FACULTAD DE INGENIERÍA Y CIENCIAS BÁSICAS
PROYECTO GRUPAL
Institución Universitaria Politécnico Grancolombiano
EMPRESA DECOPINTA
INTEGRANTES Edier Andrés Zapata código 1611982541 Ivon Maritza Monroy código 1611980609 Jenny Carolina Ávila P código 1521981316 Jonathan Prieto código 1611980089 Viviana Marcela Tirado Pineda código 1421029644
PROFESOR (A) ING. Luisa Fernanda Spaggiari Castro
GRUPO: 20
POLITÉCNICO GRANCOLOMBIANO INGENIERÍA INDUSTRIAL BOGOTÁ D.C. 2017
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CONTENIDO 1. INTRODUCCIÓN
3
2. JUSTIFICACIÓN
4
3. OBJETIVOS 3.1. OBJETIVO GENERAL 3.2. OBJETIVOS ESPECIFICOS
5 5 5
4. MODELOS UTILIZADOS 4.1. CANTIDAD OPTIMA DE PEDIDO 4.2. ALGORITMO SILVER-MEAL 4.3. COSTO MINIMO UNITARIO 4.4. HEURÍSTICA BALANCEO DE PERÍODO Y PARTE
6 6 9 10 14
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1. INTRODUCCIÓN El presente trabajo tiene como finalidad definir cada etapa que debemos tener en cuenta al momento de seleccionar el dimensionamiento del lote ideal en un proceso, durante el desarrollo del proyecto analizaremos una serie de herramientas y sistemas que nos servirán de guía para precisar el método ideal en la optimización de costos de inventarios, pedidos y distribución para el proyecto DECOPINTA. DECOPINTA, es una compañía líder nacional y pionera en innovación tecnológica para decoraciones locativas, cuenta con una amplia experiencia en los campos industriales y domésticos. Uno de sus negocios más importantes es la comercialización de productos innovadores y actualmente desea ampliar su portafolio. MEGASPRAY y PERFECTMIX son los nuevos productos que la compañía desea incorporar al mercado latinoamericano; concluido el estudio de mercadeo estos productos se pronostican con una alta demanda en el sector industrial. Actualmente la gerencia se encuentra desarrollando un proyecto logístico de importación, almacenamiento y distribución, dado que la planta de producción se encuentra ubicada en Japón y la mercancía debe ser exportada a Colombia, donde posteriormente se realizará la distribución a los diferentes países latinoamericanos según las ventas pronosticadas. La proyección de DECOPINTA es continuar con la expansión en el sector industrial esto con el fin de abordar todos los sectores industriales que se puedan ver beneficiados con estos nuevos productos. Aunque las ventas del próximo semestre se encuentran limitadas por la capacidad de producción que tiene actualmente la planta de procesos, la organización está trabajando en la implementación de estrategias que mejoren los procesos productivos y así poder tener una mayor participación en el mercado latinoamericano, para ratificar su liderazgo. DECOPINTA busca ofrecer a sus clientes solución a sus problemas, confianza por su excelente calidad y tranquilidad por el compromiso que tiene con el medio ambiente.
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2. JUSTIFICACIÓN Para el desarrollo y ejecución en la empresa DECOPINTA la metodología a utilizar será Heurísticas, la forma para resolver un problema de dimensionamiento de lotes Dentro del medio productivo de las diferentes empresas, programan la producción para sus productos basándose en la demanda actual para un mercado determinado. Para realizar este planteamiento se debe realizar varios análisis para plantear una adecuada producción con una política para los pedidos a satisfacer. Existen varios factores a considerar como planeación de materiales, manejo de inventarios, costos de manutención y otros que pueden afectar de forma directa o indirecta, el número promedio de las unidades a producir para cada período. Cuando se realiza un análisis la empresa, se empiezan a revisar los costos de la política e inician un proceso de optimización con el fin de minimizarlos costos de la producción, plan óptimo de envíos, planes de pedido y otros costos. Referente a estos factores que se presentan, existen varios métodos que permiten ajustar la producción respecto a la demanda del mercado y los factores que influyen de acuerdo a cada situación particular con el fin de garantizar costos financieros y cumpliendo con las necesidades de los clientes. A partir del planteamiento del problema de dimensionamiento de lotes, vamos a desarrollar la aplicación de cinco métodos de solución para calcular los costos de inventario, costos de pedidos y costo total de la política de pedidos. Los métodos a utilizar son:
Solución mediante la heurística de cantidad optima de pedido, Solución mediante la heurística de Silver – Meal. Solución mediante la heurística de balanceo de período y parte. Solución mediante la heurística de costo mínimo unitario. Solución mediante la metodología Wagner & Whitin
Una vez realizada la evaluación de los métodos anteriormente descritos y teniendo en cuenta los resultados obtenidos, se debe elegir la mejor solución justificada mediante una política de costo mínimo y complejidad de cada técnica. En este último caso existen varios factores muy importantes que debemos considerar como planeación de materiales, manejo de inventarios, costos de mantenimiento y otros que pueden afectar de forma directa o indirecta los costos finales.
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3. OBJETIVOS 3.1.
OBJETIVO GENERAL
Aplicar cuatro técnicas heurísticas, (cantidad óptima de pedido, Silver Meal, el costo unitario mínimo y el balanceo de periodo y parte) para determinar el tamaño de producción óptimo según los requerimientos y necesidades de la empresa DECOPINTA
3.2.
OBJETIVOS ESPECÍFICOS Definir la Demanda real de los productos de la empresa DECOPINTA según requerimientos de la empresa de acuerdo a los dos nuevos productos a distribuir. Definir las limitaciones de producción por semestre según capacidades de la empresa DECOPINTA. Utilizar las cuatro técnicas heurísticas para generar el plan de pedidos y calcular para cada una de las soluciones obtenidas los costos de inventario y pedidos, así como el costo total de la política de pedidos. Encontrar la solución óptima al problema propuesto, teniendo en cuenta la metodología Wagner and Whitin, según requerimientos de la empresa DECOPINTA.
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4. MODELOS UTILIZADOS El trabajo calcula la cantidad de pedido y el punto de orden con 6 modelos de inventarios: Cantidad económica de pedido (EOQ), el de un solo lote anual (USL), el método Híbrido (MH), el algoritmo Silver-Meal (SM), el Wagner Within (WW) y Simulación (S). Cada uno de ellos se describe brevemente y luego se aplica para calcular los costos del inventario para la empresa DECOPINTA.
4.1.
CANTIDAD ÓPTIMA DE PEDIDO (EOQ)
Cuadro de Demanda del producto MEGASPRAY MES ENERO FEBRERO MARZO ABRIL MAYO JUNIO AGOSTO SEPTIEMBRE OCTUBRE NOVIEMBRE DICIEMBRE TOTALES
DEMANDA 120 136 155 140 180 230 250 245 220 180 144 2165
El MEGASPRAY de 20 litros se vende con una demanda estacional mensual a $1080, por lo que:
1080
P= Costo de pedido es de $1500, independiente del tamaño de pedido. I= Costo de mantener en el inventario es 1.4% mensual. El costo de inventario por unidad vendrá dado por el costo del producto por el porcentaje:
1080∗1. 4 ∗12 181.44 √ 2 P á g i n a 6 | 15
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Método de cantidad optima de pedido.
√ 221651500 181.44 189.20 2165 189.20 11.44
Si dividimos la cantidad de pedidos obtenidos
= 1.04 Mes
Es decir, será necesario hacer más de 11 pedidos al año
Coste total: Aplicación de la fórmula para determinar el costo total anual:
()+ (2)+ 1500 (11.216544)+181.44 (11.244)+1080∗ 2165 2.623.106
MES ENERO FEBRERO MARZO ABRIL MAYO
DEMANDA 120 136 155 140 180
PEDIDO OPTIMO 189 189 189 189 189
DIFERENCIA 69 53 34 49 9 P á g i n a 7 | 15
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JUNIO AGOSTO SEPTIEMBRE OCTUBRE NOVIEMBRE DICIEMBRE TOTALES
230 250 245 220 180 144 2165
189 189 189 189 189 189 2079
-41 -61 -56 -31 9 45 -86
Comportamiento Demanda vs Pedido Optimo 300 250 200 PEDIDO
150
DEMANDA 100 50 0 1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
Este método considera que el nivel de inventario se reabastece instantáneamente, fenómeno que en la práctica no va a ocurrir en la mayoría de los casos y que llevará a la utilización del Lote Económico de Producción. Finalmente, se ignoran los descuentos por grandes volúmenes que en la práctica van a ser un elemento a considerar a la hora de establecer la cantidad por perdido. El modelo EOQ parte de uno de los siguientes supuestos básicos. La demanda es conocida, constante e independiente. En general se trabaja con unidades de tiempo anuales pero el modelo puede aplicarse a otras unidades de tiempo. Por lo que no aplica en el caso propuesto ya que la demanda no se comporta constante, lo que provoca unos faltantes en los meses de junio a octubre.
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4.2.
ALGORITMO SILVER-MEAL
Para cada periodo se aplica el algoritmo de pedir para uno, dos o más periodos, deteniéndose al momento que el costo promedio del siguiente periodo se incremente, estableciéndose entonces hacer un pedido en el periodo para el cual el costo promedio haya sido menor. Esto se ilustra para el caso del primer periodo, en el cual si se hace un pedido para satisfacer el primer mes por 120 unidades, a un costo unitario de $740, el costo del periodo es:
1= 1500 + (120) (740)=$ 90,300
Si se hace el pedido para los dos primeros meses, por una cantidad de 256 Megaspray, a un costo unitario de $720, el costo promedio por periodo es:
21 [1500+256720+7200.014136]$93,595
Que al ser mayor, se detienen los cálculos, debiendo hacer un pedido sólo para el primer mes. Si se repiten estos cálculos para los meses siguientes, se obtienen los resultados de la siguiente tabla. En color azul sombreado encontramos las opciones resultantes de pedidos. MES Q1 Ca Ct1 Q2 Ca Ct2 Q3 Ca Ct3 Q4 Ca Ct4 Q5 Ca Ct5 Q6 Ca Ct6 Q7 Ca Ct7
1 120 740 $90,300 256 720 $93,595
2
136 740 $102,140 291 720 $106,291
3
155 740 $116,200 295 720 $107,656 475 705 $113,770
4
5
180 740 $134,700 410 705 $146,410
6
7
230 720 $167,100 480 705 $171,184
250 720 $181,500
8
9…
12
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Q8 Ca Ct8 Q9 Ca Ct9 Q10 Ca Ct10 Q11 Ca Ct11 Q12 Ca Ct12
495 705 $176,447 715 705 $170,779 895 705 $161,141 1060 705 $153,481 1204 705 $146,005
Durante el año se hacen 6 pedidos, para un costo por este valor de $9.000 y la adquisición cuesta $1.549.460 ya que algunos pedidos aprovechan el descuento por volumen, pero los que se han hecho sólo para un mes, como es e l caso de los meses 1, 3 y 5, no lo hacen, razón por la cual este valor se ha elevado. Esto lleva a un costo total de $1.600.502 al año.
4.3.
COSTO MINIMO UNITARIO
El costo mínimo unitario responde al cálculo flexible cuyo punto se encuentra en las cantidades físicas de los elementos que se combinan y los precios de cada uno de ellos. Costo – Volumen – Precio. Para incorporar la variable utilidad es necesario conocer el valor de venta del producto, para que arroje ganancia debe ser superior a la suma de los costos fijos y variables del producto: Costo – Volumen – Precio – Utilidad – Mezcla Esta heurística es similar a la Heurística de Silver – Meal. La diferencia radica en que la decisión se basa en el costo variable promedio por unidad en lugar de por periodo. K’(m) = Costo variable promedio por unidad si la orden cubre m períodos.
Siguiendo el mismo razonamiento que en el caso de Silver Meal
1 ₁
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Y en general:
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+ℎ₂ 2 ₁+₂ +ℎ₂+ℎ₃ 3 ₁+₂+₃ +ℎ₂+ℎ₃+⋯+−1ℎ ₁+₂+⋯+
Igual que antes, la regla detención es: K(m+1 )> k(m)
Y
+ +⋯+
Entonces: D = Demanda; D = 1,2,….,S
S= Períodos K= Costo de pedido es de $1500, independiente del tamaño de pedido. I= Costo de mantener en el inventario es 1.4% mensual. h= Costo de mantener una unidad en inventario por pedido La demanda mensual de MEGASPRAY: MES Enero Febrero Marzo Abril Mayo Junio Julio Agosto Septiembre Octubre Noviembre Diciembre
DEMANDA 120 136 155 140 180 230 250 245 220 180 165 144
1. Hallar la cantidad mínima de pedido para cada periodo. P á g i n a 11 | 15
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CANTIDAD POR PEDIDO PERIODO
Ene
Feb
Mar
Abr
May
Jun
Jul
Ago
Sep
Oct
Nov
Dic
DEMANDA
120
136
155
140
180
230
250
245
220
180
165
144
Ene
120
256
411
551
Feb
136
Mar
291
431
611
155
295
475
Abr
140
May
705
320
550
800
180
410
660
905
230
480
725
Jun Jul
250
Ago
945
495
715
1125
245
465
645
810
220
400
565
Sep Oct
180
Nov
709
345
489
165
309
Dic
144
2. Hallar el valor de costo unitario para cada periodo COSTOS UNITARIOS PERIODO DEMANDA Ene Feb Mar Abr May Jun Jul Ago Sep Oct Nov
Ene
Feb 120
$ 1.093
Mar 136
Abr
May
Jun 180
Jul 230
Ago 250
Sep 245
Oct 220
Nov 180
Dic
155
140
$ 1.094
$ 1.100
$ 1.106
165
144
$ 1.091
$ 1.093
$ 1.099
$ 1.107
$ 1.090
$ 1.092
$ 1.099
$ 1.108
$ 1.091
$ 1.093
$ 1.100
$ 1.108
$ 1.088
$ 1.092
$ 1.099
$ 1.106
$ 1.087
$ 1.091
$ 1.098
$ 1.104
$ 1.086
$ 1.091
$ 1.097
$ 1.102
$ 1.086
$ 1.090
$ 1.096
$ 1.102
$ 1.087
$ 1.091
$ 1.096
$ 1.102
$ 1.088
$ 1.092
$ 1.097
$ 1.089
$ 1.092 $ 1.090
Dic
3. Con los valores obtenidos de las dos anteriores tablas hallar el costo por periodo.
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COSTOS POR PERIODO PERIODO
Ene
Feb
Mar
Abr
May
Jun
Jul
Ago
Sep
Oct
Nov
DEMANDA
120
136
155
140
180
230
250
245
220
180
165
$131.160
$280.064
$452.100
$609.406
$148.376
$318.063
$473.669
$676.377
$168.950
$322.140
$522.025
$781.140
$152.740
$349.760
$605.000
$886.400
$195.840
$447.720
$725.340
$1.000.930
$250.010
$523.680
$ 796.050
$ 1.043.280
$271.500
$ 540.045
$ 784.355
$ 1.239.750
$ 266.070
$ 506.850
$ 706.920
$892.620
$ 239.140
$ 436.400
$619.240
$781.318
$ 195.840
$376.740
$536.433
$179.685
$337.428
Ene Feb Mar Abr May Jun Jul Ago Sep Oct Nov
Dic 144
$156.960
Dic
Según los resultados obtenidos se puede concluir que según el método de costos unitarios mínimos, los pedidos deben ser mensuales, debido a que si pedimos para meses adicionales el costo aumenta significativamente por unidad, debido al precio del inventario. En la siguiente tabla se relacionan los costos totales.
COSTOS TOTALES PERIODO
COSTO UNITARIO
CANTIDAD COSTOS POR POR PEDIDO PERIODO
Ene
$
1.093
120 $
131.160
Feb
$
1.091
136 $
148.376
Mar
$
1.090
155 $
168.950
Abr
$
1.091
140 $
152.740
May
$
1.088
180 $
195.840
Jun
$
1.087
230 $
250.010
Jul
$
1.086
250 $
271.500
Ago
$
1.086
245 $
266.070
Sep
$
1.087
220 $
239.140
Oct
$
1.088
180 $
195.840
Nov
$
1.089
165 $
179.685
Dic
$
1.090
144 $
156.960
COSTOS TOTALES
$2.356.271
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4.4.
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HEURÍSTICA BALANCEO DE PERÍODO Y PARTE.
El balanceo de periodo fragmentado (BPF) intenta equilibrar el costo de ordenar un pedido y el costo de mantener el inventario tomando en cuenta las necesidades del tamaño del siguiente lote en el futuro. El equilibrio de unidades entre periodos gen era una tasa unidad periodo económico o factor de periodo fragmentado (FPF).
₂ +2₃ +2₃+⋯+−1
ℎ
El costo de mantener inventario es , y se quiere seleccionar el horizontal de pedidos m que cubra, en términos generales, el costo de ordenar A. Esto es, elegir m tal que:
⩭ℎ La razón A/h se llama factor económico de período fragmentado. El tamaño de la orden es:
= + +⋯+ Y el proceso se repite comenzando en el periodo m + 1. El método heurístico BPM también se conoce como Costo Total Mínimo (CTM) y es de los más usados en la industria. MES Enero Febrero Marzo Abril Mayo Junio Julio Agosto
DEMANDA 120 136 155 140 180 230 250 245
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Septiembre Octubre Noviembre Diciembre
220 180 165 144
Teniendo como base los datos arrojados al utilizar este método el cual sugiere realizar pedido en cada uno de los meses para de esta manera no incrementar los costos del inventario.
A= Costo de pedido es de $1500, independiente del tamaño de pedido. Ci= Costo de mantener en el inventario mensual $15.12 Cu= El costo de inventario por unidad vendrá dada por el costo del producto por el porcentaje: h= Costo del inventario anual $181.44 COSTOS POR PERIODO PERIODO
Ene
DEMANDA
120
Pf h(Pf)
0 $
-
Feb
Mar
136
155
136 $2.056
446 $
6.744
$
h(Pf)
-
May
Jun
Jul
Ago
Sep
Oct
Nov
Dic
140
180
230
250
245
220
180
165
144
866 $13.094
0
Pf
Abr
1586 $ 23.980
140 $ 2.117
2736 $ 41.368
500 $
7.560
$
h(Pf)
-
$ 64.048
1190 $ 17.993
0
Pf
4236
3.478
$ 33.113
$
-
9331
10981
12565
$ 89.979
$ 116.590
$ 141.085
$ 166.033
$189.983
5995
7315
8611
$ 90.644
$ 110.603
$130.198
3415 $ 51.635
730 $ 11.038
0
Pf h(Pf)
7711
2190
230 $
5951
$
3.780
$ 22.151
$
-
2345 $ 35.456
740 $ 11.189
0
h(Pf) Pf
$ 71.593
1465
250
Pf
4735
3.704
$ 21.168 $ 10.357
$
-
$ 32.054
$
3.326
$ 18.522
$
-
$ 79.274
2945 $ 44.528
$
8.770
$ 28.501
2.722
$ 57.592 2605 $ 39.388
1075 $ 16.254
180 $
3809
1885
580
0
h(Pf) Pf
5243
$ 64.033
1225
220
Pf
4235
2120
685
0
h(Pf)
$ 49.064
1400
245 $
3245
1651 $ 24.963
510 $
7.711
$
-
942 $ 14.243
0
h(Pf) Q
256
295
180 1.500
230
$
1.500
$
-
$
1.500
$
-
$
CC
$ 276.480
$
-
$ 318.600
$
-
$194.400
$ 248.400
$ 270.000
Ci
$
2.056
$
-
$
2.117
$
-
$
$
$
CT
$ 280.292
$
-
$ 322.512
$
-
$196.080
-
$
1.500
250
A
-
$ 250.130
COSTO TOTAL
$
1.500 -
$ 271.750
245 $
1.500
400
2.177
309
1.500
$
-
$
1.500
$
-
$ 264.600
$ 432.000
$
-
$ 333.720
$
-
$
$
2.722
$
-
$
2.177
$
-
$ 436.622
$
-
$ 337.706
$
-
-
$ 266.345
$
144 $
$
2.361.437
Para la heurística de balanceo la cantidad de pedidos idóneo es 8, los pedidos se deben realizar en los meses de enero, marzo, mayo, junio, julio, agosto, septiembre y noviembre. El costo total para este método es de $2’361.437
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