PEMERINTAH PROVINSI JAWA BARAT
DINAS PENDIDIKAN
SMK NEGERI 1 BALONGAN
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN
Kode. Dok
PBM.10
Edisi/Revisi
A/0
Tanggal
16 Juli 2018
Halaman
1 dari 7
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP) Nomer : 001 001
Nama Sekolah Sekolah Mata pelajaran Kelas/Semester Materi Pokok Alokasi Waktu Pertemuan ke
: SMK Negeri Negeri 1 Balongan Balongan : Matematika : XI/3 (tiga) : Program Linear : 12 x 45 Menit : 1-3
A. Kompetensi Inti SMK kelas XI: KI.1 Menghayati dan mengamalkan ajaran agama yang dianutnya. KI.2 Menghayati dan mengamalkan perilaku jujur, disiplin, santun , peduli (gotong royong, kerjasama, toleran, damai), bertanggungjawab bertanggungjawab , responsif responsif dan pro-aktif pro-aktif melalui keteladana keteladanan, n, pemberian pemberian nasihat, penguatan, pembiasaan, pembiasaan, dan pengkondisian pengkondisian secara berkesinambungan berkesinambungan serta menunjukkan menunjukkan sikap sebagai bagian dari solusi atas berbagai berbagai permasalahan permasalahan dalam dalam berinteraksi berinteraksi secara efektif dengan dengan lingkungan sosial dan dan alam serta dalam dalam menempatk menempatkan an diri sebagai cerminan bangsa dalam pergaulan dunia. KI.3 Memahami, menerapkan, menerapkan, menganalisis dan mengevaluasi pengetahuan faktual, konseptual, prosedural dan metakognitif sesuai dengan bidang dan lingkup kajian matematika pada tingkat teknis, spesifik, detil dan kompleks,berkenaan dengan ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya dan humaniora dalam konteks pengembangan pengembangan potensi diri sebagai bagian dari keluarga, keluarga, sekolah, dunia kerja, warga masyarakat masyarakat nasional, regional dan internasional. KI.4 Melaksanakan tugas spesifik denganmenggunakan alat, informasi, informasi , danprosedur kerja yang lazim dilakukanserta dilakukanser ta memecahkan masalah sesuaidengan bidang kajian Matematika`. Menampilkan kinerja di bawah bimbingan Matematika`.Menampilkan dengan mutu dankuantitas yang terukur sesuai dengan standar kompetensi kerja. Menunjukkan keterampilan menalar,mengolah, dan menyaji secara efektif,kreatif, produktif, kritis, mandiri,kolaboratif, komunikatif, dan solutif dalam ranah abstrak terkait dengan pengembangan dari yang dipelajarinya di sekolah, serta mampu melaksanakan tugas spesifik di bawah pengawasan langsung.Menunjukkan keterampilan mempersepsi, kesiapan, meniru,membiasakan, gerak mahir,menjadikan gerak alami dalam ranah konkret terkait dengan pengembangan dari yang dipelajarinya di sekolah,serta mampu melaksanakan tugas spesifik di bawah pengawasan langsung.
B. Kompetensi Dasar 3.4 Menentukan nilai maksimum dan minimum permasalahan kontekstual yang berkaitan dengan program linear dua variabel. 4.4 Menyajikan penyelesaian masalah kontekstual yang berkaitan dengan program linear dua variabel. C. Indikator Pencapaian Kompetensi 3.4.1 Menentukan daerah himpunan penyelesaian dari sistem pertidaksamaan linear. 3.4.2 Menentukan nilai maksimum dan minimum pada daerah penyelesaian dari sistem pertidaksamaan linear. 4.4.1 Menyusun model matematika yang sesuai dengan sistem program linear dua variabel. 4.4.2 Menyelesaikan masalah kontekstual yang berkaitan dengan program linear dua variabel. D. Tujuan pembelajaran Melalui kegiatan Pendekatan pembelajaran scientific dengan model Discovery Learning dan Problem Based Learning, dengan menggabungkan metode ceramah, tanya jawab, tugas, latihan dan diskusi kelompok siswa dapat : 1. Menentukan daerah penyelesaian dengan teliti. 2. Menentukan fungsi objektif dengan cermat. 3. Menentukan titik optimum dari daerah himpunan penyelesaian sistem pertidaksamaan linear dengan tepat. 4. Menentukan nilai optimum dari fungsi objektif dengan tepat. E. Materi Pembelajaran 1. Nilai optimum. optimum.
F. Metode pembelajaran Pendekatan pembelajaran yang digunakan adalah pendekatan scientific dengan model Discovery Learning dan Problem Based Learning, dengan menggabungkan metode ceramah, tanya jawab, tugas, diskusi, latihan. G. Media Pembelajaran 1. Bahan Tayang/Bahan Ajar Power Point 2. Lembar Kerja Siswa 3. Lembar Penilaian H. Sumber Belajar 1. Kementrian Pendidikan dan Kebudayaan Republik Indonesia Matematika kelas XI Buku siswa Politeknik Negeri Media kreatif Jakarta Tahun 3013 2. Dedi Heryadi S.Pd, Modul Matematika untuk SMK Kelas XI , Yudistira Jakarta Tahun 2007 3. Kasmina. Toali, Matematika untuk SMK/MAK Kelas XI, Erlangga Tahun 2014. I.
Langkah-langkah Pembelajaran Pertemuan Pertama (Discovery Learning) Kegiatan Pembelajaran
1. Pendahuluan Guru meminta salah satu siswa untuk memimpin doa sebelum kegiatan belajar dimulai Guru mengabsen siswa Guru menyampaikan tujuan pembelajaran : 1. Menentukan daerah penyelesaian 2. Menentukan fungsi objektif 2. Inti Pemberian Rangsangan Guru memberikan apersepsi tentang cara menentukan daerah penyelesaian dari masalah program linear Rumus:
Penilaian
Alokasi Waktu
Spiritual dan Sikap
5 menit
30 menit
Menggambar daerah memenuhi ax + by + c ≥ 0 atau ax + by + c ≤ 0. Langkah 1: gambar garis ax + by + c = 0
Langkah 2: koefisien y, b = +, ≥ ↔ atas ≤ ↔ bawah b = -, ≥ ↔ bawah ≤ ↔ atas Catatan: Jika pertidaksamaannya lebih dari satu, maka daerah memenuhi adalah yang memenuhi semua pertidaksamaan.
Pernyataan / Identifikasi masalah (Problem Statement): Guru memberikan contoh soal masalah program linear Daerah himpunan penyelesaian yang memenuhi sistem pertidaksamaan
x + 5y ≤ 10, 3x + 2y ≤ 12, x ≥ 0, y ≥ 0 yang ditunjukkan pada gambar disamping dengan nomor .... A. I B. II C. III D. IV E. V
45 menit Ranah Pengetahuan
y 6 V III 2
IV I
0
II 4
10
x
Pembahasan: (1) x + 5y ≤ 10 → daerah hasil di bawah grafik x + 5y = 10 (2) 3x + 2y ≤ 12 → daerah hasil di bawah grafik 3x + 2y = 12 (3) x ≥ 0 → daerah hasil di kanan garis x = 0 (4) y ≥ 0 → daerah hasil di atas garis y = 0
Pengumpulan Data (Data Collection) Guru membagi kelas dalam beberapa kelompok dengan masing-masing
70 menit
- Guru membagikan LKS (terlampir) untuk didiskusikan oleh peserta didik. - Dengan aktif peserta didik mencermati dan mengamati LKS yang telah dibagikan guru dan berpikir bagaimana cara menyelesaikannya. - Peserta didik bekerjasama dalam 1 kelompok untuk menyelesaikan kegiatan yang ada di LKS Pembuktian (Verification) - Peserta didik mempresentasikan hasil diskusi kelompoknya ke depan kelas. - Guru bersama peserta didik mendiskusikan hasil dari presentasi. Menarik kesimpulan/generalisasi (Generalization). - Peserta didik bersama guru menyimpulkan tentang materi yang telah dipelajari hari ini 3. Penutup Guru menginformasikan kegiatan belajar pada pertemuan berikutnya, yaitu titik optimum dari daerah hasil penyelesaian Guru mengakhiri kegiatan belajar
Ranah Keterampilan
20 menit
5 menit
5 menit
Pertemuan ke 2 (Problem Based Learning)
Kegiatan Pembelajaran
1. Pendahuluan Guru meminta salah satu siswa untuk memimpin doa sebelum kegiatan belajar dimulai Guru mengabsen siswa Guru menyampaikan tujuan pembelajaran : 3. Menentukan titik optimum dari daerah himpunan penyelesaian sistem pertidaksamaan linear 4. Menentukan nilai optimum dari fungsi objektif 2. Inti Mengidentifikasi Masalah; Guru memberikan apersepsi, siswa ditanya apakah mereka masih ingat dan sudah paham pembahasan tentang daerah himpunan penyelesaian yang didiskusikan pada pertemuan sebelumnya? Jika sudah, maka siswa akan diajak melanjutkan materi nilai optimum dari sistem pertidaksamaan linear . Menentapkan masalah melalui berpikir tentang masalah dan menyeleksi informasi-informasi yang relevan; Guru memberikan informasi, Rumus: Langkah 1: gambar daerah memenuhi Langkah 2: tentukan nilai fungsi tujuan di titik-titik menyudut pada daerah memenuhi. Langkah 3: Nilai maksimum = pilih yang besar Nilai minimum = pilih yang kecil Peserta didik diminta mengamati contoh soal Nilai maksimum f(x,y) = 7x + 8y yang memenuhi sistem pertidaksamaan x +
Penilaian
Alokasi Waktu
Spiritual dan Sikap
5 menit
30 menit
2y ≤ 10, x + 3y ≤ 12, x ≥ 0, y ≥ 0 adalah .... A. B. C.
32 58 70
D. 80 E. 85
Pembahasan: Persamaan garis x + 2y = 10
Untuk x = 0 → 2y = 10
y = 5 Titik (0,5)
untuk y = 0 → x = 10 Titik (10,0)
Titik potong x + 2y = 10 x + 3y = 12 -y = -2 → y = 2
Persamaan garis x + 3y = 12
Untuk x = 0 → 3y = 12
y = 4 Titik (0,4)
untuk y = 0 → x = 12 Titik (12,0) Uji titik pojok:
A(0,4) → 7(0) + 8(4) = 32
x + 2y = 10 x + 2(2) = 10 x + 4 = 10
45 menit
Peserta didik diminta mengamati LKS yang diberikan guru Guru memberikan pancingan agar peserta didik mencoba menjawab soal-soal yang ada di LKS dan berharap ada pertanyaan dari pengamatan yang dilakukan Peserta didik melakukan diskusi dalam kelompoknya untuk membahas soalsoal di LKS
Ranah Pengetahuan
70 menit
Mengembangkan solusi melalui pengidentifikasian alternatif-alternatif, tukar pikiran dan mengecek perbedaan pandang; - Peserta didik bersama guru membahas cara menentukan nilai minimum dari fungsi objektif yang ada di LKS - Peserta didik bersama guru membahas cara menentukan nilai maksimum dari fungsi objektif yang ada di LKS
Melakukan tindakan strategis; - Peserta didik mengecek (memferivikasi) hipotesis tentang jawaban hasil diskusi bersama kelompoknya - Peserta didik mempresentasikan hasil diskusi kelompoknya ke depan kelas. - Guru bersama peserta didik mendiskusikan hasil dari presentasi. Melihat ulang dan mengevaluasi pengaruh-pengaruh dari solusi yang dilakukan; - Peserta didik bersama guru menyimpulkan tentang materi yang telah dipelajari hari ini 3. Penutup Guru menginformasikan kegiatan belajar pada pertemuan berikutnya, yaitu Ulangan Materi Program Linear Guru mengakhiri kegiatan belajar
Ranah Keterampilan
20 menit
5 menit
5
menit
Pertemuan ke 3 (Ulangan)
J. Penilaian Hasil Belajar 1. Teknik Penilaian: pengamatan, tes tertulis 2. Prosedur Penilaian: No
1.
2.
Teknik Penilaian
Aspek yang dinilai
Pengetahuan a. Mampu menentukan daerah penyelesaian b. Mampu menentukan fungsi objektif Keterampilan a. Terampil menentukan nilai optimum dari fungsi objektif,
Waktu Penilaian
Pengamatan dan tes
Penyelesaian tugas individu dan kelompok
Pengamatan
Penyelesaian tugas (baik individu maupun kelompok) dan saat diskusi
K. Instrumen Penilaian Hasil belajar Penilaian Pembelajaran, Remedial dan Pengayaan
Tes tertulis (Program Linear) KISI-KISI, SOAL PENGETAHUAN, KUNCI JAWABAN, DAN CARA PENGOLAHAN NILAI Kompetensi Dasar Pengetahuan
Keterampilan
Menentukan nilai maksimum dan minimum permasalahan kontekstual yang berkaitan dengan program linear dua variabel
Menyajikan penyelesaian masalah kontekstual yang berkaitan dengan program linear dua variabel
Materi Model Matematika
Indikator Soal
Menentukan model matematika dari soal cerita (kalimat verbal) Menentukan nilai optimum dari system pertidaksamaan linier
Bentuk Soal
No. Soal
PG PG PG PG PG
1 2 3 4 5
Tingkat Kesukaran Soal Sedang Sedang Sedang Sedang Sedang
PG
6
Sedang
Taraf Berpikir
Skor
C3 C3 C3 C3 C3
1 1 1 1 1
C3
1
Naskah soal
1. Daerah yang diarsir merupakan himpunan penyelesaian dari system pertidaksamaan linear …. a. x + 2y ≤ 8; 3x + 2y ≤ 12; x ≥ 0; y ≥ 0 b. x + 2y ≥ 8; 3x + 2y ≥ 12; x ≥ 0; y ≥ 0 c. x - 2y ≥ 8; 3x - 2y ≥ 12; x ≥ 0; y ≥ 0 d. x + 2y ≤ 8; 3x - 2y ≤ 12; x ≥ 0; y ≥ 0 e. x + 2y ≤ 8; 3x + 2y ≥ 12; x ≥ 0; y ≥ 0 y
y 10 4
I
2x + y = 10
II
V
2 III
6
IV
0
4
4.
HP 0
4
8
x
5
d. II e. IV
y 4
x – 2y = -2 I II
IV III
1 V -2 0 0
2
6
x
-3
3. Daerah penyelesaian model matematika berikut x + 3y ≤ 12; 2x + y ≥ 10; y ≤ 2; x ≥ 0; y ≥ 0 adalah daerah …. a. I b. II c. V d. III e. IV
kunci Jawaban.
1 2 3 4 5
12
Daerah penyelesaian system pertidaksamaan x – 2y ≤ -2; 4x + 3y ≤ 12; x ≥ 0; y ≥ 0 adalah …. a. I b. b. III c. c. V
2. Daerah yang diarsir pada gambar dibawah ini adalah himpunan penyelesaian dari system pertidaksamaan …. a. 2x + 3y ≤ 12; -3x + 2y ≥ -6; x ≥ 0; y ≥ 0 b. 2x + 3y ≤ 12; -3x + 2y ≤ -6; x ≥ 0; y ≥ 0 c. 2x + 3y ≥ 12; -3x + 2y ≥ -6; x ≥ 0; y ≥ 0 d. 2x + 3y ≥ 12; 3x - 2y ≥ 6; x ≥ 0; y ≥ 0 e. -2x + 3y ≤ 12; 3x + 2y ≤ -6; x ≥ 0; y ≥ 0 y 4
x + 3y = 12
4x + 3y = 12 3
x
5. Sebuah tempat parker dapat ditempati tidak lebih dari 250 kendaraan yang terdiri dari sedan (x) dan bus (y). jika luas rata-rata sedan 6 m² dan bus 20 m², sedangkan luas tempat parker tidak lebih dari 2.700 m². maka model matematikanya adalah …. a. x ≥ 0; y ≥ 0; x + y ≤ 250; 3x + 10y ≤ 1.350 b. x ≥ 0; y ≥ 0; x + y ≤ 250; 4x + 10y ≤ 1.350 c. x ≥ 0; y ≥ 0; x + y ≤ 250; 5x + 10y ≤ 1.350 d. x ≥ 0; y ≥ 0; x + y ≤ 250; 6x + 10y ≤ 1.350 e. x ≥ 0; y ≥ 0; x + y ≤ 250; 8x + 10y ≤ 1.350 6. Nilai maksimum fungsi objektif z = 3x + 4y yang memenuhi pertidaksamaan 2x + 3y ≥ 12; 5x + 2y ≥ 19; x ≥ 0; y ≥ 0 adalah …. a. 38 b. 32 c. 18 d. 17 e. 15
KRITERIA PENILAIAN
6
Nilai =
ℎ 6
x100 = 100
REMIDIAL/ PENGAYAAN
1.
REMIDIAL Mengerjakan ulang soal ulangan
2.
PENGAYAAN Peserta didik mengumpulkan soal-soal program linear yang belum pernah dikerjakan selama KBM di kelas beserta jawabannya.
LEMBAR PENGAMATAN PENILAIAN KETERAMPILAN
Mata Pelajaran : Matematika Kelas/Semester : XI/3 Tahun Pelajaran : 2018/2019 Waktu Pengamatan : Indikator terampil menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan Program Linear 1. Kurang terampil jika sama sekali tidak dapat menerapkan konsep/prinsip dan strategi pemecahan masalah yang relevan yang berkaitan dengan program linear 2. Terampil jika menunjukkan sudah ada usaha untuk menerapkan konsep/prinsip dan strategi pemecahan masalah yang relevan yang berkaitan dengan program linear tetapi belum tepat. 3. Sangat terampill, jika menunjukkan adanya usaha untuk menerapkan konsep/prinsip dan strategi pemecahan masalah yang relevan yang berkaitan dengan program linear serta menyelesaikan dengan tepat.
Bubuhkan tanda √pada kolom -kolom sesuai hasil pengamatan. Keterampilan No
Nama Siswa
Menerapkan konsep/prinsip dan strategi pemecahan masalah KT
T
ST
1 2 3 4 5
Mengetahui, Kepala Sekolah,
Indramayu, Juli 2018 Guru Mata Pelajaran
Drs. H. JENJEN JAENI DAHLAN, M.M.Pd. NIP. 19590312 198603 1 014
WIDIHARTI, S.Pd
