SMA AL HIKMAH FULL DAY SCHOOL SURABAYA
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN Satuan Pendidikan Mata Pelajaran Kelas/ Semester Materi Pokok Alokasi Waktu
: SMA/MA : Matematika : XI IPA / 2 : Lingkaran : 2 x 45’ (1 pertemuan)
A. Standar Kompetensi 3. Menyusun persamaan lingkaran dan garis singgungnya.
B. Kompetensi dasar 3.1. Menyusun persamaan lingkaran yang memenuhi persyaratan yang ditentukan.
C. Indikator Produk 1. Menentukan kedudukan garis terhadap lingkaran. 2. Menentukan titik potong garis terhadap lingkaran 3. Menyusun persamaan garis singgung lingkaran di pusat (0,0) jika diketahui titik singgungnya Proses 4. Menganalisis hubungan antara r (jari-jari) lingkaran dan d (jarak titik ke garis) untuk menemukan pola hubungan kedudukan garis terhadap lingkaran.. 5. Menganalisis hubungan diskriminan dengan kedudukan garis terhadap lingkaran. 6. Mampu menurunkan persamaan garis singgung lingkaran di pusat (0,0) jika diketahui titik singgungnya bersama guru..
Keterampilan Sosial 7. Melakukan komunikasi meliputi bertanya, menanggapi menanggapi pertanyaan guru, dan berpendapat. D. Tujuan Pembelajaran Produk 1. Diberikan permasalahan kehidupan sehari-hari, siswa mampu menemukan kedudukan garis terhadap lingkaran melalui pemodelan permasalahan tersebut dengan tepat. 2. Diberikan permasalahan kehidupan sehari-hari, siswa mampu menemukan titik potong garis terhadap lingkaran dengan tepat. 3. Diberikan lingkaran dengan pusat (0,0) dan titik singgung lingkaran, siswa dapat menyusun persamaan garis singgung lingkaran melalui titik singgungnya dengan tepat.
Proses 7. Diberikan ilustrasi gambar kedudukan garis terhadap lingkaran, siswa dapat menentukan hubungan antara r dan dan d dengan dengan tepat. 8. Diberikan apersepsi mengenai kegunaan diskriminan di persamaan kuadrat, siswa dapat menganalisis hubungan diskriminan terhadap kedudukan garis di sebuah lingkaran dengan tepat. 9. Diberikan gambar mengenai garis singgung lingkaran beserta koordinat titik singgungnya, siswa mampu menurunkan persamaaan umum dari garis singgung lingkaran di pusat (0,0) dengan tepat.
Keterampilan Sosial 10. Diberikan masalah-masalah dalam proses pembelajaran, siswa dapat melakukan komunikasi meliputi bertanya, merespon pertanyaan guru, dan berpendapat. berpendapat.
RPP Lingkaran XI IPA SMA AL HIKMAH
1
SMA AL HIKMAH FULL DAY SCHOOL SURABAYA
E. Materi Ajar 1. Persamaan lingkaran: Kedudukan garis terhadap suatu lingkaran. Persamaan garis singgung lingkaran dengan pusat (0,0) melalui titik singgungnya.
F. Metode Pembelajaran Diskusi, tanya jawab. G. Kegiatan Pembelajaran Pertemuan ke 1 Pendahuluan ( 10 menit) Kegiatan Pembelajaran
Nilai Karakter Religius
Guru membuka pembelajaran dengan berdoa bersama. Guru melakukan apersepsi terhadap materi yang Berwawasan Luas telah disampaikan minggu lalu dengan memberikan pertanyaan sebagai berikut: (contoh) Diketahui persamaan umum lingkaran: maka , tentukanlah jari-jari beserta pusatnya. Guru juga melakukan apersepsi terhadap materi yang akan digunakan dalam kedudukan garis seperti diskriminan persamaan kuadrat, dan jarak titik terhadap garis. Guru memperlihatkan video mengenai “ Attack of WTC: Berwawasan luas
Terlaksana/Tidak Terlaksana/Tidak Terlaksana/Tidak
Terlaksana/Tidak
September 11 dan menceritakan sedikit tentang perencanaan serangan tersebut yang akan dikaitkan dengan kedudukan garis terhadap lingkaran. Guru memotivasi siswa untuk paham materi ini agar mereka tidak ketinggalan dengan metode-metode ilmiah jaman sekarang yang malah digunakan di jalan yang tidak baik., sehingga diharapkan mereka mampu menemukan inovasi untuk jalan yang benar. ”
Inti ( 75 menit) Kegiatan Pembelajaran Guru menanyakan kepada siswa apa yang ingin ditanyakan dari video tersebut. Guru menunjukkan pemodelan sederhana dari peristiwa serangan WTC tersebut, dan meminta siswa untuk menjawab setiap pertanyaan yang dilontarkan oleh guru. Guru menjawab pertanyaan yang ditampilkan di slide mengenai pemodelan serangan WTC tersebut dengan menggunakan software Geogebra. Siswa diminta menganalisis kedudukan garis apakah yang tampak pada
RPP Lingkaran XI IPA SMA AL HIKMAH
Nilai Karakter Berwawasan luas
Terlaksana/Tidak Terlaksana/Tidak
Menghargai pendapat
Terlaksana/Tidak
Teliti
Terlaksana/Tidak
2
SMA AL HIKMAH FULL DAY SCHOOL SURABAYA
Kegiatan Pembelajaran geogebra tersebut. Guru menanyakan kepada siswa kira-kira ada berapa kedudukan garis terhadap lingkaran, dan meminta siswa untuk maju ke depan menggambarkannya di papan tulis. Guru menayangkan slide mengenai kedudukan garis terhadap lingkaran dan menyampaikan mana jari-jari dan mana jarak titik ke garis, dan siswa diminta menganalisis hubungan keduanya untuk menyimpulkan karaktersitik kedudukan garis terhadap lingkaran. Guru juga menyampaikan kedudukan garis terhadap lingkaran juga bisa dilakukan dengan cara melihat dari diskriminannya. Guru meminta siswa untuk menyelidiki bagaimanakah karakteristik kedudukan garis terhadap lingkaran jika dilihat dari diskriminannya. Guru meminta siswa kembali ke masalah yang diselesaikan dengan menggunakan geogebra dan meminta siswa untuk menyelesaikan dengan konsep yang telah dipelajari (bersama guru) Guru meminta siswa mengerjakan soal selanjutnya yang diselesaikan secara mandiri. Guru menerangkan kejadian kebalikan dari soal yang telah dikerjakan siswa untuk mengarah ke persamaan garis singgung lingkaran. Guru bersama siswa menurunkan persamaan garis singgung lingkaran di pusat (0,0) jika diketahui titik singgungnya.
Penutup ( 5 menit) Kegiatan Pembelajaran Siswa menyimpulkan apa yang telah dipelajari hari ini. Memberikan PR dari Buku Siswa atau buatan guru sendiri. Guru menutup pembelajaran dengan berdoa bersama
RPP Lingkaran XI IPA SMA AL HIKMAH
Nilai Karakter
Terlaksana/Tidak
Menghargai pendapat
Terlaksana/Tidak
Teliti
Terlaksana/Tidak
Berwawasan luas
Terlaksana/Tidak
Mandiri
Terlaksana/Tidak
Berwawasan luas
Terlaksana/Tidak
Mandiri
Terlaksana/Tidak.
Berwawasan Luas Terlaksana/Tidak
Berwawasan Luas Terlaksana/Tidak
Nilai Karakter Mandiri
Terlaksana/Tidak Terlaksana/Tidak
Tangung jawab
Terlaksana/Tidak
Religius
Terlaksana/Tidak
3
SMA AL HIKMAH FULL DAY SCHOOL SURABAYA
H. Penilaian 1. Post Test
Soal
Penilaian Persamaan lingkaran radar radio: Pusat Radar radio Sebuah stasiun radio berada di koordinat (4,-2) dan memancarkan radar sinyal radio sejauh km. Rumah Anita terletak pada lintasan 3 , Apakah rumah Anita terkena sinyal radio? Jika iya di koordinat berapakah rumah Anita berada?
3
( ) ( ) (skor 20)
Kedudukan garis terhadap lingkaran: Substitusikan
3
Ke persamaan lingkaran
( ) ( )
Sehingga menjadi
( ) ((3 ) ) ( ) ( 3 )
Karena D = 0, maka kedudukan garis adalah menyinggung lingkaran (skor 60) Titik potong terhadap lingkaran
( )
Substitusikan x=-2 ke
3
Sehingga y = -4 Koordinat titik potongnya adalah (-2,-4) (skor 20) Daftar Pustaka Sulistiyono, dkk (2006). Matematika SMA dan MA Untuk Kelas XI Semester 2 Program IPA. Jakarta: Erlangga.
Mengetahui, Kepala SMA Al Hikmah
Surabaya, 15 Maret 2014 Guru Matematika
Drs. H Edy Kuntjoro, M. Pd
Faradillah Haryani, S.Pd
RPP Lingkaran XI IPA SMA AL HIKMAH
4