Ejercicios Resueltos de Movimiento Circular

Ejercicios resueltos de Movimiento Circular 1.- Si un motor cumple 8000 R.P.M., determinar:

a) ¿Cuál es su velocidad angular en radianes/s?. Datos: ω= 8000 RPM

Solución: ω=8000



  

 



 

 

= 837.76 radianes/s

2.- Un móvil dotado de Movimiento Circular Uniforme ( M.C.U.) da 280 vueltas en 20

minutos, si la circunferencia que describe es de 80 cm de radio, hallar: a) ¿Cuál es su velocidad angular en radianes/s?. b) ¿Cuál es la aceleración angular?. Datos: Desplazamiento Desplazamiento angular

Ø= 280 vueltas

tiempo

t= 20 min

radio

R= 80 cm

   

=1200 s

Solución a Formula  ω=



=

   

=

14 vueltas/min

Transformando a rad/s       14     

=

1.466 rad/s

Solución b Formula  aceleración angular ∞ = 

=

  

=

1.22 x 10-3 rad/s2

3) Una polea cumple 2000 R.P.M., calcular la velocidad angular en grados sobre segundo.

Datos ω= 2000 RPM= 2000

 

=

Transformando     2000     

=12000 grados/s

4) Si La potencia que mueve a una rueda abrasiva es desconectada cuando la rueda

está girando a una velocidad angular de 8.6 rad/s. Una pequeña fuerza de fricción en la causa una deceleración angular constante y la rueda llega finalmente al reposo en un tiempo de 192 s, determine: a) Aceleración angular b) El ângulo total girado durante la deceleración. Datos: ω0= 8.6 rad/s ωf =0 t=192 s Solución a Formula:

despejando

ωf = ω0+∞t

 

 



 

∞=

=

=

-0.045 rad/s2

Solución b

Ø=Ø0 +

   

t

= 0+

  







(192s)

=825 rad

5) El motor de un automóvil sometido a prueba, tiene una posición angular inicial de

16 rad en 2 s y una posición angular final de 250 rad en 5s, determine a) desplazamiento angular que una partícula ha recorrido durante ese intervalo b) velocidad angular media c) calcule la aceleración angular media. Datos: Øi=16 rad Øf =250 rad

ti= 2 s tf =5s

Solución a El desplazamiento angular total esta dado por el desplazamiento angular 2 menos el desplazamiento angular 1 ØT=Ø2 -Ø1=250 rad – 16 rad = 234 rad

Solución b La velocidad angular media está dada por  

ω=



=

   

=

78 rad /s

Solución c La aceleración angular está dada por: ∞=

  

=

por lo que hay que buscar la velocidad angular para cada posición. 

ω1 =

ω2



 

=





=8 rad

 

=  =

=50 rad



sustituyendo en la ecuación anterior tenemos

∞=

  

=

    



  

14 rad/s2