RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP)
A.
Sekolah
: SMA Negeri 1 Indralaya Selatan
Mata Pelajaran
: Matematika
Kelas/Semester
: X/I
Materi Pokok
: Pertidaksamaan Irasional Satu Variabel
Alokasi Waktu
: 4 × 45 Menit
Kompetensi Kompetensi Inti
1.
Menghargai dan menghayati ajaran agama yang dianutnya.
2.
Menghayati dan mengamalkan perilaku jujur, disiplin, tanggungjawab, peduli (gotong royong, kerjasama, toleran, damai), santun, responsif dan proaktif dan menunjukkan
Sikap
sikap
sebagai
bagian
dari
solusi
atas
berbagai
permasalahan dalam berinteraksi secara efektif dengan lingkungan sosial dan alam serta dalam menempatkan diri sebagai cerminan bangsa dalam pergaulan dunia. 3.
Memahami,
menerapkan,
menganalisis
pengetahuan
faktual, konseptual, prosedural berdasarkan rasa ingin tahunya tentang ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya, dan
Pengetahuan
humaniora
dengan
wawasan
kemanusiaan,
kebangsaan, kenegaraan, dan peradaban terkait penyebab fenomena dan kejadian, serta menerapkan pengetahuan prosedural pada bidang kajian yang spesifik sesuai dengan bakat dan minatnya untuk memecahkan masalah. 4. Keterampilan
Mengolah, menalar, dan menyaji dalam ranah konkret dan ranah abstrak terkait dengan pengembangan dari yang dipelajarinya di sekolah secara mandiri, dan mampu menggunakan metode sesuai kaidah keilmuan.
B.
Kompetensi Dasar dan Indikator Pencapaian Kompetensi Kompetensi Dasar
3.2
Menjelaskan
Indikator Pencapaian Kompetensi
dan 3.2.1
menentukan
Mengidentifikasi
bentuk
Pertidaksamaan Irasional Satu Variabel
penyelesaian
3.2.2
pertidaksamaan
Menentukan
langkah-langkah
penyelesaian Pertidaksamaan Irasional
rasional
dan
Satu Variabel
irasional
satu 3.2.3
Menyelesaikan masalah Pertidaksamaan
variabel
Irasional Satu Variabel 3.2.4
Menentukan
himpunan
penyelesaian
Pertidaksamaan Irasional Satu Variabel 4.2
Menyelesaikan masalah berkaitan
4.2.1 yang
dengan
Menyelesaikan
masalah
kontekstual
yang berkaitan dengan Pertidaksamaan Irasional Satu Variabel
pertidaksamaan rasional
dan
irasional
satu
variabel
C.
Tujuan Pembelajaran
Melalui pengamatan, tanya jawab, penugasan individu dan kelompok, diskusi kelompok diharapkan siswa dapat : 1. Melatih sikap sosial dengan berani bertanya, berpendapat, mau mendengar orang lain, bekerjasama dalam diskusi di kelompok, sehingga terbiasa berani bertanya, berpendapat, mau mendengar orang lain, dan bekerjasama dalam aktivitas seharihari, 2. Menunjukkan ingin tahu selama mengikuti proses pembelajaran, bertanggung jawab terhadap kelompoknya dalam menyelesaikkan tugasnya, 3. Mengidentifikasi bentuk Pertidaksamaan Irasional Satu Variabel dengan tepat, 4. Menentukan langkah-langkah penyelesaian Pertidaksamaan Irasional Satu Variabel dengan tepat, 5. Menyelesaikan masalah Pertidaksamaan Irasional Satu Variabel dengan benar,
6. Menentukan himpunan penyelesaian Pertidaksamaan Irasional Satu Variabel dengan benar D.
Materi Pembelajaran
1. Pertidaksamaan Irasional Satu Variabel 2. Himpunan penyelesaian Pertidaksamaan Irasional Satu Variabel E.
F.
Pendekatan, Metode, dan Model Pembelajaran
1.
Pendekatan : Pendekatan scientific
2.
Model
: Problem Based Learning
3.
Metode
: Diskusi kelompok, tanya jawab, dan penugasan
Media Pembelajaran
Lembar Kerja Peserta Didik, Papan Tulis, Spidol G.
Sumber Belajar
1. Buku Paket Matematika Kelas X yang relevan dengan materi pembelajara n 2. Internet 3. Lembar Kerja Peserta Didik H.
Kegiatan Pembelajaran PERTEMUAN I
PPK (Religius)
Pendahuluan (20 Menit)
1.
Guru memberi salam, menanyakan kabar, mengajak berdoa, dan mengecek kehadiran peserta didik.
PPK (Nasionalisme)
2.
Menyanyikan lagu Indonesia Raya
3.
Guru mengkondisikan suasana belajar yang menyenangkan dengan meminta siswa merapikan kelas dan menyiapkan alat-alat pembelajaran seperti buku, pena, dan lain-lain.
4.
Sebagai apersepsi guru mengulas kembali tentang pelajaran sebelumnya tentang bilangan rasional
5.
Guru mengkomunikasikan tujuan pembelajaran hari ini yaitu mempelajari tentang Pertidaksamaan Irasional Satu Variabel
6.
Guru memberi tahu manfaat mempelajari materi Pertidaksamaan Irasional Satu Variabel
Kegiatan Inti (60 Menit)
Orientasi Peserta Didik pada Masalah
1. Guru membuka pemahaman peserta didik tentang materi yang akan dipelajari tentang Pertidaksamaan Irasional Satu Variabel 2. Guru memberikan informasi dan menjelaskan agar peserta didik dapat memahami aplikasi Pertidaksamaan Irasional Satu Variabel dalam kehidupan sehari-hari 3. Peserta didik mendengarkan dengan seksama informasi yang diberikan oleh guru PPK (Rasa ingin tahu) 4. Guru memberikan contoh permasalahan yang berkaitan tentang Pertidaksamaan Irasional Satu Variabel Mengorganisasikan Peserta Didik untuk Belajar
Kolaborasi 5. Guru mengarahkan peserta didik untuk kumpul dalam kelompoknya, kemudian membagikan LKPD sebagai tugas kelompok 6. Guru memfasilitasi terjadinya interaksi antarpeserta didik serta antara peserta didik
dengan
guru,
lingkungan
dan
sumber
belajar
lainnya
bersahabat/komunikatif, disiplin, kerja keras, mandiri, rasa ingin tahu, dan tanggung jawab Membimbing Penyelidikan Individu Maupun Kelompok
7. Siswa bekerja sama untuk menghimpun berbagai konsep dan aturan matematika yang sudah dipelajari serta memikirkan secara cermat strategi pemecahan yang berguna untuk pemecahan masalah Pertidaksamaan Irasional Satu Variabel PPK (Rasa ingin tahu, gemar membaca, kreatif demokratis, komunikatif, dan tanggung jawab)
8. Guru meminta siswa mendiskusikan cara yang digunakan untuk menemukan semua kemungkinan dari masalah yang ada dalam lembar kerja peserta didik. Bila siswa belum mampu menjawabnya, guru memberi scaffolding agar siswa dapat menentukan penyelesaiannya. 9. Guru berkeliling mengamati siswa bekerja menyelesaikan Lembar Kerja Peserta Didik dan menyusun laporan hasil diskusi serta memberikan bantuan jika diperlukan
10. Guru memberikan bimbingan agar dilakukan tanya jawab dalam kelompok sebagai persiapan presentasi
Kreativitas
Mengembangkan dan Menyajikan Hasil Karya
11. Siswa menyiapkan laporan hasil diskusi kelompok secara rapi, rinci, dan sistematis. 12. Guru meminta beberapa kelompok untuk mempresentasikan hasil diskusinya tentang Pertidaksamaan Irasional Satu Variabel dengan penuh percaya diri Komunikasi
13. Peserta didik diarahkan dan dimotivasi untuk membuat/menjawab pertanyaan yang bersifat kontekstual Critical Thinking , HOTS dan Literasi
14. Guru memberi kesempatan kepada siswa dari kelompok lain untuk memberikan tanggapan terhadap hasil diskusi kelompok penyaji dengan sopan. Menganalisa dan Mengevaluasi Proses Pemecahan Masalah
15. Peserta didik dengan bantuan guru menarik kesimpulan berdasarkan hasil diskusi 16. Guru memberikan informasi dan klarifikasi terhadap pertanyaan dan jawaban peserta didik Penutup (10 Menit)
1.
Sebagai refleksi, guru menanyakan tentang proses pembelajaran pada hari ini
2.
Guru mengingatkan peserta didik untuk mempersiapkan presentasi kelompok yang akan dilanjutkan pada pertemuan berikutnya
3.
Guru menutup pelajaran dengan mengucapkan salam
PERTEMUAN II Pendahuluan (10 Menit)
1. Guru memberi salam, menanyakan kabar, mengajak berdoa, dan mengecek kehadiran peserta didik. 2. Menyanyikan lagu Indonesia Raya
3. Guru mengkondisikan suasana belajar yang menyenangkan dengan meminta siswa merapikan kelas dan menyiapkan alat-alat pembelajaran seperti buku, pena, dan lain-lain. 4. Sebagai apersepsi guru mengulas kembali tentang pembelajaran sebelumnya 5. Guru meminta siswa untuk mempersiapkan presentasi kelompok hari ini
Kegiatan Inti (60 Menit)
1. Guru membimbing peserta didik untuk melanjutkan presentasi kelompok pada pertemuan sebelumnnya 2. Peserta didik yang tidak melakukan presentasi diminta untuk memperhatikan dan mencatat hal-hal penting yang disampaikan oleh kelompok yang sedang presentasi 3. Guru membimbing peserta didik untuk membuat/menjawab pertanyaan
Penutup (20 Menit)
1. Peserta didik dibantu dengan guru menyimpulkan pembelajaran hari ini dan sebelumnya 2. Sebagai refleksi guru menanyakan tentang pembelajaran hari ini 3. Guru memberikan soal evaluasi kepada siswa dan jika waktu habis tetapi siswa belum menyelesaikan soal evaluasi, soal dijadikan sebagai tugas 4. Guru mengingatkan siswa untuk mempelajari materi selanjutnya yaitu tentang pertidaksamaan irasional satu variabel 5. Guru menutup pembelajaran dan memberikan salam
I.
Penilaian
1. Teknik Penilaian a. Penilaian sikap
: Observasi
b. Penilaian pengetahuan : Tes Tertulis c. Penilaian keterampilan : Observasi 2. Bentuk Penilaian a. Observasi
: lembar pengamaan aktivitas peserta didik
b. Tes Tertulis
: Uraian
3. Instrumen Penilaian (Terlampir) 4. Remidial
a. Pembelajaran remidial dilakukan bagi peserta didik yang capaian KD nya belum tuntas b. Tahapan pembelajaran remidial dilaksanakan melalui remidial teaching (klasikal) atau tutor sebaya atau tugas dan diakhiri dengan tes c. Tes remidial dilakukan sebanyak dua kali dan apabila setelah dua kali tes remidial belum mencapai ketuntasan, maka remidial dilakukan dalam bentuk tugas tanpa tes tertulis. 5. Pengayaan Bagi peserta didik yang sudah mencapai nilai ketuntasan diberikan pembelajaran pengayaan sebagai berikut: a. Siswa yang mencapai nilai
() < < ()diberikan
materi yang masih dalam lingkup KD dengan pendalaman sebagai pengetahuan tambahan b. Siswa yang mencapai nilai
> ()diberikan
materi melebihi
cakupan KD dengan pendalaman sebagai pengetahuan tambahan.
Mengetahui
Indralaya Selatan, September 2017
Kepala SMAN 1 Indralaya Selatan
Guru Mata Pelajaran
....................................
Ria Defti Nurharinda
NIP.
NIM. 06081181419066
LAMPIRAN: URAIAN MATERI
PERTIDAKSAMAAN IRASIONAL SATU VARIABEL 1.
BILANGAN IRASIONAL
Bilangan Irasional adalah suatu bilangan yang tidak dapat dinyatakan dengan pecahan atau bilangan yang bukan merupakan bilangan rasional Contoh : = 3,14285714
√ 2 = 1,41421356 √ 3 = 1,73205081 2.
PERTIDAKSAMAAN IRASIONAL SATU VARIABEL
Pertidaksamaan Irasional Satu Variabel adalah pertidaksamaan yang memuat satu variabel atau peubah yang berada di dalam tanda akar. Bentuk umum Pertidaksamaan Irasional Satu Variabel :
Syarat :
f(x) dan g(x) ≥ 0 Contoh : 1.
√ − 4 ≤ √ − 2
2.
√ − 5 > 2 − 11
Berikut ini bukan pertidaksamaan irasional 3. 1 + √ 5 < √ 5 4. + √ 2 3.
> √ 2
PENYELESAIAN PERTIDAKSAMAAN IRASIONAL SATU VARIABEL
Langkah-langkah menentukan penyelesaian pertidaksamaan irasional satu variabel : 1) Menetapkan syarat fungsi yang berada di bawah tanda akar. Dimana variabel harus ≥ 0 sesuai dengan syarat pertidaksamaan irasional satu variabel
2) Mengkuadratkan kedua ruas agar tanda akarnya hilang 3) Mengubah ruas kanan pertidaksamaan menjadi nol 4) Memfaktorkan pertidaksamaan jika mengandung fungsi kuadrat 5) Menentukan harga-harga nol pada variabel 6) Mensubstitusikan harga-harga nol variabel pada garis bilangan 7) Menentukan himpunan penyelesaian yang merupakan irisan antara garis-garis bilangan 4.
CONTOH
PENYELESAIAN
PERTIDAKSAMAAN
IRASIONAL
VARIABEL
Selesaikanlah pertidaksamaan irasional satu variabel berikut ini
+ 2 − 3 > + 2 Penyelesaian : 1) Menetapkan syarat untuk fungsi di bawah tanda akar
+ 2 − 3 ≥ 0 ( − 1)( + 3) ≥ 0 ≤ −3 ≥ 1 2) Mengkuadratkan kedua ruas
( + 2 − 3) > ( + 2) + 2 − 3 > + 4 + 4 3) Mengubah ruas kanan menjadi nol
+ 2 − 3 − − 4 − 4 > 0 −2 − 7 > 0 4) Menentukan harga nol pada variabel
−2 − 7 > 0 −2 > 7 2 < −7 −7 < 2 < −3,5 5) Mensubstitusikan harga-harga nol variabel pada garis bilangan
SATU
6) Menentukan himpunan penyelesaian Himpunan penyelesaian merupakan irisan antara garis-garis bil angan
= { | < −3,5} Catatan:
Dalam menyelesaikan pertidaksamaan irasional satu variabel ini kita harus melihat dulu bentuk umumnya. Masing-masing bentuk umum memiliki syarat yang berbeda seperti di bawah ini
LAMPIRAN : INSTRUMEN PENILAIAN LEMBAR PENGAMATAN PENILAIAN SIKAP
Mata Pelajaran
: Matematika
Kelas/Semester
: X/1
Tahun Pelajaran
: 2017/2018
Waktu Pengamatan
: Proses pembelajaran
Indikator sikap aktif dalam pembelajaran Pertidaksamaan Irasional Satu Variabel 1. Kurang baik jika menunjukkan sama sekali tidak ambil bagian dalam pembelajaran 2. Baik jika menunjukkan sudah ada usaha ambil bagian dalam pembelajaran tetapi belum ajeg/konsisten 3. Sangat baik jika menunjukkan sudah ambil bagian
dalam menyelesaikan tugas
kelompok secara terus menerus dan ajeg/konsisten
Indikator sikap bekerjasama dalam kegiatan kelompok. 1. Kurang baik jika sama sekali tidak berusaha untuk bekerjasama dalam kegiatan kelompok. 2. Baik jika menunjukkan sudah ada usaha untuk bekerjasama dalam kegiatan kelompok tetapi masih belum ajeg/konsisten. 3. Sangat baik jika menunjukkan adanya usaha bekerjasama dalam kegiatan kelompok secara terus menerus dan ajeg/konsisten.
Indikator sikap toleran terhadap proses pemecahan masalah yang berbeda dan kreatif. 1. Kurang baik jika sama sekali tidak bersikap toleran terhadap proses pemecahan masalah yang berbeda dan kreatif. 2. Baik jika menunjukkan sudah ada usaha untuk bersikap toleran terhadap proses pemecahan masalah yang berbeda dan kreatif tetapi masuih belum ajeg/konsisten. 3. Sangat baik jika menunjukkan sudah ada usaha untuk bersikap toleran terhadap proses pemecahan masalah yang berbeda dan kreatif secara terus menerus dan ajeg/konsisten.
Bubuhkan tanda √pada kolom -kolom sesuai hasil pengamatan No
Nama KB
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
Keterangan: KB B SB
: Kurang baik : Baik : Sangat baik
Aktif B
SB
Sikap Kerja Sama KB B SB
Toleransi KB B SB
LEMBAR PENGAMATAN PENILAIAN PENGETAHUAN Kisi-kisi soal aspek pengetahuan :
IPK
3.2.1
Mengidentifikasi
Indikator Soal
Peserta
didik
bentuk Pertidaksamaan
mengidentifikasi
Irasional Satu Variabel
Pertidaksamaan
Teknik
Bentuk
Penilaian
soal
Tes lisan
-
Tes tertulis
uraian
Tes tertulis
uraian
Tes tertulis
uraian
Skor
dapat bentuk Irasional
Satu Variabel 3.2.2
Menentukan
Peserta
didik
dapat
langkah-langkah
Menentukan langkah-langkah
penyelesaian
penyelesaian Pertidaksamaan
Pertidaksamaan
Irasional Satu Variabel
Irasional Satu Variabel 3.2.3
Menyelesaikan
Peserta
didik
masalah
menyelesaian
Pertidaksamaan
Pertidaksamaan
Irasional Satu Variabel
Satu Variabel
3.2.4
Peserta
Menentukan
dapat
Irasional
didik
dapat
himpunan penyelesaian
menentukan
Pertidaksamaan
penyelesaian Pertidaksamaan
Irasional Satu Variabel
Irasional Satu Variabel
Soal Selesaikanlah
Jawaban 1) Menetapkan syarat untuk fungsi di bawah tanda akar - 1−≥0
pertidaksamaan irasional berikut ini
√ 1 − < √ 2 + 3
-
2)
himpunan
− ≥ −1 ≤1 2 + 3 ≥ 0 2 ≥ −3 −3 ≥ 2
Mengkuadratkan kedua ruas
√ 1 − < √ 2 + 3
(√ 1 − ) < ( 2 + 3) 1 − < 2 + 3
3)
Mengubah ruas kanan menjadi nol
4)
Menentukan harga nol pada variabel
5)
Mensubstitusikan harga-harga nol variabel
1 − − 2 − 3 < 0 −4 − 3 < 0 −3 − 2 < 0 −3 < 2 2 >− 3
pada garis bilangan
3 HP = {| − ≤ < 1} 2
LEMBAR PENGAMATAN PENILAIAN KETERAMPILAN
Mata Pelajaran
: Matematika
Kelas/Semester
: X/1
Tahun Pelajaran
: 2017/2018
Waktu Pengamatan
: Proses Pembelajaran
Indikator terampil menerapkan konsep/prinsip dan strategi pemecahan masalah yang relevan yang berkaitan dengan Pertidaksamaan Irasional Satu Variabel 1. Kurang terampil jika sama sekali tidak dapat menerapkan konsep/prinsip dan strategi pemecahan masalah yang relevan yang berkaitan dengan Pertidaksamaan Irasional Satu Variabel 2. Terampil jika menunjukkan sudah ada usaha untuk menerapkan konsep/prinsip dan strategi pemecahan masalah yang relevan yang berkaitan Pertidaksamaan Irasional Satu Variabel 3. Sangat terampill, jika menunjukkan adanya usaha untuk menerapkan konsep/prinsip dan strategi pemecahan masalah yang relevan yang berkaitan pertidaksamaan irasional satu variabel
Bubuhkan tanda √ pada kolom-kolom sesuai hasil pengamatan.
No 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
Nama Siswa
Keterampilan Menerapkan konsep/prinsip dan strategi pemecahan masalah KT T ST
No
Nama Siswa
21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
Keterangan: KT
: Kurang terampil
T
: Terampil
ST
: Sangat terampil
Keterampilan Menerapkan konsep/prinsip dan strategi pemecahan masalah KT T ST
