25/04/2014
MOVIMIENTO CIRCULAR UNIFORME ACELERADO
Presentado por: Edith González López Jesús Ramos Arboleda Eder doria villalba Genis días Flórez Presentado a: Julieth Dita | UNIVERSIDAD DE CORDOBA
MOVIMIENTO CIRCULAR UNIFORME RESUMEN El movimiento circular uniformemente acelerado está presente en muchas situaciones de la vida cotidiana, por lo que es importante entenderlo. En la siguiente práctica, estudiaremos el movimiento circular uniformemente acelerado, el cual describe un comportamiento circular como su nombre lo indica y tiene un aceleración constante, además de observar los casos en los que cambie la velocidad y aceleración angular, con el fin de hacer un mejor análisis de dicho movimiento. OBJETIVOS Comprobar experimentalmente que la relación funcional entre la posición angular y el tiempo para una partícula que rota con aceleración constante, velocidad angular inicial y el ángulo inicial. Analizar a partir de las gráficas de posición angular y tiempo el comportamiento de la velocidad y la aceleración angular para cada caso Afianzar por medio de la práctica los conceptos de movimiento uniforme acelerado
1. TEORIA RELACIONADA. Movimiento Circular Uniformemente Acelerado. Este movimiento se presenta cuando un móvil con trayectoria circular aumenta o disminuye en cada unidad de tiempo su velocidad angular en forma constante, por lo que su aceleración angular permanece constante.
Velocidad angular instantánea La velocidad angular instantánea representa el desplazamiento angular efectuado por un móvil en un tiempo muy pequeño que tiende a cero.
Aceleración angular La aceleración angular se define como la variación de la velocidad angular con respecto al tiempo. Su ecuación está definida de la siguiente manera:
Donde α (alfa) = aceleración angular rad/s 2 w f = velocidad angular final rad/s wi = velocidad angular inicial rad/s t = = tiempo s
Aceleración angular media
,
Cuando durante el movimiento circular de un móvil su velocidad no permanece constante, sino que varía decimos que sufre una aceleración angular. Cuando la velocidad angular varía es conveniente determinar cuál su aceleración angular media, que se expresa de la siguiente manera:
Aceleración angular instantánea Cuando en el móvil acelerado de un cuerpo que sigue una trayectoria circular, los intervalos de tiempo considerados son cada vez más pequeños, la aceleración angular media se aproxima a una aceleración angular instantánea. Cuando el intervalo de tiempo es muy pequeño que tiende a cero, la aceleración del cuerpo es instantánea.
2. PROCEDIMIENTO
Al realizar la experiencia del Movimiento Circular Uniformemente acelerado se dispone de un montaje montaje experimental como como se muestra en la figura, (esta (esta estaba conectada conectada a los censores y con una polea). Primeramente se procedió a determinar las posiciones angulares por θ las cuales fueron 65º,195º,255º y 315º. Al empezar este procedimiento se debía detener el disco un poco antes del punto de inicio, luego se hallaron tres tiempos diferente (T 1, T 2, T3) con cada uno de las masas m 1=15g, m2=16g y m 3=17g y los ángulos. Seguidamente hallamos los tiempos promedios para cada una de las masas, con el fin de observar el comportamiento que obtuvo el disco en el cambio de masas masas en los diferentes ángulos.
3. RESULTADOS Masa 1 = 15g
Masa 2 = 16g
̅
2,669 3,012 3,045 2,908
5,221 5,582 5,600 5,467
6,118 6,487 6,496 6,367
6,948 7,323 7,326 7,199
̅
2,992 2,855 2,978 2,941
5,538 5,295 5,458 5,430
6,439 6,763 6,340 6,514
7,267 6,965 7,155 7,129
̅
2,765 2,704 2,736 2,735
5,130 5,062 5,093 5,095
5,972 5,905 5,933 5,936
6,751 6,686 6,710 6,715
Masa 3 = 17g
Error instrumentos: -
Cronómetro: Transportador:
Radio transportador: 4. ANÁLISIS
1. Gráficas de θ Vs t.
Masa 1.
Masa 2.
Masa 3.
2. Según los resultados obtenidos en la gráfica existe una relación funcional directamente proporcional entre el ángulo ( ) y el tiempo (t):
t
3. Como existe una relación dir ectamente proporcional entre el ángulo ( ) y el tiempo (t):
La posición angular inicial es:
Velocidad angular inicial de la masa 1 es:
Velocidad angular inicial de la masa 2 es:
Velocidad angular inicial de la masa 3 es:
4. En nuestras graficas los puntos forman media parábola convexa, en teoría en el movimiento circular uniformemente acelerado quiere decir que es un movimiento retardado, es decir que la aceleración está disminuyendo y no aumentando, sin embargo sigue siendo un movimiento uniformemente acelerado porque existe una constante variación en la velocidad. Sin embargo en muestro experimento debería dar una cóncava ya que la masa aceleraba el sistema no lo retardaba.
5. Las unidades que tienen las pendientes de las rectas están dadas por
ya que el significado físico que poseen es la
velocidad y como esta varia y además el ángulo también las pendientes no son iguales.
6. Para la masa 1: Como las gráficas en el punto anterior son una curva y es necesario linealizarla elevando al cuadro los tiempos puesto que la pendiente será nuestra aceleración angular, quedando así:
8.46
29.8
40.53
51.82
m = , donde m es la pendiente de la grafica y es la aceleración angular.
Como m = , entonces = 0.105 rad / s 2
Aceleración tangencial Calculamos las velocidades angulares
Para la masa 2: Como las gráficas en el punto anterior son una curva y es necesario linealizarla elevando al cuadro los tiempos puesto que la pendiente será nuestra aceleración angular, quedando así:
8.65
29.5
42.4
50.8
m = , donde m es la pendiente de la grafica y es la aceleración angular
Como m = , entonces = 0.12 rad / s 2
Aceleración tangencial
Para la masa 3: Como las gráficas en el punto anterior son una curva y es necesario linealizarla elevando al cuadro los tiempos puesto que la pendiente será nuestra aceleración angular, quedando así:
7.48
25.95
35.24
45.09
m = , donde m es la pendiente de la grafica y es la aceleración angular
Como m = , entonces = 0.105 rad / s
2
Aceleración tangencial
7. El movimiento circular uniformemente acelerado l encontramos en movimientos como el que hacen el volante de un auto o las ruedas de un auto.
5. REFERENCIAS [1] http://es.scribd.com/doc/6826469/Movimiento-circular-uniformemente-acelerado [2] http://www.buenastareas.com/ensay http://www.buenastareas.com/ensayos/Movimientos-Circular-Uniforme-y-Uniformemente-Variado/6579259.html os/Movimientos-Circular-Uniforme-y-Uniformemente-Variado/6579259.html [3] http://www.buenastareas.com/materias/definicion-de-movimiento-circular-uniformemente-variado/80
