INSTITUCION INSTITUCION EDUCATIVA
VENTURA CCALAMAQUI BARRANCA SESION
I.-DATOS INFORMATIVOS: 1.1.- I.E. 1.2.- Docente 1.3.- Área 1.4.- Grado 1.5.- Duración
TITULO DE LA SESION
DE APRENDIZAJE
:
³VENTURA CCALAMAQUI´
:
Lot DUPLEX ARELLAN
:
Matemática
:
TERCERO
:
4 horas pedagógicas
Sección:´B´, ³L´ y ³N´
Aprendemos Cocientes Notables
:
II.-CONTENIDOS: Capacidad Fundamental Fund amental
Resolución de Problemas Identifica
Aprendizajes Esperados
Actitud Tema Transversal
las formas formas de rápidas de dividir polinomios. Discrimina los tipos de cocientes notables: cuadrado y cubo de sumas y dif erencias de binomios. Resuelve problemas reales de la vida diaria. Escucha y respeta las opiniones de sus compañeros. Muestra empeño para el lograr el aprendizaje esperado.
³Construyendo una disciplina y conciencia ambiental desde el aula para la vida´
III.-PROCESOS DE APRENDIZAJES: DURACIÓN APRÓXIMADA
ACTIVIDADES Y/O ESTRATEGIAS: PROCESOS PEDAGÓGICOS MOTIVACIÓN: Se forman grupos de alumnos y se l es pide que e scriban los productos notables de polinomios. Observan el gráfico siguiente, luego relacionan la división como una operación inversa de la multiplicación.
15 minutos
RECUPERACIÓN DE SABERES PREVIOS: Luego de an otar los productos notables, escriben cada uno de ell os como una división y cómo se pueden expresar como un cociente notable cada uno de ellos. ¿Cómo se realiza una di visión de pol inomi os? Cada grupo expresa mediante ejemplos cómo se dividen los poli nomios.
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10 minutos
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GENERACIÓN DEL CONFLICTO COGNITIVO:
¿Se podrá hal lar el cociente de dos monomios de una man era rápida? ¿Cómo se hall ará el cociente de un tri nomio cuadrado perfecto? ¿Cómo se hall ará el cociente de la dif erencia de un bi nomio?
5 minutos
PROCESAMIENTO DE LA INFORMACIÓN:
Cada grupo lee la Guía de Aprendizaje: Cocientes Notables. Identifican las formas fáciles de obtener cocientes de un polinomio. Aplican lo aprendido en la resolución de los ejercicios planteados.
30 minutos
REFLEXIÓN SOBRE EL APRENDIZAJE (METACOGNICIÓN) : Cada grupo y cada alumno expone lo que lograron aprender: ¿Qué aprendieron? ¿Cómo aprendieron? ¿Qué dificultades tuvieron? ¿Para qué les será útil lo aprendido?
10 minutos
EVALUACIÓN:
IV.
Resuelven los problemas planteados en la Guía de Aprendizaje. Resuelven la Actividad, planteados en el texto de Matemática de 3º Grado, Editorial Santillana del MED. Se les hacen preguntas orales a al gunos alumnos sobre el tema tratado.
110 minutos y para la casa
EVALUACIÓN
CRITERIO DE EVALUACIÓN Razonamiento y Demostración
Comunicación Matemática
-
-
-
Resolución de Problemas
Actitud ante el Área
TECNICAS
INDICADORE S DE EVALUACIÓN
-
INSTRUMENTO S DE EVALUACIÓN
Identifica, compara, y determina los productos notables más comunes. Analiza los problemas planteados y los formula verbal y simbólicamente.
Observación Sistemática
- Lista de Cotejo - Guía de observación - Dialogo - Exposición - Pruebas de desarrollo - Pruebas objetivas
Observación Espontánea
Ficha de Seguimiento de Actitudes
Resuelve problemas utilizando los cocientes notables, relacionados con su vida diaria dentro de su comunidad. Cumple oportunamente con sus trabajos y/o tareas, demostrando perseverancia.
V. MATERIALES: Cartulina, papelotes, plumones, tizas de colores, pizarra, regla,
libro, guía de
aprendizaje, lápices y lapiceros, otros.
««««««««««««. DIRECTOR
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««««««««««««««««««. Lic. Lot DUPLEX ARELLAN Profesor Responsable del Área
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GUÍA DE APRENDIZAJE: COCIENTES NOTABLES. COCIENTES NOTABLES: Definición: Son aquellos cocientes que sin efectuar la operación de división, pueden ser escritos por simple inspección. Los cocientes no tables son cocientes exa ctos. Cociente de la diferencia de los cuadrados de dos cantidades entre la suma de las cantidades
Cociente de la suma de los cubos de dos cantidades entre la suma de las cantidades.
Cociente de la diferencia de los cuadrados de dos cantidades entre la diferencia de las cantidades.
Cociente de la diferencia de los cubos de dos cantidades entre la diferencia de las cantidades.
Binomio de Suma al Cuadrado
Diferencia de Cubos
(a + b) 2 = a2 + 2ab + b 2
a3 - b3 = (a - b) (a2 + ab + b 2)
Binomio Diferencia al Cuadrado
Trinomio Suma al Cuadrado ó Cuadrado de un Trinomio
(a - b) 2 = a2 - 2ab + b 2
Diferencia de Cuadrados
(a + b + c)2 = a2 + b2 + c2 + 2ab + 2bc + 2ac = a2 + b2 + c2 + 2 (ab + bc + ac)
(a + b) (a - b) = a2 - b2
Trinomio Suma al Cubo Binomio Suma al Cubo (a + b)3 = a3 + 3 a2b + 3 ab2 + b3
(a + b + c)3 = a3 + b3 + c + 3(a + b) (b +c) (a + c)
= a3 + b3 + 3 ab (a + b)
Identidades de Legendre Binomio Diferencia al Cubo (a - b)3 = a3 - 3 a2b + 3 ab2 - b3 Suma
de dos Cubos
a3 + b3 = (a + b) (a2 ± ab + b2)
( a + b)2 + ( a ± b)2 = 2 a2 2b2 = 2(a2 + b2) ( a + b)2 + ( a ± b)2 = 4 ab
Producto de dos binomios que tienen un término común ( x + a)(x + b) = x2 + ( a + b) x + ab
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VENTURA CCALAMAQUI BARRANCA EJERCICIOS 2
3
3
1)
a ± 16 a+4
2)
25x - 49y 5x + 7y
12) x + y 3 2 x +y
3)
4a2 - 16x2y4 2 2a + 4xy
13) 27m3 ± 1 3m ± 1
4)
x2a - y2b a b x +y
14) 8a12 - 125b15 4 5 2a - 5b
5)
9 - 36x 2 3 - 6x
6)
2
11) 125a + 27b 5a + 3b
2
4
4
9
6
3
18
15) 343a - 1000b 6 7a - 10b
4
16x - 25y 2 2 4x - 5y
16) 729x3y6 - 512z9 2 3 9xy - 8z
4
7)
2
(x + y) ± 100 (x + y) ± 10
6
17 ) (a + b) - 49m (a + b) 2 - 7m3
4a+2
8)
169 - (a - b)2 13 - (a - b)
9)
1 + x3 1+ x
3
18) x ± 400 x2a+1 ± 20
3
10) 64x + 27y 4x + 3y
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