera del aula

1. Eval Evalúan úan su trab trabaj ajoo en esta esta sesión sesión de apren aprendi diza zaje je,, respondiendo a las siguientes preguntas de manera verbal. - Respeto las opiniones mis compañeros - Trato de que el trabajo en equipo se lleve con armonía y participo asertivamente. - Entrego oportunamente mis resultados y trabajos. 2. En forma forma volu volunta ntaria ria dan dan a conoce conocerr en plena plenario rio algun algunas as de sus respuestas. 1. Resuelven Resuelven los problemas problemas que hallan hallan quedado quedado pendientes pendientes en el desarrollo de la clase y a un informe informe individual individual para la siguiente clase clasificación y ejemplificación ejemplificación 2. Elaboran fichas textuales sobre la fuerza, clasificación con la vida cotidiana.

Recurso verbal Equipo multimedia Textos Practica impresa

Recurso verbal Libros Material impreso Fichas textuales

150 min.

10 min.

V. EVALUACIÓN

CAPACIDADES: Comprender y analizar los conceptos básicos y características del movimiento circular y sus clas clases es,, apli aplicá cánd ndol olas as en la solu soluci ción ón de



Resu Resume me y elab elabor ora a exponer el tema.



Elabora soluciones soluciones coherentes coherentes sobre problemas propuestos.



Redacta Redacta argume argumentos ntos para para sustentar sustentar sus resultad resultados os obtenido obtenidos s al resolver resolver un problema.

mate materi rial al

para para

problemas.

ACTITUDES: * Valora Valora el trabaj trabajoo en equipo y respeta respeta a sus compañeros de grupo * Muestra Muestra una actitud asertiv asertivaa en el desarrollo desarrollo de la clase * Presenta oportunamente sus trabajos



 

Guía de observación Registro auxiliar

Es respetuo respetuoso so con sus compañer compañeros os de gru grupo y valor alora a el tra trabajo en equipo.

VI. BIBLIOGRAFÌA

CÓDIGO DE BIBLIOTECA 530/M12 530/T58/V1/E1 530/T58/V2/E1 530/S42/T1 530/F57/VII 530/S32/V2/E2 530/S32/V1 530/G44/V1

AUTOR Y TITULO MAXIMO, ANTONIO – FISICA GENERAL CON EXPERIMENTOS TIPLER, PA PAUL – FI FISICA PA PARA CI CIENCIA Y TECNOLOGIA TIPLER, PA PAUL – FI FISICA PA PARA CI CIENCIA Y TECNOLOGIA SERWAY, BEICHNER – FISICA PARA CIENCIAS E INGENIERIA FISHBANE, PA PAUL – FISICA PA PARA CI CIENCIAS E INGENIERIA SEARS/ZEMANSKY – FI FISICA UN UNIVERSITARIA SEARS/ZEMANSKY – FISICA UNIVERSITARIA GIANCOLI, DOUGLAS – FISICA PARA UNIVERSITARIOS


Página 2


DISEÑO DE ACTIVIDADES DE APRENDIZAJE Sesión de Aprendizaje 04 530/G44/V1/E2

GIAN IANCOLI, DOUGLAS – FISICA PARA UNIVERSITA ITARIOS

GUIA DE OBSERVACIÓN I. DATOS GENERALES 1.1. Asignatura 1.2 Ciclo Académico 1.3 Te Tema 1.4 Docente 1.5 Fecha de Aplicación

: Física : II : MVCL Y LANZAMIENTO DE PROYECTILES : Luis Medina Moncada : 20 de setiembre del 2011

II. PONDERACIÓ PONDERACIÓN N ESCALAS

CALIFICACION

EXCELENTE BUENO REGULAR MALO

16 11 06 01

-

20 15 10 05

INDICADORES N °

APELLIDOS Y NOMBRES

1

AGUIRRE OCAÑA, SAMIR

2

ALVAREZ BLAS, ESLI

3

ANGULO YAURI, ERICK GUSTAVO

4 5

ATANACIO VARA, MIKY ANGEL AYASTA UBILLUS, RICHARD

6

BOBADILLA PALMADERA, MAYRA

7

CALDAS ESPINOZA, ALEXANDER

8

CHAVEZ ARIAS, DEYVI JHOEL

9

CHAVEZ VALERIO, LEN ADLAI

Trabaja en equipo

Es asertivo

Demuestra una Presenta actitud positiva oportunamente a la hora de sus resultado y elaborar sus trabajos trabajos

10 CLAVIJO PAREDES, FRANK JAIR 11 CRIBILLERO VILLAR, KENYI FREIRI 12 CUEVAS CASTILLO, KEVIN ROBINSON 13 CUYURI CIPRIANO, ALEJANDRO JOEL 14 DETAN IBAÑEZ, LUIS ELVIS 15 ESTRADA PRINCIPE, SHESSIRA 16 GONZALES NARVAEZ, MARIA 17 GONZALEZ TELLO, DENIS JAVIER 18 GUEVARA CALVO, MIGUEL ANDREE 19 HUALLANCA ZANELLI, JACKELIN 20 HUARANGA PALACIOS, RICARDO 21 IPANAQUE BELTRAN, JAQUELINE 22 JACINTO SIFUENTES, JOSE EDUARDO


Página 3


DISEÑO DE ACTIVIDADES DE APRENDIZAJE Sesión de Aprendizaje 04 23 LEON GOICOCHEA, CRISTHIAND 24 MANTILLA PELAEZ, PAMELA LISETTE 25 MEJIA PONCE, JUNIOR GLENMI 26 MELENDEZ NORABUENA, HECTOR 27 MELITON CUEVAS, WALTER DANIEL 28 MEZA SEVILLANO, ROSMARY 29 MOLINA RUMICHE, MATHEUS 30 MONZON CHICO, JAIME DANIEL 31 NORIEGA VALDERRAMA, ARNOLD 32 OBANDO SU, IVAN JOSE 33 OBREGON ARTEAGA, ROSSMERY 34 PALACIOS CHANAME, ELVIS 35 PAREDES GUERRERO, ROXANA 36 PEREZ CASTILLO, LINDA LUCERO 37 RABANAL SOTO, CRISTHIAN 38 RAFAILE URBANO, LEIFF ERICKSON 39 RAMOS RODRIGUEZ, GUILLER NEO 40 REYNALDO LAVERIANO, LUIS 41 RODRIGUEZ CALDERON, GUILLERMO 42 ROSAS PURIZAGA, ANNY KRISTEL 43 SALAZAR VALVERDE, ROBERT 44 SALINAS FLORES, EDGARD KETTIN 45 SANCHEZ BUDINICH, OSMIN BIZET 46 TOLENTINO MALDONADO, ELVIA 47 VALDERRAMA DANOS, ELMER JESUS 48 VALERIO BOBADILLA, MILAGROS 49 VALLADARES RUIZ, LETICIA GUISELA 50 YALICO CAMPOS, RAFAEL JESUS 51 ZAVALETA ZAVALETA, DANNY BRIAN 52


Página 4


DISEÑO DE ACTIVIDADES DE APRENDIZAJE Sesión de Aprendizaje 04

CINEMÁTICA – MOVIMIENTO CIRCULAR MOVIMIENTO CIRCULAR UNIFORME

ω

θ

. . . . (1)

=

t

CARACTERISTICAS CARACTERISTICAS DEL MOVIMIENTO CIRCULAR UNIFORME (MCU)

En el S.I. la velocidad angular se mide en rad/s.

Decimos que una partícula desarrolla un movimiento circular cuando su trayectoria es una circunferencia. Si además de esto el valor de su velocidad (rapidez) permanece constante será llamado “uniforme”. En el MCU la trayectoria es una circunferencia y la rapidez permanece constante.

θ

t

rad

s

ω

rad / s

REPRESENTACION DE LA VELOCIDAD ANGULAR → La velocidad angular ( ω) se gráfica mediante un vector perpendicular al plano de rotación (P), el sentido de este vector se halla con la regla de la mano derecha. *REGLA DE LA MANO DERECHA Logre coincidirlos dedos con el giro y el pulgar estará señalando el sentido perpendicular de la velocidad angular. En el diagrama mostramos el uso de la regla de la mano derecha:

En el siguiente diagrama observarás que la dirección tangente de la velocidad cambia continuamente, esto nos indica que en el MCU el vector velocidad no es constante. V V

ω

V

ω

Y siempre es tangente a la circunfer

En el MCU la rapidez (módulo de la velocidad) es constante más no la velocidad ya que cambia de dirección.

V p

Una consecuencia de esta rapidez constante es que la partícula barre ángulos iguales en tiempos iguales.

t

Comentarios: * El plano de giro (P) contiene a la circunferencia de giro.

t θ

θ

* La velocidad angular (

θ

* La velocidad (

→

ω

ω

) es perpendicular al

plano de giro (P).

t

VELOCIDAD ANGULAR (

→

)

V

) de la partícula está en el

plano de giro.

En el diagrama se muestra un MCU en el cual la partícula ha girado desde A hacia B barriendo un ángulo central “θ” y empleando un tiempo “t”, luego: la relación entre el ángulo central descrito y el tiempo B necesario para recorrerlo, A θ se denomina velocidad angular (

→

VELOCIDAD LINEAL O TANGENCIAL ( → ) V Llam Llamad ada a comú comúnm nmen ente te velo veloci cida dad, d, se gráf gráfic ica a mediante un vector tangente a la circunferencia, mide la relación entre el arco (S) descrito y el tiempo necesario para recorrerlo: tangente S

→

ω

),

V R

R o

matemáticamente : matemáticamente:


Página 5


DISEÑO DE ACTIVIDADES DE APRENDIZAJE Sesión de Aprendizaje 04 V

El vector velocidad (

La tierra gira al rededo del Sol con una velocidad 30 000 m/s

S =

t

→

V

) siempre es

30 000 m/s

perpendicular al radio de giro (R) y en el S.I. se mide en m/s. S

θ

m

rad

ac

V

ω

rad / s

m / s m / s2 →

ACELERACIÓN CENTRIPRETA ( a c )

1 f = T

En el MCU la magnitud de la velocidad permanece constante y por tanto la partícula, no posee aceleración tangencial( ar = 0 ). Pero como la dirección de la velocidad cambia continuamente, la partícula, si posee aceleración

→

V

R

. . . . .

ω=

(3)

θ t

T

2

f rad

ω =π

pero

1

= f

T

PERIODO (T)

. . .

(6)

Dado Dado un MCU, MCU, a un arco rco de long longit itud ud “S” “S” le corresponde un ángulo central “θ” siendo “R” el radio de giro la relación S entre estos es :

Es el tiempo que tarda la partícula en dar una vuelta completa. Suponiendo que en cierto tiempo la partícula dé varias vueltas, el periodo (T) se hallará matemáticamente con: . . . . .

. .

RELACION ENTRE LA VELOCIDAD (V) Y LA VELOCIDAD ANGULAR ( )

En forma general, cualquier movimiento en el cual varíe la dirección de la velocidad existirá una aceleración centrípeta.

tiempototal

2π rad

Finalmente :

a c siempre es perpendicula

N° de vuelta

=

1 ω = 2π    rad . . . . . . .  T  

R

=

(5)

V

ac

T

. . . . .

Siempre que una partícula da una vuelta completa describe describe un ángulo ángulo θ = 2π rad rad y el tiem tiempo po empleado se denomina periodo (T), luego :

La aceleración centrípeta ( a c ) es un vector que siempre apunta hacia el centro de la circunferencia y para el MCU esta dado por : =

.

RELACION ENTRE LA VELOCIDAD ANGULAR ( ) Y LA FRECUENCIA (f)

→

ac

N ° de vuelta tiempototal

En el S.I. la frecuencia se mide en S−1(RPS)

centrípeta ( a c ).

2

=

(4)

En el S.I. el periodo se mide en segundos (s)

FRECUENCIA (f) La frec frecue uenc ncia ia de giro giro cuen cuenta ta el núme número ro de vueltas que da la partícula en cada unidad de tiempo, por definición, equivale a la inversa del periodo, luego :

A

B R

θ

=θ R

: med medido radianes Por definición θ

en la

velocidad es : V

=

S t

Reemplazando

V

ac V

=

θR

 θ  R =  θ    t  t 

Luego : V

Movimiento acelera


S

R

R = ω

. . . . . (7)

MOVIMIENTO CIRCULAR UNIFORMEMENTE VARIADO

Página 6


DISEÑO DE ACTIVIDADES DE APRENDIZAJE Sesión de Aprendizaje 04 ACELERACION ANGULAR ( α) En un movimiento circular la velocidad angular angular ( ) de la part partíc ícul ula a pued puede e camb cambia iarr conf confor orme me el movimien movimiento to continu continua, a, si esta velocida velocidad d angular angular aumenta diremos que el movimiento circular es acele acelera rado do,, pero pero si dismin disminuye uye direm diremos os que que es desacelerado. La ace acele lera raci ción ón an angula gularr ( α) prod produc uce e variaciones en la velocidad angular ( ) conforme se desarrolla el movimiento circular. Cuando la velocidad α angu angula larr varí varía a uniformemente decimos que el movimiento circular es p uniformemente vari variad ado o y que que α es pendicular al plano la aceler aceleraci ación ón angular ( α) es constante, esta aceleración se gráfica en forma perpendicular al plano de rotación (p). ω

Si la velocidad angular aument aumenta a unifo uniform rmeme emente nte,, el movimiento circular es acelerado ( +α ) y la aceleración angular ( ) se gráf gráfic ica a en el mismo mismo sentido sentido que la velocidad angular (

α

p

). ω Si la velocidad angu angula larr dism dismin inuy uye e unif unifor orme meme ment nte, e, el movimien movimiento to circular circular p es desa desace cele lera rado do o α retardado ( ) y la aceleración aceleración angular ( α) se gráfica en sentido contrario a la velocidad (

−α

En el cap capítu ítulo anter nteriior vimos vimos que que la acele acelera ració ción n que cambia la dirección de la veloci velocida dad d se deno denomin mina a aceleración centrípeta( centrípeta ( ac ) ac =

En el movimiento circular uniformemente variado (MCU (MCUV) V) así así com como o var varía ía la la velo veloci cida dad d ang angul ular ar ( ) también varía el módulo de la velocidad lineal (V), luego En el MCUV cambia la dirección y el módulo de la velocidad lineal (V), entonces existen dos dos acel aceler erac acio ione nes, s, una una que que camb cambia ia la dirección y otra que cambia el módulo .


ac

V2

ac siempre apunt hacia el centro

R

La acel aceler erac ació ión n que que camb cambia ia el módu módulo lo de la velo veloci cida dad d ( V ) se denomina aceleración tangencial ( at ) y se gráfica mediante un vector tangente a la circunferencia. En un MCUV acelerado la velocidad (V) aumenta y la aceleración tangencial ( at ) tiene el mismo sentido que la velocidad ( V ). ac

En un MCUV desacelerado la velocidad (V) disminuye y la aceleración tangencial ( at ) tiene sentido contrario

V

a la velocidad ( V )

Movimiento retarda

ACELERACION TOTAL ( at ) EN EL MCUV: Sabe Sabemo mos s que que en el MCUV MCUV la acel aceler erac ació ión n centrí centrípet peta a ( ac ) camb cambia ia la dire direcc cció ión n de la velocidad mientras que la aceleración aceleración tangencial ( at ) cam cambia bia con con rapi rapide dez, z, pero ero esta estas s dos dos aceleraciones aceleraciones no son más que los componentes de la aceler aceleraci ación ón total total ( a ), llamada llamada también también aceleración lineal o instantánea. Si sumam sumamos os vector vectorial ialmen mente te la aceler aceleraci ación ón centrípeta ( ac ) y la aceleración tangencial ( at )

obtendremos la aceleración total o lineal (

a ).

at

).

ACELERACION TANGENCIAL ( at ) Y ACELERACION CENTRIPETA ( ac )

V

a

ac

Par Para hall hallar ar el módu módulo lo de la aceleración total empleamos el teorema de Pitágoras : a2

= ac2 + at2

a =

2

2

a c +a t

SEMEJANZA ENTRE EL MRUV Y EL MCUV Prácti Prácticam camen ente te son las misma mismas s leyes leyes las que que gobiernan gobiernan el MRUV MRUV y el MCUV, esto esto indica que tienen formulas semejantes, luego : N °

MRUV

N° MCUV

Página 7


DISEÑO DE ACTIVIDADES DE APRENDIZAJE Sesión de Aprendizaje 04 1

= Vo ± a 1

VF

d=

2

(VF

2

= Vo t ±

3

d

4

2 V = F

V

+

ωF = ωo + αt θ=

2

1 3 2

2 Vo ± 2

(ωF

2

θ = ωo t ± 2 ω F

4

3

+ω

2 = ωo

2

1

1

2

a) 4 cm/s b) 8 cm/s c) 16 cm/s d) 64 cm cm/s e) 32 32 cm cm/s

±2

PRACTICA

7. En la figura, calcular la velocidad angular de B. Si la velocidad angular de : C = 10 rad/s; R C = 30 m;

1. Una rueda de 2m. de diámetro, da una vuelta en 2 segundos. Calcular la aceleración centrípeta en el borde de la rueda (en m/s 2) a) 2 N.a.

2 π

b) 1

2 π

c) 4

2 π

d) 16

2 π

RD

RA

= 15m;

= 5m; R B = 20m. B

e)

C

2. Un disco disco reali realiza za un movimi movimien ento to de rotac rotació ión n uniforme con una velocidad angular de 20RPM. Hallar su período en segundos y su frecuencia .

A D

Rpta: 5 rad/s

Rpta. 3s ; 20 rev/min rev/min 3. puntos del borde de una plataforma circular que gira con velocidad angular constante tienen una velocidad de 30 cm/s y los que se encuentran a 6 cm del borde 20 cm/s. Hallar el diámetro de la plataforma. a) 9 cm

b) 18

c) 17

d) 36

e) 45

8. Una partícula realiza un movimiento circular con velocidades angulares conocidas en los instantes t 1 = 2 s, t 2 = 4 s y t3 = 8 s . Si estas velocidades son w1 = 1 rad/s, w2 = 2 rad/s y w3 = 5 rad/s respectivamente halle la aceleración angular media entre t1 y t2 y entre t1 y t3 en rad/s2

Determine ine la mínima mínima veloci velocida dad d angu angular lar del del 4. Determ cilindro hueco de radio 1 m para que al pasar la bala deje un solo agujero; la bala pasa a través del diámetro con una velocidad de 200 m/s. a) 25π rad/s b)50π c)100π

V

d)200π e) 250π

5. En el sistema de poleas mostrado la polea “A” gira a 60 R.P.M. ¿Con qué frecuencia gira la rueda “C”? (R A=20 cm; RB=10 cm; RC=30 cm) A B

C

a) 0.9 ; 0.98 c) 0.7 ; 0.76 e) 0.5 ; 0.67

9. Un disco rota uniformemente uniformemente alrededor de un eje que pasa perpen perpendicul dicularme armente nte por su centro. centro. Los puntos en la periferia del disco se mueven a razón de 0,4 m/s y los puntos a 2 cm de la periferia lo hacen a 0,3 m /s. ¿Cuál es la rapidez angular ( angular ( rad/s) con que gira el disco? a) 5 b) 9 c) 14 d) 15 e) 20 10. Una partícula realiza un MCU de radio igual a 2 metros, demorándose 8 segundos en dar una vuelta, ¿cuál será la magnitud (en m) de su desplazamiento, en un intervalo de 2 segundos? π

a) a) 10 RPM b) 20 RPM

2

b)

2π

c)

2

d) 2

e)

π

c) 30 RPM

d) 40 RPM RPM e) 50 RPM RPM

b) 0.8 ; 0.87 d) 0.6 ; 0.77

11.

6. Si W1 = 4 rad/s, diga qué velocidad tangencial tienen los puntos periféricos de “3” (R 1 = 12 cm; R2= 6 cm y R3 = 8 cm)


Una partícula se mueve sobre una circunferencia circunferencia con movimiento uniformemente uniformemente variado, de acuerdo a la ecuación 2 está en radianes y t θ = 7 + 3t − 5t , donde en segundos. Calcule su rapidez angular (en

Página 8

ω

A


120

DISEÑO DE ACTIVIDADES DE APRENDIZAJE Sesión de Aprendizaje 04 rad/s) al cabo de 6 movimiento. a) 36 b) 42 c) 28

s.

de

d) 31

iniciado

ω

su

B

e) 39

12. Un auto que Viaja con una rapidez de 20 m/s disminuye; uniformemente uniformemente su velocidad hasta 10 m/s en 10 s, halle el número de vueltas que da la llanta antes de detenerse. Asuma que la llanta tiene un radio de 30cm y que π =22/7. a) 90 b) 106 c) 206 d) 96 e) 116 13. Una partícula inicia su MCUV a partir del reposo con una aceleración angular de 2 rad/s 2. Halle aproxi aproximad madam amen ente te en qué qué insta instante nte (en (en s) su acelerac aceleración ión centrípeta centrípeta es el cuádrup cuádruplo lo de su aceleración tangencial. a) 0.3 b) 0.7 c) 1.0 d) 1.4 e) 1.8

5.

Un disco de 1 s de periodo de rotación tiene un diámetro de 7cm. ¿Cuál es la velocidad tangencial que poseen poseen los puntos ubicados ubicados en su perife periferia ria (considerar π ≅ 22/7) a) 22cm/s b) 10cm/s c) 12cm/s d) 15cm/s e) 14cm/s

6.

Un autom automóvi óvill ingresa ingresa a una una pista pista circ circula ularr de 10m 10m de radio radio observ observánd ándose ose que respec respecto to del centro centro de curvatura posee una velocidad angular 2rad/s. ¿Cuál será la lectura del velocímetro en km/h? a) 36 b) 54 c) 72 d) 108 e) 80

7.

Un disc disco o gira con con una una veloci velocidad dad angul angular ar const constant ante. e. Si los puntos periféricos tienen el tripe de velocidad que aquellos puntos que se encuentran a 5cm más cerca al centro del disco, hallar el radio del disco a) 7, 5cm b) 15cm c) 25cm d) 10cm e) 20cm

8.

El disc disco o mayo mayorr gira gira a razón razón de 40 RPS RPS.. Halla Hallarr con qué frecuencia girará el disco de menor radio

14. En el preciso instante que la esfera es soltada, el disco inicia su movimiento con una aceleración angular de α=8π rad/s2. Determinar el valor de “h”, si dicha esfera ingresa al agujero luego que el disco dio 2 vueltas. (g = 10 m/s 2).

3R

h

3 R 2

a) 2,5 m

b) 3,0 m

d) 5,0 m

e) 5,5 m

a) 120 RPS d) 240 RPS

c) 3,5 m 9.

15. Un disco parte con una velocidad inicial de 2 π rad/s acelerando a razón de π rad/s 2 durante 2 min. Calcular el número de vueltas que ha dado y que velocidad angular final tiene. Rpta. 3720 ; 122 π

Una part partícu ícula la gira gira con con MCU MCU de tal tal modo modo que que da una una vuelta de 22 s. Si al recorrer 40cm de arco, emplea 10 s, ¿Cuál es el radio de giro del movimiento? (π = 22/7) a) 10cm b) 12cm c) 14cm d) 16cm e) 18cm

3.

Un cuerpo posee una velocidad de10 π rad/s (constante). Hallar el número de vueltas que se da en medio minuto a) 5 b) 150 c) 300 d) 50 e) 20

4.

La figura figura muestra muestra un péndul péndulo o cónico cónico,, que gira a razón de 10 rad/s. sabiendo que L = 20cm, θ = 37°, ¿Cuá ¿Cuáll es la velo veloci cida dad d tang tangen enci cial al de la masa masa pendular?

a) 0, 6m/s b) 0, 8m/s ω

rad s

2m/s O

e) 1, 4m/s

como como se se muest muestra ran n Π

2

rad

y

3

s

respectivamente ¿Después

de qué tiempo lo alcanzan?

a) 2s b) 4s c) 6s d) 8s e) 3s 11. Un móvil móvil con MCUV MCUV parte con con una velocid velocidad ad de 20 rad/s y luego de 8s su velocidad es de 28 rad/s. ¿cuál es su aceleración angular? a) 1 rad/s² b) 2 rad/s² c) 3 rad/s d) 4 rad/s² e) 5 rad/s² 12. Un disco disco parte parte con una velocid velocidad ad de 45 rad/s con una aceleración constante de 3 rad/s² ¿qué ángulo recorrerá en 6 s?

θ Docente: Lic. Luis Oswaldo Medina Moncada L

c) 1m/s d) 1,

La veloc velocida idad d tangenc tangencial ial de una una partíc partícula ula con con MCU MCU es de 12m/s. Calcular su aceleración centrípeta si su radio es de 120cm a) 240m/s2 b) 120cm/s2 c) 12m/s2 d) 24m/s2 e) 48m/s2

desplazándose con velocidades angulares de

Un cue cuerp rpo o con con MCU MCU gira gira un un ángu ángulo lo de de 270° 270° en en 10 segundos. Hallar su velocidad angular a) 0, 2π rad/s b) 0, 4 π rad/ c) 0, 1rad/s d) 2 π rad/s e) 4 π rad/s

2.

b) 40 RPS c) 60 RPS e) 180 RPS

10. 10. Dos Dos móvil móviles es A y B part parten en tal tal

PROBLEMAS PARA CASA 1.

R

Página 9


DISEÑO DE ACTIVIDADES DE APRENDIZAJE Sesión de Aprendizaje 04 a) 116 rad d) 500 rad 13.

b) 62 rad e) 409 rad

c) 324 rad

Un disco cuando tiene una velocidad de 9π rad/s desacelera y se defiende en 10 s. Hallar el número de vueltas que realiza a) 20 rev b) 22,5 rev c) 25 rev d) 27,5 rev e) 32,5 rev

14. Un disco disco en 3 s gira gira un ángulo ángulo de 180 rad, rad, siendo siendo 108 108 rad/ rad/s s su velo veloci cida dad d angu angula larr al cabo cabo de este este tiempo. Hallar su aceleración angular constante a) 32 rad/s² b) 64 rad/s² c) 16 rad/s² d) 8 rad/s² e) 42 rad/s² 15.

Un punt punto o que que gira gira con con MCUV MCUV con con acel aceler erac ació ión n angu angula larr de 5π rad/ rad/s² s² part partió ió del del repo reposo so a los los 8 segundos iniciales. Hallar: a) El ángulo ángulo descri descrito, to, en radian radianes. es. b) El núme número ro de vuel vuelta tas s a) 320 - 160 b) 160 – 80 c) 160π - 80 d) 320π -160 e) 80π - 40

16. Si una partícula partícula gira gira con MCUV MCUV tarda 8 s en triplicar triplicar su velocidad dando 16 vueltas, su velocidad angular al finalizar dicho tiempo es: a) 2π rad/s b) 3π rad/s c) 4π rad/s d) 6π rad/s e) 8π rad/s 17. Un motor motor que gira gira a 1800 RPM, RPM, se detiene detiene en 20 s una vez desconectando ¿Cuántas vueltas ha dado hasta detenerse? a) 100 b) 200 c) 300 d) 400 e) 500 18. Calcul Calcular ar la aceler aceleraci ación ón angular angular que tiene tiene un disco, disco, sabien sabiendo do que es capaz capaz de tripli triplicar car su veloci velocidad dad luego de realizar 600 vueltas en 20 s. a) π rad/s² b) 2π rad/s² c) 3π rad/s² d) 4π rad/s² e) 5π rad/s² 19. 19. Un disc disco o part parte e del del repo reposo so con MCUV CUV pose posee e la velocidad de 10 m/s. Si su aceleración tangencial es de 4 m/s², determine su velocidad al cano de 6 s. a) 2π rad/s² b) 2π rad/s² c) 4π rad/s² d) 5π rad/s² e) 6π rad/s²


Página 10

SESIÓN DE APRENDIZAJE N° 04 INGENIERIA CIVIL MOVIMIENTO CIRCULAR

Recommend Documents