RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (R P P) Sekolah : SMK Lingua Prima Indralaya Maa Pela!aran : Maemaika Kela" Kela"## Seme Seme"e "er r : $II $II # % (&an! (&an!il) il) Aloka"i 'aku : * +, meni Peremuan : - .% Mene Menera rapk pkan an atur aturan an konse onsep p sta stati tist stik ika a dal dalam am Sandar Ko Kom/een"i :1 pemecahan masalah Menentukan ukuran ukuran pemusatan pemusatan data Kom/een"i 0a"ar : 2. 3 Menentukan 2. 4 Menent Menentuka ukan n ukuran ukuran penye penyebar baran an data data Menentukan ukuran pemusatan data, meliputi Indikaor : 1. rataan hitung (rataan ………………… …………………data ………………… data tunggal, rataan sementara data tunggal, rataan data …………………… ……………. .berkelompok, . berkelompok, rataan sementara data berkelompok, rata-rata …………………… ……………. .gabungan), . gabungan), modus, dan median. 2. Mene Menent ntuk ukan an ukur ukuran an leta letak k kum kumpu pula lan n data data yang yang melip meliput utii kuartil, ………………….. …………………..desil, desil, dan persentil. 3. Memberikan Memberikan tasiran tasiran terhadap terhadap ukuran ukuran letak kumpulan kumpulan data. 4. Menentukan Menentukan ukuran ukuran penyebaran penyebaran data, meliputi meliputi !angkauan, … …..simpangan …..simpangan kuartil, simpangan ratarata, ragam, " simpangan baku. #. Menentukan Menentukan data yang tidak konsist konsisten en dalam kelompoknya. $. Menentukan Menentukan angka angka baku, baku, koe%sien koe%sien &ariasi, &ariasi, usuran usuran kemiringan, dan ….. …..usuran usuran keruncingan. '. Memberikan Memberikan tasiran tasiran terhadap terhadap ukuran ukuran penyebaran penyebaran data.
A1 2u!uan u!uan /em3el /em3ela!ar a!aran an etelah mempela!ari materi ini, diharapkan peserta didik dapat Menentukan ukuran pemusatan data, meliputi rataan hitung (rataan data tunggal, rataan sementara data tunggal, rataan data berkelompok, rataan sementara data berkelompok, berkelompok, rata-rata gabungan), modus, modus, dan median. ukuran letak kumpulan kumpulan data yang meliputi kuartil, desil, dan Menentukan ukuran persentil. Memberikan tasiran terhadap ukuran letak kumpulan data. Menentukan ukuran penyebaran data, meliputi !angkauan, simpangan kuartil, simpangan rata-rata, ragam, " simpangan baku. Menentukan data yang tidak konsisten dalam kelompoknya. Menentukan angka baku, koe%sien &ariasi, usuran kemiringan, dan usuran keruncingan. Memberikan tasiran terhadap ukuran penyebaran data. B1 Maer Maerii Pem3ela Pem3ela!ar !aran an 4kuran Pemu"aan 0aa
x %) Ra Raa aa an ( ) *ataan merupakan !umlah nilai semua data dibagi di bagi ukuran data tersebut
a. +ata unggal x + x2 + .... + xn x = 1 n
=
1
n
n
∑ x
i
i =1
b. +ata berkelompok k
∑ x f x = ∑ f i
i
i =1 k
i
i =1
) Median Median adalah nilai tengah setelah data diurutkan a1 +ata unggal
31 +ata erkelompok 1 n − fk 2 .k Me = b + fm
5) Modu" Modus untuk data tunggal adalah data yang !umlah rekuensinya terbanyak a. +ata tunggal inggal melihat data nya dan mencari datum mana yang mempunyai rekuensi terbanyak b. +ata berkelompok
Mo
d = b + 1 .k d d + 1 2
4kuran Leak
%) Kuaril uartil adalah membagi data kedalam empat bagian yang sama banyak. uarti terdiri dari tiga, yaitu kuartil 1 (/1), kuartil dua (/2), dan kuartil tiga (/3) a. +ata tunggal 1 Q1 = n 1 4 Q1 = n + 1 4 atau
=
Q2
1 2
n +1
Q2
=
1 2
n
atau
=
Q3
3 4
n +1
Q3 =
3 4
n
atau b.
+ata erkelompok
Q1
1 n − fk k .k =b+ 4 f Q 1
Q2
1 n − fkk 2 .k = Me = b + f Q 2
Q3
3 n − fk k 4 .k = b+ f Q 3
) 0e"il uartil adalah membagi data kedalam sepuluh bagian yang sama banyak. uarti terdiri dari 0 desil, yaitu desil 1 (+1), desil 2 (+2), samapi dengan desil 0 (+0) a. +ata tunggal i i Di = n +1 Di = n 10 10 atau
=
D1
b.
1 10
n +1
D1
atau +ata erkelompok i n − fk k 4 .k Qi = tb + f Qi
Q1
1 n − fk k 4 .k = tb + f Q 1
5) Per"enil
=
1 10
n
uartil adalah membagi data kedalam seratus bagian yang sama P1 , P2, P3 P99 banyak. uarti terdiri dari 00 buah persentil, yaitu , … c. +ata tunggal i Pi = n +1 100
Pi
=
P 1
=
i 100
n +1
atau P 1
=
1 100
n +1
1 100
n
atau +ata erkelompok
d.
i n − fk k .k Qi = tb + 100 f Qi 1 n − fk k .k = tb + 100 f Q
Q1
1
4kuran Penye3aran 0aa
kuran enyebaran +ata *entang 5angkauan (range)
R= X maks− X min
6ampiran*entang
H =Q3− Q1
antarkuartil impangan kuartil
otasi
1
Qd = H 2
7angkah
3
L= H 2
agar dalam
Pd =Q 1− L
agar luar
Pl =Q3+ L
Sim/angan (de6ia"i) raa7raa 8dalah ukuran penyebaran data yang mencerminkan penyebaran tiap nilai datum terhadap nilai rataan hitungnya. impangan rata-rata untuk data tunggal dinyatakan oleh rumus berikut
SR
=
1
n
n
∑ x − x i
i =1
Ragam dan Sim/angan Baku
x1 , x 2 ,..... xn 2
*agam ( ) dari suatu kelompok data kuadrat simpangan tiap datum, yaitu 1 n 2 ( xi − x ) 2 S = n i =1
adalah rataan dari !umlah
∑
S =
2
S
=
1
n
∑ ( x − x) n
2
i
i =1
C1 Meode dan Model Pem3ela!aran Model embela!aran embela!aran kooperati Metode embela!aran .9eramah, anya !a:ab, diskusi kelompok kecil, pemberian tugas 01 Langkah . langkah /em3ela!aran % A/er"e/"i# Moi6a"i Melakukan tanya !a:ab tentang masalah sehari-hari yang berkaitan dengan ukuran data. Melalui tanya !a:ab ini, sis:a diingatkan kembali tentang ukuran data yang pernah dipela!ari di M. Kegiaan Ini 4kuran Pemu"aan 0aa ertanya !a:ab tentang ukuran pemusatan data yang telah dikenal sis:a di M yang terdiri dari rataan (mean), nilai tengah (median), dan nilai yang paling sering muncul (modus) Men!elaskan konsep dari rataan, yaitu !umlah semua data dibagi banyaknya data kemudian men!elaskan bentuk rumusnya untuk data terurut, data dalam tabel distribusi tunggal dan kelompok. ermasuk !uga men!elaskan maksud notasi sigma ;<; yang digunakan dalam rumus rataan. Melatih sis:a menentukan rataan dari suatu data dengan melengkapi isian. elain menetukan rataan !uga menyelesaikan permasalahan yang berhubungan dengan rataan. erlu !uga disampaikan dalam menyelesaikan permasalahan yang berhubungan dengan rataan terkadang rumus rataan diubah ke bentuk <=i > n=, yaitu !umlah semua nilai data sama denga banyaknya data dikalikan rataan data. Mengu!i keterampilan sis:a dalam menyelesaikan soal-soal rutin menentukan rataan dari suatu data kemudian dibahas bersama. ecara berpasangan sis:a menetukan rataan data terurut secara langsung dan secara tidak langsung, yaitu menya!ikan data tersebut ke dalam tabel distribusi rekuensi kelompok tersebut. +ari kegiatan ini sis:a diharapkan memahami bah:a rumus rataan untuk data pada tabel distribusi rekuensi berkelompok merupakan pendekantan dari rataan sebenarnya. Mengu!i kemampuan sis:a menyelesaikan permasalahan sehari-hari yang berhubungan dengan rataan kemudian dibahas bersama. ertanya !a:ab untuk mengingatkan sis:a tentang median dari data tunggal yang pernah dipela!ari di M dan Ms. emudian men!elaskan kedudukan median pada suatu histogram, yaitu nilai data yang membagi histogram men!adi dua bagian (di kanan dan kiri nilai data tersebut) yang sama luasnya.
ecara berkelompok, sis:a berdiskusi untuk menentukan nilai median dari data bekelompok dengan menggunakan histogram, yaitu menentukan nilai data yang membagi luas histogram men!adi dua bagian yang sama. ertanya !a:ab untuk menurunkan rumus median dari suatu histogram. emudian sis:a menentukan lagi median data pada kegiatan h dengan menggunakan rumus. Mengu!i keterampilan sis:a menyelesaikan soal-soal rutin tentang median kemudian dibahas bersama. ertanya !a:ab untuk mengingatkan tentang modus suatu data tunggal yang telah dipela!ari di M dan Ms. ecara berkelompok, sis:a berdiskusi untuk menentukan nilai modus dari data berkelompok dengan menggunakan histogram Menurunkan rumus modus data berkelompok dari suatu histogram, kemudian dengan rumus ini menghitung lagi modus dari data pada kegiatan ?. Mengu!i keterampilan sis:a menyelesaikan soal-soal rutin tentang modus kemudian dibahas bersama.
4kuran Leak 0aa ertanya !a:ab untuk mengingatkan sis:a tentang pengertian kuartil data tunggal, kemudian sis:a menentukan kuartil data tunggal dengan melengkapi isian. Men!elaskan rumus kuartil untuk data kelompok Men!elaskan pengertian desil, yaitu nilai-nilai data yang membagi data men!adi sepuluh bagian sama banyak. emudian men!elaskan rumus desil untuk data berkelompok. Men!elaskan tentang tabel distribusi rekuensi komulati kurang dari dan penggunaannya untuk menentukan kelas inter&al yang memuat kuartil atau desil. Melatih sis:a menentukan semua nilai kuartil dan desil dari suatu data dengan melengkapi isian. Mengu!i keterampilan sis:a menyelesaikan soal-soal rutin tentang kuartil dan desil kemudian dibahas bersama.
4kuran Penye3aran ertanya !a:ab tentang permasalahan sehari-hari yang berhubungan dengan ukuran penyebaran data. ertanya !a:ab untuk mengingatkan tentang rentang data. emudian memberikan contoh menentukan rentang dari data tunggal. 8gar dapat lebih memahami rentang dari suatu data, sis:a diminta membuat contoh data dengan rentang tertenyu. ertanya !a:ab untuk mengingatkan tentang simpangan kuartil. emudian memberikan contoh menentukan simpangan kuartil dari suatu data sederhana. Men!elaskan simpangan baku (de&iasi standar) dan hubungannya dengan ragam (&ariansi) kemudian membahas bersama-sama suatu contoh menentukan simpangan baku dari suatu data tunggal. Mengu!i keterampilan sis:a menyelesaikan soal-soal rutin tentang ukuran penyebaran kemudian dibahas bersama-sama Mengu!i kemampuan sis:a menyelesaikan permasalahan yang berhubungan dengan ukuran data.
3. enutup Melakukan tanya !a:ab tentang ukuran data yang telah dipela!ari oleh sis:a. erlu ditekankan bah:a ukuran-ukuran tersebut mempunyai peran sendiri-sendiri dalam pengambilan kesimpulan. Menge&aluasi kegiatan bela!ar yang telah dilakukan dengan menyelesaikan soal-soal latihan ulangan. Mengingatkan sis:a untuk mencari penerapan dari materi yang telah dipela!ari pada bidang studi lain sebagai bahan proyek. Mengoreksi hasil bela!ar sis:a dan latihan ulangan untuk mengetahui tingkat penguasaan materi bab pada sis:a. +i sini ditun!ukkan dengan re@eksi diri. Merangkum inti materi bab yang dipela!ari.
E1 Ala Aau Media 0an Sum3er Pem3ela!aran 8lat apan tulis, spidol, penggaris umber bela!ar uku paket A uku Matematika M8M8 rog.? kelas =?,im reati Matematika,ailmu; uku paket Auku Matematika M8 kelas =?, semester1 penerbit Brlangga; *eerensi lain (uku aket B Matematika) 81 Penilaian 9a"il Bela!ar 1. es tertulis ( paper nad pen test ) 8spek-aspek yang dinilai a. emampuan menentukan nilai rataan dari suatu data b. emampuan menentukan nilai median dari suatu data c. emampuan menentukan nilai modus dari suatu data d. emampuan menentukan nilai kuartil dari suatu data e. emampuan menentukan nilai desil dari suatu data . emampuan menentukan nilai rentang dari suatu data g. emampuan menentukan nilai simpangan kuartil dari suatu data, dan h. emampuan menentukan nilai simpangan baku. 2. es iner!a ( performance test ) 8spek-aspek yang dinilai a. eaktian dalam tanya !a:ab, b. emampuan menyampaikan pendapat, c. emandirian dalam menger!akan soal-soal latihan, dan d. emampuan beker!a sama dalam berkelompok es ertulis 3. es raian 9ontoh ?nstrumen 1 ilai rata C rata matematika 2' sis:a M adalah D'. 5ika 2 orang menyusul mengikuti ulangan susulan, nilai rata-rata kelas tersebut men!adi '0. erapa nilai rata C rata kedua sis:a tersebutE
ilai
Frekuensi
4$-#G #1-##
3 #
#$-$G
'
$1-$#
1G
$$-'G
D
'1-'#
4
'$-DG
3
2
erhatikan tabel berikut, dan tentukan nilai
a. b. c. d. e. .
*ata C rata (mean) Median Modus +esil # uartil 2 ersentil 2G
?ndralaya, Hktober 2G1# Mengetahui, epala M 7ingua rima
?r.Makmur 8syik, M.c ?J.G3D'0#GG1
Iuru Mata ela!aran
Junita udiarti,.d
