6.- Si los grados absolutos de todos los términos van disminuyendo de 3 en 3 y si además el t(40) de su desarrollo tiene grado absoluto (G.A.) = 87, hallar el número de términos siendo el C.N.: xnp - a p ––––––– xn - a
Dividiendo por el método normal: Solución: 36
x -x
34
4
2
34
+ x - 2x + 1
x -1 1) Cálculo del t(40):
36
-x
+x
2
2
x -1 t(40) = (x n)p-40 (a)40-1
-x
34
4
2
+x -x +1 Por dato:
+ x34
-1 G.A.t(40) = n(p - 40) + 39 = 87
+ x 4 - x2
n(p - 40) = 48 Resto Verdadero Como Resto verdadero = ––––––––––––––– x2 - 1 4
(α)
2) Cálculo del t(41): t(41) = (xn)p-41 (a)41-1
2
x -x = –––––– = x2 2 x -1
t(41) = (xn)p-41 (a)40
Rpta.: El cociente es : q(x) = x 2 - 1
por ser término consecutivo, y los grados absolutos según el problema disminuyen de 3 en 3, se tiene:
5.- Hallar (m + n) si el t (25) del desarrollo de:
10.- Cuál es el lugar que ocupa un término en el sigueinte C.N.: 350
G.A. :
140
x -y –––––––––– x5 - y2
t(71 - k) = 5(k - 1) + 2(70 - k) = 3K + 135
contado a partir del primer término sabiendo que la diferencia del grado absoluto (G.A.) de éste con el G.A. del término que ocupa la misma posición contado a partir del extremo final es 9.
Por la condición del problema:
Solución:
de donde: k = 34
a) Cálculo del t(k) contado a partir del extremo inicial: